谈如何培养学生的符号意识

陈凌云

[摘 要]数学符号是重要的数学语言，是数学表达、计算、推理和解决问题的工具。每个数学符号都有它独特的意义。培养学生的符号意识是提高数学教学质量的前提。教师需处理好数学文字概念与符号之间的关系，创设教学情境，引导学生探究知识，掌握数学符号语言，从而不断提高学生的数学素养。

[关键词]符号意识；概念；情境；探究

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0080-01

英国著名的数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号就是事物的代号，它能用简单的形式将抽象、复杂的事物表示出来，从而为数学交流和数学学习提供方便。符号意识就是会用符号来表示数、数量关系和变化规律，掌握使用符号进行运算和推理的一种意识。在数学教学中，培养学生的符号意识可以有效降低学生的学习难度，提升学生的思维能力，值得广大数学教师重视。

一、注重概念教学

概念是推理论证和计算的基础，准确地理解概念是学好数学的前提。因此，教师要注重概念教学，根据教学内容的特点，处理好文字与数学符号之间的关系，使学生正确理解符号的内涵。

例如，教学“乘法交换律”时，教师首先让学生完成一道填空题：3×5=（ ）×（ ）。学生很容易想到3×5和5×3的积相等，从而得到等式3×5=5×3。此时，教师并没有满足于此，而是让学生再写出几个类似的例子，旨在让学生从中发现规律。然后，教师追问：“你能用自己喜欢的方式表示出乘法交换律吗？”学生思考后，纷纷说出了自己的想法：有的学生用文字表示，即“甲数×乙数=乙数×甲数”；有的学生用字母表示，即“a×b=b×a”……教师因势利导，抓住“a×b=b×a”这种符号表现形式，帮助学生理解乘法交换律的内涵。

在上述教学案例中，教师从一道简单的填空题入手，让学生尝试用不同的表现形式表示乘法交换律，使学生感受到用字母表示数的简明性和概括性，有效培养了学生的符号意识。

二、创设问题情境

问能解惑，问能知新。创设能将符号语言贯穿于其中的情境，可使学生领略到符号的魅力，从而达到帮助学生理解数学知识、培养学生符号意识的目的。

例如，教学“用字母表示数”时，教师出示一道题：“如右图，一个正方形的周长是4厘米，分别用2个、3个、4个、5个……相同的正方形拼成长方形时，长方形的周长分别是多少厘米？”學生回答：“6厘米、8厘米、10厘米、12厘米……”教师追问：答案是怎么得出来的？学生异口同声地说：“是通过计算得出来的，2+4=6、2+6=8、2+8=10、2+10=12……”教师接着引导学生：“很显然，正方形的个数在增加，所拼长方形的周长也在增加，但算式中的什么数没有变化呢？”学生观察发现，加号前面的“2”没有变化，也就是所拼长方形的宽没有发生变化。这时，教师继续追问：“你们所列出的每一个算式只能表示某一种正方形的个数与所拼长方形周长之间的关系，能不能用一个简明的表达式表示所有情况呢？”学生经过思考，认为可以用“2n+2”来表示任一正方形个数和所拼长方形周长之间的关系。教师趁势引导学生思考：“n表示什么？2n+2又表示什么？2n+2是不是随着n的变化而变化？”学生在运用字母表示数的过程中，初步感受到函数思想。

在上述教学案例中，教师通过创设问题情境，让学生经历了从具体到抽象的认知过程，体会到符号不但简洁明了，而且使得结论更具有一般性，有效培养了学生的符号意识。

三、经历探究过程

建构主义理论认为，学生的学习是主动建构的过程。因此，教师应让学生亲历知识的形成与发展过程，通过“具体事物→运用个性化的符号表示→学会用符号正确地表示实物”这一探究过程，培养学生的符号意识。

例如，教学“简单的周期”时，教师出示题目：“如果按照3盆菊花、2盆月季花、1盆海棠花的顺序排列下去，第16盆是什么花？”很显然，如果直接画出这些花，难度较大，学生想到了用不同的方法描述这些花的摆放规律：①用文字表示为“菊菊菊月月海菊菊菊月月海……”②用图形表示为“□□□○○△□□□○○△……”③用数字表示为“111223111223……”④用字母表示为“AAABBCAAABBC……”在此基础上，教师引导学生观察这几种方法，学生发现每6盆花是一个周期，可以用除法进行计算，从而解决了问题。

在上述教学案例中，教师从简单的生活实例入手，让学生结合已有的知识与经验，运用富有个性的符号表示实物，促使学生在探究的过程中领会到“符号化”的优越性。

总之，教师应引导学生逐步了解符号语言，帮助学生养成使用符号表达数量关系并解答实际问题的习惯，培养学生的符号意识，切实提高学生的数学素养。

（责编 钟伟芳）