贝叶斯抠图算法中采样点权重计算方法改进

吴为民 郑志娴

(福建船政交通职业学院信息工程系， 福州 350007)

贝叶斯抠图算法中采样点权重计算方法改进

吴为民 郑志娴

(福建船政交通职业学院信息工程系， 福州 350007)

贝叶斯抠图算法是基于概率的经典自然抠图算法，但是在背景纹理复杂的情况下，其抠图效果并不理想。为了增强抠图效果，通过修改抠图运算中像素权重的计算方法，将采样点的物理距离和颜色距离同时作为权重因子参与计算，实验结果比较理想。

图像抠图； 贝叶斯； 像素权重； 物理距离； 颜色距离

图像抠图是指运用某种算法将图像中一部分区域(前景)从背景中提取出来的技术，在图像处理、视频目标跟踪和影视制作中应用广泛。抠图的精确度影响到应用的效果。

图像一般分成3个部分，背景、前景及两者的边缘区域。边缘区域的颜色(前景和背景的颜色也可以)表示为：

(1)

为了求解式(1)，在抠图过程中首先应明确其他相关信息，进行先验假设，告诉计算机哪里是背景、哪里是前景、哪些是不确定的区域。有些抠图方法，如蓝屏抠图、三角抠图法等，对设备和环境的要求较高，实用性不强。目前，在自然抠图法中主要运用了颜色采样、像素相似、能量函数、学习等技术[1-6]。基于自然背景的自然抠图技术更具有实用性，贝叶斯抠图算法就属此类。在此，对贝叶斯抠图采样点权重的计算方法进行改进。

1 贝叶斯抠图算法分析

贝叶斯(Bayesian)抠图法是较早出现的自然抠图技术。其核心思想是，计算未知像素点附近的前景和背景的概率分布，以决定未知像素的(F，B，α)值，此像素值成为下一个像素计算的已知条件，逐步缩小未知区域的范围，直到解决问题。

首先对未知颜色为C的像素点周围(前景和背景)进行采样，找出其周围(F，B，α)值的集合；再通过这些集合，找出可能性最大的(F，B，α)值。

贝叶斯规则如下：

(2)

P(C|F，B，α)

(3)

对其等号两边取对数得到：

L(Cμ，Σ)=-(C-μ)TΣ-1(C-μ)

(4)

可以用式(5)估算L(CF，B，α)：

(5)

根据像素的亲近性，计算采样的像素点i施加到像素点(x，y) 的(F，B，α)值的影响权重ωi时，需要考虑以下2个因素：

(1)采样的像素点i本身的α值。按照贝叶斯算法，α值越高，对像素点(x，y)的影响越大，故取α2参加运算。

(2)像素之间的距离。距离越近，像素彼此间的影响越大。假设其符合高斯衰减概率分布，g=exp(-(Δx2+Δy2)其中为常量，所以像素之间相互影响的权重因子ωi表示为：

(6)

将权重因子应用到针对前景、背景采样点的混合高斯模型运算中，计算每一个高斯分量中的均值和方差：

(7)

(8)

(9)

将α和(F，B)交替视为常量，对求最大化的公式求偏导数，使得等式等于0(求极值)。得到如下线性方程：

(10)

算出F和B，再用F和B算出α：

(11)

通过交替运算，使得(F，B，α)最后收敛接近于某一个值，这就是经典的贝叶斯抠图方法[7-8]。

2 贝叶斯抠图算法改进

贝叶斯抠图算法是目前基于颜色概率统计算法中最好的算法之一，其运算速度和抠图质量比较稳定。但是贝叶斯抠图算法存在以下缺陷：用于前景和背景比较相似、背景纹理比较复杂的图像时，容易失效；对三分图的依赖性比较大，当三分图不精确时，抠图效果就差；采用逐点聚类、统计的方式，利用前面已经算出的像素点来计算后面的像素点，前面的错误会累积并放大；对前景和背景中高斯模型的重合非常敏感的。

在此，对公式(6)中采样像素的权重予以改进，以减少前后错误的累积，从而提高概率计算结果的准确性。方法如下：

(1) 每个像素的α值不计入权重公式。这是因为，在对背景和前景进行高斯分类的时候，背景和前景是分开独立运算的。

(2) 应用无线信号传输的原理，在数字图像处理中每个像素点能量的衰减和无线电波功率的衰减相似[9]：

(12)

