高频率微波信号对微波消融效果影响的仿真研究

吴 曦 刘宝林* 徐彬凯

1(上海理工大学生物热科学研究所，上海 200093)2(上海导向医疗系统有限公司，上海 200120)

高频率微波信号对微波消融效果影响的仿真研究

吴 曦1刘宝林1*徐彬凯2

1(上海理工大学生物热科学研究所，上海 200093)2(上海导向医疗系统有限公司，上海 200120)

生物体的介电常数能反映其对微波频率的响应程度，相同微波频率下，不同生物组织的介电常数存在差异，在不同频率的微波消融过程中，微波对消融对象的材料选择性也存在差异性。参照乳腺癌结构建立肿瘤、脂肪相接的生物模型，对比研究高频率微波(6、12、18 GHz)和传统微波(915、2 450 MHz)的消融特性，讨论高频率微波信号在微波消融领域应用的可行性。模拟结果显示，当消融时间达到600 s时，微波频率为12 GHz对正常组织损伤最少，相比正常组织误杀范围最大的2 450 MHz小61.6%；当肿瘤区域达到100%消融时，微波频率为6 GHz对正常组织损伤最少，相比正常组织误杀范围最大的2 450 MHz小71.4%；当肿瘤边缘温度达到52℃时，微波频率为18 GHz时肿瘤边缘两侧温差最大，6 mm区域内最大温差达111.2℃，相同区域内2 450 MHz温差仅为40.1℃。模拟结果表明，高频率微波对介电常数较高的肿瘤组织材料选择性较强，相对于传统的915和2 450 MHz的微波消融，高频率微波具有对周围正常组织的损伤低、消融范围集中的优点。

高频微波消融；有限元；介电常数

引言

微波热疗是利用电磁场在生物组织中传播产生的热效应杀死病变细胞的一种热疗方式，近年来在肿瘤治疗等领域得到广泛应用。微波频率范围为300 MHz～300 GHz，目前医疗领域广泛应用的微波频率为915和2 450 MHz[1]。微波消融在广泛应用的同时，也面临诸多问题。

在915和2 450 MHz下，微波辐射效率相对较低，为实现消融效果，微波输出功率数量级在10～102W之间，增大了设备的尺寸以及功率损耗[2]；随着高功耗而来的天线自发热现象导致探针附近正常组织被烫伤[3]，因此微波消融探针均具有内冷却功能的设计，使得进一步优化探针尺寸难度增加[4]。

介电常数是指电介质中原外加电场和介质中电场的比值，能反映介质对外加电场的削弱作用。介电常数为复数，实部代表介质的电容率，虚部为损耗因子，能反映材料与微波的耦合能力，文中介电常数为虚部值。Gabriel等对不同生物组织在10 Hz～20 GHz的电磁波频率范围下的介电常数进行了测试[5]。研究表明，在同一频率下不同生物材料之间介电常数均存在差异，不同微波频率下生物材料之间介电常数差异性不同。目前，通过准确测量生物材料的介电常数，实现肿瘤组织检测的微波测量已有研究和应用。然而，在微波消融过程中，利用不同微波频率下生物材料介电常数的差异性，改善正常组织误杀率，控制消融范围却少有研究。此外，高频微波信号辐射效率高，相应输出功率要求低，天线自发热不明显，能克服传统微波消融的问题。

本研究采用有限元软件COMSOL Multiphysics建立数值模型，分别对915、2 450 MHz和6、12、18 GHz的微波消融温度场，消融范围以及正常组织误杀率进行分析研究，探讨高频微波在热疗领域应用的可行性。

1 材料和方法

1.1 材料

模拟对象为乳腺癌，肿瘤组织为半径8 mm的球体，周围为半径30 mm、高60 mm的圆柱状脂肪组织。从尽量简化模型、减少计算量的建模思路出发，选用二维轴对称模型进行建模。网格设定为三角网格，网格尺寸从对称轴向外生长，最小单元尺寸为2.4×10-5mm，最大尺寸为3 mm。二维轴对称模型如图1所示。

图1 模型示意图。(a)二维截面及网格生成示意图；(b)二维截面扫掠生成三维模型示意图Fig.1 Geometry of simulation model. (a) Geometry of 2D section and mesh; (b) Geometry of 3D model.

