地面背景红外辐射特性建模与仿真研究

吕震华,潘晓丽,龚光红,周荣坤

(1.中国电子科学研究院，北京 100041；2. 93868部队信息支援站，银川 750025; 3.北京航空航天大学，北京 100191)

地面背景红外辐射特性建模与仿真研究

吕震华1,潘晓丽2,龚光红3,周荣坤1

(1.中国电子科学研究院，北京 100041；2. 93868部队信息支援站，银川 750025; 3.北京航空航天大学，北京 100191)

地面背景的红外特性直接影响红外制导武器对于目标的发现、跟踪和识别。综合传热学、红外物理、计算机图形学等多学科知识，提出了一种将基于物理的红外特性建模和基于约束边界的地形几何建模相结合的全新地面背景红外特性建模仿真方法，依据不同材质的传热换热物理机理建立地面背景的红外辐射模型，并在地面网格几何模型上求解地面背景的零视距红外辐射分布。文中方法可以实时模拟动态变化环境条件下的地面背景的红外辐射特性，并将地形仿真中的可见光仿真和红外仿真统一起来。为实时精确地面红外热像的获取提供了有效的手段。

地面背景；红外特性预测；建模仿真；约束边界网格

0 引 言

在军事应用领域，采用红外成像技术的武器系统随着红外成像技术的不断进步而迅猛发展，这类武器系统对于目标的发现、跟踪和识别与目标背景的红外辐射对比特性直接相关[1-2]。因此，在这类武器的研制过程中，往往需要大量不同环境条件下的背景红外图像进行系统性能测试与评估。野外试验的方法能够获得真实的性能评估结果，但需要耗费大量的人力、物力和财力，并且，由于气候、场景等测试条件的局限性，往往只能获得特定气象条件、特定场景的红外图像，难以评估武器系统在不同状态条件下实战性能，红外图像建模仿真方法为背景红外图像的获取提供了有效的途径[3-9]。

对于复杂地面背景红外特性的预测，传统的方法是首先根据背景的可见光图像对表面的材质进行标记，然后根据表面材质进行逐个像素的红外特性预计算，生成离线的红外纹理图片，在实时场景图像仿真的过程中，根据仿真的环境条件对预计算的红外纹理数据进行一定的修正。这种方法一方面需要进行大量的预计算工作，另一方面，仿真解算效率低且难以准确的模拟不同地面背景在动态变化环境条件下的红外辐射分布特性。针对以上问题，本文根据基于可见光遥感图像纹理和高程(Digital Elevation Model，DEM)数据三角形网格划分的地形场景仿真原理，将遥感图像分割、约束边界三角形网格划分与地面背景的红外特性建模相结合，提出了一种全新的地面背景红外特性预测方法。

1 地面背景红外特性分析

地面背景的红外辐射特性一方面与地面背景的内部材质特性紧密相关，另一方面与季节、时刻、气象条件等外部环境参数密切相关，为有效地进行地面背景红外辐射特性的预测，需要从地面背景传热换热的物理机理出发，综合考虑各种内外部环境条件的影响进行建模。

地面背景的传热换热示意图如图1所示。红外探测器探测到的地面背景红外辐射为地面自身的零视距红外辐射与地面反射辐射之和经过大气传输到达红外探测器端的部分。

图1 地面背景传热换热示意图

地面背景的组成比较复杂，包含光裸地表、植被地表(绿地、裸林、密林)、人工地表(道路、屋顶)、水体地表等，不同材质特性的反射率、吸收率、发射率、储热和传热换热机理等等均不相同，需要进行分类建模。

地面的传热换热形式又包含太阳辐射、大气辐射、地面目标的辐射、地表向地面内部的导热、地表向外的辐射和反射、显热和潜热换热等[10]。其中，太阳辐射是地面最主要的外部辐射热源，其强度对于地面的温度分布有着最直接的影响；大气辐射主要是大气中的水蒸气、二氧化碳等气体对地面发射的长波辐射，大气中的水蒸气和二氧化碳能够吸收太阳辐射和地面反射辐射，其作用对于地面背景的夜间红外特性有着重要影响；地面上的目标，特别是自身携带热源的目标，如地面车辆的发动机会对其附近的地面背景红外辐射产生影响；地表温度沿着重力方向向内部传输导热，在到达一定地面深度时该温度变为一定的常数；地表面的空气对流换热会引起显热换热，主要作用是来源于近地面的风；地表的潜热换热与地表温度、湿度及含水量有关，气温升高的情况下，地表水分在蒸发作用下变为水蒸气，在此过程中地面温度降低，气温下降时，水蒸气又凝结为水珠并向外放热，此时地表温度升高。

