开关磁阻发电机控制参数多目标优化研究

颜 爽 陈 昊 王 青 杨明扬

(中国矿业大学电气与动力工程学院 徐州 221116)

开关磁阻发电机控制参数多目标优化研究

颜 爽 陈 昊 王 青 杨明扬

(中国矿业大学电气与动力工程学院 徐州 221116)

为改善开关磁阻发电机在中低速段的运行性能，提出了一种离线开关磁阻发电机控制参数优化方法。针对运行环境需求，将开关磁阻发电机的最大输出功率、系统效率和转矩平滑系数作为优化目标，分析了开通角、关断角、参考电流对各优化目标的影响，得出各单一目标优化下最优控制参数组合。然后构建了多目标优化目标函数，给出了各优化目标权重系数，得到了多目标优化下最优控制参数组合。最后样机实验表明，该文提出的多目标优化方法得出的控制参数组合能够有效改善开关磁阻发电机在中低速段的运行性能。

开关磁阻发电机 单目标优化 多目标优化 开通角 关断角

0 引言

开关磁阻发电机(Switched Reluctance Generator，SRG)具有结构简单、可靠性高、对环境的适应性强、起动转速低、容错性能好、转速范围宽、运行效率高[1-3]等优点。为提高SRG的性能，研究人员对电机控制参数优化方法进行了大量研究。文献[4]利用有限元分析方法得到的磁链和转矩数据建立了SRG模型，根据给定的风力机转速对应的最大功率，计算最优的开通角和关断角，以实现效率最大化。文献[5]提出了稳态时在线调节开通角、关断角从而使驱动系统的性能指标转矩/安培最优的控制方法，采用了EPROM(可擦除可编程只读存储器)实现开通角、关断角的在线调整，并建立了基于最小二乘法预测并改变开关角相应电流值的数学模型。文献[6]基于SRG的线性模型推导了SRG输出功率的计算公式，在Matlab中建立了SRG的模型，针对SRG的每个控制量如开通角、关断角、母线电压、转速等逐步进行了仿真，总结出SRG输出最大功率的控制原则。然而目前学者多针对单一目标进行控制参数优化，无法提升电机整体运行性能。本文结合以上文献，考虑多个优化目标，构建多目标优化函数对SRG进行优化，并计算得到最优控制参数组合。

本文以一台三相12/8结构的SRG为研究对象，以最大输出功率、系统效率和转矩平滑系数为优化目标，分析了中低速范围内的控制参数与各个优化目标之间的关系，构建了一种多目标优化函数，给出了各个优化目标的权重系数，得到了最优的控制参数组合。最后由样机实验验证了多目标优化得到的控制参数组合能够有效地改善SRG的运行性能。

1 SRG数学模型

1.1 SRG工作原理

磁链ψ、电感L和相电流i的波形如图1所示，发电运行过程中，在电感上升(θ1～θb)阶段，开通角θ1开始导通，该阶段L(θ1)较大且∂L/∂θ>0，相电流上升速度较慢。在电感下降(θc～θ2)阶段，到达关断角θ2处，该阶段电流上升快，吸收的电能和机械能均转换为磁场储能，推迟关断角θ2有利于磁场储能，但是过分推迟会降低系统效率。在最小电感(θd～θ3)区域，相电流很快下降，相绕组中的磁能转换为电能输出。关断角θ2较大时，相电流续流时间过长导致效率降低；关断角θ2较小时，相电流续流时间过短将影响电能输出[7]。同时SRG的开通角和关断角的变化对其转矩与转矩脉动也会产生一定的影响，所以研究不同开通角和关断角下的转矩与转矩脉动对提高开关磁阻发电机的动态特性也具有很重要的意义[8]。

图1 磁链、电感、相电流波形Fig.1 Typical SRG flux，inductance and phase current

SRG绕组磁链与相电流的关系为[9，10]

ψ(θ,i)=L(θ,i)i

(1)

进而可以得到，相电压、相电流和电磁转矩的关系为[11，12]

(2)

