基于案例驱动的《数据、模型与决策》课程教学研究

周晓光+张晓冬

摘要：《数据、模型与决策》课程主要为经管学院的普硕、MBA和EMBA学员开设，在经济管理学院的教学活动中越来越重要。本文分析了《数据、模型与决策》课程在教学中存在的问题，提出基于案例驱动的教学方法；探讨了案例的选择与来源，提出了案例教学的一般步骤和需要注意的问题。

关键词：数据、模型与决策；案例教学；案例驱动；教学研究

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）39-0198-03

《数据、模型与决策》课程是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。它是经管类专业如管理科学与工程、金融工程、工程管理、工商管理等普硕和工商管理硕士（MBA、EMBA）的必修课，也是《全日制硕士专业学位研究生培养方案》中的重点课程。由于其以多门基础学科为基础，被公认为教学难度大、学生掌握困难的课程。《数据、模型与决策》课程最初是由应用统计学和管理科学合并而来的，是北美大学商学院在数量方法课程方面的一次重大变革[1]。以下以MBA和EMBA教学过程为例，介绍进行案例教学时需要注意的问题。

一、存在的问题分析

（一）学员知识背景不统一

MBA和EMBA学员入学前所学专业比较杂，学历学位也不一样，比如有的学员学文科、有的学工科、有的学理科；有些学员是本科毕业，有些学员是专科毕业等。由于《数据、模型与决策》课程以高等数学、线性代数和概率论为基础，这给授课增加了难度。虽然作者在第一次上课时，会调查学员的专业，以便及时调整教学方法和教学内容。但是我们发现调整教学内容时，案例往往不能很好地衔接上，案例对学员的针对性不够强。需要建立能适合不同专业、不同学历的案例库[2]。

（二）学员学习目的多样化

由于学员学习的目的不统一，有些学员只是希望掌握一些基本的理论；有些学员希望能比较深入地学习，在实际中进行应用；还有些学员准备考博，这门课程也是博士生入学考试的一个科目。因此在授课时，需要对某些理论进行深入介绍，如对偶规划、决策论、对策论等理论。对于一些前沿问题，如层次分析法的最新发展等，也需要进行相应地介绍，以扩展学员们的知识面，这也增加了教学难度。

（三）应用新背景与教学旧手段的冲突

《数据、模型与决策》课程，从它成为一门课程开始，就与应用密不可分。但是，作为一门学科，《数据、模型与决策》课程的案例更新却相对滞后。即使精彩地展示了基本的方法和经典的案例，但是难以学以致用。为了改变这一现象，我们对案例的来源和案例库的建设提出了一些建议。

（四）学员的学习兴趣和积极性不高

实际教学过程中，作者发现文科生占的比重不小，有些理工科的学生虽然有一定的数学基础，但由于毕业有一段时间（本科毕业三年或者专科毕业五年后才能报考MBA），绝大部分学员相关数学知识都记不起来了。因此多数学生一看这么多定量分析的内容，从心理上就产生了一种恐惧感。与其他经管课程相比，《数据、模型与决策》课程显得很高深。如果不对如何在经济管理活动中运用相关知识点进行讲解的话，只会让学生的学习兴趣越来越淡。

在教学过程中，如何提高学生的学习积极性，引导学生进行创新性思考，提高学生理论联系实践的能力，需要进一步进行研究，这要求对课堂的教学方式进行改进[3]。

二、“案例驱动”教学法案例的选择与来源

案例教学法是基于一定的教学目标，在教学过程中有针对性地运用适宜的案例材料，在教师的精心策划和指导下，通过学生的独立思考与集体协作，探讨解决问题的各种可能方案，并做出相应决策，以提高学生理论水平和实践能力的一种教学方法。针对具体应用问题建立数学模型，贯穿于《数据、模型与决策》课程教学的始终。建模是科学也是艺术，是学生学习中的一大难点。针对不同专业背景的学员，选用一些实践性很强的案例讲解，不仅易于理解，当学员感受到《数据、模型与决策》课程解决实际问题的魅力时，还能提高学员的学习兴趣，引发更多的思考。通过案例教学，可以提高学员分析问题、解决问题的能力，这也是学习本门课程的主要目的。

案例教学引起了有关专家、学者的关注。侯云先研究了实用案例教学法、趣味教学法、计算机“伴侣”教学法这三种教学方法以及布置作业与认真批改的两种教学控制手段[4]。李引珍指出针对不同的专业背景，采用适当的案例教学[5]，等等。如果案例涉及的问题不能给学生留下广阔的思维空间，则达不到案例教学的预期效果[6]。

