降雨作用下川东红层地区浅层土质滑坡稳定性数值分析

杨 戒,李绍红,吴礼舟

(成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059)

降雨作用下川东红层地区浅层土质滑坡稳定性数值分析

杨 戒,李绍红,吴礼舟

(成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,四川成都610059)

基于非饱和土渗流理论,利用COMSOL Multiphysics软件,对川东红层地区南江县某基岩面上的浅层滑坡建立均匀长坡的降雨入渗模型,考虑坡脚边界的不同透水效果,计算得到降雨作用下基岩面上地下水的变化。结合极限平衡法,分析上覆土质滑坡在低强度和高强度降雨下滑坡稳定性系数随时间的变化,以及不同初始压力水头对稳定性系数的影响。研究结果表明,坡脚处边界的透水效果对滑坡土体内积水变化影响是明显的；高强度降雨使稳定性系数开始下降时刻更早,下降速率更快,下降速率随时间的变化表现为先慢后快；初始压力水头绝对值越小,稳定性系数开始下降得越早。

浅层滑坡；稳定性系数；降雨入渗；红层地区

0 引 言

四川盆地东部广泛分布砂泥岩交替的缓倾红色地层,由于倾角较缓,上覆土层较薄,理论上该地区发生滑坡的可能性较小。但实际上,该地区降雨诱发的顺层滑坡频发。大量的研究结果和工程实例表明,川东红层地区降雨诱发的滑坡主要以浅层滑坡为主,在降雨作用下,滑体易沿基岩面下滑[1- 4]。一般认为,降雨型滑坡的发生与降雨引起的入渗使地下水位上升有关。降雨导致滑坡土体水位变化对边坡稳定性的影响引起了国内外众多学者的兴趣。谬丹等[5]分析指出不同降雨持时对路垫高边坡的孔隙水压力和稳定性有重要影响；李蕊等[6]通过对川东红层缓倾角地层降雨型滑坡滑带土的试验研究表明,滑带土饱和程度对该地区缓倾角滑坡的稳定性影响较大；Montgomery等[7]对美国某土质斜坡展开了大量研究,得出了斜坡失稳的原因是降雨在斜坡某土层深度处积聚产生滞水,使该土层深处局部壅水；Dai等[8]研究香港群发性滑坡认为,土坡残坡积层内的上层滞水、孔隙水压力的升高导致土质滑坡产生；Muntohar等[9]认为孔隙气压力是影响非饱和土渗流的主要因素之一,基于此发展了应力和两相流的耦合理论,并将该理论用于分析降雨引起土坡的浅层破坏；詹良通等[10]给出了降雨入渗条件下无限长坡内水分运移模型的解析解。

对红层地区的下覆岩体隔水层而言,底边界渗水性非常弱,极易积水。随着降雨的入渗,上层土和砂岩的接触会产生积水,导致水压增大,并且不同的坡脚边界透水效果对滑坡土体内积水的发展也会产生影响。基于非饱和土体渗流理论,采用COMSOL Multiphysics软件,对川东红层地区南江县某基岩面上的浅层滑坡在坡脚的不同渗流边界下模拟了降雨诱发地下水位随时间的变化,并利用极限平衡法分析了不同强度降雨下边坡稳定性系数随时间的变化,讨论了在高强度降雨下不同初始压力水头对边坡稳定性系数变化规律的影响。

1 理论基础

常用的渗流控制方程[11]

(1)

式中,k为非饱和土渗透系数,k=kskr,ks是饱和土渗透系数,kr是相对渗透率；θ为体积含水率；Hp为压力水头(小于0表示非饱和)；H=Hp+y是总水头,y为纵坐标,向上为正；为梯度算子。

COMSOL中渗流控制方程为

(2)

(3)

为研究川东红层地区浅层均匀长坡的稳定性系数的变化规律,选取川东红层地区某一典型滑坡剖面(见图1)[12]。图中,AB为降雨边界,基岩面DC、BC为不透水边界,AD为透水边界。

图1 红层地区浅层土质-基岩双层地质1-1′剖面

根据图1可知,初始压力水头为

Hi(x,y,0)=-(ycosα-xsinα)

(4)

式中,α为坡角；Hi为初始压力水头,由基岩面0到坡面呈线性分布。

考虑降雨强度≤坡面入渗率,不形成径流或积水。坡面AB为降雨边界,基岩面DC、BC为不透水边界,AD为透水边界,则

(5)

(6)

(7)

(8)

VG土水特征曲线是应用广泛的经典模型之一,其方程为[13]

(9)

(10)

(11)

式中,θs为饱和体积含水量；θr为残余体积含水量；Se为有效饱和度；l、α、m、n为本构关系参数,m=1-1/n。

对该类滑坡特征与成因机制的调查研究,可假设该滑坡沿基岩面下滑,稳定性分析可通过分析单位宽度、长度下的单元体稳定性来确定[14]。浅层滑坡稳定性计算模型见图2。假设浅层滑坡体的厚度为z,地下水与坡面平行高度为h,滑坡坡角为α。

