淮河干流蚌埠～浮山段洪水演进数学模型分析

郁玉锁

（安徽省淮河河道管理局 蚌埠 233000）

淮河干流蚌埠～浮山段洪水演进数学模型分析

郁玉锁

（安徽省淮河河道管理局 蚌埠 233000）

淮河干流蚌埠～浮山段河道滩槽泄量小，行洪能力达不到设计要求，影响了该段防洪规划目标的实现。本文针对该河段的特点，建立了淮河干流蚌埠～浮山段一维水动力数学模型，模拟了1991年、2003年、2007年本段洪水演进的情况，结果表明计算值与实测值吻合较好，模型计算精度较高，可为该段河道整治和行洪区调整提供分析计算平台。

淮河干流 蚌浮段 洪水演进 数学模型

1 引言

淮河干流蚌埠（蚌埠闸）～浮山段（以下简称蚌浮段）河道长约104km，自1950年实施内外水分流工程后，该段没有大的支流入汇，区间来水面积（0.26万km2）仅占浮山控制面积（12.39万km2）的2%左右。蚌浮段左岸为淮北平原，由淮北大堤保护；右岸为丘陵岗地，筑有蚌埠城市防洪圈堤。在淮北大堤和南岸岗地之间分布有分布着方邱湖、临北段、花园湖和香浮段4处行洪区，总面积367km2。

蚌浮段规划目标为淮北大堤保护区和蚌埠市，防洪标准达100年一遇，运用行洪区后河道设计行洪能力达13000 m3/s。1983年以来，该河段范围内先后实施了多项河道整治工程，但由于河道主槽和滩地均较窄，致使目前该河段仍未达到规划的行洪能力，因此，有必要结合干流河道的整治对行洪区进行调整。

本文根据蚌浮段的特点，建立了该段一维水动力数学模型，并利用实测资料对模型的参数进行了率定和验证，可为研究该段河道整治和行洪区调整提供分析计算平台。

2 一维水流数学模型

2.1 控制方程

河网一维水动力模型的控制方程为SaintVenant方程组：

式中：Q为流量；h为水位；A为过水断面的面积；B为水面宽度；q为旁侧入流流量；K为流量模数，；R为水力半径；C为谢才系数。

2.2 方程的离散和求解

利用Abbott六点隐格式离散SaintVenant方程组，如图1所示。该离散格式在每个网格点并不同时计算水位和流量，而是按顺序交替计算水位和流量，分别称为水位点和流量点。

对于连续性方程而言，离散格式以水位点为中心，具体差分形式为：

对于动量方程而言，离散格式以流量点为中心，具体差分形式为：

整理式（3）、式（4），得出河道内任意一点水力参数X（水位h或流量Q）与相邻网格点的水力参数的统一的线性方程，见式（5），其中 αj、βj、γj、δj为离散方程的系数。

对于单一河道而言，结合相应的上下游边界条件，就可使用标准消元技术进行求解；对于河网问题，则采用分级解法，先求出河网中各汊点的水位，再通过消元法求解河段任意节点的水力参数。

3 计算条件的选取

3.1 计算范围

考虑到分布在该段4处行洪区（方邱湖、临北段、花园湖、香浮段）1956年后均未启用，所以此次研究暂不考虑行洪区的影响。模型的范围选定为蚌埠闸下至浮山（下边界根据验证的需要延至小柳巷）的淮河干流河段。

3.2 基础资料

水文资料：选择1991年、2003年、2007年共3年汛期实测洪水要素资料。

图1 Abbott六点隐式差分格式图

地形资料：收集了模型范围内1991年、2001年、2008年、2009年所测河道断面资料，并结合1992年至今该段实施的河道整治工程资料（见表1），根据地形资料与水位资料同步的原则，选择各年份合适的验证地形。

