基于可拓云理论的WSN鲁棒评估

王治和+王丹+张强+张正锋

摘 要：针对无线传感器网络（WSN）鲁棒性能评估中存在模糊性、随机性，以及不同网络环境下评估服务指标选择的主观随意性和模糊性等问题，对WSN鲁棒性能评估方法进行了研究。以WSN鲁棒性能分类等级边界信息的随机性和模糊性为基础，将层次分析主观赋权法、熵权客观赋权法和加法集成主客观综合赋权法3种方法集成，计算WSN鲁棒性各项评估指标综合权重。借助可拓学中物元论和云模型的不确定性与定量相结合，建立基于可拓云理论的WSN鲁棒性能评估模型。评估模型在给出无线传感器网络 （WSN）鲁棒性能评估结果的同时，引入可信度因子，反映评估结果的可信度及综合评估的准确性，从而辅助决策者根据评估结果选择可信的鲁棒评估服务指标。将算例实验分析与已有评估结果进行对比，验证了基于可拓云理论的WSN鲁棒评估模型的合理性和有效性。

关键词：云模型； 可拓云理论； 无线传感器网络； 鲁棒性能； 评估模型

DOIDOI：10.11907/rjdk.171762

中图分类号：TP301

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2017）007-0001-04

0 引言

无线传感器网络（WSN）是一种基于集成电路、通信技术快速发展起来的低消耗、廉价的自组织系统网络，该系统网络多由一个、甚至多个站点部署并由多种无线网络传感器节点链接组成[1]，具有可靠性高、容错性强、布控时间长特点，主要用于军事侦察、医疗卫生、教育系统、航天检测、生态环境污染监测、建筑工程监测等领域[2-3]。WSN是一个动态的开放网络，具有不确定性，自身拓扑结构变化、环境因素等都有可能影响其稳定性。如何保证稳定性，降低能耗，延长生命周期[4]，提高整个WSN的鲁棒性是本研究的重中之重。鲁棒性指当网络系统面临内部结构变化或外部扰动导致各参数变化时，网络仍能适当、自主、灵活地处理各种扰动，网络整体结构和性能可以继续保持稳定。为保证WSN的适应性和稳定性，延长其生命周期，建立WSN鲁棒性评估体系及评估方法迫在眉睫。

目前對WSN性能研究工作主要集中在改进协议与算法对网络传输性能的影响[5-6]，进而对网络鲁棒性产生积极作用。但需考虑的是，WSN节点所采集的样本数据按照协议或算法沿着某一特定路径向网络控制中心传递数据时，由于一些因素的干扰或网络环境的变化，网络传输上下速率不稳定情况时有发生。因此，WSN单个鲁棒指标的优势难以反映整个网络性能。有学者采用多个鲁棒指标综合反映整个网络性能，以此从用户角度考虑WSN鲁棒性能。文献[7]提出了WSN在遭受网络攻击时各评价指标的变化，并对这些指标作了详细研究。文献[8]针对WSN中随机自然失效或遭到网络恶意攻击破坏而失效的节点，提出了鲁棒性能指标量化方法，用它评估网络节点失效时鲁棒性的变化。文献[9]提出了一种动态结合的定性定量赋权方法，对整个网络性能进行综合评价。文献[10]利用加权平均法对路径性能指标值进行优化，提出了基于测评多个性能评估指标的综合评级方法。文献[11]将云模型和模糊层次分析法相结合，提出了一种基于云模型标度的层次分析鲁棒性模糊综合评估方法，以此解决WSN鲁棒性评估的不确定性环境和定性概念评估问题。

一方面，WSN鲁棒性的各影响因素不断变化导致评估结果具有随机性，不同计算工具和技术在不同时间上使用也会造成评估结果的不确定性和随机性。另一方面，不同专家对同一WSN在不同时空的判断评估具有一定主观因素，在一定程度上可能出现模糊性。除此之外还须注意的是，学者对WSN协议与算法进行相关研究时，忽视了对WSN性能评估模型或方法的进一步探究。因此，本文针对WSN鲁棒性能评估中存在的模糊性、随机性问题进行研究。