图2 浅层滑坡稳定性计算模型

根据Fredlund非饱和土抗剪强度公式[15],单元体底部土体产生的抗滑力为

τf=c′+{[(z-h)γ+γ′h]cos2α-ua}tanφ′+ (ua-uw)tanφb

(12)

式中,τf为单元体受到的抗滑力；c′为有效粘聚力；φ′为有效内摩擦角；φb为吸力内摩擦角；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；γ、γ′分别为滑体土的容重和浮容重。

作用在单元体上的下滑力为

τ=[(z-h)γ+hγsat]cosαsinα

(13)

式中,τ为单元体受到的下滑力；γsat为滑体土的饱和容重。

根据极限平衡原理,结合式(12)、(13),浅层滑坡的稳定性系数Fs为

(14)

图3 滑坡变形分区

Fs<1时,滑坡处于不稳定状态；Fs=1时,滑坡处于临界状态；Fs>1时,滑坡处于稳定状态,稳定性系数能够直观反映滑坡稳定性。假设土体孔隙气压力等于大气压力ua取0,由于滑面位于地下水位线下处于饱和状态,基质吸力ua-uw为0,式(14)可简化为

(15)

2 研究区工程地质概况

选取川东南江县某滑坡进行分析。滑坡体物质主要为残坡积层形成的含碎石粉质粘土、含块石粉质粘土。根据滑坡变形特征将滑坡划分为强变形Ⅰ区、Ⅱ区、堆积区。滑坡变形分区见图3。

滑坡体左侧主要为含块石粉质粘土,黄褐色,稍湿,可塑,强度中等,块石含量可达20%～70%,块石岩性为长石砂岩,棱角状,粒径为10～80 cm,中风化,块石分布不均匀,土体厚3～5 m。滑坡体右侧主要为含碎石粉质粘土,黄褐色,稍湿,可塑,强度中等,含10%～35%的砂岩角砾,呈次棱角状,粒径多为1～10 cm,强风化,角砾分布不均匀,土体厚2～5 m。总的来说,滑体左侧土体较薄,右侧土体较厚,左侧含块石较多且粒径较大,透水性较好。滑坡土体见图4。

选取强变形Ⅰ区进行分析。该变形区位于滑坡右后部,后缘局部有基岩出露,右侧冲沟内可见基岩滑床。变形区纵向长94 m,宽52 m,整体坡度为16°,高程686～720 m,相对高程34 m,主滑方向为134°,面积约5 200 m2,滑体厚1～5 m,平均厚4 m,总体积约2.08×104m3。强变形Ⅰ区全貌见图5。由于土层厚度较均匀,厚度与滑坡的长度相比较小,故可视为均匀长坡。在COMSOL中建立简化模型(见图6)。土体初始基质吸力在100～150 kPa之间,选择初始压力水头-2Hi、-2.5Hi、-3Hi分别计算。滑坡土体物理力学参数：有效粘聚力c′=11.3 kPa；有效内摩擦角φ′=25°；水的容重γw=10 kN/m3；土体天然容重γ0=15.2 kN/m3，饱和容重γsat=19.8 kN/m3；饱和体积含水量θs=0.4；残余体积含水量θr=0.01；饱和渗透系数ks=10-6m/s；VG模型参数α=0.01 kPa-1、n=2、l=0.5。

图4 滑坡土体

图5 强变形Ⅰ区全貌

图6 滑坡模型

3 滑坡稳定性分析

U=0即AD边界不透水时,将降雨强度设为低强度q1=1×10-7m/s和高强度q2=1×10-6m/s,利用COMSOL计算得到水位线随时间的变化,再利用式(15)计算稳定性系数随时间的变化。图7为在q=1×10-7m/s,初始压力水头取-2Hi条件下,基岩面上地下水随时间的变化情况。从图7a可以看出,持续降雨使坡脚处基岩面先开始积水,接着渐渐向坡顶发展,至图7b时,基岩面中部已经产生少量与面平行的积水。图7c为12 h时积水发展至坡顶时的情况,由于向下渗流作用,坡中下部基岩面积水发展更快,所以水位线呈现下高上低。

图7 基岩面上积水

图8为在不同降雨强度下稳定性系数随时间的变化规律；图9为不同初始水头条件下稳定性系数随时间的变化规律。从图8、9可以看出,降雨达到某一时刻,稳定性系数Fs开始下降,直到土体达到饱和,之后Fs一直处于小于1的状态；随着降雨的持续,Fs先从坡脚处开始减小,接着是坡中部,最后是坡顶。对比图8a和图8b,低强度降雨时,坡脚、坡中、坡顶处稳定性系数分别从5.11 h、7.08 h、7.23 h时开始下降,7.23 h、9.81 h、10.78 h时达到临界状态；高强度降雨时,坡脚、坡中、坡顶处稳定性系数分别从0.81 h、0.82 h、0.82 h时开始下降,0.98 h、1.00 h、1.03 h时达到临界状态。高强度降雨稳定性系数开始下降的时刻比低强度降雨早,坡脚、坡中、坡顶稳定性系数几乎同时开始下降并几乎同时达到临界状态；高强度降雨下稳定性系数下降速度明显较快,从开始下降到临界状态只用了约0.18 h,而低强度降雨下则需要2～3 h。

