大规模MIMO系统中基于用户分类的动态导频分配

张进彦，金凤，尹礼欣

（重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065）

大规模MIMO系统中基于用户分类的动态导频分配

张进彦，金凤，尹礼欣

（重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室，重庆 400065）

针对大规模MIMO系统导频污染问题，提出一种基于用户分类的动态导频分配策略。根据目标小区用户信号强度的方差设置合理的用户信号强度临界值，将目标小区用户分为中心用户和边缘用户。中心用户采用最大载干比算法分配导频，以最大化中心用户总信道容量。边缘用户采用贪婪算法分配导频，以提高每个边缘用户的信干噪比。仿真结果表明，所提策略在提高边缘用户信干噪比的同时能够有效提高系统的信道容量。

大规模MIMO；导频污染；导频分配；用户分类

1 引言

近年来，无线通信终端数量不断增加，网络数据量爆炸式增长，传统LTE技术已无法满足日益增长的用户需求[1]。高数据传输率的5G移动通信技术成为当前重点研究方向[2,3]。大规模MIMO在基站端配置大量天线，很好地利用了空间维度的优势[4]，大幅度提高系统频谱效率与信道容量[5]，成为 5G移动通信的关键技术之一[6]。

大规模 MIMO系统获取信道状态信息（channel state information，CSI）的方式分为两种，其中一种为在频分双工（frequency division duplexing，FDD）模式中采用的反馈模式，但由于反馈模式所需的时间与基站天线数成正比，这样会大幅度增加反馈负荷和反馈时延。针对上述问题，当前大规模 MIMO系统主要是基于时分双工（time division duplexing，TDD）模式[7]，根据TDD模式上下行信道互易的特点，在一个相干时间内基站根据用户上行导频进行信道估计获得上行CSI，再通过互易性获得下行CSI。

大规模 MIMO系统中使用正交导频进行信道估计，由于系统相干时间限制了导频序列的长度，系统所能提供的正交导频数量是有限的，所以通常在不同小区中复用相同的导频。当不同小区中采用相同导频的用户同时发射导频信号时，会导致基站不能够识别出目标用户的导频信号，造成信道估计不准确，不能够获得准确的上行CSI，这种现象叫做导频污染。根据随机矩阵分析可得[8]，基站的天线数很大时，小区内干扰以及噪声对用户性能产生的不利影响将会大幅度减弱，但因导频污染造成的小区间干扰却不能随着天线数的大幅增加而得到有效改善，导致信道容量随着基站天线的增多逐渐趋于饱和。导频污染已经成为制约大规模 MIMO系统性能的主要问题，采取行之有效的导频分配策略减轻导频污染刻不容缓。

针对大规模 MIMO系统中的导频分配策略，参考文献[9]采用导频时移的方式，将系统中的小区分类，不同类小区导频发射时隙与数据发射时隙相互重叠。此方案能够有效减轻导频污染，但同时也会导致不同类小区用户数据信号与导频信号的相互干扰。参考文献[10]提出软导频复用分配方案，根据用户的信号强度将小区用户分为中心用户和边缘用户，相邻小区的中心用户分配相同的导频，边缘用户则分配相互正交的导频。此方案可以大幅度提高小区边缘用户的信号与干扰加噪声比（signal to interference and noise ratio，SINR），但系统正交导频开销较大且用户分类方式也不够准确。参考文献[11]提出一种基于贪婪算法的智能导频分配方案，通过给小区中信道质量较差用户分配小区间干扰较小的导频来最大化小区边缘用户（信道质量较差用户）的SINR，但由于贪婪算法的局限性导致系统容量未得到明显提高。参考文献[12]提出一种基于用户地理位置信息的导频分配方案，当两个用户的信号到达角度（angle of arrival，AOA）不重叠时，就不会产生小区间干扰，可以分配相同的导频，但该方案需要对用户信号到达角进行复杂准确的检测。参考文献[13]提出一种根据小区间干扰信号强度与有用信号强度之间的差值将用户分类的导频分配方案，此方案通过小区间协作显著提高了系统容量，但此方案对于中心用户的分配采用随机导频分配方式，未能最大化系统容量。

