误差理论与数据处理课程教学改革与实践

孙鹏+冯新宇+王蕴恒+沈显庆

摘要：本文分析了误差理论与数据处理课程传统教学方法的不足，从教学内容安排、板书与多媒体结合、实验环节建设、计算机软件的应用、完善考核几个方面，对教学方法进行了改革，实践证明取得了较好的效果。

关键词：教学内容；实践环节；数据处理软件；考核方式

误差理论与数据处理是测控专业的一门重要专业基础课，它以高等数学、概率论以及线性代数等课程作为先修课程，所学内容是传感器原理及测试理论与技术等课程实验数据处理的基础，并且也是将来工程测量过程中必须掌握的数据处理理论之一。学习该课程的目的就是让学生学会对测控系统的测量结果进行科学处理，使测量结果更接近真值；或者以理论为指导，分析误差产生的原因，根据测量的实际需要选择测量仪器，更合理地设计实验过程。该课程的学习要建立在大量数学知识的基础上，这除了对学生提出了更高的要求，而且也对教师的教学提出了更高的要求。教师一定要在教学中注重理论与实践的有机结合。如果教师只片面地强调理论学习，很容易使学生脱离实际，把这门课当成了数学课来学，结果造成理论与实践脱节，不知道学习的知识如何应用，学习目的不明确，学习动力不足。

针对以上情况，我们在教学过程中主要从以下几个方面入手，对误差理论课程教学方法进行了改革：

一、合理安排教学内容

误差理论与数据处理课学时有限，教学中不可能对教材的内容做到面面俱到，必须有取舍。因此，教学之前教师要对学生有全面的了解，对学生基础比较好的部分可以一带而过。比如测量误差的各种典型分布，用的都是数理统计中学过的知识，也不是本课的教学重点，可以一带而过。对学生基础不好的部分再展开讲，并随时通过提问、讨论等互动教学形式了解学生学习状况，据此调整教学进度。本课程特点是理论性强、概念比较多、知识点多而杂，所以为帮助学生较好地掌握知识，教学过程中还要注意分阶段及时总结。比如在每章内容结束后，可以安排一次小结，对一章的知识点进行梳理，通过多个知识点比较加深学生的理解。比如，在讲完三种类型误差后，可以列表比较它们之间的不同点，并强调需要掌握的重点知识。同时还要注意多举实例，每个知识点都引入一定量的例题，通过解决实际问题，让学生对抽象的理论有更深刻的理解，激发他们的学习兴趣。

二、板书与多媒体有机结合

本课程教学中要用到大量数学知识，各种数据处理过程计算量大。如果单纯用板书教学，教师要进行大量的公式推导、概念的书写，必定会拉慢进度，完不成教学计划，同时学生也会觉得枯燥乏味。如果单纯用多媒体教学，所有的教学内容都在多媒体上展示，教学进度过快，重点不能突出，学生也不容易跟上老师的节奏，达不到较好的教学效果。所以最好的方法就是二者有机结合。知识点的梳理、重点和难点的强调、主要数据处理过程的推导可以用板书，而动画和图表的展示、一般性知识的介绍可以用多媒体。这样，重要的知识点都在板书上展示了，学生可以在老师讲解的同时适当记笔记，方便学生快速掌握教学重点，提高学习效率。并且多媒体教学生动、形象，又可以激发学生学习兴趣。经过二者有机结合，取长补短不仅可以提高学生学习兴趣，也可以保证教学进度，突出教学重点和难点。