1.2 方法

1.2.1 电磁模型

在微波消融过程中，电磁波形式为横电磁波(transverse wave magnetic wave，TEM)，波方程由麦克斯韦方程推导得到：

(1)

式中：E为微波天线产生的电场；k为积分系数；μr为相对磁导率；k为自由空间波数，m-1；εr为电介质的相对介电常数；ε0为真空介电常数，8.854×10-12F/m；σ为电导率；ω=2πf为角频率，rad/s。

从尽量简化模型，减少计算量的建模思路出发，选用二维轴对称模型进行建模，电场和磁场可用以下方程描述，有

(2)

(3)

式中：ξ为积分常数；Z为导体内波阻抗，Ω；Pin为微波功率，W。

比吸收率(specific absorption rate, SAR)是衡量生物组织在单位时间内微波能量吸收率的重要指标，计算表达式如下：

(4)

式中，P为生物组织吸收的功率密度，ρ为生物组织密度，σ为生物组织电导率。

根据介电常数与导电率关系式ε=ε′+iσ/ω可知，介电常数ε与组织电导率σ成正比，介电常数越大，电导率越大，SAR值越大。

1.2.2 生物传热模型

生物传热仿真计算则采用Pennes方程[6]，有

(5)

式中：ρ为生物组织的密度，取值为911kg/m3；ρb为血液的密度，取值为1 058kg/m3；C为生物组织的比热，取值为2 348J/(kg℃)；Cb为血液的比热，取值为3 960J/(kg℃)；k为生物组织的导热系数，取值为0.21W/(m℃)；ωb为血液灌注率，取值为4.5×106kg/m3s；Tb为血液温度，取值为37℃；Qm为新陈代谢产生的热量，热疗过程中代谢热相对较小，计算过程中忽略不计[7]；Qr为外热源产生的热量，即为微波在生物组织中的热效应。

本研究模拟微波消融的生物对象为介电常数差异较大的乳腺癌，主要由肿瘤和脂肪组成，其介电常数如表1所示[8]。

表1 生物材料介电常数

1.2.3 受损组织分析

S Van-Nimwege应用阿伦尼乌斯方程进行热损伤积分分析[9]。本研究应用于消融损伤范围分析如下：

(6)

式中：A为频率因子，s-1；dE为不可逆热损伤的活化能，J/mol。

受损组织百分数θd为

(7)

1.2.4 模型可靠性验证

Keangin等对肝癌微波消融的传热过程进行了研究[10]。本研究为保证微波消融模型参数和计算方式的准确性，将Keangin等的研究工况代入模型进行可靠性验证。设定输出功率10 W，微波频率2 450 MHz，消融时间300 s。

图2为模型测温示意图和温度对比结果。图2(a)为Keangin等研究内容测温点设置示意图，以微波天线辐射处为中心设置5个测温点，分别距离辐射处1、2、4、8和12 mm。图2(b)为模拟结果与Keangin等的研究结果对比。由图2可知，模拟结果与其研究结果趋势相同，温差数值小于5%，可认为本研究的相关模型参数和计算方法具有可靠性。

图2 模型测温图示和验证结果。(a) Keangin等研究内容测温点设置二维截面示意图[10]；(b)温升曲线对比Fig.2 The geometry of temperature measurement points and verified results for simulation. (a) Axially symmetrical adopted from Keangin et al.[10]; (b) The validation results against the results obtained by Keangin et al.[10]

2 结果

2.1 受损组织分析

图3为600 s时，915、2 450 MHz和6、12、18 GHz消融效果的二维截图，用正常组织损伤面积与肿瘤面积的比值描述正常组织损伤程度。由图3可知，各组实验均能实现肿瘤组织的完全消融；915 MHz微波消融范围呈椭球状，正常组织误杀范围超出肿瘤区域93.5%；2 450 MHz微波消融范围呈水

图3 600 s时组织损伤二维截图。 (a)915 MHz； (b)2 450 MHz； (c)6 GHz； (d)12 GHz； (e)18 GHz。Fig.3 The axisymmetric figures of damaged tissue at 600 s. (a)915 MHz; (b)2 450 MHz; (c)6 GHz; (d)12 GHz; (e)18 GHz.

