浅谈MATLAB在高职高等数学中的应用

姜小霞+谭杨

【摘要】《高等数学》是高职院校各理工科专业必须的一门基础课程，本文主要介绍了MATLAB在高职《高等数学》中的应用，借助MATLAB软件将《高等数学》中抽象概念具体化，计算过程简化。

【关键词】高等数学 MATLAB

引言

《高等数学》是高职院校各理工科专业必须的一门基础课程，主要在大一第一学期开设，是为后续专业课程学习服务的基础课程，是解决专业问题的一个工具。传统的高等数学主要以讲授理论为主，具有很强的抽象性，并且缺乏趣味性。《高等数学》中一些数学概念和性质都比较抽象，很多计算过程比较复杂繁琐。而大部分高职院校的学生初等数学的基础较弱，看到《高等数学》就有畏难情绪，对《高等数学》的学习没有兴趣，更是缺乏主动性。利用MATLAB软件可以将各数学概念形象化，计算过程简化。

1、借助MATLAB理解数学概念

《高等数学》中很多数学概念比较抽象，同学们很难理解。例如函数极限的概念，很多同学无法理解无线趋近是怎么回事。这时可以借助MATLAB软件绘制函数图像，通过函数图像的变化趋势来帮助理解。例如，在计算极限 时，可以先利用MATLAB

绘制函数 在区间 [-0.5，0.5]上的函数图像（如图1），然后从图向可以看出，当无限趋向于0时，函数值y的振幅越来越小，并无限趋向于0。然后利用理论知识验证 。

图1 的函数图像

2、利用MATLAB简化计算过程

在《高等数学》中，很多计算过程比较复杂和繁琐，如定积分的计算，虽然理论上介绍了几种定积分的计算方法，但我们发现当被积函数比较复杂时，这时，利用所讲的定积分的计算方法很难求出，而实际问题中函数往往比较复杂，这也是很多同学定积分学不好的一个原因。这时，我们可以利用MATLAB很快的计算定积分。例如，已知 ，求 。这里函数f（x）比较复杂，定积分用我们所学的知识很难求出。而在MATLAB中，只要输入命令：

>> syms x

>> f=exp（x）*sin（x^2+1）+2*x*exp（x）*cos（x^2+1）；

>> int（f，1，2）

很快可以得到答案：

ans =

exp（2）*sin（5） - exp（1）*sin（2）

即得到 。

3、利用MATLAB将图像可视化

在《高等數学》中涉及到许多函数图像，在多元函数积分学中往往需要画出空间立体图形，从而确定将重积分转化为累成积分时的积分上限和下限，这时，平面图形很难直观的将图形表示出来，需要同学们有很强的空间想象力，这时候我们可以借助MATLAB软件画出三维图形，可将抽象的立体图形可视化。例如，在MATLAB中输入代码：

[x，y]=meshgrid（-2：0.1：2，-4：0.1：4）；

z=4-x.^2-y.^2./4；

surf（x，y，z）；

xlabel（'x'），ylabel（'y'），zlabel（'z'）；

即可得到椭圆抛物面 ，（如图2）.

4、结束语

将MATLAB软件强大的绘图功能和计算能力融入到高职院校《高等数学》的教学中，可将一些抽象函数可视化，也可以简化《高等数学》中一些计算过程。这样将MATLAB数学实验同数学理论相结合，可降低《高等数学》的难度，便于学生理解，进而提高学生学习《高等数学》的兴趣，发挥学习的主动性。

作者简介：姜小霞（1988-），女，湖南娄底人，硕士，讲师，研究方向：微分方程与动力系统。谭杨（1980-），男，贵州铜仁人，讲师，铜仁职业技术学院。endprint