（一）来源于学员实际工作和生活中的问题

在课程的讲解过程中联系生活实际，既可以活跃课堂气氛，又能增加学生对《数据、模型与决策》课程的认识，让他们体会到《数据、模型与决策》理论和方法的应用会给生活带来的便捷。例如：在等候公共汽车时，为什么有些公共汽车要等很久时间才有，如何提高乘客的满意度？每月固定的生活费如何花才能让自己的生活过得更好？如果超市每天需要的收银员不同，收银员连续工作五天后休息两天，超市该如何安排收银员的作息，可以使超市的收银员人数最少？

通过例举这些生活中的案例，让学生感受到的确能在实际生活中用到《数据、模型与决策》知识，培养他们的学习兴趣。同时让他们提出自己在学习、工作和生活中遇到的一些问题，把这些问题分类、总结，结合课程，讲授其中具有代表性的案例，这样会进一步激发学员学习的兴趣和积极性。例如，有的学员从事供应商管理，提出如何科学地评价供应商。作者会结合他们公司采用的指标，讲授运用层次分析法和网络分析法进行评价的过程。有的学员提到，跟别的公司合作时，经费给多少合适？这时，作者结合决策过程中信息的价值进行讲授，以让他们掌握信息的价值，以及根据信息价值的大小来决定咨询费用等。学员的问题非常多，这些问题构成了案例的主要来源。如果在教學过程中，用上这些案例，学员们的学习积极性和主动性会得到极大的提高。当然，学员的问题需要归纳和挑选，主要选择那些跟教学内容相匹配的问题。endprint

（二）来源于教师的科研成果

对部分有继续深造计划的学员来说，如果能将科研项目、科研论文中的内容拿出来跟大家分享，会取到事半功倍的效果。将科研成果拿出来分享，相当于是教学员如何利用掌握的知识进行科研工作。例如，作者在学习完Shapley值后，撰写了一篇供应链合作伙伴评价小组的权力指数分配模型，利用Shapley值探讨在供应链合作伙伴评价过程中，评价小组各成员的权力指数跟投票权重的关系，发现投票权重高的成员权力指数会进一步放大，以此解释现实生活中权力寻租的现象[7]。教学过程中介绍作者撰写的基于模糊网络分析法模型的建设项目选择方法与应用，让学员们了解这些新理论、新发展是如何跟科研项目结合起来的[8]。介绍课题组运用规划论提升广西柳钢效益的案例[9]。钢厂的产品很多，规模也很大，但是我们可以运用规划论进行生产优化，提升钢厂效益。通过科研案例的展示，引导和激发学员将现有理论转化为科研成果。

（三）來自于经典案例

当然，在教学过程中，一些经典的案例仍然是不可或缺的。例如，下料问题、矿山生产优化问题等经典案例，能很好地向学员展示如何建立规划论模型，如何求解。二人囚徒问题、俾斯麦海海空对抗，能向初学者展示对策论基本模型的建立和求解过程。因此，在课堂教学过程中，经典案例仍是必不可少的。

三、“案例驱动”教学法的实施

（一）案例教学法的步骤

进行案例教学一般包含以下五个步骤，如图1所示。

1.精心准备案例材料。案例材料是案例教学成败的关键，教师必须明确教学目标，熟悉教学内容、教学重点和难点，结合学生的特点，精心准备案例材料。案例材料也不能太难，超出学生所能理解的范围。

2.学员个人分析。将案例资料展示后，首先要求学员个人对案例资料进行分析，其目的是培养学生的自学和独立分析问题的能力。在得出初步结果的过程中，学员对知识点会进行回顾和总结，消化学习的主要内容。

3.分组讨论。分组讨论是案例教学的重要步骤之一。分组可从知识背景、工作背景、年龄层次等多方面考虑，对学生进行组合与搭配，培养学生的相互协作的能力。每组的人数一般以3—5人为宜，人太多或者太少都达不到预期效果。

4.代表发言，组间提问。分组讨论后，应由各组推选代表向全体学生介绍讨论内容和分析结果，并回答其他小组提出的问题。通过提问、碰撞、解答，学员对案例所涉及的方法和理论会逐渐深入，会有较为深刻的认识。

