面向TGV衬底的玻璃回流的流动建模*

胡启俊， 周 剑， 李文印， 侯占强， 肖定邦， 吴学忠

(国防科学技术大学 机电工程与自动化学院，湖南 长沙 410073)

面向TGV衬底的玻璃回流的流动建模*

胡启俊， 周 剑， 李文印， 侯占强， 肖定邦， 吴学忠

(国防科学技术大学 机电工程与自动化学院，湖南 长沙 410073)

在微机电系统(MEMS)圆片级封装工艺中，为了给制作玻璃通孔(TGV)衬底的玻璃回流工艺提供理论指导意见，提出并建立了一个玻璃回流通用模型，研究槽深、槽宽、温度、时间参数对玻璃回流的影响，并推导出在一定槽宽，槽深，温度下的玻璃在微细槽内流动长度随时间的变化关系。建立玻璃在微细槽内的数学流动模型，运用流体力学的知识，结合微细流体的特征，通过一系列理论分析、推导和简化运算，得出玻璃回流长度随时间等参数的理论变化公式。然后进行玻璃回流实验，当玻璃在恒温T0=800 ℃、槽宽2b=200 μm、槽深L=1 000 μm时，观察并记录玻璃在微细槽内流动长度随时间的变化。将理论回流曲线与实验数据点进行对比，结果表明：实验回流曲线与理论回流曲线趋势一致，且数值基本相符。证明了理论模型及其分析过程的正确性。表明理论分析模型对TGV玻璃回流工艺参数可提供一定的理论指导。

玻璃通孔衬底； 玻璃回流； 理论模型； 回流实验

0 引 言

基于微机电系统(micro-electro-mechanical system，MEMS)技术的器件[1～3]。封装工艺[4～7]的核心功能之一为实现器件电信号的引出和互连。实现电信号引出和互连的众多技术中，基于玻璃回流的玻璃通孔(through glass via，TGV)纵向互连技术因其工艺简单、气密性好、寄生电容小、热失配好等优点成为国内外研究的热点[8～10]。基于玻璃回流工艺的TGV技术最关键的问题是如何使软化的玻璃流入具有特定形貌的硅模具中，特别是当硅模具具有高、深、宽比的微细槽。

目前，国内外对于基于玻璃回流的TGV技术的研究比较热门，基于TGV技术的MEMS封装方案和产品也不断提出与实现，如Sensonor Technologies AS提出并生产了基于玻璃回流TGV封装的蝶翼式硅微陀螺，北京大学提出了一种基于TGV技术的三层结构式圆片级真空封装方案等[11，12]，但研究主要注重于整体封装方案的设计和实现，很少见关于玻璃回流工艺细节的文献，也没有建立一个考虑槽宽、槽深、温度、时间等细节因素的通用模型和方程。另外，玻璃回流一般在1 mm以下的槽中流动，随着流路尺寸的减小,流体的运动、力学特性也将改变[13]，且目前对于微流体研究注重于稳定场条件下管道内速度场的分布及阻力系数的修正，没有关于微流体非稳定场条件下流体流动长度随时间的变化的研究。所以，进行玻璃回流工艺探索，研究非稳定场条件下玻璃在微细槽内的流动具有一定创新性和挑战性。玻璃回流工艺的主要研究内容是获得一定温度，槽深，槽宽下玻璃回流长度随时间的变化的关系，建立通用的玻璃在微细槽内的流动模型，以指导未来玻璃回流的工艺实验。

1 理论建模、分析及结果

1.1 TGV衬底和玻璃回流工艺

TGV衬底的基本制作流程示意图如图1所示。硅片上面刻有一定深度的深槽，玻璃片盖在有槽的硅片面上，在真空环境下，阳极键合在一起，如图1(a)；高温加热，使玻璃软化，在大气压的作用下，玻璃流入槽中至流满，如图1(b)；双面化学机械抛光(CMP)，使硅导通柱暴露，如图1(c)，硅导通柱能实现电信号的纵向互连，引线不需要穿越密封环，能更好地实现真空密封。

图1 TGV衬底制作流程示意

图1中(a),(b)两流程即为玻璃回流工艺，玻璃回流工艺主要要求之一为基本流满，及确定槽宽、槽深、温度、时间等工艺参数，所以，需要研究槽宽、槽深、温度、时间对回流长度的影响。

1.2 理论模型的建立

根据图1建立玻璃回流数学模型，如图2所示。槽深为L，槽宽为2b，L远小于2b。槽长远远大于槽深、槽宽。可视为玻璃流体在两窄缝平行板间的二维流动。玻璃无限供应且作用在槽开口处的压强为大气压p1，槽内残留气体气压为p0。在t时刻玻璃回流深度为χ，回流速度为μ，玻璃粘度为ν。

图2 玻璃回流简化数学模型

1.3 理论模型分析

可以用流体力学分析高温下玻璃流体的流动状态,玻璃流体可以认为是不可压缩流体，规律符合N-S方程[14]，即

(1)

表1 各单项因子数量级

(2)

从图2中可以看出，玻璃向下流动，即在某一时刻，玻璃回流的流体只有X方向的速度，速度只沿Y轴上变化,则式(2)可以转化为

(3)

(4)

同时，由于玻璃在槽内流动的，槽两侧的边界条件为无滑移条件：y=±b,μ=0。对式(4)积分两次，由边界条件得式(5)

