型煤渗透率对温度和平均有效应力敏感性分析

王 珍 袁 梅

(1.贵州职业技术学院，贵州 550023；2.贵州大学矿业学院，贵州 550025；3.贵州省非金属矿产资源综合利用重点实验室，贵州 550025；4.贵州省优势矿产资源高效利用工程实验室，贵州 550025；5.复杂地质矿山开采安全技术工程中心，贵州 550025)

型煤渗透率对温度和平均有效应力敏感性分析

王 珍1袁 梅2,3,4,5

(1.贵州职业技术学院，贵州 550023；2.贵州大学矿业学院，贵州 550025；3.贵州省非金属矿产资源综合利用重点实验室，贵州 550025；4.贵州省优势矿产资源高效利用工程实验室，贵州 550025；5.复杂地质矿山开采安全技术工程中心，贵州 550025)

本文以贵州某矿1号煤层煤样为研究对象，利用自主研发的三轴渗透仪，进行了温度和平均有效应力条件下的三轴渗流实验，分别考察煤层渗透率对平均有效应力和温度敏感系数的变化规律。实验表明，相同的型煤煤样，其平均有效应力敏感系数和温度敏感系数的演化规律相似，但温度对型煤敏感系数演化的影响相对较小；且温度和平均有效应力敏感系数之间作用机理较为复杂，不存在严格的单调变化规律。

渗透率 温度 平均有效应力 敏感性系数

本文利用自主研发的三轴渗透仪，开展了不同温度和平均有效应力条件下的三轴渗流实验，探究型煤渗透率在上述两个因素共同作用下的变化规律。煤层渗透率受诸多因素变化敏感，比如：平均有效应力、地温、地电场、瓦斯压力、瓦斯量、瓦斯吸附解吸特性等。瓦斯在煤层的运移过程中，煤层与瓦斯之间的作用机理十分复杂，影响煤层渗透特性的因素较多，且煤层渗透率对各影响因素敏感性的演化规律并不清晰。本文通过定义敏感性系数，得出型煤渗透率对平均有效应力及温度敏感系数。以期待平均有效应力和温度对型煤的渗透率敏感性特征能揭示煤层渗透性的动态变化规律，对于合理有效开发煤层气资源具有理论价值和实际意义。

1 实验方法

1.1 实验设备

实验装置为自主研发的三轴渗透仪，设备的主要组成部分见图1。

实验系统主要由煤样夹持器、应力控制系统、温度控制箱、真空脱气系统及数据测量系统组成。试验系统的主要性能参数如下：轴压：0～70MPa，精度为±0.1MPa；围压：0～70MPa，精度为±0.1 MPa；瓦斯压力：0～15MPa，精度为±0.01 MPa；温度：常温～100℃，精度±0.1℃。

1—瓦斯罐; 2—手动试压泵; 3—手动试压泵; 4—三轴渗透仪; 5—恒温箱; 6—玻璃量管; 7—水准瓶图1 三轴渗透仪工作原理示意图

1.2 煤样制备

实验煤样取自贵州某矿1号煤层，新鲜煤样经破碎机破碎后，筛取60～80目的微粒，筛好的煤粉倒入型煤模具中，把型煤模具放在液压式材料试验机上，用200KN的力保压30min。型煤煤样尺寸为：φ50mm×100mm±0.5mm。将型煤放入恒温箱中以80℃恒温干燥8h，待冷却后，在试件的表面(上、下两端除外)涂上一层硅橡胶，放入干燥箱备用。

2 实验方案与实验步骤

2.1 实验方案

实验分为恒定有效应力变温度和恒定温度变有效应力两组，具体实验方案取值见表1和表2所示。

表1 恒平均有效应力变温度渗透实验方案

表2 恒温变平均有效应力渗透实验方案

2.2 实验步骤

(1)将制备好的型煤试件装入实验系统中，进行真空脱气12小时，目的是排除煤样中含有的杂质气体。

(2)调节恒温水浴至实验设定温度，数据须待温度稳定后方可测定。

(3)按照实验方案设置轴压、围压及瓦斯压力值。

(4)打开出气阀门，待气体流量稳定后用流量计测定气体流量。

(5)按照实验方案完成一次数据的测定，更换型煤试件重复以上步骤，进行下一组实验，直到完成实验方案中的数据测定。

2.3 实验中涉及的计算公式

(1)渗透率计算公式

根据达西定律，煤的瓦斯渗透率按以下计算公式进行处理。

(1)