3.3 定解条件

边界条件：模型的上边界为蚌埠闸下，给定吴家渡实测流量过程线。在计算2003年、2007年洪水时，模型的下边界为小柳巷，给定小柳巷实测水位过程线；在计算1991年洪水时，由于小柳巷站停测，模型的下边界为浮山，给定浮山实测水位过程线。

初始条件：首先以计算起始时前三天吴家渡平均流量和小柳巷（或浮山）平均水位计算出各断面的初始流量和初始水位，即以恒定流启动。计算表明，计算启动经若干时段初始条件的影响即渐趋消失。

3.4 模型参数

空间步长：该段实测断面间距为200～500m，为满足计算精度要求，对计算节点进行适当加密，空间最大步长选取100m。

时间步长：虽然Abbott格式是无条件稳定的，但在实际运用的情况下时间步长还是会受到一定的限制，考虑到水深变化和断面间距，为满足稳定性及精度的要求，此次计算选取600s。

糙率：参照以往的研究成果，并以蚌埠闸下、吴家渡、临淮关、五河、浮山、小柳巷断面的实测水文资料为依据，进一步率定得出主槽糙率为0.021～0.025，滩地糙率为0.030～0.042。

跨河建筑物的处理：模型研究范围内有六处跨河建筑，自上而下依次为蚌埠市朝阳路公路桥、京沪铁路淮河双线桥、蚌埠市淮河公路桥、京沪铁路郑家渡桥、南洛高速淮河大桥、五河淮河公路大桥。本文沿用前人的做法，在桥梁上下游100m的范围内，按河道糙率的2倍取值。

4 模型的验证计算

4.1 1991年洪水复演

图2为1991年洪水过程部分测站计算水位过程线与实测水位过程线的比较，表2为各站洪峰计算值与实测值的对比。从图2及表2可以看出，计算水位过程与实测水位过程总体上吻合一致。虽然洪峰水位计算值较实测值略微偏高，但沿程各站误差均在0.10m以内。

表1 蚌埠闸下至小柳巷段已实施的河道整治项目表（1992至今）

图2 1991年部分测站水位过程对比图

图3 2003年部分测站水位过程对比图

图4 2007年部分测站水位过程对比图

表2 1991年洪水沿程各站洪峰计算对比表

表3 2003年洪水沿程各站洪峰计算对比表

表4 2007年洪水沿程各站洪峰计算对比表

4.2 2003年洪水复演

图4为2003年洪水过程部分测站计算水位过程线与实测水位过程线的比较，表3为各站洪峰计算值与实测值的对比。从图3及表3可以看出，计算水位过程与实测水位过程基本上吻合。洪峰水位计算值普遍高于实测值，误差稍大，这与所使用的地形资料有很大关系。由于2003年洪水主要采用2001年实测断面资料，受2001～2003年间人工采砂的影响，验证断面可能较实际断面偏小。

4.3 2007年洪水复演

图4为2007年洪水过程部分测站计算水位过程线与实测水位过程线的比较，表4为各站洪峰计算值与实测值的对比。从图4及表4可以看出，计算水位过程与实测水位过程一致性良好。洪峰水位计算值与实测值非常接近，最大误差不超0.05m，小柳巷站洪峰流量计算值与实测值相差也在2%以内。

1991年、2003年、2007年3场洪水时间跨度长、整治工程多、河道地形变化大，加之每场洪水河道清障情况不同，实际上采用同一参数是很难做到精确模拟的，但从模型复演情况来看，计算值与实测值吻合较好，各场次洪水基本得到了重现。

5 结论

根据研究河段的特点，建立了淮河干流蚌埠～浮山段洪水演进数学模型，并采用1991年、2003年、2007年的实测洪水资料对沿程各测站水位及流量进行了验证。验证结果表明，计算值和实测值吻合较好。因此，可以认为该模型较好地模拟了浮山～洪泽湖出口水流运动情况，率定参数选择恰当，计算精度可以满足实际工程的需要■

（专栏编辑：顾 梅）