本文利用小区间协作，根据目标小区中不同用户的信号强度不同以及干扰小区中分配相同导频序列的用户产生的小区间干扰不同的特点，提出一种基于用户分类的动态导频分配策略。首先，根据目标小区中所有用户信号强度的方差设置合理的信号强度临界值将目标小区分为中心用户和边缘用户。然后，中心用户采用最大载干比导频分配算法，边缘用户采用贪婪算法分配导频。仿真结果证明，所提策略能够显著提高边缘用户的下行 SINR以及系统的信道容量。

2 系统模型

大规模MIMO系统模型如图1所示，系统包括 L个蜂窝小区，每个蜂窝小区包括一个基站和K个单天线用户。其中，每个基站配置M根天线。

图1 大规模MIMO系统模型

假设系统中存在不同小区中使用相同导频的用户在同一时刻进行上行信道估计，第 j个小区用户发送长度为τ的正交导频序列进行信道估计，其中，， IK表示K阶单位矩阵。若第l小区是目标小区，则第l小区基站接收到的导频信号可以表示为：

其中，ρpilot表示导频发射功率表示加性高斯噪声。，其中：

式（2）表示第j小区内第k个用户到第l个小区基站天线的信道向量。其中，hl,j,k∈CM×1表示第j个小区内第k个用户到第l个小区基站M根天线的小尺度衰落向量。βl,j,k表示第j个小区内第k个用户到第 l个小区基站天线的大尺度衰落因子。由于基站上两根天线之间的距离相对于用户到基站之间的距离可以忽略不计，可以认为每个用户到基站上不同天线的大尺度衰落因子都是相同的。第l个小区基站采用匹配滤波器（matched filtering，MF）信道估计算法得到本小区内第k个用户的上行信道估计向量为：

从式（3）容易看出，第l个小区内第k个用户的上行信道估计向量l,l,k包括干扰小区中与目标小区内第 k个用户使用相同导频的用户到目标小区基站的信道向量，这就是导频污染产生的原因。

根据TDD系统上下行信道互易的特性，导频污染造成基站无法获取准确的下行 CSI，影响小区内用户的下行预编码。MF预编码通常用于下行数据传输，其预编码矩阵为，其中，若第l个个小区基站向本小区内第 k个用户发送的数据信号为经过预编码后信号变为则在下行数据传输阶段，第l个小区内第k个用户接收到的信号为：

dl高斯噪声。若采用MF检测算法检测下行信号，则第k个用户检测到的信号为：

基站天线数很大时，可以将式（6）简化为：

相应地，第l小区内第k个用户的平均下行传输速率为：

很明显可以看出，当基站天线数趋于无穷大时，热噪声以及小尺度衰落对于用户下行传输速率的影响被平均掉，然而，由于导频污染的存在，导致用户受到的小区间干扰不能随着天线数的不断增加而消失，影响了用户下行传输速率的提高。采取合理的导频分配策略来减轻导频污染是提高用户下行传输速率的一条重要途径。

3 导频分配

为简化问题，仅考虑目标小区l的导频分配，假设每个小区可分配的正交导频数S等于用户数K。传统导频分配方式是将正交导频随机地分配给用户，不考虑用户的信道质量及小区间干扰，无法消除导频污染的影响。本文提出的导频分配策略要同时考虑用户的信道质量及小区间干扰，根据目标小区用户信号强度的方差将目标小区用户分类，对不同类用户采用不同的导频分配算法。