式中，K—煤样的实测渗透率，10-3μm2；μ—气体的绝对黏度，Pa·s；p0—实验时的大气压，MPa；Q0—气体流量，cm3/s；L—煤体试件长度，cm；A—渗透有效面积，cm2；p1，p2—入口、出口压力，MPa。

(2)平均平均有效应力公式

瓦斯渗透率实验研究在不同的应力状态对试件渗透率的影响。换算应力为：

(2)

式中,σ—平均平均有效应力，MPa；σ1，σa—轴压、围压，MPa；p1，p2—入口、出口压力，MPa。

3 实验结果及分析

3.1 温度恒定平均有效应力对型煤渗透率的影响

为了更直观深入探讨有平均效应力与温度对型煤渗透率的综合作用规律，对实验数据进一步分析。图2为实验煤样瓦斯压力为0.6MPa时，各温度水平下，型煤渗透率随平均有效应力变化的拟合曲线图。

图2 恒温变有效应力平均K-σ拟合图

通过对实验数据进行拟合分析，如图2拟合曲线，得到了型煤渗透率随平均有效应力变化关系的拟合方程，且煤样的拟合精度非常好。

K(30)=0.96247+8.42206e-0.17872σ,R2=0.99481

(3)

K(50)=1.35302+7.81555e-0.20463σ,R2=0.99858

(4)

K(70)=1.1547+7.88431e-0.23277σ,R2=0.99864

(5)

3.2 平均有效应力恒定温度对渗透率的影响

为分析平均有效应力和温度对渗透率的综合作用，上面讨论了温度恒定时，平均有效应力对渗透率的影响规律，下面将平均有效应力恒定，探讨温度对渗透率的作用规律。图3为瓦斯压力为0.6MPa时平均有效应力恒定，渗透率随温度变化的拟合曲线。

图3 恒平均有效应力变温度K-T拟合图

通过对实验数据进行拟合分析，如图3拟合曲线，得到了渗透率随温度变化关系的拟合曲线。

K(2)=1.83346+3.71419e-T/27.13254，
R2=0.98875

(6)

K(4)=0.07432+4.10537e-T/73.20048，
R2=0.99649

(7)

K(6)=1.45964+5.95576e-T/16.46977，
R2=0.98958

(8)

3.3 渗透率敏感性系数分析

(1)型煤渗透率对平均有效应力敏感性系数分析

本文拟定义一个煤层渗透率对平均有效应力的敏感系数Cσ，通过定义这个敏感系数，将影响煤层渗透率的因素进行归一化处理，考察型煤渗透率随平均有效应力变化的趋势。

(9)

式(9)即为定义的煤层渗透率对平均有效应力的敏感系数，其中Cσ单位为MPa-1；K为渗透率，10-3μm2；K0为基准渗透率；σ0为渗透率K时的平均有效应力，MPa；Cσ反映了渗透率随平均有效应力的变化趋势，Cσ值越大，表明渗透率对平均有效应力的变化就越敏感，反之亦然。

图4 煤样各温度水平下平均有效应力敏感系数拟合曲线

敏感性数据分析表明，各煤样在不同温度水平下，其渗透率对平均有效应力敏感系数的变化规律具有一定的相似性，如图4所示。由图分析可知，温度较低时(30℃)，其敏感系数较大，但温度与敏感系数并不严格遵循这种规律，50℃与70℃的曲线出现了交叉，这表明温度和平均有效应力敏感系数之间作用机理较为复杂，不存在严格的单调变化规律。平均有效应力和渗透率对平均有效应力的敏感系数之间满足表3所示的幂函数关系。

表3 各温度下型煤渗透率对平均有效应力敏感系数的拟合方程

表3列出了型煤渗透率与平均有效应力敏感系数的拟合方程，因此可用幂函数来描述Cσ与平均有效应力σ0之间的关系，从相关系数可以看出两者具有较高的拟合精度。

Cσ=ασ0- β

(10)

式中，α、β为拟合系数。

(2)型煤渗透率对温度敏感性系数分析

温度也是影响煤层瓦斯渗透特性主要因素之一，可以类比煤层渗透率对平均有效应力的敏感系数Cσ，定义一个煤层渗透率对温度T的敏感系数CT，定义一个敏感系数，并将渗透率对温度的影响进行归一化处理，进而分析煤样渗透率对温度变化的变化规律。