2 模型的建立

2.1 地面背景红外辐射建模原理

基于可见光遥感图像和DEM数据进行地面背景红外辐射特性建模和仿真时，地面背景红外辐射模型的构建拟基于遥感图像分割、约束边界三角形网格划分、温度模型构建、红外辐射模型构建这四个步骤进行。地面背景的红外辐射建模原理框图如图2所示。

地面背景的红外辐射特性与地表的不同材质的传热换热特性密切相关，因此基于可见光遥感图像构建地面红外辐射模型时，首先需要根据地面的可见光图像进行材质的分类、识别和分割，并在图像中标定出纹理的类别。

在地面背景的三维红外场景构建时，需要依据DEM数据进行地面背景几何模型的构建，即基于DEM数据进行三角形网格的划分。传统的三维可见光场景仿真中，地面背景几何模型的构建与地面材质无关，而三维红外场景构建时，由于红外辐射特性与材质密切相关，因而在几何模型构建要考虑材质特性，这样可以在仿真中，将可见光场景和红外场景的仿真有机的结合起来。因此，本文利用遥感图像识别的边界信息作为地形DEM数据的约束边界，进行基于约束边界三角形网格划分的地形几何模型构建，这样在地形红外仿真时，可以有效的关联材质特性进行红外模型的解算。

地面背景的传热换热涉及太阳辐射、大气长波辐射、地表与周围空气的显热和潜热换热，地表内部热传导和外部热辐射等，需要基于物理机理构建各换热分量的温度模型。可以认为地面不同材质的传热换热是导热、对流、辐射耦合换热作用下的综合结果，因而地面的传热换热问题可以抽象为导热、对流和辐射共同作用边界条件下的三维瞬态导热问题。由于地面的传热换热主要在垂直于地面的方向上进行，因此，地面传热换热的三维瞬态导热问题又可以简化为垂直于地形表面方向上的一维瞬态导热问题。

综上，结合地面材质特性、传热换热特性及地形几何模型特征，地面背景的红外模型构建问题可以归结为构建地形网格上的动态热平衡模型。

2.2 遥感图像分割

由于地面背景的红外辐射特性与表面的材质特性密切相关，因此，要对可见光遥感图像进行分割，提取出不同材质的边界线，并标定出表面的材质类别。本文选用基于监督分类的可见光遥感图像分割方法，流程如图3所示。

图3 可见光遥感图像分割方法流程图

首先，针对地面背景的材质类别选取有效的样本库，如光裸地表、植被地表、人造地表，对于每一种类别，再进行细分，如植被地表可分为绿地、裸林、密林等，人造地表可分为道路、屋顶、机场跑道等；其次，选取像元作为纹理分割的认知基元，考虑纹理的颜色特征、纹理特征和形状特征等进行材质特征参数的提取；再次，选取适当的分类决策器进行分类，常用的分类算法有模糊分类算法、支持向量机分类算法、神经网络分类算法、决策树算法等；最后对分割的结果进行后处理，得到较为明显的材质边界，供地面背景几何模型建立时使用。

2.3 约束边界三角形网格的划分

地形的DEM数据表征的是地形在地理空间的连续曲面，通常在地面背景的几何模型构建中，采用的是基于不规则三角形网格(Triangulated Irregular Network, TIN)，本文的地面背景几何模型建立以TIN模型为基础，考虑材质边界特征构建约束边界三角形网格模型，具体步骤如图4所示。

图4 约束边界三角形网格划分流程图

首先根据地形的起伏对DEM数据进行采样，文中采用的是基于特征点(Very Important Point, VIP)的采样算法，去除冗余数据；再根据采样后的DEM数据点建立三角形网格并构建拓扑关系，形成不规则三角形网格TIN模型，此处采用的是标准Delaunay三角形网格划分方法；在2.2节遥感图像材质边界线的基础上，将遥感图像与DEM数据进行映射，得到对应的DEM数据边界线坐标，再对此边界线采用道格拉斯-普克(Douglas-Peucker)算法进行采样，得到采样后的边界点及其连接关系；最后，将边界点加入到不规则三角形网格TIN模型中，求取边界线与网格交点，依据边界采样点和交点进行基于约束边界的delaunay三角形网格划分，从而得到最终用于地形红外仿真的几何模型。