1 可拓云概述

1.1 云模型

云模型是李德毅等[12]提出的一种数学模型，在研究概率理论和模糊数学理论交叉渗透的基础上，通过一定的结构算法，实现定性和定量之间不确定性知识的转换。

设U={x}为一个精确值表示定量论域，C是U上的定性概念。对U中的任何元素x，存在一个稳定趋势的随机数μ（x）∈[0，1＼]，称为x到U的隶属度，在U上的隶属度分布称为云。期望Ex、熵En、超熵He三个数值描述符用于表示云变换。云模型综合考虑两个不同范畴概念：随机性和模糊性，以此描述未知概念在自然语言和数据挖掘中的模糊性和随机性，实现定性概念和定量数值之间的转换。云模型的分布形态发展出多种，如正态云、梯形云和三角云等。正态云模型是以高斯分布和高斯隶属函数为基础建立的云模型，具有独特的数学性质和普适性，已广泛应用于自然科学领域和社会科学领域。

本文以正态云模型为基础进行分析。正态云模型用期望Ex、熵En、超熵He三个数字特征描述符来表示[13]。其中，Ex表示论域空间分布的中心值，是WSN鲁棒性能评估分类的等级点值，是最具代表性的样本点；熵En是对定性属性概念不确定性程度的度量，即论域空间中定性属性可接受的范围，随机性和模糊性的大小用熵值大小来体现，En不仅反映了WSN鲁棒性能评估过程中采集样本数据的随机性，而且反映了采集样本数据范围的模糊性；超熵He是对熵的不确定性度量，即熵En的熵，反映云滴的分散程度，由熵的随机性和模糊性共同决定。He表示WSN鲁棒性能评估样本数据的离散程度，揭示了WSN鲁棒性能评估过程中相关影响因素的随机性与模糊性关联度。通过正态云模型（Ex， En， He）处理WSN鲁棒性能评估等级界限值，以实现分级区域软化的目的。

1.2 可拓云理论

可拓学（Extenics）中提出的物元理论（Matter-Element Theory），以物元表示事物的基本元素，由事物名称、特征及量值3个基本元素组成[14]，记为R=（N，C，V）。其中，N为事物名称，C为N的特征，V为C在N中的值，一般都表示为确定的数值或者数值区间。若某一事物具有多个属性特性，则物元表示为

各类评估模型使用的物元评估方法中，将V视为确定的值，表示各项评价指标的临界值，并没有考虑它的随机性和模糊性。本文在原物元模型基础上，利用正态云模型处理问题不确定性的优点进行重构，将正态云模型引入原有物元理论中，构造标准云物元模型。正态云模型通常用有序三元组表示为（Ex， En， He），用（Ex， En， He）将V替换，则构造出可拓云模型如公式（2）所示。

本文提出基于可拓云理论的WSN鲁棒评估方法。依据WSN鲁棒性能评估特点，将被评估的每一项指标对应的x值均看作一个云滴，并计算生成相对应的随机期望值Ex、标准差为He的正态分布的方差En，计算出每一项评估指标对应的x值与该正态可拓云模型之间的云关联度[15]k的值，计算公式如下：

由式（3）得到待评指标对应的评估值与该正态可拓云之间的云关联度，依此得出综合评判矩阵D：

式（4）中，kij表示待评估指标ci与第j级WSN鲁棒性可拓云模型之间的云关联度。其中，n（n=12）为评估指标个数，j（j（[1，5]（j（N）为评判等級。

2 WSN鲁棒性能评估模型

2.1 评估指标

无线传感器网络环境不一样，其鲁棒性能评估指标的选取也不同。在特定网络环境下，根据不同性能的应用范围选取不同的鲁棒性度量指标。本文根据模型应用目的提出了无线传感器网络的鲁棒性能量化指标，并对7项WSN鲁棒性能指标进行分析，包括低功耗c1、低成本c2、通用性c3、网络类型c4、丢包率c5、数据吞吐量c6、消息延迟c7。WSN鲁棒性能的评定结果可划分为优（Ⅰ）、良（Ⅱ）、中（Ⅲ）、较差（Ⅳ）、差（Ⅴ）。WSN鲁棒性能的各项评估指标等级界限如表1所示。

