国内外高等数学开放在线课程现状分析及启示

刘宝军++吕同富

高等数学慕课课程的核心理念是，让最优质的教育资源能够全球共享，高等数学慕课课程的效果如何？受教育者能力究竟有多大提高？可否开具受教育程度的证明？如果按学分付费授课，还有人愿意接受吗？如何使高等数学慕课可持续发展，就这些问题做了一些分析和探索。

高等数学慕课现状在线课程资源共享课一、国内外《高等数学》在线课程（慕课）现状

1.国内外慕课一时兴起火爆盛行

慕课（MOOC）“大规模开放的在线课程（Massive Open Online Course）”，是新近涌现出来的一种在线课程开发模式。已有超过20个国家和地区开设了慕课平台。

国外慕课平台。Coursera：合作院校146，来自129个国家，提供课程1837个。edX：哈佛与MIT共同出资组建非营利性组织，与全球顶级高校107所结盟，系统源代码开放，课程形式设计更自由灵活，提供人文科学、数学、计算机科学等课程950个。Udacity：私立，推出的课堂涵盖计算机科学、数学、物理学、统计学、心理学等。还有Stanford Online：斯坦福大学在线课程平台。NovoED：斯坦福大学平台，以经济管理及创业类课程为主，重视实践环节。FutureLearn：英国12所大学联盟平台。Open2Study：澳洲最大MOOC平台。iversity：德国MOOC平台。WEPS：美国芬兰多所高校合作开发，开设多门数学课程平台。

国内慕课平台。中国大学MOOC，合作院校97所，提供课程1964个。学堂在线（xuetangx）清华大学MOOC平臺，慕课网（imooc）由北京慕课科技中心成立的。酷学习（kuxuexi）上海基础教育慕课公益免费。Ewant：由上海交大，西安交大，西南交大，北京交大，台湾国立交大，共同组建的MOOC平台。

国内慕课行业由高校牵头，互联网公司、在线教育企业开设平台，这一发展现状受到教育部先后出台的多项鼓励性政策推动。高校积极参与慕课制作，已有30所“985”高校及多所“211”高校参与慕课课程制作和慕课平台建设。

10月10日教育部发布2016中国慕课行业白皮书，2014年核心慕课平台相继上线后，慕课用户规模开始呈现快速增长趋势，预计2016年注册用户数将超过1000万。

2.《高等数学》慕课突破时空贫富限制

高等数学慕课的核心理念是让最优质的教育资源能够全球共享。让数万学子不分种族肤色，突破时空贫富和地域限制，在全球学习同一门最优质的高等数学教学课程。慕课改变的不仅是学习形态，还让学生们对名校和名师有了比较，推动了高等教育的进一步改革创新。

《高等数学》慕课不仅将教师的教学对外公开了，在示范教师个性，展示教师人格魅力的同时也将高校的高等数学教学质量展现在广大公众面前了，这使得广大数学教师们不得不重新思考他们的教学方式。

教育部《关于加强高等学校在线开放课程建设应用与管理的意见》，肯定慕课“拓展了教学时空，增强了教学吸引力，激发了学习者的学习积极性和自主性，扩大了优质教育资源受益面”。几乎所有人都能上线收看、并报名参加课程的“慕课”，正在使高等教育机构的教学内容、方法、模式和教学管理体制机制发生变革，给高等教育教学改革发展带来新的机遇和挑战，慕课将颠覆传统的大学授课模式。

3.《高等数学》慕课数据对教改有意义

慕课平台收集的数据可以分成三类：第一类是与《高等数学》学习过程相关的数据，包括学生课堂上的表现，视频看了多少，作业做了多少；第二类是个人信息，包括学生在学校里的信息，包括同时关注了哪些内容、哪些题目等课堂之外的数据；第三类是知识领域的数据，就是这个领域包括哪些知识，之间的关系是什么。

4.国外内外《高等数学》慕课在线情况

国外在线课程主要是慕课，国内在线课程主要有三类。视频公开课、资源共享课和慕课。

从表1中国大学高等数学资源共享课及在学人数看，注册人数较少，与投入不相适应，就连大名鼎鼎的同济大学《高等数学》也注册人数惨淡，大部分学校注册人数只有百八十人到几百人……这14个团队起到了示范作用并因此也获得了国家级教育质量工程奖励。

从表2中国大学高等数学慕课上线课程及在学人数看，注册人数不算少，不负众望，同济大学《高等数学》名校效应明显。军中清华国防科技大学《高等数学》表现不凡。表3中国大学资源共享课人气（还好高等数学课程排名第四）TOP10。

从表3中国大学资源共享课人气看，杀出一匹黑马南昌大学《高等数学》人气鼎盛，与众多名校名师专业竞争，表现不凡《高等数学》课程排名第四。表 4中国大学视频公开课人气（根本没有高等数学课程）TOP10。