2.4 地面背景温度模型

2.4.1 控制方程和边界条件

由2.1节分析可知，地面背景的红外辐射问题可简化为导热、对流和辐射耦合作用边界条件下在垂直于地形表面方向上的一维瞬态导热问题，地形表面的热量变化保持能量守恒，因此其控制方程和边界条件可以表示为：

(1)控制方程：

(1)

式中，ρ为材质的密度，c为材质的比热容，T(x,y,z,t)为温度，t为时间，kλ为材质的导热系数，n为地面法向方向。

(2)边界条件：

地面与周围环境进行着复杂的热交换，见图1，根据能量守恒原理，可得地形的外表面边界条件为：

(2)

式中，S为表面积，Qsun为地面吸收的太阳辐射，Qsky为地面吸收的大气长波辐射；QH为地面与环境之间的显热换热量；QLE为地面水分蒸发和凝结所引起的潜热换热量；QMg为地面向外辐射的热流量；QG为地面向内的导热量。

2.4.2 地面背景表面换热模型

地面的红外辐射换热作用包含太阳辐射、大气长波辐射热换热、潜热换热、地表内部的热量和表面自身的辐射。

(1)太阳辐射

太阳辐射包含太阳的直射辐射和太阳散射辐射，分别表示如下：

(3)

·太阳直射辐射

太阳直射辐射是对地面红外特性影响中最主要的部分，约占太阳辐照的70%～85%，地面所接收到的太阳直射辐射用下式计算：

(4)

其中，α1为材质对太阳辐射的吸收率，与地形表面材质类别以及太阳光谱辐射的分布规律有关；δs为朝向标识，当可见太阳时δs=1，否则δs=0；fc为云遮系数，与云层分布状态有关，晴朗的天空的情况下，fc=1，阴雨天的情况下，fc=0，其他情况下，0

(5)

·太阳散射辐射

太阳的散射辐射是大气中的气体分子及尘埃、烟雾等微粒以漫射的形式所散射的太阳辐射，以短波辐射为主，地面所接收到的太阳散射辐射用下式计算：

(6)

其中，αs为太阳高度角；β为地面三角形网格与水平面之间的夹角。

(2)大气长波辐射

大气长波辐射又称天空辐射，是指大气吸收能量后以辐射的方式向外发射的能量，大气吸收的能量是大气中的水蒸气和二氧化碳等气体吸收太阳辐射和地面反射的太阳辐射后所增加的内能。大气长波辐射用下式计算：

(7)

其中，α2为地面材质对天空辐射的吸收率；Fa为天空对地面的辐射角系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)；ka、kb为经验参数，随地域、气候、季节的不同而不同；Ta为空气温度，即实时的气温；εc为云层的发射率，与云层厚度有关；Tcc为云层的平均温度；ea为空气中水蒸气的分压力，它是气温与相对湿度的函数：

(8)

式中，rh为空气的相对湿度。

(3)显热换热热流量

显热换热热流量是地表面与周围空气对流换热引起的热量交换部分，与地表面的温度、空气温度、风速以及相对湿度有关。对于不同材质的地表，其内部成分和结构不同，显热换热热流量的计算方法也不同，下面给出不同材质表面的显热换热热流量计算方法。

·裸露地表

QH=ρacpchua(Ta-Tg)S

(9)

式中，ρa为空气的密度；cp为空气的定压比热容；ch为风应力的拖拽系数，与海拔高度有关，ch=0.002+0.006(H/5000)；ua为风速；Ta为地形外表面空气的温度；Tg为地形表面的温度。

·植被地表

植被地表面的显热换热量与空气的物性参数、植被层的空气动力学阻力、风速、温度等有关，计算如下：

(10)

式中，Ra为植被层与大气间的空气动力学阻力，与植被的粗糙度、高度和风速等因素有关，其计算方法如下：

(11)

式中，z为气象参考获取高度，z=2 m；d为零平面位移高度，d=0.56hv；hv为植被层的高度；zc为植被的粗糙度长度，zc=0.3(hv-d)；k为Von Karman常数，k=0.4。

·人造地表

人造地表是如道路、机场跑道、屋顶等，材质以柏油、水泥、混凝土等为主，其显热换热热流量的计算方法如下：

QH=h(Ta-Tg)S

(12)