图8b与图9为强降雨下初始压力水头分别为-2Hi、-2.5Hi、-3Hi时的稳定性系数随时间变化。-2Hi、-2.5Hi、-3Hi时滑坡稳定性系数开始下降时刻分别为0.81 h,1.21 h,1.73 h,初始压力水头绝对值越小,稳定性系数开始下降时刻越早；初始压力水头绝对值越大,稳定性系数开始下降时刻越晚。

边界AD的透水条件也对稳定性系数变化产生影响。边界的透水效果用渗透系数不同倍数来体现。

图8 不同降雨强度下的稳定性变化

图9 不同初始水头下的稳定性变化

在强降雨、初始水头为-3Hi条件下分别对U=0.1ks、U=ks、U=10ks(AD边界法向流出速度U分别为0.1、1、10倍渗透系数)进行分析。AD边界对稳定性系数的影响见图10。

图10 AD边界对稳定性系数的影响

从图10可以看出,U=0.1ks时,稳定性系数开始下降时刻与U=0类似,先后顺序为坡脚、坡中、坡顶。由于坡脚处排水效果不佳,积水仍然先从坡脚产生,随着降雨的持续,再发展至坡中、坡顶。U=ks时,由于坡脚处排水作用,积水先从坡中产生,但随着降雨的持续,坡中部积水逐渐向坡脚处转移堆积,导致坡脚来不及排水,因此发展先后顺序为坡中、坡脚、坡顶。U=10ks时,坡中部先产生积水,由于坡脚排水效果较好,导致坡顶积水的堆积速度比坡脚的更快,所以呈现顺序为坡中、坡顶、坡脚。AD边界的透水性对稳定性系数变化的影响是明显的。

4 结 语

本文基于非饱和土渗流理论和强度理论,对川东红层地区南江县某基岩面上的浅层滑坡建立均匀长坡的降雨入渗模型,得出以下结论：

(1)坡脚处边界的透水效果对滑坡土体内积水变化影响是明显的。坡脚处排水效果不佳时,随着降雨的持续,浅层滑坡土体内会逐渐产生从坡脚发展至坡顶的沿基岩面的积水。稳定性系数也随着积水的上升而逐渐下降,并且先从坡脚处开始下降,再是坡中部,最后是坡顶部；坡脚处排水效果好时,积水发展先后顺序为坡中、坡脚、坡顶；坡脚处排水效果较好时,积水发展先后顺序为坡中、坡顶、坡脚。

(2)不同降雨强度下稳定性系数随时间变化情况不同,强降雨使滑坡在较短时刻稳定性系数产生下降,并且下降速率快,下降速率随时间增长先慢后快；低强度则用时较长,下降速率慢。

(3)坡脚排水效果不佳时,不同初始压力水头下稳定性系数随时间变化也不同,初始压力水头绝对值越小,稳定性系数开始下降的时间越早。

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(责任编辑 杨 健)

Numerical Analysis on the Stability of Rainfall-induced Shallow Landslide in Red-bed Area of East Sichuan

YANG Jie, LI Shaohong, WU Lizhou
(State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China)

Based on unsaturated soil infiltration theory, a rainfall-infiltration model is developed for one shallow landslide in Nanjiang County in red-bed area of East Sichuan by COMSOL Multiphysics, and the changes of groundwater under rainfall are calculated after considering the boundary effect at the bottom of soil slope. The limit equilibrium method is used to analyze the relationship between soil slope stability over time under different rainfall intensities and examine the effect on relationship between factor of safety and duration due to different initial pressure heads. The results show that, (a) the infiltration effect of slope boundary at slope toe plays a significant role in water trapping in slope soil; (b) due to high rainfall intensity, the factor of safety begins to decline at an earlier stage and a faster speed, and the decline rate is slow first and then fast; and (c) when the absolute value of initial pressure head is smaller, the factor of safety will begin to decrease earlier．

shallow landslide; factor of safety; rainfall infiltration; red-bed area

2016- 12- 30

国家基础研究计划(“973”计划)项目(2013CB-733202)；国家自然科学基金面上项目(41672282)；四川省青年科技创新研究团队(2015TD0030)

杨戒(1993—),男,四川雅安人,硕士研究生,研究方向为非饱和土流固耦合；吴礼舟(通讯作者)．

P642.22(271)

A

0559- 9342(2017)05- 0037- 06