基于主成分分析法的民机商载航程评估指标构建

杨李+张洁

摘 要：商载和航程最直接影响机型与市场需求的贴合度，进而影响航空公司航线网络规划和营业收入。文章针对民用飞机商载航程，采用主成分分析法构建客观合理的指标体系，并以窄体机为例评估商载航程能力，支持机型市场适应性分析、竞争分析。

关键词：主成分分析；民用飞机；商载；航程；市场竞争力

中图分类号：F560.8 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）24-0089-02

1 概述

商载，又称有效载荷，是指旅客、货物和行李的重量。航程，是指在平静大气中，飞机沿预定航线飞行并耗尽其可用燃油量能飞过的水平距离。[1]商载和航程是航空公司飞机引进时最为关注的指标，最直接影响机型与市场需求的贴合度，进而影响航空公司航线网络规划和营业收入。

商载航程是影响飞机竞争力的重要因素，基于AHP-TOPSIS的民用飞机产品竞争力评估模型阐述了评估体系和操作方式[2]，但是每个指标仍然需要专家定性评估，受到专家经验和学识的影响。在此基础上，本文意在针对商载航程指标采用主成分分析法，构建定量的评估体系，使得评估更为客观准确，并以窄体机为例验证方法和体系的可用性，支持市场适应性分析、竞争分析，从而为航空公司机型选择、制造商机型参数权衡提供依据。

2 商载航程指标体系分析

2.1 商载航程图

商载航程图集中体现出了飞机重量、气动和发动机性能的影响，最直观、最简便的反映出了航空公司最关心的商载和航程能力。商载航程图可以反映飞机在给定商载情况下的可飞航程，或是飞机在给定航程情况下的对应商载，也可以看出飞机的满客航程是受最大起飞重量限制还是受最大载油量的限制。

航空公司在机队规划中对飞机大小的选择，需要考虑市场规模、竞争环境、公司战略等，而对航程能力的要求，会考虑飞机残值、与航线网络的匹配等。若航线距离没有达到满载航程，飞机生产力将无法实现最大化，但航空公司也需要因为过强的续航能力而支付起降费、机务维修等其他额外的开支。随着民机制造商能力的提升，飞机性能已经不再是制约航空公司发展的主要问题，航空公司反而通过将远程机型运营部分短航线，以提高飞机的利用率和营业收入。

从商载航程图分析，认为影响机型商载航程能力的因素如表1所示。

2.2 指标初步分析

标准商载体现飞机的载客能力，进而反映与市场需求的匹配和盈利能力。一般涡扇支线机的典型客舱布局采用单舱，窄体机采用两舱，而宽体机采用两舱或三舱，并需要对各家制造商的客舱布局（每排座位数、每舱座位数、排距）进行统一。最大商载是标准商载和剩余货邮的和，因此最大商载/标准商载比值越大，说明剩余货邮能力越好。

旅客标准重量对飞机商载航程和轮挡耗油产生重要影响，不同机型不同市场采用的旅客标准重量不同，在市场适应性分析和竞争分析中应该采用相同的旅客重量标准。部分航空公司对旅客重量标准有计算要求，若提出较高的旅客重量标准，其必然认可所引起的性能降低。不同国家的民航局对于旅客标准重量有不同的规定，EASA还对此开展了调研。[3]

满载航程是以最大起飞重量起飞、最大商载的情况下所能飞行的距离。设计航程是以最大起飞重量起飞、标准商载的情况下所能飞行的距离。满油航程是最大起飞重量、最大载油量条件下的航程。满载航程和设计航程体现了对航线的适应能力，当航线距离大于设计航程时，则意味着无法满客运营甚至无法直航。在BD线上，航空公司可以通过牺牲商载换取额外航程，当航线距离超过设计航程，可用座位数无法得到利用，商载能力将会下降，航空公司需要根据运营的实际情况计算商载换取航程是否有利。[4]到达D点后，由于油箱已满，仅能通过减小起飞重量来增加航程，但是效果并不十分明显。转场航程，是无商载、最大载油条件下的航程，用于转场。

3 基于主成分分析法的指标体系构建

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是利用降维的思想，将多个变量转化为少数几个综合变量（即主成分），每个主成分都是原始多个变量的线性组合，各主成分之间互不相关，从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息，且所含的信息互不重叠。[5]

本文选取14款窄体机进行评估。采用95kg旅客标准重量，典型两舱布局，巡航高度35000ft，典型巡航速度和典型备份油（200nm+30min+5%飞行油耗），利用Piano软件获得商载航程数据。其中neo和MAX作为改进型，由于机身长度并未改变，尽管典型布局座位数增加，但认为其商载能力与老一代相当，在评估标准商载、最大商载/标准商载比值两个指标时均采用相同座位数。

通过SPSS对相关性矩阵中数据分析可见，影响因素直接具有較高的相关性，F1和F2相关性系数0.875，F6和F8相关性系数0.944，通过数据结构效度检验，KMO值为0.520，Barlett球形检验的近似卡方为159.795，且显著性概率为0.000小于0.001，因此认为适合采用主成分分析法。

经分析，前3个主成分因子对应方差累计值达到90.328%，

除满油商载的共同度为74.6%，其余变量的共同度都在80%以上，因此这三个因子具有较好的解释能力。

由系数矩阵将这三个主成分因子表示为9个指标的线性形式，并按主成分因子的方差贡献率为权数计算同和得分。

P1=0.131F1+0.082F2+0.099F3-0.027F4+0.166F5+0.339F6+0.263F7+0.319F8-0.015F9

P2=-0.282F1+0.337F2-0.034F3+0.263F4+0.134F5+0.113F6-0.057F7+0.052F8+0.284F9

P3=0.117F1-0.109F2+0.480F3-0.090F4-0.589F5-0.156F6+0.053F7+0.016F8-0.074F9

W=0.509P1+0.328P2+0.163P3

根据各机型因子得分和排序（详见表3），200座级的窄体机得分高于160座级，高于120座级，并且改进型的得分高于老一代机型，例如B737-800排名仅为12，但B737MAX 8的排名提升至6，可见所提取的主成分不仅充分反映了商载航程图涉及的各个参数，其结果又能客观合理的体现机型的商载航程能力。

4 结束语

尽管民用飞机的竞争力受机场适应性、客舱舒适性、维修性、残值等各个因素的影响[4]，但商载航程是航空公司引进飞机时考虑的重要因素，直接影响其市场适应性、市场竞争力和运营经济性，利用主成分分析法进行评估，可以用少数几个成分来解释多个影响因素，不仅充分提取原变量的信息，还能使变量简化，以获得客观的评估结果，支持航空公司对机型的抉择，制造商对机型参数的确定。

参考文献：

[1]郭博智，陈迎春.商用飞机专业术语[M].北京：航空工业出版社，2011：441，169.

[2]张洁.基于AHP-TOPSIS的民机产品竞争力评估模型及应用[A].上海市航空学会2016年综合性学术年会论文集[C].2016：66-71.

[3]drs. Z. Berdowski etc. Survey on standard weights of passengers andbaggage[EB/OL]. Zoetermeer，2009.

[4]保罗克拉克.大飞机选购策略——航空公司机队规划[M].北京：航空工业出版社，2009：133-138.

[5]包昌火，等.信息分析和竞争情报案例[M].北京：清华大学出版社，2012：826-849.endprint