论初中数学课堂的“比较教学”

赵燕

摘要：在初中数学课堂教学中，采取比较教学内容有效地优化初中生的数学学习。本文结合教学实例论述了借助数学比较，引导数学迁移、引导数学辨析、培养数学思维的策略与方法。

关键词：初中数学；比较；优化

在初中数学知识中，包含很多数学概念以及数学定理，在这些知识点之间存在较为显著的相关性以及相似性，由此教师应有针对性地引导学生展开比对，明辨差别，使学生可以更准确地把握数学知识点，在理解和应用的过程中有效防止错误的出现，全面提高教学成效。那么，在初中数学课堂上应该如何采取比较教学呢？以下，笔者结合具体的教学实例谈一谈。

借助数学比较，引导数学迁移

就当前的数学课程体系来看已经非常完善，学习内容的编排是基于学生的认知特点，循序渐进而设计，新旧知识之间存在非常显著的关联性以及系统性。通过日常教学能够发现，如果学生在前一部分数学知识方面没有打下扎实的基础，必然会影响到接下来的学习效果。因此，教师应当在教学实践中恰当的运用比较的思维方法，在旧知的基础上导入新知，有助于学生更轻松、更准确地把握新知。

例如，在教学“分式”这一内容时，由于学生在小学五年级就已经掌握了相应的分数知识，教师对此进行充分考量，选择使用比较的方法，基于分数的相关知识导入分式的学习。首先，教师引导学生对分数回忆，很快学生们便能够准确地回答出分数的概念：“两数相除，可以用分数形式呈现出来，如：4÷5=。”之后，教师引导学生对分数展开仔细观察，分别说出各个组成部分的名称，接下来教师出示两个式子同样让学生进行观察，探究它们存在怎样的特征。

当学生通过仔细观察之后，与分数进行比对，由此而获得以下结论：“和分数一样，同样也是由三部分构成，在分母中出现了字母。”通过比对和分析的过程，学生自主推导出了分式的概念，实现了知识的正向迁移，也使学生能够更准确地吸收和把握新知，这样，自然就能够促成初中生数学学习的高效化。

借助数学比较，引导数学辨析

初中数学知识中，有些概念存在一定的相似性，比较容易引发学生的思维混淆。在针对这部分数学知识展开学习的过程中，教师便可以借助比较的方法，使学生通过比较的过程发现概念之间的异同，由此必然能够更全面、更准确地把握概念的内涵以及外延，实现对数学概念的正确理解。

例如，在教学“一元二次方程”这一内容时，教师首先引导学生展开与此相关知识点的回忆，很多学生都联想到了“一元一次方程”以及“一元二次不等式”等内容。然后，教师引导学生对“一元一次方程”的概念进行概括，当学生经过思考之后，对此进行回答：“含有一个未知数，并且对于这个未知数的最高次数为1的方程。”教师并没有及时对学生的回答作出点评，只是提出如下问题：“刚才这个一元一次方程的定义是否正确呢？”细心的同学很快就会发现，学生之前所提出的概念并不完善，而应该增加“整式”二字，并且认为需要对“整式方程”作出特别强调。对于这一问题的提出，有效地激活了学生的思维，在经过深入探讨之后，基于一元一次方程的概念成功的推导出了“一元二次方程”的定义：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。”在这一次推导过程中，学生没有漏掉“整式”二字，甚至还有学生发现这两类方程之间仅仅在未知数的次数上存在不同，其他方面完全一样。

可见，教师通过比对的方式针对类似的概念展开学习和推导，一方面有效地避免了学生在学习过程中的混淆，另一方面也使学生能够更快速、更准确地把握数学概念，从而实现对数学知识的恰当运用。

借助数学比较，培养数学思维

通过多年的教学实践，我们可以发现，当学生基于自己的思考发现规律时，必然能够形成更长久、更深刻的记忆，也能够使学生在思考和探究的过程中，感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，全面提升学习数学的信心。在初中数学学习的过程中，教师可以通过列举相应实例的方式引导学生展开比较，基于自己的思考和生生之间的相互交流，探索知识中潜在的规律性。

例如，在教学“全等三角形”的知识时，课堂教学开始之前，教师分别准备了大小不同的各种形式的三角形，然后分别分发给每个小组，引导学生展开小组合作学习。首先，为学生布置探究三角形特点的任务，学生通过动手操作实践以及小组合作，发现其中完全相等的一对三角形。其次，教师让小组成员把自己所寻找出的完全相等的三角形，在黑板上画出来，让全班同学共同观察和比较，探索每组三角形的规律。学生们在经过比对之后展开分析，从而推导出如下结论：每组三角形可以实现完全重合，不但三条对应的边完全相等，同时三个对应的角也完全相等。最后，教师基于学生所自主归纳全等三角形的性质，成功地推导出全等三角形的判定定理，由此而实现了对这部分知识点的深刻掌握。

可见，在这样的比较学习中，初中生的数学学习思维就能够得到有效培养，从而促成了课堂教学的高效化。

对于教师而言，應当充分把握教材内容，结合学生的认知基础以及思维水平，适时引导学生展开主动思考，通过比较的思维方法，顺利实现数学知识的同化以及迁移。