从表4中国大学视频公开课人气TOP10看，根本没有高等数学什么事。

二、慕课《高等数学》发展的启示

1.尽量满足学生《高等数学》慕课需求问题

据调查，学习《高等数学》课程目的主要是获得课程完成证书，观看知名院校的课程，提升自己的知识水平，个人兴趣等。学习过程主要是，观看视频，参与互动，参加测试等。然而真正能够完成《高等数学》慕课并拿到课程证书的人并不多，在国内仅5%，在国外也只有3%～4%。学生对慕课资源利用度不够，完成率有待提升。在线教育本身具有开源特性、面向全球学员，但由于信息不对称，无法对目标国家或地区人们的需求进行准确把握，没有办法及时进行教学资源调配。直接导致其上线的内容无法满足最大数量知识消费者所构成的市场。看来充分发挥《高等数学》慕课的预期作用还有很多工作要做。

2.提高《高等数学》慕课质量赢得学生芳心

注册者众多，完成者很少。《高等数学》慕课学生具有多样性，对于同一课程，不同的学生需要用不同的讲授方式。学习效果得不到及时反馈，学习者无法合理安排后续课程的学习。有的学生对名校名师的《高等数学》慕课授课好奇，当体验过后学习兴趣逐渐消失。《高等数学》慕课的核心竞争力还是课程质量，目前《高等数学》慕课课程较少，且水平不一，精品课程更少，对学生缺乏吸引力。进行合理的课程设计，多样化的教学模式，及时的学习支持，提高《高等数学》慕课质量，才能赢得学生芳心。endprint

3.改变传统《高等数学》教育理念和方式

首先，《高等数学》慕课给教师带来的挑战是教学质量的对外公开。世界名校的美名不完全得益于其教学质量，到目前为止也没有一套能够让人完全信服的评教机制。但是《高等数学》慕课将传统的课堂展现在开放的平台之上，将高校的《高等数学》教学展现在公众的面前，使得数学教师们需要重新思考他们的教学方式。创新知识结构，打破时空局限，打造多元教学模式顺应时代。

其次，《高等数学》慕课的准备使教师的工作量大大增加，甚至可能影响学校的正常教学秩序。《高等数学》慕课对传统教学带来的挑战显而易见，几乎完全颠覆了传统教育的理念。以往的《高等数学》授课模式主要是老师讲理论、学生记笔记，先教后学，现在学生可以在课外先学开放资源中的知识，而课堂则成为师生之间、学生之间围绕疑难问题讨论与交流的场所，这种先学后教的全新教育模式将更加积极地带动学生学习的积极性，而教师也将由教育的中心地位转为“以学生为中心”的引导地位。

再次，《高等数学》慕课给传统课堂教师带来的另一挑战是话语权的集中。《高等数学》慕课的学习者中有相当一部分人是奔着名师或者名校而去的，这会导致一流名校与中小型地方院校进一步分化，造成强者更强、弱者更弱的僵局，最直接的后果就是，对于普通的高校教师而言，教师的权威会受到挑战，学生将更加难以“掌控”。面对这种状况，教师除了努力提升自己别无他法。

其实，根据2013年7月宾夕法尼亚大学的另一项调查发现，受访的《高等数学》慕课学生中83%有大专或本科学位，其中44.2%以上的学生达到本科以上学历。在世界范围内，慕课学习者的最高学历都远远超过他们所在国家的平均水平。但是为什么这样一群人会呈现出如此低迷的学习状态呢？是学无余力还是恒心不足？是缺乏自制还是客观条件限制？不管是哪一种情况，都非常值得我们思考。

4.解决运行经费是《高等数学》慕课发展不竭动力

全国高校都有优质的教学资源，但不知道如何把这么好的资源变成一门“慕课”。到目前还没有一个解决方案。即使现在有些经验，成本已经降下来了，一门课的制作成本还在十几万到几十万之間，有专门的课程录制团队跟老师配合，有导演去设计，有化妆师，有编剧编写各种脚本，有后期帮老师重新编排制作。

在初期要精品化，把老师想讲的内容尽可能表现得好一些。从长期来看，如果在线课程需要用这么大的成本来制作，慕课发展可能会受到制约，但是如果完全由老师自己来做，出来的作品相对质量可能要低一些，找一个团队帮老师拍，帮老师做，成本价格又会高些，总之短期内走精品化路线，长期需要研发给老师方便把课程从线下搬到线上的工具，这可能是大势所趋。

5.解决制作辛苦是《高等数学》慕课发展生命源泉

《高等数学》慕课的制作过程非常辛苦。如何面对镜头流利讲解，如何把原本90分钟的课堂转变成一段段5分钟左右的小故事。无论是起承转合还是每个细节都非常关键，也是面临的最大挑战。一个完整的慕课视频制作就像拍大片一样，有灯光，有后期制作，有动制作等，慕课《数学之旅》主讲上海交通大学数学系教授王维克说：讲慕课还要写脚本，跟拍电影似的，并根据场景调整课堂顺序，慕课视频很短，20分钟左右，为了吸引学生，还设计“包袱”。

