基于可变源区理论的SCS模型改进及其应用

熊 昱, 方怒放, 史志华,

(1.华中农业大学 资源与环境学院, 武汉 430070; 2.中国科学院 水利部 水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室, 陕西 杨凌712100)

基于可变源区理论的SCS模型改进及其应用

熊 昱1, 方怒放2, 史志华1,2

(1.华中农业大学 资源与环境学院, 武汉 430070; 2.中国科学院 水利部 水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室, 陕西 杨凌712100)

准确预测小流域的径流量是进行侵蚀预报和水土流失治理的关键。SCS-CN是预测无径流观测资料地区降雨产流的常见模型之一。针对传统SCS-CN模型不能准确识别饱和产流源区问题，基于可变源区理论对SCS-CN模型进行了改进，并以三峡地区王家桥小流域50场降雨径流数据为例，对基于可变源区的SCS方法(CN-VSA)、初损率λ=0.2和改进的λ=0.05的SCS-CN方法进行了对比。结果表明：SCS-CN0.2方法不适合该流域，CN-VSA和SCS-CN0.05方法均能较好模拟结果，CN-VSA方法决定系数为0.802，效率系数是0.651，SCS-CN0.05方法分别是0.763，0.766，但是SCS-CN0.05方法不能准确定位饱和产流源区。在流域综合治理的水文效应评估中，饱和产流源区准确定位十分重要，改进的CN-VSA方法能定位产流源区，在实践中有着重要意义。

降雨; 径流; 小流域; 可变源区;SCS模型

水土流失不仅使土地质量下降，而且还引起水质恶化、洪涝灾害等诸多问题。小流域综合治理被公认为是行之有效的措施，它包括水保措施布设、土地利用结构调整等。相应的，需要认识这些措施的水文机制，建立合理的水文模型，评估其水文效应。近年来，分布式水文模型虽然发展迅速，但大量的输入参数不仅参数确定和模型校正造成工作量剧增，尤其是我国还存在无数资料匮乏的流域[1-2]。美国农业部土壤保持局提出的SCS-CN模型，就是考虑了人类活动的水文效应,并用于直接模拟各种人类活动措施下的径流过程[3]。模型综合考虑了降雨、土壤、土地利用、前期土壤湿润状况与径流间的关系，建立了产流计算公式：

(1)

λ=Ia/S

(2)

式中：Q表示径流量(mm)；P表示降雨量(mm)；λ表示初损率；Ia表示初损值(mm)；S表示最大滞留量(mm)，由下式计算：

(3)

式中：CN是反映降雨前流域特征的一个综合参数，它与前期土壤湿润状况、土壤类型和土地利用方式有关。该模型结构简单、参数要求少，广泛应用于资料匮乏的地区。其产流机制是基于超渗理论，高的CN值意味着高径流量和低渗透量，低的CN值意味着低的径流量和高的渗透量。但是在气候湿润地区，蓄满产流也是一种重要的机制。土壤水分饱和后，继续降雨就会产流，蓄流区域就成为产流源区，这些源区的面积和位置在不同季节和不同降雨事件中都会发生改变，被称作可变源区(variable source areas,VSA)[4]。但传统的SCS-CN方法对源区分布的定位还存在不足[5]。鉴于此，本文基于可变源理论改进了SCS模型(CN-VSA)，以三峡库区王家桥流域的降雨表示径流数据为基础，结合我们对该流域的初损率修正结果[6]，对CN-VSA和两种初损率下的SCS-CN模型进行对比，以期为小流域综合治理的水文效应评估提供依据。

1 SCS模型改进

1.1 基于可变源区理论的饱和产流区确定

Tammo等认为饱和产流区可以表示如下[7]：

Af=ΔQ/ΔP

(4)

式中Af是产流区；ΔQ为单位时间的产流量；ΔP是单位时间降雨量；引入有效降雨Pe：

Pe=P-Ia

(5)

Ia为初损值(mm)，结合(1) 可得：

(6)

Lyon和Walter在Steenhuis等人的基础上使用分布式变源曲线法(CN-VSA)[8],引用类似于TOPMODEL中的地形参数γ：

(7)

式中：α是指单位等高线的汇流面积；tan(β)是坡度；D是土层厚度；K是饱和导水率。通过DEM来获取参数α和tan(β)，通过方程(6) 可以获取关键地形指数，大于关键地形指数的区域产流。