式中，h为流换热系数，对于柏油或混凝土材质的地表面，h在17～20之间。

·水体地表

水体地表如河流、湖泊等，显热换热量与风速、温度、相对湿度、空气物性参数、蒸发作用等有关，用下式计算：

QH=0.03674(1-rh)RuaewS

(13)

式中，rh为相对湿度；R为鲍恩比，表示水体表面显热与潜热换热量两者之间的关系；ua为风速；ew为体表面的饱和水蒸汽压。

(4)潜热换热

潜热换热热流量是地面与外部空气在水分蒸发、凝结等相态变化作用下的换热作用，与地表温度、含水量、外部气温、风速、相对湿度等因素相关，不同材质的潜热换热热流量计算方法不同。

·裸露地表

(14)

式中，Lw为水分蒸发潜热，Lw=(597.3-0.555Ta)×4200；qa为参考高度处的大气比湿；qg为地形表面温度下的饱和比湿；计算方法如下：

(15)

(16)

(17)

式中，wg为地表土壤的含水量。

·植被地表

植被地表的潜热换热热流量是植被地表吸收的辐射能与蒸腾蒸发作用的能量交换，计算如下：

(18)

式中，ea为近地面的大气饱和水蒸汽压；ec为植被层温度下的空气水蒸汽压；γh为湿度计常数；Ra为空气动力学阻力；Rc为植被下垫面的表面阻力[11]。

·人造地表

人造地表在多数情况下水分蒸发作用少，用下式计算：

(19)

式中，fg为地表湿度系数，对于人造地表，在0～0.1之间取值；hg为地表对流换热系数；ka，kb为经验系数，取ka=103，kb=609。

·水体地表

水体地表蒸发作用强，与水面及空气中的水蒸气压差、风速、温度等有关，计算如下：

QLE=0.03674(1-rh)uaewS

(20)

式中，ew为水面在温度Tg时的饱和水蒸汽压。

(5)地面导热

除水面外，地面的导热换热量与地面材质、密度、含水量及温度梯度等有关，地面温度在达到一定深度后趋于稳定值，计算如下：

(21)

式中，kλ为地表材质的导热系数；D为深度；TD为深度D处温度值。

对于水面，在没有涡流的情况下，导热换热热流量主要由对流传输引起，水体流速越快，上下表面温差越大，导热流量越大，用下式计算：

QG=cpρww(Tg-TD)S

(22)

式中，cp为水体的比热，为水体的对流速度，一般取w=1.5×10-6m/s。

在有涡流的情况下，导热换热热流量主要由涡流的热扩散引起，计算如下：

(23)

式中，kw为水体的涡流热扩散率，kw=3.75×10-4m2/s。

(6)地面辐射

根据Stefan-Boltzmann定律可知，地面辐射量为：

(24)

式中，εg为地形表面的发射率，与地面材质特性密切相关；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，Tg为地面温度分布。

2.4.3 地面背景温度模型

对式(1)沿地面厚度方向进行积分，可将地面耦合换热的边界值问题转化为常微分方程求解问题：

(25)

此时，可采用龙格库塔法求解地形表面温度分布。

当地面温度达到平衡时，dTg/dt=0，可将地面耦合换热的边界值问题转化为一元四次非线性方程的求解问题：

(26)

此时，可由牛顿迭代法求解地形表面温度分布。

2.5 地面背景红外辐射模型

对于地形表面的任意三角形网格i，其零视距红外辐射亮度由下式计算：

(27)

式中，εi为网格i的材质发射率；ρti为网格i的材质反射率；Tgi网格i的表面温度；c1为第一辐射常数，c1=3.7419×10-16W·m2；c2为第二辐射常数，c2=1.4388×10-2m·K；Ibg为环境背景辐射；λ1,λ2为波段，一般有两个探测波段，分别是3～5 μm和8～14 μm。

3 仿真结果与分析

采用2.2节方法进行可见光遥感图像分割，得到的结果如图5所示，图5(a)为遥感图像，图5(b)为提取的边界线，图5(c)为图像识别并标记出的地面材质类别。

图5 遥感图像分割结果图

采用2.3节方法进行地形几何模型的建立结果如图6所示，图6(a)为图5(a)对应的DEM数据采用标准delaunay三角形网格划分方法构建的地形几何模型，图6(b)为在图6(a)基础上加入图5(b)中边界点后重新进行基于约束边界delaunay三角形网格划分得到的地形几何模型，地形红外辐射仿真时基于该几何模型进行红外辐射模型的解算。