5.教师总结。在代表发言、组间提问结束后，教师要抓住学生论述、提问过程中的关键问题进行总结和分析，让学生明白问题的实质及相关理论知识和方法，培养学生系统思维方法和理论应用能力[10]。

（二）开展案例驱动教学需要注意的问题

1.重视学生的参与。学生是学习的主体，是教学过程的对象，再典型、再生动的案例，如果仅仅只是教师课堂讲授，难以达到教学效果。实施案例教学对教师和学生都提出了更多的要求。例如，在讲解完二人囚徒对策后，可以引导学生进一步深入讨论。马丁·克里斯多夫说过，21世纪的竞争，不再是单个企业之间的竞争，而是整个供应链之间的竞争。对于供应链上的企业而言，如何实现双赢呢？纳什均衡实现的是局部最优，而不是整体最优。同时介绍纳什均衡也是对西方经济学理论基础——市场机制的一个挑战，这样会进一步激发学生学习的兴趣，也进一步开拓了学生的视野。

2.优化课程体系，因材施教。《数据、模型与决策》课程是管理类专业开设的专业基础课程，其教学要避免重教学轻管理的倾向，要侧重于实际应用[11]。《数据、模型与决策》课程的教学内容应当在教学计划的指导下，以经济管理活动中应用最为广泛的方法为基础，如线性规划、排队论、对策论等重点进行讲解。

对于不同学科和专业的学员，选择符合其学科背景的教学内容和教学案例。例如对于学员以钢铁企业为主的班级，多讲跟钢铁生产、加工和优化相关的案例；对于以物流企业为主的班级，多介绍供应链与物流的配送、选址等相关案例；对于普通班级，以现实生活中的案例为主。对于教学内容，应多以具体案例引入同时对求出的计算结果进行分析讨论，使学生理解所解决问题的类型、范围以及这种方法的优势和局限性[12]。

3.改变传统考核考查方法。《数据、模型与决策》课程的考核方式应当根据课程本身的特点以及教学要求加以设置。基础知识可以是通过学生对课后作业的完成情况来考察。实践能力可以通过建模及对模型的分析来完成，不仅要建立数学模型，还要用相关的优化软件求解出精确的结果，并对结果进行分析。作者在讲解规划论时，会介绍如何使用Excel软件进行求解。运用软件快速地求出复杂规划论模型的最优解，学生们会觉得理论的确可以解决实际中存在的问题，而不是理论脱离实际。

四、结论

《数据、模型与决策》课程的主要目的是为决策者提供科学的决策依据。通过对课程教学进行改革，针对不同专业设置不同的教学计划和教学内容，采用不同的教学方法和手段，使学生能既掌握基本的理论与方法，又具有较强的实际应用能力，真正实现高等教育转型发展的目的，培养应用型经管类专业人才。

参考文献：

[1]贾怀勤.《数据、模型与决策》课程建设中的引进与创新[J].统计教育，2005，71（8）：22-25.

[2]张方华.MBA《数据模型与决策》课程的教学方法探究[J].教育论丛，2011，10（11）：188-189.

[3]赵杭莉，李晓宁.“管理运筹学”课程教学现状调查研究[J].煤炭高等教育，2016，34（3）：108-112.

[4]侯云先.管理运筹学课程教学改革“3+2”模式研究[J].中国农业大学学报，2003，53（4）：64-67，78.

[5]李引珍.国家精品课《管理运筹学》的建设与实践[J].兰州交通大学学报，2013，32（2）：131-134.

[6]刘才贵.创新教学方法提高教学质量——管理运筹学教学方法谈[J].成都大学学报，2007，21（9）：46-48.

[7]宋元涛，周晓光，张强等.供应链合作伙伴评价小组的权力指数分配模型[J].工业工程，2007，10（4）：51-53，68.

[8]周晓光，高学东.基于FANP模型的建设项目选择方法与应用[J].系统工程理论与实践，2012，32（11）：2459-2466.

[9]张晓冬，周晓光，曹勇.管理运筹学[M].化学工业出版社，2011.9.

[10]余勇.MBA《管理运筹学》案例教学方法探讨[J].电子科技大学学报社科版，2001，3（4）：97-99.

[11]凌辉华.“管理运筹学”课程的启发式教学探讨[J].通化师范学院学报，2011，32（6）：76-78.

[12]李颖.财经类院校《管理运筹学》课程教学的改革与实践[J].教育教学论坛，2015，49：281-282.endprint