三、加强实验环节建设

“误差理论与数据处理”课程虽源于实践，但理论性强，因此教学过程中必须将理论与实践结合起来，以加深学生对所学知识的理解，增强其学习的目的性和主动性。本课程课堂教学所举实例，一般是先已知测量结果，再对这些结果数据进行误差处理、分析，并得出测量结果的合理表示。仅通过这种课堂教学，会使得学生注意力都放在测量结果数据处理上了，而忽略了测量过程，这与我们开设本课的目的相违背。所以只有课堂教学是不够的，还要有适量的实验做支撑。实验教学是培养学生深入掌握课堂教学内容，综合运用误差理论进行误差分析及数据处理的重要教学环节。实践教学有条件让学生根据数据处理的结果，反過来设计测量过程。比如数据处理的结果误差偏大或偏小时，如何修改测量过程，这才是误差理论在实际应用中需要解决的。误差偏大测量精度不高，误差偏小测量成本过高，这些情况下都要通过合理选择仪器、控制各个环节误差，实现科学又合理的测量，实现对测量全过程的全面认识和掌握，这样才能实现理论从实践中来，再反过来指导实践。学生只有在测量过程中对各环节认真分析，对测量过程理解透彻，才能完善测量过程，对测量过程进行全面控制，提高解决问题的能力。所以实验教学在这门课程中是必不可少的。

本课程实验的实施，可以借助传感器检测等课程的实验平台，对多次等精度和不等精度的测量结果进行误差分析，再输入计算机软件进行处理，并根据处理结果分析误差源，进一步改善测量过程，减少误差。实验过程可由学生自己设计，提高他们的创造能力和独立分析问题、解决问题的能力。

四、计算机数据处理软件引入教学

掌握利用现代计算机技术手段快捷方便地解决问题的方法，可以提高学生的学习兴趣，给相对枯燥的公式介绍、推导等教学内容增添了新的元素，有利于教学效果的提高和学生对该门课程知识的更好掌握。目前，具有数据处理功能的软件有许多种，比如LabVIEW、MATLAB、EXCEL等，利用这些软件辅助教学，传统误差数据处理要花费很长时间才能完成的处理仅仅几秒钟就可以得出结果。比如，误差处理时最常见的问题就是要根据几十个、几百个、甚至上千个测量数据，计算出系统误差、随机误差、粗大误差，并给出合理的测量结果。这个计算过程不仅繁琐，而且随着测量数据的增加，计算量就成倍增加，为此耗费的时间和精力也是巨大的。如果借助计算机数据处理，可以使学生把更多的时间和精力放在误差原理分析和应用上，而不是繁琐的数据计算上。

教师在教学中要先了解学生实际，根据他们对计算机数据处理软件的掌握情况，用多媒体演示数据处理软件解决误差处理问题的过程，结合具体例题的分析，既让学生复习了有关软件的使用，又让学生掌握了数据处理软件在误差理论中的应用。对于没有编程基础的学生，通过多媒体指导他们调用EXCEL中已有的函数，同样可以解决大量数据计算的问题，减轻手工计算的负担。也可以在课后作业中，安排学生用自己掌握的软件进行误差处理，使他们在求解具体问题的过程中，学会将计算机软件、误差理论、高等数学等多门学科知识融会贯通。

五、完善考核方式

传统的考核方法是期末考试一锤定音，这往往使学生只重视期末突击，不重视知识的积累和学习过程，因而通过完善考核来提高教学质量十分必要。期末考核可以由以下三部分构成：平时（含课堂表现、测验、作业）占20%，实验占10%，期末笔试占70%。学生要想取得好成绩，必须认真完成听课、作业、预习、复习、实验各个环节，使学生的注意力从卷面成绩转移到了教学过程的各个环节，因此调动了学生学习的积极性和主动性，使教学质量明显提高。

六、结论

误差理论与数据处理是测控专业的一门重要的专业基础课，该课的特点是理论性和实践性较强，要求学生既要有较好的理论基础，又能够灵活运用所学知识解决误差处理过程中的各类问题，因此对教学提出了较高的要求。笔者总结了多年教学经验得出结论，教学过程中不仅要做到内容重点突出、布局合理，还要注意把多种教学方法和手段用于教学过程中。只有让学生在学习过程中，明确了所学知识是干什么用的、如何用的，才真正达到了教学目的。实践证明，本课程中多种方法的运用，取得了一定的效果，大多数学生都能认真听课、积极回答老师的问题、认真完成作业，做实验的积极性也明显提高，部分优秀学生能够把所学知识用于小设计、小制作和各种竞赛中，达到了较好的教学效果。

参考文献：

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[4]陈海秀.MATLAB 在误差理论与数据处理教学中的应用[J].科技信息，2009（2）：79.endprint