3.1 用户的分类

传统的用户分类方式是根据用户到基站的距离将用户分为中心用户与边缘用户，这种分类方式虽然简单易行，但用户信号强度的衰减是由用户到基站间信道的路径损耗以及阴影衰落决定的，仅根据用户位置来确定用户的信号强度进而将用户分类是不准确的。参考文献[10]提出根据用户到基站的大尺度衰落因子定义用户的信号强度，进而将用户分类，提高了用户分类的准确性。但参考文献[10]在设置用户分类的信号强度临界值时，简单地采用了一个固定值，没有考虑小区中用户的分布情况，而小区中用户的分布情况是不断变化的，因此采用固定临界值将用户分类也不够准确。

针对上述问题，本文提出一种根据目标小区所有用户信号强度的方差，动态地设置临界值将用户分类的方法。用户分类的信号强度临界值设定为：

其中：

3.2 不同类用户导频分配

小区用户分类后，针对每一类用户分别进行导频分配。边缘用户信道质量差且易受到严重的导频污染，而中心用户则正好相反。针对不同类用户的特点，本文提出对不同类用户采用目的性不同的导频分配算法。

由于中心用户信道质量好、信号强度大，且不易受到导频污染的影响，因此给中心用户分配对目标小区用户产生导频污染较大的导频序列，而将产生导频污染较小的导频序列分配给边缘用户。这样可以避免边缘用户分配到导频污染较大的导频序列，能够有效提高边缘用户的下行传输速率，从而能够提高整个系统的容量。

针对中心用户的特点，对中心用户采取能够使系统容量最大化的最大载干比导频分配算法。最大载干比算法的缺陷是没有考虑用户的公平性，会导致边缘用户的通信性能严重下降。但本文所提导频分配策略中最大载干比导频分配算法只针对中心用户，故可以有效避免算法缺陷。本文所提导频分配策略对每一个中心用户采用最大载干比算法来分配导频。若某时刻可以用来分配给中心用户的导频集合为，根据传统最大载干比算法思想，使中心用户集合中第 k个用户的下行SINR较大的导频被选择的优先级更高，则此时被选择的导频为：

由于边缘用户传输速率的下降会严重影响系统容量的提升，提高边缘用户的传输速率变得尤其重要。为使每个边缘用户取得较好的通信性能，本文所提策略针对边缘用户的特点，将边缘用户导频分配问题建模为：

模型的意义是最大化边缘用户中信道质量最差的用户的下行 SINR。根据式（12），通过给每一个边缘用户分配当前产生导频污染最小的导频序列来降低小区间干扰，从而达到最大化边缘用户下行 SINR的目的。由于小区中信道质量最差的用户其信号强度最小且最容易受到导频污染，因此针对边缘用户的导频分配首先从信道质量最差的用户开始，按照用户信号强度增加的顺序依次分配。针对模型P′，利用贪婪算法为所有边缘用户分配导频。综上所述，本文所提导频分配策略的具体步骤如下。

步骤3 计算目标小区所有用户信号强度 Sk的方差μ2。

步骤 4 用户分类：根据方差μ2计算临界值若用户 uk信号强度Sk＞λ，则为中心用户，存入中心用户集合UC中；反之，存入边缘用户集合UE中。

步骤5 计算集合UE中用户数量N，对UE中的N个用户根据信号强度降序排列，重新排列后的边缘用户集合；将UC中的K-N个用户根据信号强度降序排列，重新排列后的中心用户集合

步骤6 计算各干扰小区内使用导频 φs的用户对目标小区用户的小区间干扰强度之和。根据导频 φs的干扰强度和对S个导频序列进行降序排列，重新排列后的正交导频集合

步骤7 对分类后的用户进行导频分配。边缘用户导频分配：采用贪婪算法，将排序后的导频集合ψ'中后 N 个导频依次分配给目标小区边缘用户集合中的各个用户。中心用户导频分配：将导频集合ψ′的前 S-N个导频存入集合ψC′中，ψC′中的导频用来分配给UC′中的用户。首先，对UC′的第一个用户uc1，采用最大载干比算法分配导频，将导频分配结果存入集合中，其中，a( k, s)表示将导频 φs分配给中心用户。将已经被分配的导频存入集合ψC′H中，则对下一个中心用户进行导频分配时，可用来分配的导频集合。然后，根据UC′中的用户顺序依次对其余用户采用最大载干比算法分配导频，直到所有中心用户都分配到相应导频。

