对“整理与复习”的再认识

黄进

[摘 要]整理与复习课是针对学生的认知规律而设计的，以帮助学生巩固所学知识并提高学生运用知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。复习课的特点是容量大、内容多、时间紧。为了让复习课焕发生命活力，在复习“倍数和因数”这一内容时，先是鼓励学生课前预习，然后在课堂上关注学生的动态生成，因势利导，并提供足够空间让学生主动学习，最后通过丰富的练习形式和新颖的课堂小结，画龙点睛。

[关键词]整理与复习；倍数和因数；动态生成；学习空间

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0026-02

整理与复习不同于新授课，也不同于练习课，更不是课堂上的作业课。整理与复习的教学应当把对知识的整理当作知识复习的载体，培养学生整理知识的能力、学会学习的能力。“整理与复习”的教学应以学生“理”为主，教师“引”为辅，引导学生根据知识间的内在联系，把分散的、零碎的知识进行加工整理、归纳，方能使学生所掌握的知识系统化、具体化，进而形成网络。在整理过程中，学生往往总结得不全面、不完善，言语表达不通顺、不简练，教师要注意引导学生互相启发、互相补充、互相学习，促使学生所学的知识在整理和复习的过程中得到完善，让课堂“活”起来。

一、鼓励课前预习，提高效率

复习课的特点是容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，学生必须使自己的思维与教师的思维同步，而预习则是达到这一目的的重要途径。预习是一种个性化学习，是生动活泼的课堂教学的前奏。通过预习，学生可以对教师即将要讲授的内容有初步领会，扫除知识障碍，明确本节课的学习目标，了解重、难点在哪里，然后带着疑问听课。这样，不仅能改变学生被动学习的局面，而且能促进学生自学能力的提高。如果没有预习，学生听教师讲课时，会抓不住教师讲的重点，而预习之后，再听教师讲课，就会对教师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

如，为了上好复习课，我改变了学生的预习方式，变漫无目的预习为有目的的操作性预习，从而大大提高学生的预习兴趣。我先让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片，每个概念一张卡片，卡片正面写上概念的名称，反面写上概念的定义。制作卡片能够帮助学生复习概念，充分调动学生预习的积极性，也为整理与复习做了铺墊。

二、关注动态生成，因势利导

动态生成是新课程改革的核心理念之一，它要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学，从机械、僵化的线性教学走向开放、真实、灵活的板块式教学，从教材的忠实信徒转变为课程的开发者、创造者，使学生的生命得到尊重，教师的价值得以体现。因此，教师在课堂教学中不能机械地执行预设方案，而要注重学生的发展，突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性，尊重学生的独立人格，根据课堂中师生、生生互动的情况，顺着学生的思路，因势利导地组织适合学生参与的、自主创新的教学活动，使学生在获取知识的同时，积累学习经验，并获得丰富的情感体验。

如，“倍数和因数”中的概念较多，我先把这些概念杂乱无章地写在黑板上，要求学生观察黑板上的概念：“你看完这些概念有什么想法？”学生说：“太乱了，需要整理。”“你想怎样整理？”我本想让学生通过小组讨论，把这些概念直接整理成课本上的网络图，但发现这对学生来说太难了。就在这时，一位学生说：“我想把有联系的概念放在一起，先分一分。”学生思维的火花绽放了！我顺着这个学生的思路让全班先分一分概念。在分概念的过程中，学生产生了争议。有的说：“倍数、公倍数、最小公倍数应该放在一起；因数、公因数、最大公因数应该放在一起。”还有的说：“倍数、因数放在一起；公倍数、公因数放在一起；最小公倍数、最大公因数放在一起。”我让他们都说出自己的理由。这样的争议，让学生真正感受到这些概念是紧密联系在一起的，这为后面整理出知识网络图奠定了基础。

三、提供足够空间，主动学习

数学课程标准提出了“大众数学”的教育目标：（1）人人学有价值的数学；（2）人人掌握“必需”的数学；（3）不同的人学习不同的数学。显然，它要求课程改革要突出学生的主体地位，倡导积极主动、勇于探究的学习方式。只有教师提供足够的空间让学生用自己的方式去学习并通过不断反思和修正来发现问题、解决问题，这样才是真正的学生的数学活动。小学数学学习应该是学生自主的学习活动，应让学生在动手操作中探究和发现，而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生理解概念、掌握科学探究的方法。