首先将WSN鲁棒性能的各项指标等级界限看作一个特殊的双约束指标[cmax，cmin]进行处理，在分析WSN鲁棒性能分类等级边界信息随机性和模糊性的基础上，进行适量扩展，可用式（5）、式（6）计算得出其对应的各项正态云参数。

在其对应的各项正态云参数中，He为常数，需根据对应指标的模糊性和随机性适当调整。各评估指标以此类推，可得评估指标等级界限标准正态云，如表2所示。

2.2 权重综合指标确定

WSN鲁棒性评估中，多个鲁棒指标综合反映整个网络性能，但各指标的权重评判具有一定的主观性和随机性。为了更好地反映出每项指标对应的实际综合权重[16]，本文采用层次分析主观赋权法、熵权客观赋权法和加法集成主客观综合赋权法，综合判定WSN鲁棒性能评估指标的权重。首先，利用层次分析法计算得到WSN鲁棒性能等级评价指标的主观权重向量Ws；其次，用熵权法计算得到客观权重向量Wo；最后，利用主客观综合赋权法计算确定各评估指标权重Wc。通过对向量Wo和Wc的均值计算，得到客观权重向量的分量为：

式（9）中，n表示待评指标数，P表示指标向量按递增排序后求得的主观权重对应的分量。

2.3 WSN鲁棒性能等级确定

（1）若W为WSN鲁棒性能综合权重向量，D为WSN鲁棒性能综合评判矩阵，则综合评判[17]向量H为：

（2）利用加权均值原理计算出综合评判得分r为

式（12）中，hi表示综合评判向量H分量，fi表示评判等级i（i∈[1，5]∩j∈N）的得分。

（3）由式（3）可知，计算云关联度k过程中存在随机性，因此需要多次计算才能减少随机因素产生的误差，则综合评判得分的期望值和熵为：

上式中，e表示综合评判的计算次数，本文取200；ri（x）表示第i次计算得到的WSN鲁棒性能综合评判结果。

期望Erx是最能代表WSN鲁棒性能等级的评估得分；熵Ern是对WSN鲁棒性能评估结果的分散程度衡量。熵值越大，其最终评判的结果越分散。故本文引入可信度因子θ为：

可信度因子θ值越大，说明WSN鲁棒性能等级评判结果的分散度越大，则可信度越低；反之，可信度越高。

3 仿真实验与分析

仿真实验PC机基本配置如下：Intel CoreTM i7 CPU，8G内存，操作系统为Windows 7，在Python环境下进行实验。本文根据文献[17]中的样本数据采集方法，整理了有关WSN鲁棒性能的相关指标和数据进行分析，通过统计法和专家评分得到各原始指标相应的数据，如表3所示。

先利用层次分析法计算出WSN鲁棒性能各评估指标的主观权重向量Ws，然后根据熵权法得到其对应客观权重向量Wo，最后利用式（8）～（10）计算出各评估指标的综合权重向量W，本文中a=0.511 9，b=0.431 7，计算结果如表4所示。

首先利用式（3）计算各评估指标的对应值与正态可拓云模型之间的云关联度，然后利用式（12）～（15）计算并确定评估指标的安全等级以及对应的可信度因子，最后将本文评估结果与文献[18]、[19]进行分析对比，如表5所示。

从表5对比分析可知，本文所得评估结果与上述文献评估结果基本一致，由此验证了本文提出的基于可拓云理论的WSN鲁棒性能评估方法有效可行，能解决WSN鲁棒性能评估中存在的人为因素、模糊性和随机性问题。另外，本文进一步计算出WSN鲁棒性能评估结果的可信度因子，本算例实验的可信度因子θ均小于0.01，由此可见，该WSN鲁棒性能算例评估实验结果是可信的。在不同网络环境的应用中，针对不同的WSN鲁棒性能评估指标，决策者可作出不同的更为正确的选择。

