初中数学整合教学初探

姜新华

整体与部分是数学教学的一种重要思想，是解决数学问题的重要策略。数学的整体性体现在代数、几何等各部分内容之间的相互联系上，同时也体现在同一部分内容中知识的前后逻辑关系（纵向联系、横向联系）上。心理学研究表明，儿童认识事物具有整体性的特点，比如，他们看见一棵树，不会把树分成树根、树干、树枝、树叶，他眼中看到的就是一个整体，这是学习本来的样子。但当前教材把知识割裂开来了，今年见“树干”，明年才见“树枝”，使学生对事物产生片面认识、粗浅理解，没有系统可言。

因此，教师对课堂教学的研究不能仅限于如何上某节课的问题的研究，还要面对和解决完整学习的命题，由学科教学迈向学科整合教学，进行单元整合、学科内整合、学科间整合、生活化整合，以期实现在有限的时间内提高学生的认识

水平。

一、学科内的整合教学

新课程给了教师更为广阔、自由的空间，它要求教师具备一定的课程整合能力，创造性地使用教材。整合教学不只是调整教材的顺序，而是将教材中各个知识点综合起来，使各个知识点之间相互照应，融合为新的主题，从整体上把握本学段或本学期要教授的内容。所以整合教学必须先“吃透”教材，“吃透”意味着教师对教材了如指掌，教师都要从整体结构体系上认识这一小节内容的重难点、位置、前后关系及应用，对初中数学学科体系做到心中有数，这样才能利用教材、调整教材。整合教学还意味着教师要研究学生认知基础和认知规律，从基础出发，按规律办事，从而实现高效教学。

如人教版七年级上册“几何图形初步”中，线段和角的相关计算是完全类似的，我们可以把这两节习题整合到一起，让学生体会类比的思想。七年级下册第九章“不等式与不等式组”中，对一元一次不等式的概念和解法的内容处理时，先让学生回忆一元一次方程和一元一次方程的解法，类比学习一元一次不等式的概念和解法，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，发现知识之间的联系，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

再比如人教版八年级上册第十四章“整式的乘法”的教学，我们可以引导学生先回顾整式的分类（单项式和多项式），再引导学生将整式的乘法分类（单乘单、单乘多、多乘多），从而让学生明确单项式乘单项式是整章的基础。而单项式乘单项式的基础是同底数幂的乘法，学生须弄清这一点，整章学习都可以运用尝试探索、迁移转化的学习方法，教师无需进行过多讲解，让学生在思考、尝试、纠错中收获即可。而在单项式乘多项式、多项式乘多项式的教学中，我们结合图形面积来探究，用不同形式表示图形面积，反过来给单项式乘多项式让学生把图画出来。这样联系一方面借助图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感受；另一方面，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。数与形的信息转换不仅使解题思路简洁明快，还开拓了解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的

途径。

此外，我们还对课型流程进行了整合，提高学生的主动性和能动性。如复习课的学习路径：（1）课前反馈。主要是进行知识的自主梳理，以思维导图的方式进行，要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这一过程教师要充分发挥学生的主体作用，引导学生完善知识点，构建知识体系。（2）专题探究。学生独立完成教师精心设计的分层次练习题，想方设法克服困难、解决问题，自己查找出前一阶段学习过程中存在的不足。（3）合作交流。课堂上学生通过讨论，大胆地表述自己的见解，在讨论过程中，增强自信、发展个性、加深对知识和方法的理解，提高学生的思维能力、分析能力和表达能力。

（4）展示提升。引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，把握知识的运用，深化对知识的理解，提高复习效率。引导学生进行变式训练，鼓励学生一题多解、多题一解、一题多变，提高学生分析问题、解决问题的能力。（5）感悟收获。引导学生总结知识、方法和数学思想，同时还可以让学生把学习过程中的一些新观点及方法、感受说出来，可以是对本单元基本问题的归类，也可以是旧题新解，甚至可以是学习过程中的一些人生

感悟。

二、学科间的整合教学

数学本身就不是独立的，它与其他学科间的联系十分密切。数学作为一种工具性学科，其发挥着不可替代的作用。同时，从教材的编写中可以看到，大量的物理、化学、地理、生物等其他学科内容融入，也促进了数学教学综合化的发展，并且为数学的学习提供了鲜活的背景与素材。所以，在教学过程中，我们可以有机地整合其他学科的相关内容，使得学生的知识更加全面。

比如在学习对称等知识时，可以与美术学科整合，课上可以利用一些美术图片作为情景导入，课后让学生利用所学知识設计一些美丽的图案。多媒体是我们现代化教学中强有力的工具，学生从人教版八年级下册开始接触函数，对于研究函数的图像和性质，借助信息技术的手段最好不过了。它把抽象的内容变得形象具体，把图像直观地展示在学生面前，让学生易于接受，同时也激发了学生的兴趣，促使学生更加自觉地去探究知识。随着时代的发展，互联网技术水平越来越高，加强数学与信息技术的整合会使数学变得更加立体化、多元化。人教版九年级下册第一章“反比例函数”中，多处提到电阻、电压、功率、压强、杠杆等名词，如杠杆原理为动力×动力臂=阻力×阻力臂，当阻力、阻力臂已知的前提下，我们就可以得到动力与动力臂成反比例函数关系，并且能够用反比例函数的知识，来解释为什么在我们使用撬棍时，动力臂越长就越省力。另外，数学知识是离不开语文知识的。语文阅读可以帮助学生理解题意，教师可以利用学生学过的语文知识，来增加数学教学的生动性、形象性和趣味性。同样，也可运用数学知识来为语文服务。

三、生活化的整合教学

学以致用是数学教学的一个基本原则。《数学课程标准》中也明确指出，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中，以体会数学在现实生活中的应用价值。将学生所学的知识返回到日常生活中去，又从生活实践中弥补课本上学不到的知识，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会解决数学问题。

课堂上，很多教师都已经开始注重数学与现实生活的联系，从生活场景中提炼出数学因素引入概念，从而把所学知识运用于实践，解决身边的问题。在学习人教版八年级下册第十九章“一次函数”时，有一节关于方案的课题，本来方案问题就是函数这部分知识的难点，课本上例题用了三种上网方式，让学生去比较分析，更增加了难度。笔者在课上处理的时候，没有直接用这个例子，而是以一个请专家来培训的例子导入课堂。学校要从外地请一个名师来讲课，如何选择交通方式这个问题，一种是给该老师500元让她自己来，另一种是租车去接，司机师傅要200元车费，并且每公里要1.5元的油补，哪种方式更合算呢？这个例子学生能听懂、实施、亲身感受到，参与度高，思考积极。有了这道题的铺垫，学生再去看课本的例子就觉得简单易懂了。同时，学生也感受到了数学与生活是紧密相关的。另外，我们可以鼓励学生走出教室，利用广阔的生活空间展开数学教学。在学习勾股定理的时候，正好赶上科技大篷车下乡，一个勾股定理的模型演示，使得学生对知识的巩固更加牢固，动态演示增强了学生的兴趣和自主探究意识。生活中的数学不胜枚举，教学中，教师要特别留意数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

通过初中数学整合教学，可以实现学生数学知识的综合运用等能力的培养，数学与其他学科的融合，数学生活化、生活数学化，促进学生的全面发展。

（作者单位：河北省邢台市清河县第五中学）

责任编辑：李莎

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