如，我在教学知识网络图时，先给学生15～20分钟的时间，让学生自己动手操作，学生可采用表格、提纲或图等形式对有关的知识和方法进行整理。这样，学生在操作中能够发现问题并解决问题。这里，教师并没有为了节省时间让学生直接看着网络图说一说各个概念之间的联系，或让学生在小组中讨论知识，而是通过操作，让学生用自己的方式思考，效果显而易见，学生给出各种教师意想不到的结果。

四、丰富练习形式，焕发活力

数学练习是巩固数学知识、形成技能技巧的重要途径，但呆板的练习形式、乏味的练习内容，只会把学生在整理和复习知识的过程中仅存的学习兴趣无情地淹没，降低复习效率。这就要求数学练习不仅要具有基础性、实用性，还要重视学生的知识水平与能力的差异，更要注重学生主动探究及求异思维能力的培养。因此，教师应为学生设计多层次、多种类的练习，以满足不同层次学生的发展需要。

1.练习生活化，解决实际问题

数学来源于生活，又服务于生活。数学教材已经从文本上实现了生活化，数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的， 要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中数学与教科书上数学的联系，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

如，（1）东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？

（2）把15分米长、10分米宽的纸裁成同样大的正方形（边长是整厘米数），而且没有剩下的纸，得到的正方形的最大边长是多少？一共可以裁成多少个正方形？

通过这两道题，学生就能感受到生活中处处有数学，只要留心，处处皆学问。

2.练习开放性，培养创新能力

在教学中适度引进开放性问题，有利于培养学生的数学创新意识和能力，有利于因材施教，体现不同的人学不同层次的数学。数学开放性问题的教育价值在于培养学生对数学的积极态度，在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建，在于能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，在于能使学生经历知识再创造的过程。数学开放性问题，正是以人的发展为首要目标，以知识教学为载体，通过创造一个有利于学生主动发展的教学环境，实现数学教学内容、学生数学活动等方面的开放。因此，设计开放性问题应在课堂教学中占有一席之地。

如：找出每题中与众不同的数，并说明理由。

（1）42 3 3315 22

（2）2 13 21 31 11

答案的开放性（可以按素数和合数分，也可以按奇数和偶数分），能够培养学生的创新能力。

3.练习游戏化，激发兴趣

游戏是学生最感兴趣的活动， “数学游戏化”是将数学教育渗透到游戏中，使抽象的数学知识与具体的游戏情境结合起来。这样可以把数学教育的内容具体化、形象化，有利于学生思考和解决问题，提高学生的学习兴趣。

如，我根据班上学生的学号，设计了这样一个游戏：

（1）分别请学号是素数和合数的学生站起来，问：1号为什么不站？

（2）分别请学号是12的倍数和因数的学生站起来，问：最大的因数是几，最小的倍数是几？

通过游戏，学生加深了对倍数和因数的理解。

五、新颖课堂小结，画龙点睛

课堂小结是构建和完善学生的认知结构必不可少的环节，它没有固定的模式，必須针对教学内容和学生特点，因文因人制宜，形式和方法要新颖，有创意，充满情趣。说到课堂小结，许多教师就会认为其无非就是课堂上拿出5分钟的时间，让学生对本节课学习的内容进行系统的回忆。大多数教师都会出现这样的程序性小结：“通过这节课的学习，你有哪些收获？”日复一日，面对这千篇一律的提问，面对学生那波澜不惊的回答，我们似乎已经习惯了：或许，课堂小结本来就应该是这样的。但对于这节课，我是这样小结的：今天这节课大家学得非常好，如果还有什么问题或想和老师课后进行交流，请拨打下面的电话，老师随时为你服务。老师的电话号码是8位数，每一个数字都有密码，依次是 ：

第一位：5和15的最大公因数；

第二位：一位数中最大的素数；

第三位：最小的素数；

第四位：比最小的合数大1的数；

第五位：两个相邻偶数之差；

第六位：最小的奇数和最小的素数的和；

第七位：2和3的最小公倍数；

第八位： 既是素数又是偶数的数。

你知道老师的电话号码吗？

这样小结既快捷简练，又省时高效，不但改变过去学生机械应答、被动回忆的状况，还能激发学生主动学习的兴趣。

总之，整理与复习的呈现方式要丰富多彩，要能激发学生的求知欲望，变学生的被动学习为主动学习，把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为重要的资源。教师要运用多种教学方法和策略，揭示数学知识之间的联系和区别，帮助学生认识事物的本质，达到整理有序、复习有效的目的，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、实践与运用、情感态度等方面也得到发展。

（责编 金 铃）