1.2 初损率(λ)修订

传统初损率(λ)取值为0.2，但不少学者认为初损率应该根据区域特征对其修正[9]，Shi等在对王家桥小流域降雨—径流事件的分析基础上，提出λ取0.05更适宜，其详细修订过程见文献[6]。使用λ=0.05之后，SCS-CN模型和相应的CN修改如下：

(8)

(9)

2 模型应用

2.1 流域概况

湖北省秭归县王家桥小流域地处31°12′N,110°42′E，是长江二级支流，面积16.7 km2，海拔在184～1 180 m。气候属中亚热带大陆性季风气候，年均温18.0℃，降水量1 013 mm。母岩以紫色砂页岩为主，夹少量泥岩。植被以针阔叶混交林为主，主要树种有马尾松、杉、栎等；灌木以马桑、荆条等常见。农作物以水稻、小麦、玉米、油菜为主；柑橘是主要经济作物。流域土壤类型主要有紫色土和水稻土；土地利用类型包括：林地743.2 hm2、旱地459.2 hm2、灌木林53.4 hm2、居民用地71.8 hm2、水田330.7 hm2、水体11.7 hm2。

2.2 降雨—径流数据选取

王家桥流域建有三个雨量站和一个卡口站，本文收集了1989—1996年降雨—径流观测数据，从中选取水文和降雨资料相匹配的50场降雨。选取标准为：(1) 侵蚀性降雨，针对水土流失选取降雨量大于11 mm的侵蚀性降雨[10]。(2) 为减少工作量和计算的复杂程度，选择在流域内分布均匀的降雨，即3个雨量站降雨量基本一致。

2.3 计算过程

由于SCS-CN方法介绍文献较多[3,6]，因此SCS-CN0.2(λ=0.2)和SCS-CN0.05(λ=0.05)方法在此不详细说明。CN-VSA计算过程具体如下：根据降雨数据和径流水位图分离出初损率Ia，用Steenhuis等人的方法[5]，利用方程(1)，选择最适合曲线，估算S值为350 mm。以1996年6月28日降雨为例，运用CN-VSA方法，观测降雨32.4 mm，观测的初损Ia为14.6 mm，有效降雨Pe为17.8 mm，使用方程(6) 得到产流区Af为0.09，即有9%的区域产流，找到关键地形指数γ，有9%区域地形指数大于关键地形指数，计算相应的饱和产流区面积为1.5 km2。三种方法分别计算50场降雨径流见表1.

2.4 结果验证

为检验CN-VSA，SCS-CN0.05和SCS-CN0.2模拟结果，对不同方法的计算值和观测值做回归分析，分析决定系数R2，斜率、截距。并用效率系数E来评估模型效率[11]，E表达式如下：

(10)

式中：Qpi是模型第i场降雨模型估算径流值；Qi是观测径流值；Qave是观测平均值。理想情况下，当模拟值与观测值完全相符时E值为1。效率系数E被广泛用于水文模型效率检验中，一般认为E比决定系数R2具有更好的检验能力[12]。

3 结果与分析

3.1 三种方法对径流的计算

使用三种方法计算50场降雨的径流，并与观测值进行比较。由图1可以看出SCS-CN0.2方法不适合王家桥流域。CN-VSA和SCS-CN0.05方法都能很好的估算次降雨径流，但是对于大雨强的径流估算，CN-VSA方法模拟结果偏大，这可能是受最大保水率S的精度影响，因为Steenhuis等人方法中对S的估算是采用曲线拟合，受次降雨数量影响较大，降雨次数越多，拟合越准确，并且大雨强事件多，S值偏大，小雨强事件多，S值偏小。

由表2可见，SCS-CN0.2线性关系不好，模型效率系数也很低。CN-VSA模型的决定系数为0.802，截距0.572，斜率0.708,SCS-CN0.05模型分别是0.763，0.318，0.954。效率系数CN-VSA模型为0.651，SCS-CN0.05模型为0.766。说明CN-VSA和SCS-CN0.05方法都能很好模拟次降雨径流量。

