一副对联：数学与智慧的感悟

【编者按】“智慧数學”是江苏省特级教师陈士文先生提出的教学思想， 经过10多年的实践研究，早已成为国内有影响的小学数学教学流派。本期推出了以“智慧数学”为主题的一组文章，以分享“智慧数学”的教学智慧。其中，《一副对联：数学与智慧的感悟》（陈士文）通过数学联语深入浅出地表达了“智慧数学”的教学理念；《智慧的三把钥匙——“用字母表示数”一课的设计思考》（陆克荣、陈士文）、《在问题引领中实现智慧生长——以“认识小数”教学为例》（王卫东）、《变与不变，彰显数学的智慧——“认识反比例”教学感悟》（潘菁）《在规律教学中深耕核心素养》（周建军、吴玉）则是结合教学课例呈现了“以板块结构，构建整体思维；以问题思辨，引导反思质疑；以智慧感悟，培养理性和创造”的“智慧数学”课堂特质。

对数学本质的认识更多地取决于对数学的心灵感悟，这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉。

——黄光荣

“数学是一种智慧，一种理性品质与创造自由的智慧，数学教育追求智慧的生长。”这段话摘自《“智慧数学”课程标准草案》（陈士文著）的序言。关于数学与智慧的心灵感悟，笔者作为“智慧数学”的创立者撰写了一副对联来表达，联语是：

道生一、一生二、二生三、三生万物，万物皆数，数乃发现与发明；

人法地、地法天、天法道、道法自然，自然为学，学得理性和创生。

这是一副长联，前半句是集古语旧言，后半句是作者新论。

“道生一，一生二，二生三，三生万物”出自老子《道德经》第四十二章，“道”是原始，由“道”化生出“一”，“一”中包含有阴、阳“二”个方面，阴阳两方面相互作用生出“三”，“三生万物”，即宇宙由初始状态演化生成为天地万物。

“人法地，地法天，天法道，道法自然”出自老子《道德经》第二十五章，人生在大地，承受恩惠，应效法“地”的演进法则，“地”在上天之下，享受光与热，应效法“天”的运转规律，“道”又是天的依归，故“天”还要效法“道”，“道”的运作又以“自然”本来的准则为圭臬。

“万物皆数”观点出自毕达哥拉斯学派，该学派认为数为宇宙提供了一个概念模型，可以用数来解释一切。不过毕达哥拉斯学派认为的数只是有理数，有很大的局限。

“为学”一词截取于古文文题，清代学者彭端淑曾作《为学一首示子侄》，收录于《白鹤堂文集》。“自然为学”意即自然在做学问，自然的日转星移、繁衍生息是一门大学问。

“道生一……”“人法地……”“万物皆数”“自然为学”四段话皆为集句，有中国道家的人生智慧，有西方学派的数学思想，有人类朴素的自然观念，它们都闪烁着哲学的智慧。

哲学是智慧，数学是哲学智慧的最好体现。

“万物皆数”，表明宇宙万物皆可以用数来描述与解释。联语此处升华了“万物皆数”的本意，“数”指的不只是有理数，而是一切“数”。“数”是客观的，是我们的发现；“数”又是主观的，是我们的发明。“数乃发现与发明”揭示的是数学的本质，数学是发明后的发现，数学是发现前的发明。

“自然为学”，学什么呢？沧海桑田，遗传变异，消亡新生，这其中有不可违的“天理”，也有可创立的“人为”。智慧是发现理性，遵循规律；智慧是超越自我，创造生长。“学得理性和创生”表达的是数学教育的价值，在数学中养成理性的品质，在理性的思辨中创造生长。

联语融通古今，兼取中西，延展古代哲学智慧，升华西方数学观念。联语嵌有“数”“学”两字，阐述数学学科特质，表达数学教育追求。

对联的撰写是作者“接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理”过程中的一种感悟，是关乎数学与智慧的个性表达。

（编辑：胡 璐）endprint