4 结语

本文利用云模型和物元论相结合的可拓云模型，集成层次分析法、熵权法和加法集成法对WSN进行鲁棒评估，使各项评估指标权重的确定更客观准确。对于无线传感器网络鲁棒性能界限等级的随机性和模糊性，引入可信度因子计算，使评估结果可信度提高，综合评估更准确，辅助决策者从评估结果中选择可信的鲁棒评估服务指标。本文不仅利用所提出的评估方法确定了无线传感器网络鲁棒性能等级，还为无线传感器网络鲁棒性评估提供了新的方法。

参考文献参考文献：

[1]张永梅， 杨冲， 马礼， 等. 一种低功耗无线传感器网络节点设计方法[J＼]. 计算机工程， 2012（38）：71-73.

[2]王林， 赵绍英. 无线传感器网络 LEACH 路由协议的研究与改进[J＼]. 计算机工程与应用，2012（5）：152-156.

[3]杨伟伟， 刘润杰， 申金媛. 一种基于 LEACH 的高效节能协议[J＼]. 传感技术学报， 2010， 23（8）：1153-1157.

[4]黄廷辉，伊凯，崔更申，等. 基于非均匀分簇的无线传感器网络分层路由协议[J＼]. 计算机应用，2016（1）：66-71.

[5]YICK J， MUKHERJEE B， GHOSAL D. Wireless sensor network survey[J＼]. Computer networks， 2008， 52（12）： 2292-2330.

[6]SHEPHERD R， BEIRNE S， LAU K T， et al. Monitoring chemical plumes in an environmental sensing chamber with a wireless chemical sensor network[J＼]. Sensors and Actuators B： chemical， 2007，121（1）：142-149.

[7]刘丹， 钱志鸿， 刘影. ZigBee 网络树路由改进算法[J＼]. 吉林大学学报： 工学版， 2010（5）：1392-1396.

[8]HOLME P， KIM B J， YOON C N， et al. Attack vulnerability of complex networks[J＼]. Physical Review E， 2002， 65（5）： 56-109.

[9]PAUL G， TANIZAWA T， HAVLIN S， et al. Optimization of robustness of complex networks[J＼]. The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems， 2004， 38（2）：187-191.

[10]BIJWAARD D J A， HAVINGA P J M， EERTINK H. Analysis of mobility and sharing of wsns by ip applications[J＼]. International Journal of Distributed Sensor Networks， 2011（1）：15-20.

[11]王輝. 基于云模型和FAHP的WSN鲁棒性评估方法[J＼].广西师范学院学报，2015，32（4）：56-62.

[12]李德毅， 孟海军. 隶属云和隶属云发生器[J＼]. 计算机研究与发展， 1995， 32（6）： 15-20.

[13]马满福， 张正锋. 基于可拓云的网络信任评估[J＼]. 计算机应用， 2016（6）：1533-1557.

[14]李如琦， 苏浩益. 基于可拓云理论的电能质量综合评估模型[J＼]. 电力系统自动化， 2012（1）：66-70.

[15]胡涛， 王树宗， 杨建军. 基于云模型的物元综合评估方法[J＼].海军工程大学学报， 2006， 18（1）： 85-88.

[16]庄万玉， 凌丹， 赵瑾， 等. 关于敏捷性评价指标权重的研究[J＼]. 电子科技大学学报， 2006， 35（6）： 985-988.

[17]周婵， 李昕. 工业无线传感器网络性能综合评价研究[J＼]. 计算机工程， 2010， 36（16）：1124-1132.

[18]郭苏玲， 胡彧. 一种基于云模型的WSN鲁棒评价机制[J＼]. 电视技术， 2013， 37（ 17）：155-158.

[19]闫斌， 周小佳， 王厚军， 等. 无线传感器网络路由鲁棒性研究[J＼]. 计算机应用研究， 2009， 26（6）：145-149.