式中，ψ为SRG绕组磁链；L为电感；i为相电流；R为定子绕组相电阻；U为直流母线电压；ω为转子角速度；θ为转子位置角；Tem为电磁转矩。

1.2 SRG优化目标

根据运行环境需求，本文选取输出功率P、系统效率η和转矩平滑系数τ作为优化目标，并给出了计算式。在单一目标优化下，为了得到较高的输出功率、系统效率和较低的转矩脉动，各优化目标的数值越高越好。

输出功率Pout为一个电周期内发电功率与励磁功率之差[10，13]，即

(3)

式中，N为SRG相数；T为一相的导通周期；θ1为开通角；θ2为关断角；θ3为换相角。

系统效率η为输出功率Pout与机械输入功率P之比[13]，即

(4)

式中，Tave为平均转矩。

转矩平滑系数τ为电机平均转矩Tave与转矩脉动之比的最小值[14]，即

(5)

式中，Tmax为最大瞬时转矩；Tmin为最小瞬时转矩。平均转矩Tave可由开通周期θr和电磁转矩Tem得到[10]，为

(6)

根据SRG各相的独立性，可以用单相绕组作为分析对象，在优化分析过程中采用的电机模型是由通过有限元分析得到的相关数据建立的[15]，其中磁链ψ与转子位置角θ和电流i的关系如图2所示，以定子凸极与转子凹槽中心重合的位置，即不对齐位置为零位置。

图2 磁链、转子位置、相电流三维图Fig.2 3D graph of flux linkage，rotor position and phase current

2 控制参数影响分析

2.1 参考电流的影响

当SRG处于基速以下运行时，常采用电流斩波控制；当SRG处于基速以上运行时，常采用角度位置控制[9]。本文主要考虑的是电流斩波控制方式下的基速以下发电情况，主要控制参数有参考电流、开通角和关断角。图3为参考电流与效率、输出功率和平滑系数之间的关系。图3a中，开通角16°、关断角38°固定不变，在不同的转速下，输出功率随参考电流的增大而增大，而效率却随参考电流的增大逐渐减小，同时平滑系数也随参考电流的增大总体呈下降趋势。图3b中，转速500 r/min、关断角38°固定不变，在不同的开通角下，输出功率随参考电流的增大而增大，而效率随参考电流的增大而减小，同时平滑系数随参考电流的增大总体也呈下降状态。图3c中，开通角16°、转速500 r/min固定不变，在不同的关断角下，输出功率随参考电流的增大而增大，效率随参考电流的增大逐渐减小，而平滑系数随参考电流的增大总体变化较平缓。因此，想要获得较高的功率时可增大参考电流值，想要获得较高的效率和较小的转矩脉动时可适当减小参考电流值。

图3 参考电流与优化目标的关系Fig.3 Effects of the current reference

2.2 开通角的影响

图4 开通角与优化目标的关系Fig.4 Effects of the turn-on angle

图4为开通角与效率、输出功率和平滑系数之间的关系，由图可知开通角对三个优化目标的影响各有不同。图4a中，转速500 r/min、关断角38°固定不变，在不同的参考电流下，输出功率和效率随开通角的增大而增大，而平滑系数随开通角的增大先增大后减小。图4b中，参考电流50 A、关断角38°固定不变，在不同的转速下，输出功率和效率随开通角的增大而增大，平滑系数随开通角的增大基本呈下降趋势。图4c中，参考电流50 A、转速500 r/min固定不变，在不同的关断角下，输出功率和效率随开通角的增大而增大，而平滑系数随开通角的增大先增大后减小，总体呈下降趋势。因此，想要获得较高的功率、效率和平滑系数，可选取适当的范围增大开通角。

2.3 关断角的影响

图5为关断角与效率、输出功率和平滑系数之间的关系。图5a中，转速500 r/min、开通角16°固定不变，在不同的参考电流下，输出功率和效率随关断角的增大先增大后减小，但最大值点的关断角有所不同，而平滑系数随关断角的增大而增大。图5b中，参考电流50 A、开通角16°固定不变，在不同的转速下，输出功率随关断角的增大而缓慢增大，效率随关断角的增大总体呈下降趋势，平滑系数随关断角的增大而增大。图5c中，参考电流50 A、转速500 r/min固定不变，在不同的开通角下，输出功率和效率随关断角的增大先增大后减小，平滑系数随关断角的增大而增大。因此，想要获得较高的功率、效率和平滑系数，可选取适当的范围增大关断角。