4 仿真分析

本节对所提基于用户分类的动态导频分配策略进行了仿真验证，仿真结果证明，本文提出的导频分配策略能够有效减轻导频污染。具体的仿真参数见表 1。其中，大尺度衰落因子βl,j,k可以表示为：

其中，zl,j,k为阴影衰落，满足为第j小区内第k个用户到第l小区基站的距离。

表1 仿真参数

图2是关于本文所提导频分配策略与传统导频方案以及参考文献[11,13]中导频分配方案系统下行可达和速率的对比。从图2中可以看出，随着基站天线数的增多，系统下行可达和速率不断提高，而且由于导频污染的影响，其增长幅度逐渐减小。本文所提导频分配策略与传统方案以及参考文献[11]相比，系统下行可达和速率有了大幅度的提高，参考文献[11]所提导频分配方案未对用户进行分类，对小区中所有用户采用贪婪算法分配导频，由于贪婪算法极易产生局部最优值，得不到整体最优值，所以未能显著提高系统容量。而本文所提导频分配策略对小区用户进行了合理的分类，虽然对边缘用户也采取了贪婪算法分配导频，但是对数量较多的中心用户却采用能够使中心用户整体容量达到最大值的最大载干比分配算法分配导频，因此相对于参考文献[11]所提方案系统容量有了大幅提升。另外，本文所提策略与参考文献[13]方案相比也有了一定程度的提高。参考文献[13]所提方案同样对用户进行了分类，由于其对中心用户采用随机导频分配方式，虽然系统容量相对参考文献[11]也有了大幅提升，但未能最大化中心用户的整体容量，从而导致其系统容量低于本文所提导频分配策略。

图2 系统下行可达和速率随基站天线数的变化

图3对比了在基站天线数为128时，不同导频分配方案系统下行链路SINR的累积分布曲线，从图 3中曲线易得，本文所提策略的下行 SINR与传统导频分配方案相比提高了0.8 dB，而与参考文献[13]方案相比也有了较小程度的提高。

图3 系统下行SINR的概率分布函数

图4比较了在基站天线数M=512时，本文所提导频分配策略中心用户和边缘用户最小下行SINR与其余导频分配方案中用户最小下行 SINR的累积概率分布曲线。从图4中可以看出，本文所提策略的边缘用户最小SINR与参考文献[11]所提方案大体相当，因为本文所提策略对于边缘用户采取了与参考文献[11]相同的贪婪算法来分配导频。与中心用户相比大约提高了0.2 dB。这是由于中心用户所用最大载干比算法没有考虑用户公平性，未能提高部分中心用户的下行SINR。但由于中心用户的信道质量相对较高，其用户最小SINR仍然比参考文献[13]所提方案及传统导频分配方案中用户最小SINR有了明显提高。传统导频分配方案和参考文献[13]中对于中心用户的分配方式都采用了随机导频分配方式，这会导致信道质量较差的用户分配到产生导频污染较强的导频序列的概率增加，从而导致用户最小下行SINR下降。