(11)

式(11)即为定义的煤层渗透率对温度的敏感系数，其中CT单位为℃-1；K为渗透率，10-3μm2；K0为基准渗透率；T为煤层温度，℃；CT为渗透率T时的温度敏感性系数；CT同理反映了渗透率随温度的变化趋势，CT值越大，表明渗透率对温度的变化就越敏感，反之亦然。

图5 煤样各平均有效应力水平下温度敏感系数拟合曲线

各型煤试件在不同平均有效应力条件下，其渗透率对温度敏感系数的变化规律具有很大的相似性，图5为型煤试件渗透率对温度的敏感系数拟合曲线，在各平均有效应力条件下，平均有效应力较低时，其敏感系数相对较大，但是2MPa与4MPa时的曲线非常接近(几乎相交)，敏感性数据表明平均有效应力和温度敏感系数之间不完全具有一致性的单调变化关系。在各平均有效应力条件下，型煤渗透率对温度的敏感系数与温度之间具有式(12)所示的幂函数关系。

表4列出了型煤试件在平均有效应力2MPa、4MPa及6MPa水平下，温度与渗透率对温度敏感系数的拟合方程。CT与温度T之间满足幂函数的关系：

CT=αT-β

(12)

式中，α、β为拟合系数。

表4 煤样渗透率对温度敏感系数的拟合方程

4 结论

本文以贵州煤矿1号煤层型煤试件为研究对象，实验研究了不同平均有效应力及不同温度条件下型煤渗透率的变化规律，利用文中定义的敏感性系数，推导出平均有效应力及温度对型煤渗透率敏感性变化规律，得出以下主要研究成果：

(1)型煤渗透率随平均有效应力的增加而减小，渗透率变化趋势比较明显，说明平均有效应力对型煤渗透率的变化起主导作用。

(2)型煤渗透率随温度的升高也呈现减小趋势，但减小幅度不大。温度升高，型煤骨架产生热膨胀，煤体之间产生的热应力指向渗透通道，使得煤体渗透通道减小，表现为煤体渗透率随温度的升高而减小。

(3)在各恒温条件下，30℃时，型煤渗透率敏感系数较大，但50℃与70℃的曲线出现了交叉，说明渗透率对温度的敏感性不大，在现场实践中尽量考虑改变其他对渗透率敏感性影响较大的因素提高煤层的渗透特性。

(4)在各平均有效应力条件下，同样平均有效应力较低时，其敏感系数相对较大，但是2MPa与4MPa时的敏感性曲线非常接近，说明平均有效应力较大时型煤渗透率更敏感，这表明平均有效应力敏感系数之间作用机理较为复杂。

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(责任编辑 刘 馨)

Sensitivity Analysis of Coal Permeability to Temperature and Average Effective Stresses

WANG Zhen1， YUAN Mei2,3,4,5

(1.Guizhou Vocational Technology Institute, Guizhou 550023; 2.Mining College of Guizhou University, Guizhou 550025; 3.Guizhou Key Laboratory of Comprehensive Utilization of Non-metallic Mineral Resources, Guizhou 550025; 4.Guizhou Engineering Lab of Advantage Mineral Resources Efficient Utilization, Guizhou 550025; 5.Engineering Center for Safe Mining Technology Under Complex Geologic Conditions, Guizhou 550025)

Taken the number one coal samples coming from Guizhou as experimental subjects, the paper makes the advantage of self-made tri-axis seep instrument to conduct a series of experiments on conditions that temperature and average effective stresses. It normalizes the influential factors to find out the changing law and principles between coal mine rate of seep, average effective stresses and temperatures. Experimental results show that for the same coal samples, the average effective stresses sensitive coefficient and evolution rules of temperature sensitive coefficient are similar, but the temperature for the evolution of sensitive coefficient is relatively small. Between the temperature and average effective stresses sensitive coefficient mechanism is more complicated, and there is no strict monotonous change rule.

Permeability; temperature; average effective stress; sensitivity coefficient

贵州职业技术学院职业教育研究所(青年研究项目)——贵州高瓦斯地区煤矿生产安全体系架构探析(15QN02)

王珍，女，讲师，从事煤矿安全的教学工作。