图5 关断角与优化目标的关系Fig.5 Effects of the turn-off angle

3 控制参数优化

3.1 单目标优化

3.1.1 单目标优化函数

由上文得出参考电流、开通角和关断角可以用来控制效率、输出功率和平滑系数。因此，可通过优化在中低速范围内的参考电流、开通角和关断角来提高优化目标的数值。但这种关于三种变量的优化方法较为复杂，针对此种情况，本文选用一种简便的优化方法。这种方法是在不同的参考电流和电机转速下对开通角、关断角进行优化，以实现相应的优化过程。

这部分的优化函数只包括一个目标，通过不同的函数来获得最大的输出功率、系统效率和平滑系数。这三个优化目标函数分别为

fPout(θon_opt,θoff_opt)=max{Pout}

(7)

fη(θon_opt,θoff_opt)=max{η}

(8)

fτ(θon_opt,θoff_opt)=max{τ}

(9)

式中，fPout为输出功率的优化函数；fη为系统效率的优化函数；fτ为平滑系数的优化函数；θon_opt为最优开通角；θoff_opt为最优关断角。

本文以一台三相12/8结构的开关磁阻发电机为研究对象，设置开通角范围为14°～21°，关断角范围为34°～43°，搜寻最优开通角和关断角的步长为1°。

3.1.2 最优输出功率

图6为最优输出功率。其中最优开通角范围为17°～21°，平均最优开通角为19.25°；最优关断角范围为38°～39°，平均最优关断角为38.75°；输出功率最大值为492.87 W。

图6 最优输出功率三维图Fig.6 Maximization of output power

3.1.3 最优系统效率

图7为最优系统效率。其中最优开通角范围为17°～21°，平均最优开通角为19.625°；最优关断角范围为36°～38°，平均最优关断角为37.188°；系统效率最大值为61.28%。

图7 最优系统效率三维图Fig.7 Maximization of efficiency

3.1.4 最优平滑系数

图8为最优平滑系数。其中最优开通角范围为15°～19°，平均最优开通角为16.937 5°；最优关断角范围为40°～43°，平均最优关断角为41.437 5°；平滑系数最大值为2.9。

图8 最优平滑系数三维图Fig.8 Maximization of torque smoothness factor

3.2 多目标优化

3.2.1 多目标优化函数

(10)

kPout+kη+kτ=1

(11)

式中，fobj为多目标优化函数；kPout为输出功率权重系数；kη为系统效率权重系数；kτ为平滑系数权重系数；Pmax、ηmax和τmax分别为上文确定的输出功率、系统效率和平滑系数的最大值。

各优化目标的权重系数应根据优化目标的侧重点以及运行环境需求合理分配。由于SRG主要侧重发电功率和系统效率，因此，本文建议发电功率的权重系数为0.4，系统效率的权重系数为0.4，转矩平滑系数的权重系数为0.2。

3.2.2 多目标优化

图9为多目标优化结果，得到了在不同的转速和参考电流下对应的最优开通角和关断角组合。其中，最优开通角范围为16°～19°，平均最优开通角为17.437 5°；最优关断角范围为37°～40°，平均最优关断角为38.687 5°。

图9 多目标最优值三维图Fig.9 Maximization of the multi objective function

4 实验验证

为了验证本文中仿真结果的正确性和多目标优化的有效性，搭建了实验平台，实物图如图10所示，包括原动机、转矩转速传感器和一台三相12/8结构的SRG。

图10 电机实物图Fig.10 Diagram of the SRG

4.1 单目标优化实验验证

本文首先将SRG分别驱动运行在最优输出功率、最优系统效率和最优平滑系数状态下，分别将实验数据与仿真得到的优化目标最大值进行对比，当实验数据与仿真数据比值越接近于1时，说明实验结果与仿真结果越接近。

图11为开通角和关断角选取在最优输出功率下的实验与仿真比值曲线，其中输出功率比值范围为0.862～0.967，系统效率比值范围为0.773～0.834，平滑系数比值范围为0.663～0.875。由图可以看出在该开通角和关断角下电机可以近似达到最大输出功率，但此时的系统效率和转矩脉动效果略差。