滴状，轴向区域正常组织受损严重，正常组织误杀范围超出肿瘤区域106.8%，消融范围最大；6、12、18 GHz消融范围相对更集中，呈现形态较好的球形，其中6 GHz正常组织误杀范围超出肿瘤区域56.1%，12 GHz正常组织误杀范围超出肿瘤区域41.0%，18 GHz正常组织误杀范围超出肿瘤区域72.3%。

对比可知，微波频率为12 GHz时正常组织损伤最少，相比正常组织误杀范围最大的2 450 MHz小61.6%；6、18 GHz的正常组织误杀范围均超出肿瘤区域50%以上。高频微波信号波长较短，而传统的915、2 450 MHz对应电磁波波长相对较长，辐射范围更广，影响消融区域的大小。

为进一步研究高频微波信号对热疗效果的影响，实际还需要对比各频率微波下肿瘤组织达到100%消融所对应的正常组织误杀范围。图4为各频率下肿瘤组织完全消融时的二维截图(见下页)。由图可知，915、2 450 MHz消融范围呈椭球状，正常组织误杀范围超出肿瘤区域分别为33.7%和45.1%；6、12、18 GHz仍然呈现形态较好的圆球形，组织100%损伤等值线紧靠肿瘤边缘，正常组织误杀范围分别为12.9%、21.0%和26.6%。

对比可知，当肿瘤区域达到100%消融时，微波频率为6 GHz时正常组织损伤最少，相比正常组织误杀范围最大的2 450 MHz小71.4%；12、18 GHz正常组织受损均小于传统的915和2 450 MHz，且消融范围更集中。正常组织损伤范围与肿瘤范围比值如表2所示。

表2 正常组织损伤范围与肿瘤范围比值

2.2 温度分析

进一步探讨微波频率对不同生物材料消融的选择性，则需要进一步分析消融过程中肿瘤与周围脂肪的温度差异，如图5所示，正对辐射中心的肿瘤边缘为原点，左右每隔1 mm设置温度点，左右各取3个温度点，对比当边缘温度达到肿瘤杀伤温度，即52℃时温度点的温度。

图4 肿瘤组织完全消融组织损伤二维截图。(a)915 MHz； (b)2 450 MHz； (c)6 GHz； (d)12 GHz； (e)18 GHz。Fig.4 The axisymmetric figures of damaged region when tumor was totally damaged. (a)915 MHz; (b)2 450 MHz; (c)6 GHz; (d)12 GHz; (e)18 GHz.

图5 肿瘤边缘测温点分布Fig.5 The distribution of temperature measuring points around tumor edge

图6为各频率下肿瘤边缘达损伤温度52℃时周围温度分布。由图可知，肿瘤侧相同测温点，频率越高，对应的温度越高，在热疗过程中即对应更高的消融效率；脂肪侧相同测温点，频率越高，对应的温度越低，在热疗过程中即对应更低的正常组织损伤；微波频率越高，肿瘤边缘两侧温差越大，微波频率为18 GHz时肿瘤边缘两侧温差最大，6 mm区域内最大温差达111.2℃，相同区域内2 450 MHz温差仅为40.1℃，说明在高频微波消融过程中肿瘤侧的热效应比脂肪更显著，对消融对象的材料选择性更强，对正常组织的损伤风险更低。

图6 肿瘤边缘达损伤温度时周围温度分布Fig.6 Temperature distribution when the temperature of tumor edge raised to damage temperature