式中：pr为接收功率；pt为发射功率；Gt为发射天线增益；Gr为接受天线增益；λ=cf，c为光速，f为频率；L为线路损耗因子。

根据以上公式，将接收到的功率作为参加运算的采样点颜色值F，B的权重ωi，因此每个采集点的权重ωi表示为：

(13)

式中，C为常量，在计算过程中频率f取常量。

(3) 增加采样像素和当前像素的颜色距离di，color因子。根据欧式距离公式：

(14)

将di，color转化为0～1的分布δi。

根据以上改进内容，给出式(15)所示改进后的权重ωi计算公式：

(15)

可将这个权重ωi运用到公式(7)所示混合高斯模型中。相对于原始的贝叶斯抠图算法，新算法剔除了α的影响，修改了距离因子，增加了颜色距离因子。

3 实验结果分析

整个实验在opencv2.4.9数据库上进行，配置为CPU I5-4210U@1.70GHz，内存16G。开发平台为Visual Studio 2013，运用C++语言来实现编程。测试数据集和Ground Truth的alpha图来自网络：www.alphamattig.com。 我们选取了GT11.png 和GT18.png进行实验(见图1、图2)。这2幅图的特点是，背景纹路比较复杂，某些边缘部位的背景颜色和前景的颜色比较相近。

图1 图GT11.png实验结果的比较

图2 图GT18.png实验结果的比较

改进算法的图像细节部分抠图更加清晰。新的alpha图噪音减少了，修正了原贝叶斯算法原先抠图的错误，视觉效果明显优于改进前的贝叶斯算法。

对改进算法和原始算法抠图的统计数据进行比较，结果见表1。

表1 改进算法和原始算法抠图统计数据

改进算法的MSE数值越趋近于零，说明2个数据源越相似。从表1可以看出，GT11.PNG和GT18.PNG的NMSE分别减少了20.1%和30.0%。

由此可见，改进后的算法达到了预期的效果，比原算法效果更显著。

4 结 语

通过改变采样像素的权重的计算方式，从图像视觉和像素数量上增强抠图效果。这种计算权重的方法可以推广应用到其他抠图算法中。在后续的研究当中，将针对图像频率对图像抠图的作用和影响进行深入研究，以进一步提高抠图的精确度。

[1] 张展鹏，朱青松，谢耀钦.数字抠像的最新研究进展[J].自动化学报，2012，38(10): 1571-1584.

[2] 林生佑，潘瑞芳，杜辉，等.数字抠图技术综述[J].计算机辅助设计与图形学学报，2007，19(4): 473-479.

[3] 彭宏京，陈松灿，张道强.一种基于局部学习的自然图像景物提取方法[J].软件学报，2009，20(4): 834-844.

[4] CHUANG Y Y，CURLESS B，SALESIN D，et al.A Bayesian approach to digital matting[C]∥Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.2001: 264-271.

[5] APOSTOLOFF N，FITZGIBBON A W.Bayesian video matting using learnt image priors[C]∥Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.2004 :407-414.

[6] GASTAL E S L，OLIVEIRA M M.Shared sampling for real-time alpha matting[J].Computer Graphics Forum，2010，29(2): 575-584.

[7] 吕巨建，战荫伟.一种改进的Bayes 抠图算法[J].计算机工程，2010，36(3): 213-217.

[8] MIKHAIL S，VADIM K，VLADIMIR V.Improvement of Bayesian Matting[C]∥Proc.of the International Conference on Computer Graphics and Vision.Moscow.Russia:[s.n.]，2007.

[9] 吴为民.WLAN室内信号路径衰减在OPNET上的仿真研究[J].重庆文理学院学报(自然科学版)，2012(3): 36-38.

An Improved Sample Pixel Weight Calculation in Bayesian Matting

WUWeiminZHENGZhixian

(Department of Information Engineering, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

Bayesian matting remains a typical alpha image matting algorithm based on color statistics. However, with complex-background/foreground texture, the matting quality of Bayesian approach is not ideal. Therefore, a new method of calculating pixel weights is presented, which considers both the geodesic distance and color distance of sample pixels as factors in calculation. Experiments show that this approach achieves better results than the original Bayesian matting method.

image matting; Bayesian; pixel weight; geodesic distance; color distance

2017-03-03

福建省教育厅中青年科研项目“基于特征融合的图像显著性检测研究”(JAT160715) ；福建省交通厅科研项目“H.264AVC编码视频在802.11E上的跨层优化设计”(201328)

吴为民(1970 — )，男，硕士，副教授，研究方向为计算机视觉、模式识别、智能交通。

TP391

A

1673-1980(2017)04-0084-03