图1 三种方法对50场降雨径流计算比较表1 三种方法分别计算50场降雨径流

续表1

事件日期(日/月/年)雨量/mm观测径流/mmCN-VSA方法/mmSCS-CN0.05方法/mmSCS-CN0.2方法/mm2119/06/199628.32.181.191.321.422226/05/199330.04.172.531.531.762329/09/198930.40.571.101.591.852420/06/199530.84.022.641.641.942507/06/198932.22.591.631.682.002623/06/199632.31.273.521.852.292728/06/199632.41.751.601.862.312810/04/198933.94.753.152.092.692926/06/198935.95.035.662.413.243014/05/199636.13.453.782.443.293124/03/199337.25.353.422.633.623218/04/199438.13.723.912.793.893326/08/198940.62.174.783.254.703419/10/199541.21.755.323.364.893529/06/199043.34.205.113.785.343603/06/199344.86.943.734.106.193702/06/198945.52.914.584.256.463826/08/199448.11.084.304.838.053907/07/198949.73.022.895.208.144004/11/199649.84.158.935.238.184107/07/199551.911.257.715.748.204225/08/199352.38.074.815.848.264302/07/199654.02.8610.316.2712.014402/05/199657.75.346.447.2514.734503/06/199662.13.239.128.4916.204607/06/199468.611.8714.9910.4816.324709/04/199473.79.9416.0812.1521.174822/7/199374.59.2614.2412.4222.634918/09/199682.315.7019.0715.1923.265003/07/199685.921.3125.9016.5325.48

表2 三种方法计算径流结果与分析

3.2 产流分布

在三峡地区，蓄满产流是一种重要机制，相应的可变源理论可得到较好应用。CN-VSA方法通过地形指数γ考虑了地形、坡度、土层厚度等因素，用CN-VSA方法对1996年6月28日(图2A)和1996年7月3日(图2B)两次降雨事件产流源区定位，产流源区随着降雨大小而改变，分别占全流域9%和33%。而基于超渗理论的SCS-CN方法考虑的是土壤类型、土地利用方式及管理水平、前期土壤湿润状况等因素，只能计算某一类型土壤总径流量，不能准确的定位饱和产流源区。

图2 CN-VSA方法表示1996年6月28日和

4 结 论

为提高SCS模型在气候湿润地区的适应性，针对传统SCS-CN模型不能准确识别饱和产流源区问题，本文基于可变源区理论对SCS-CN模型进行了改进，并与两种初损率下的SCS-CN模型作比较。修正初损率(λ=0.05)后的SCS-CN0.05模型和CN-VSA模型都能很好模拟径流结果，但是SCS-CN模型不能准确识别饱和产流源区，CN-VSA能对饱和产流源区定位。在水文效应评估和流域综合治理研究中，找到源区分布十分必要。CN-VSA模型计算方法简单，对数据要求少，对我国许多无径流观测资料地区的小流域水文预测及其水土保持效果评价有较好应用前景。

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ApplicationofImprovedSCSModelBasedonVariableSourceArea

XIONG Yu1, FANG Nufang2, SHI Zhihua1,2

(1.CollegeofResourcesandEnvironment,HuazhongAgriculturalUniversity,Wuhan430070,China; 2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDrylandFarmingontheLoessPlateau,InstituteofSoilandWaterConservation,ChineseAcademyofSciencesandMinistryofWaterResources,Yangling，Shaanxi712100,China)

Estimation of direction runoff is essential for soil erosion prediction and soil and water conservation plan. The Soil Conservation Service Curve Number (SCS-CN) method developed by the USDA-Soil Conservation Service is widely used for the estimation of direct runoff for a given rainfall event from small watersheds due to its low input data requirements and its simplicity. However, it is limited in predicting the location of source areas. We present an improved SCS method based on variable source area (VSA). It was applied to Wangjiaqiao watershed to analyze 50 measured rainfall-runoff events. The CN-VSA method was compared with the traditional SCS-CN0.2method and the SCS-CN0.05method. The results indicated that both the CN-VSA method and the SCS-CN0.05method could well predict runoff volume. TheR2of the CN-VSA method was 0.802 and efficiency coefficient (E) was 0.651 compared with 0.763 and 0.766 for the SCS-CN0.05method. Locations of runoff source area varied during individual storm events when using the CN-VSA method. The CN-VSA method can be used for comprehensive management and hydrologic effects assessment of small watershed.

rainfall; runoff; small watershed; variable source area; SCS model

2016-09-18

：2016-10-09

国家杰出青年科学基金项目“土壤水蚀机理与过程模拟”(41525003)

熊昱(1992—),女,湖北武汉人,硕士研究生,研究方向为流域管理。E-mail:pengshi@mail.hzau.edu.cn

史志华(1970—),男,湖北竹溪人,教授,研究方向为土壤侵蚀。E-mail:pengshi@mail.hzau.edu.cn

S157.1

：A

：1005-3409(2017)02-0289-04