3 讨论和结论

高频微波能够在肿瘤消融过程中展现较好的材料选择性，是由微波频率对不同介电常数的生物组织的耦合能力的差异性引起的。从表1肿瘤组织与脂肪组织介电常数的数据可知，18 GHz应为最佳消融频率，12 GHz和915 MHz不同组织介电常数差值在数据上相差仅为2.8%，6 GHz和2 450 MHz相差6.7%，推测其消融效果相近。但在实际研究过程中发现，6和12 GHz相对于18 GHz正常组织受损范围更小，消融区域更集中；6、12、18 GHz的高频微波消融均比915和2 450 MHz的传统微波消融范围更集中，正常组织损伤更小。这是因为介电常数能够反映微波对生物材料的耦合能力，肿瘤组织与正常组织电特性的不连续导致微波的材料选择性[11]，但介电常数的差异性并不能决定实际的消融效果。高频率微波对应的电磁波波长较短，在功率一定的情况下，其穿透深度弱于低频微波，相较低频微波消融能量更集中[12]，强化了对消融对象的材料选择性。微波对肿瘤边界周围温度的进一步分析可知，高频微波下肿瘤侧的热效应比脂肪更显著，印证了讨论内容。Cho等通过对裸鼠种植乳腺肿瘤并进行消融实验以验证高频微波的材料选择性，结果表明，18 GHz的微波照射下裸鼠的存活率最高，复发率最低[13]。高频微波应用于临床时，需要考虑微波的穿透深度，合理选择微波频率和输出功率，避免消融区域无法覆盖整个病灶的情况。

本研究结果还存在一定局限性：首先，实际临床过程中，由于血液灌流、血管结构、病灶组织位置及组成成分等因素，人体组织的电参数会产生差异[14]，本研究的模型较为简单，讨论了高频微波应用于肿瘤消融的可行性，无法描述活体消融，实际的活体消融模型更为复杂；其次，微波频率范围为300 MHz～300 GHz，本研究讨论了特定的微波频率，对更多频率的研究空间还很大，结合不同人体组织的参数，研究适用于肝癌、乳腺癌等不同类型肿瘤的特定频率的微波具有重要意义。此外，本研究仅讨论微波频率，未对微波功率进行讨论。因此，高频微波应用在肿瘤消融领域仍需要进一步研究。

对组织介电常数差异较大的肿瘤区域而言，高频微波相较传统微波消融具有更好的材料选择性，具有消融区域更集中、正常组织损伤更小的优点；仿真研究对评估肿瘤及正常组织损伤、描述温度场具有更准确的优势，模拟结果对产品设计及优化、临床研究具有指导意义。

为方便研究消融效果的差异性，对微波天线采用了相同的结构设计和功率输出，并未针对各频率进行进一步优化，实际传统微波频率的功率应用最高到100 W以上，而高频微波在国内临床领域暂无应用，Yoon在活体动物实验研究中高频微波功率最低至1 W[15]。对不同频率的微波探针的结构形态、输出功率、应用场景进行细化研究，可能会成为新的方向。

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The Simulation of High Frequency Microwave Ablation Effect

Wu Xi1Liu Baolin1*Xu Binkai2

1(InstituteofBiothermalTechnology,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)2(AccuTargetMediPharma(Shanghai)Co.，LTD,Shanghai200120,China)

The permittivity of biological tissue can show the reaction on difference microwave frequency. Different tissue shows different permittivity under the same microwave frequency radiation, and the same tissue has different permittivity under different microwave frequency radiation. A numerical model reference to breast cancer was built to study the ablation difference between high frequency microwave (6 GHz, 12 GHz, 18 GHz) ablation and traditional microwave (915 MHz, 2 450 MHz) ablation and the clinical feasibility of high frequency microwave ablation was discussed. Simulation results showed that the 12 GHz microwave ablation caused the least damage to the normal tissue, which was 61.6% less than that caused by 2 450 MHz microwave ablation. The latter caused the most damage to the normal tissue when melting time was 600 s. The 6 GHz microwave ablation caused the least damage area in the normal tissue, which was 71.4% less than that caused by the 2 450 MHz microwave ablation. The latter caused the most damage to the normal tissue when the tumor tissue was damaged completely. When the temperature of tumor edge reached 52℃, the maximum difference of temperature was 111.2℃ in the 18 GHz microwave ablation, however, the difference of temperature was only 40.1℃ in the 2 450 MHz microwave ablation. Simulation results suggest that high frequency microwave ablation has advantages of material selection, less damage to the normal tissue, and more concentrated ablation area.

high frequency microwave ablation; finite element; permittivity

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 04.009

2016-03-15， 录用日期:2017-01-17

浦东新区科技发展基金 (PKJ2014-S16)

R318

A

0258-8021(2017) 04-0449-07

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: blliuk@163.com