图4 最小下行SINR的概率分布函数

图5为本文所提用户分类方式与传统用户分类方式及参考文献[10]所提用户分类方式下都采用本文所提导频分配策略时系统下行可达和速率的对比曲线。其中，参考文献[10]中根据经过仿真迭代得到的最佳临界值（最佳参数δ=0.1）将用户分类；传统用户分类方式下，设置中心用户到基站的最远距离为0.8倍的小区半径。从图5中可以看出，本文所提用户分类方式系统性能明显优于传统分类方式，且相对于参考文献[10]所提利用固定临界值将用户分类的方式也有了一定程度的提高。参考文献[10]通过仿真得到的最佳临界值是经过多次仿真得到的平均值，但对于每一次仿真不一定是最佳临界值。由于参考文献[10]未考虑小区用户的分布情况而将小区用户分类，可能出现两种用户分类不合理的情况：第一种是当小区中用户分布比较分散，边缘用户大幅增加时，但仿真得到的最佳临界值相对较小，未能将信号强度较小的用户划分到边缘用户集合中；第二种是当小区用户分布过于集中（都集中分布于小区中心）时，但仿真得到的最佳临界值相对较大时，也会造成用户分类的不合理。这两种情况都会影响后续的导频分配，从而导致系统容量的下降。而本文所提分类方式能够根据用户信号强度方差动态地估计用户在小区中的分布情况，从而能更准确地将用户分类。

图5 不同用户分类方式系统可达和速率对比曲线

图6为在基站天数M=128，小区用户数为16时，信号强度临界值控制因子γ在[0,1]范围内取值时系统边缘用户数的变化曲线以及系统下行可达和速率的变化曲线。从图 6(a)可以看出，随着信号强度临界值控制因子γ不断增大，边缘用户数也不断增加。这是因为随着控制因子不断增大，用户信号强度的方差也不断增大，导致小区中用户分布愈发分散，边缘用户增多。但从图6中可以看出在控制因子大于0.8后，边缘用户数不再增加而趋于稳定。这说明控制因子γ的取值主要集中在0～0.8之间。从图6(b)可以看出，随着信号强度临界值控制因子γ不断增加，系统下行可达和速率不断下降，这是因为随着控制因子不断增大，边缘用户也逐渐增多，而边缘用户易受到严重的导频污染，导致系统下行可达和速率不断下降。然而，由于边缘用户在控制因子大于0.8后不再增加，所以系统下行可达和速率也逐渐趋于稳定。

图6 不同信号强度临界值控制因子γ下边缘用户数与系统下行可达和速率变化曲线

5 结束语

本文提出一种基于用户分类的动态导频分配策略，有效减轻了大规模MIMO系统的导频污染。通过计算目标小区所有用户信号强度的方差估计用户在小区中的分布情况，进而根据方差设置合理的用户信号强度临界值将用户分为中心用户以及边缘用户。根据干扰小区用户所用导频对目标小区用户的干扰程度分别对目标小区不同类用户采用不同的导频分配算法。中心用户采用最大载干比算法以最大化系统容量，边缘用户采用贪婪算法以提高每个用户的SINR。仿真结果表明，本文所提导频分配策略能够有效提高边缘用户的SINR以及系统容量。

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Dynamic pilot assignment in massive MIMO system based on user classification

ZHANG Jinyan, JIN Feng, YIN Lixin
Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China

Aiming at the problem of pilot contamination in massive MIMO system, a dynamic pilot assignment strategy based on user classification was proposed. The target cell user was divided into the central user and the edge user based on the variance of target cell user signal intensity. The central user used the maximum C/I algorithm to assign pilots to maximize the channel capacity of the central user. The edge user used greedy algorithm to assign pilots to improve the signal to interference and noise ratio of each edge user. Simulation results show that the proposed strategy can improve the channel capacity of the system while improving the signal to interference and noise ratio of the edge user.

massive MIMO, pilot contamination, pilot assignment, user classification

TN929

：A

10.11959/j.issn.1000-0801.2017212

张进彦（1990-），男，重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室硕士生，主要研究方向为大规模MIMO中的导频污染。

金凤（1993-），女，重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室硕士生，主要研究方向为大规模MIMO中的信道估计。

尹礼欣（1993-），男，重庆邮电大学移动通信技术重庆市重点实验室硕士生，主要研究方向为大规模MIMO中的资源分配。

2017-03-30；

：2017-06-29