图6 地形几何模型结果图

文中地形红外仿真所选取的仿真地点为39°54′东经116°3′，仿真时间为某年中的第180天，风速为5m/s，该天的逐时温度和相对湿度变化曲线如图7、图8所示。

图7 逐时温度变化曲线

图8 逐时相对湿度变化曲线

仿真计算得到的不同材质全天候平均温度变化曲线如图9所示。

图9 不同材质全天候平均温度变化曲线

可以看出柏油道路表面温度变化最为明显，究其原因是材质的吸收率大、比热容小；其次为屋顶和裸地表面；而水体表面温度变化最为缓慢；各材质表面温度在11:00～15:00之间达到最大值，凌晨4:00附近达到一天中的最小值。各材质表面平均温度的变化趋势、达到峰值的时刻等仿真结果与文献[10,12]中一致。由于地面材质的辐射温度在300 K上下，以长波辐射为主，适合于8～14μm波段的探测，因此本文仿真合成了8～14 μm波段零视距红外辐射结果图如图10所示。

图10 8～14 μm波段全天候零视距红外辐射图像

从图中可以看出，柏油道路在中午12:00红外辐射最强，其次为裸地和混凝土材质的屋顶；由于热惯性原因18:00道路和屋顶红外辐射特性依然比其他材质强，而裸地的红外辐射迅速下降，究其原因是裸地热惯性相对较小；枯树林材质的变化介于裸地和植被之间；草地、绿林、密林三者变化缓慢；而水体红外辐射变化最为缓慢。用文中方法合成的红外场景图反映了地面各材质特性的红外辐射变化规律，这表明了采用基于物理的地面背景红外辐射特性建模与基于约束边界的地形几何建模相结合进行地形红外场景仿真的方法可行。

4 结 语

本文针对地面背景的红外辐射特性，从不同材质的红外辐射物理机理出发，结合地形可见光场景的建模仿真思路，提出了将基于物理的红外特性建模和基于约束边界的地形几何建模相结合的全新地面背景红外特性建模仿真方法。本文的方法相比于以往基于逐像素进行背景红外辐射特性计算的方法，一方面，通过将逐像素计算转化为基于网格中心点的计算提高了解算的效率，为大规模红外场景仿真提供了思路；另一方面，该方法将地面背景可见光和红外场景仿真统一起来，为地面背景的多光谱一体化建模仿真提供了思路。

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Research on Terrain Background Infrared Radiation Characteristics Modeling and Simulation

Lv Zhen-hua1, Pan Xiao-li2, Gong Guang-hong3, Zhou Rong-kun1

(1. China Academy of Electronics and Information Technology, Beijing 100041; 2. The Information Support Station of the 93868 Army，Yinchuan 750025; 3. BeiHang University, Beijing 100191)

The target discovery, tracking and identification of the infrared guidance weapon are directly affected by the terrain background infrared characteristics. Synthesizing the knowledge of heat transfer, infrared physics, and computer graphics, a new terrain background infrared modeling and simulation method is proposed. This method combined the physics based terrain background infrared characteristics predict model and the constraint boundary terrain geometric model. The terrain background infrared radiation model is created by the different material heat transfer and exchange mechanism. The zero-sight infrared radiation distribution of the terrain background is computed using the physically-based model and the constraint boundary terrain triangle mesh. Dynamically varying infrared radiation of terrain background could be rendered by this method, and also visible scene and infrared scene simulation techniques of terrain background is unified. It provides an effective way for getting the real-time and accurate terrain background infrared image.

Terrain background；infrared characteristics；modeling and simulation； constraint boundary mesh

10.3969/j.issn.1673-5692.2017.04.017

2017-06-01

2017-08-01

吕震华(1987—)，女，山西人，博士，主要研究方向为计算机仿真；

E-mail：lvzhenhua.2008@163.com

潘晓丽(1980—)，女，内蒙古人，工程师，主要研究方向为信息化建设、知识共享；

龚光红(1968—)，女，四川人，教授，主要研究方向为计算机生成兵力、分布式仿真；

周荣坤(1980—)，男，湖南人，高级工程师，主要研究方向为信息系统总体、计算机软件。

TP391.9

A

1673-5692(2017)04-420-08