(5)

(6)

(7)

其中，玻璃粘度ν与温度有关，而温度随时间变化，所以粘度随时间变，即ν=ν(t)，式(7)两边积分得

(8)

考虑到初始条件，t=0,χ=0,得C=0,即

(9)

考虑到加温条件，先匀速加温至T0，并保持恒定温度

(10)

2 理论与实验对比验证

2.1 理论模型的条件设定

所用的玻璃为Pyrex 7740，粘度随温度变化很大,约为T0=800 ℃时，ν=107.2Pa·s。

设定恒温为T0=800 ℃时，在加温阶段T<800 ℃，玻璃粘度很高，即认为ν≫107.2Pa·s，基本无法流入，所以加温阶段回流长度可以忽略不计，即令t1=0，则式(9)可以化为

(11)

式中χ为长度,m；t为时间,s。当槽宽2b=200 μm时，根据式(11)，可得到恒温T0=800 ℃，槽宽2b=200 μm时玻璃在微细槽内回流的长度随时间的曲线，如图3所示。可以看出，如果回流长度为χ=500 μm，大约需100 min。

图3 玻璃回流的理论结果与实验结果(T0=800 ℃)

2.2 玻璃回流实验验证

在1 000 μm厚硅片上制作出槽宽200 μm的槽长2 000 μm的通槽，模拟两平行板。双面用Prex 7740玻璃真空阳极键合，剖视图如图4所示。

图4 玻璃回流实验样本示意

实验设置有2个原因(优点)：1)上、下玻璃回流时体积力(重力)相反，通过观察回流长度是否相同，可以验证理论推导中忽略体积力是否正确;2)计算回流长度时，可以采用上、下回流长度平均值，以减少误差。

将样品放进高温炉中，加温至T0=800 ℃，然后保持T0=800 ℃不变。从刚加温到T0=800 ℃时刻开始计时，到每隔15 min取出一个样品，冷却，最后剖开截面观测回流长度，得出回流长度随时间的变化，如图5所示。

图5 回流长度随时间变化的实验结果(T0=800 ℃)

从图5中可以看出，上下玻璃回流长度非常相近，说明了重力对回流长度几乎没有影响。而玻璃流体大约在90 min时上、下相接触，即回流长度为1 000 μm/2=500 μm，与理论推导100 min回流500 μm基本符合。

对比理论结果和实验数据如图3。可以看出:实验回流点或者实验拟合回流曲线与理论回流曲线趋势相同，且数值基本相符。但实验回流长度总是略高出理论回流长度,高出部分可以解释为玻璃在加温时实际上已经流进去的一小段长度，而理论计算分析将其忽略了。

3 结 论

提出并建立了一个玻璃回流通用模型，研究槽深、槽宽、温度、时间参数对玻璃回流的影响，并推导出在一定槽宽，槽深，温度下的玻璃在微细槽内流动长度随时间的变化关系。理论回流曲线与玻璃回流实验回流点对比，结果表明：玻璃回流长度随时间的变化的实际曲线与理论公式基本相符，验证了所建立模型以及推导公式的正确性。可以为以后制作TGV衬底，进行玻璃回流时提供理论指导和借鉴。

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Modeling of glass-reflow facing TGV substrate*

HU Qi-jun, ZHOU Jian, LI Wen-yin, HOU Zhan-qiang, XIAO Ding-bang, WU Xue-zhong

(School of Electromechanical Engineering and Automation National University of Defense Technology, Changsha 410073,China)

In wafer-level vacuum packaging of micro-electro-mechanical system(MEMS),in order to provide guidance for parameters of glass-reflow when making though glass via (TGV) substrate,a general model should be proposed established for glass-reflow in micro-channel to study the influence of channel depth,channel width,flow time,flow temperature on glass-reflow,and deduce how flow depth change with flow time when channel depth,channel width,flow time is sure.A math model of glass reflow is established,theoretical equation of flow depth of glass reflow with time is induced through a series of theoretical analysis,derivation simplified operations,with the knowledge of hydromechanics and feature of micro-channel flow.Then a glass reflow experiment is conducted and flow depth is recorded with the channel depth L of 1 000 m,channel width 2b of 200 m and flow temperatureT0of 800 ℃; theoretical curve of glass reflow is compared with the experimental data.Experimental results indicate that experimental data is coincided with theoretically curve of glass reflow.Glass flows in micro-channel of glass-reflow technology by the knowledge of hydromechanics is studied firstly，and theoretically equation of flow depth of glass reflow with time in condition of unsteady flow field is induced,which has some challenges and innovation.These results demonstrate validity of theoretical model of glass reflow and its analysis process.The theoretical analysis model can provide some guidance for technical parameters of TGV glass reflow.

through glass via(TGV)substrate; glass reflow; theoretical model; experiments of reflow

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0034—04

2016—09—23

国家自然科学基金资助项目(51505490)； 国防科技大学科研计划项目(ZK16—03—11)

TH 39

A

1000—9787(2017)09—0034—04

胡启俊(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向为微机电系统封装,E—mail:786580357@qq.com。

吴学忠(1965-)，男，通讯作者，教授，博士生导师，分别于1988，1995，1998年获国防科技大学学士、硕士、博士学位，博士生导师，主要从事微机械技术、MEMS器件、纳米技术的研究工作，E—mail:xzwu@nudt.edu.cn。