教师参与度不高。大多数老师还在观望，怕耗费时间，影响正常的教学和科研。但慕课能扩大课堂的影响力，因此一些课讲得好的老师很积极。也有一些老师因为课讲得不精彩，不习惯对着摄像头讲课，不待见慕课。慕课把握不准听课对象，没法知道讲深了还是讲浅了。有些高校参与度不高，不太愿意将自己的优质课程拿出来分享。

慕课的互动一是提交作业后，马上有对错的反馈；二是老师或助教参与论坛，讨论学生“点赞”的问题；三是学生间在论坛上的互动。课程不是实时在线，讨论区也不热烈，自己的问题没人理。这和一些网络公开课有何区别？互动主要靠助教，他们经常在线，但是没有固定时间。王维克也遗憾地表示，他跟学生互动较少。慕课互动还只是通过论坛讨论实现。

白皮书也指出，90%的国内高校尚未开展慕课课程、平台建设。已有的慕课平台也面临一些挑战，只引进高校优质课程资源，未形成主动关注和打造品牌课程与优质师资的意识，慕课仅是对线下教育的补充。

6.《高等数学》慕课成绩如何象名校名师样被认可

慕课的学习成绩难以得到认可。未来高校还将探索对慕课等互联网学习平台的学分制认证。清华大学、上海交通大学、深圳大学等尝试将学分制引入慕课，达到对在校学生学习成绩的认可。去年，清华大学的《电路原理》课，就有几名在慕课上学习的学生，通过参加最终的课堂考试拿到了学分。这样做是否强迫之嫌。慕课出现时，大家争论“传统大学教育该何去何从”，随着《高等数学》慕课的发展，问题似乎慢慢回归到了“慕课本身该何去何从”。处在起步阶段的慕课，还很不完善，慕课的探索，还在路上。

7.评价是响《高等数学》慕课可持续发展重要因数

一个《高等数学》慕课课程的分数到底代表什么，是课程质量高，还是容易通过，还是趣味性强，还是什么，标准并不清晰。有些学生因为视频速度慢给课程打低分，也有学生因为看不懂英文给英文课程打低分，这样的情况使得这个分数很难解读。课程评分如果从不同维度（如课程的难易程度、专业性、所需时间/努力等）打分，对学生帮助的信息量更大。

对于《高等数学》这种抽象性比较强的课程，如果定义定定理没搞懂，习题不会做，很可能就给《高等数学》这门课打一个很糟糕的分数。学生在打分的时候没有清楚的说明，究竟是评价课程质量还是其他，这样打出来的分数有多大的参考价值。

三、《高等数学》慕课教学改革发展的建议

1.师资力量建设

引进来走出去。大学教师本应科研、教学齐头并进，但是纵观中国高校我们不难发现，如今依然是重科研轻教学。首先，教师个人的精力有限，难以同时在两方面都投入足够的热情；其次，高校晋升制度使得科研的地位略微高于教学。全心做科研固然好，但是如果一味强调科研就有厚此薄彼之嫌了。要吸引更多的教师将目光重新回到课堂。需要引进各领域的一线工作者。苦学理论3年，不如上手3月。走出去也是高等教育转型的重大战略。不管是学生还是老师，都该走出课堂，去了解一下真实的生产实际。endprint

2.課程设置优化

《高等数学》课程没有展开针对性的研究和教学，无法满足现代生产实际的需要，缺乏应用性的内容。推陈出新，紧跟时代的脚步，在夯实本专业基础能力的同时，设置一些贴近生产实际教学内容，帮助学生更好地融入社会。

《高等数学》课程优化需要教师发挥主观能动性，对课程配置和教学的计划进行调整，在把握知识整体框架的基础上将知识碎片化以帮助学生理解。当然教师可以充分利用已有的资源来辅助自己的教学。寓教于乐，既符合学生兴趣，又能帮助学习，这是双赢之举。不过，优化《高等数学》课程配置看似简单，却着实考验教师作为课程设计者和课堂演讲者的功力。如何将传统的课堂分为一个个既相互独立又相互联系的知识单元，又如何利用好现有的资源，这都需要教师费尽心思琢磨推敲。

3.将名师本土化

《高等数学》慕课为世界各地的人们提供了免费优质开放的教学资源，使得线上的学习成为一种时尚与需要。慕课作为一种辅助手段丰富课堂。他山之石，可以攻玉，借力国际数学名师、开阔学生视野。总之，老师们应该走在学生的前面，在全面了解慕课的知识内容后，有计划地、有针对性地、系统地引导学生选择符合自己教学需求的课程，达到事半功倍的效果。

4.打造特色课程

在《高等数学》慕课的浪潮中，若想避免强者更强、弱者更弱的局面出现，尚不能跻身于世界一流名校之列的中国高校更应该积极发声、主动发声。就像北京大学、清华大学与上海交通大学所做的那样，我们应当集中精力打造几门具有中国特色的国际化课程来让世界认识中国。

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