图11 最大功率实验验证Fig.11 Experimental verification on maximum output power

图12 最大效率实验验证Fig.12 Experimental verification on maximum efficiency

图12为开通角和关断角选取在最优系统效率下的实验与仿真比值曲线，其中输出功率比值范围为0.785～0.941，系统效率比值范围为0.765～0.893，平滑系数比值范围为0.661～0.866。在该开通角和关断角下实验功率比仿真功率略低，主要是实验中存在开关器件损耗，同时此时的转矩脉动效果略差。

图13为开通角和关断角选取在最优平滑系数下的实验与仿真比值曲线，其中输出功率比值范围为0.326～0.898，系统效率比值范围为0.268～0.752，平滑系数比值范围为0.745～0.986。显然，在该开通角和关断角下可以达到最小转矩脉动，但由图可以看出此时的输出功率和系统效率不高。

图13 最大平滑系数实验验证Fig.13 Experimental verification on maximum torque smoothness factor

4.2 多目标优化实验验证

图14 多目标最优值实验验证Fig.14 Experimental verification on the multi-objective function

单目标优化实验结果表明单一目标只产生其相应的控制参数最优值，在其他优化目标下并不具有最优性，无法提升SRG整体运行性能，因此进行了多目标优化实验验证，如图14所示，其中输出功率比值范围为0.757～0.935，系统效率比值范围为0.703～0.828，平滑系数比值范围为0.7～0.949，由此看出此时的输出功率和系统效率略有下降，但转矩脉动有所改善，比值范围分布较为均匀合理，证明了采用多目标优化方法能够有效改善SRG在中低速段的性能。

5 结论

本文提出了一种SRG控制参数优化方法。首先确立了最大输出功率、系统效率、转矩平滑系数三个优化目标，然后利用建立的SRG非线性数学模型分析了控制参数对各优化目标的影响，得出各单一目标优化下最优控制参数组合。然后构建了多目标优化目标函数，得到多目标优化下最优控制参数组合。实验结果表明，采用多目标优化得到的控制参数组合能够有效地改善SRG在中低速段运行时的电机性能，此外采用多目标优化方法还具有以下优点：

1)相比于单目标优化，通过三个优化目标确立SRG的最优发电运行状态，多方位地考虑了SRG性能。

2)多目标优化涉及参考电流、开通角、关断角对多个优化目标的影响，分析更加全面。

3)本文采用的是离线多目标优化，相比于在线优化简单可靠，易于在实际系统实现。

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(编辑 于玲玲)

Research on Multi-Objective Optimization of Control Parameters for Switched Reluctance Generators

YanShuangChenHaoWangQingYangMingyang

(School of Electrical and Power Engineering China University of Mining and Technology
Xuzhou 221116 China)

To improve the performance of switched reluctance generators at medium and low speeds，an off-line control parameters optimization method for switched reluctance generators is proposed in this paper.The maximum output power，the system efficiency and the torque smoothing coefficient are considered as the optimization objectives.The influences of turn-on angle，turn-off angle and reference current on each optimization objective are analyzed.The optimal control parameters of each single-objective optimization are obtained.Then，a multi-objective optimization function is determined with given weight coefficients to optimize control parameters.Finally，experimental results show that the optimal control parameters obtained by the proposed optimization method can improve the performance of switched reluctance generators at medium and low speeds.

Switched reluctance generators，single-objective optimization，multi-objective optimization，turn-on angle，turn-off angle

国家中小企业发展专项资金中欧国际合作项目(国科发外〔2014〕163号-78，国科发外〔2014〕163号-88)、江苏省研究生培养创新工程项目(KYLX15_1423)和国家级大学生创新训练项目(201510290021)资助。

2016-08-19 改稿日期2017-01-15

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L70409

TM352

颜 爽 女，1992年生，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。

E-mail：yanshuang_girl@cumt.edu.cn

陈 昊 男，1969年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动、新能源发电和储能。

E-mail：hchen@cumt.edu.cn(通信作者)