基于三维真实颅脑模型的单次电流激励对EIT重构图像质量影响的研究*

陈荣庆 李昊庭 刘学超 张戈 徐灿华 董秀珍 付峰*

基于三维真实颅脑模型的单次电流激励对EIT重构图像质量影响的研究*

陈荣庆①李昊庭①刘学超①张戈①徐灿华①董秀珍①付峰①*

目的：定量检测单次电流激励所携带的阻抗分布信息在电阻抗断层成像(EIT)重构过程中的权重，分析对EIT重构图像质量影响。方法：利用人颅脑CT建立三维真实颅脑模型进行仿真实验研究，通过图像评价指标定量对比各次电流激励对EIT重建图像质量造成的影响。结果：图像噪声及位置误差两项图像评价指标表明，每次电流激励所得数据在图像重构过程中所占权重并不一致，与目标轴线夹角在22.5°～45°的激励电极对所获得的数据是影响重构图像质量的关键。结论：在EIT重构过程中，对各次电流激励进行不同的权重处理，引入的噪声也一并会降低，有助于提高重构图像的质量。

颅脑电阻抗成像；图像重建算法；单次电流激励；图像质量；三维颅脑模型

电阻抗断层成像(electrical impedance tomography，EIT)算法通过在物体表面施加规律的激励电流，并测量电极电势差的变化，结合EIT重构算法便可获得物体内部电阻抗变化的EIT重构图像[1-2]。作为一种新型无损伤功能的医学成像技术，EIT广泛应用于肺功能成像、乳腺癌早期检测以及颅脑功能成像等医学领域。基于EIT的颅脑功能成像可以对诸如脑出血等疾病引起的阻抗变化进行检测，其应用前景光明[3-6]。

第四军医大学课题组对基于EIT的颅脑功能成像研究多年，现已在临床上开展基于EIT的颅脑功能成像的实验研究[7-8]。临床试验中，EIT图像质量受到外界诸多干扰，对EIT重构算法的性能提出了更高的要求[9]。在EIT过程中，每一次电流激励后，所测量的电势差变化携带了物体内部阻抗分布的信息，同时也引入附加的噪声，可能会形成伪影影响重构图像质量，在大多数EIT重构算法中，认为每一次电流激励所携带的信息权重是一致的[10-13]。此种假设并不利于重构图像质量的改善，对于单次电流激励对EIT重构图像质量的影响，即单次电流激励在EIT重构算法中所携带信息权重的研究尚未见文献报道。基于此，本研究将三维真实颅脑模型作为研究平台，开展了颅内出血的EIT仿真实验。在三维真实颅脑模型内部设置球形目标来代替颅内出血点，并生成多帧EIT重构图像，利用图像噪声及位置误差等定量评价指标对重构的EIT图像进行量化评价，根据评价结果总结单次电流激励对EIT重构图像质量影响，为颅脑EIT算法的深入研究及其成像质量的改善奠定重要的研究基础。

1 材料与方法

1.1 EIT重构算法原理

在EIT算法中存在着正问题与逆问题。如果场域内的电导率分布、注入电流的大小和位置等条件已知，进一步求解场域内电位分布被称为正问题，一般采用有限元方法进行求解[14]。逆问题是在EIT图像的重构过程，主要在边界电压测量数据和边界条件已知的情况下计算场域内的电导率分布[15]。

在EIT正问题中，根据D.C.Barber的推导，场域边界电压测量值和场域内部电阻抗的分布关系被称为Geselowitz的敏感性关系[12，14]。在内部阻抗扰动变化非常微弱时，Geselowitz的敏感性关系可以写为线性方程，即为公式1：式中Vp表示离散域测量电压变化值矩阵，pp为离散域每个单元扰动变化矩阵，S为敏感系数矩阵。

在EIT逆问题中，对公式稍作变化，计算场域内的电导率分布的线性方程，即为公式2：

可以通过对敏感系数矩阵S的求逆运算来计算离散域每个单元的电阻抗分布。

由于在EIT的逆问题中S矩阵的条件数过大，求逆过程具有病态性，即矩阵S的逆不可直接求得。在EIT重构算法中的解决方法一般采用构造包含正则项的目标方程来求解其最优解，即为公式3[16-17]：

式中Pp为场域内阻抗分布的最优估计，λ为正则化参数，Φ(Pp)是正则化项。

1.2 三维真实颅脑模型建立

利用Mimics对人颅脑CT进行分割和三维重建，然后对三维重建进行实体转换，并导入Comsol中生成供本研究使用的三维真实颅脑有限元模型(如图1所示)。该模型包含头皮层、颅骨、脑脊液、脑实质以及脑室等完整颅脑结构，并对各颅脑结构赋予实际测量得到的人颅脑组织电阻抗值。在头皮层外侧设置16颗均匀分布的银电极，用于激励电流注入和边界电势差测量。此模型可以较为真实地模拟颅内出血等疾病的发展情况，并用于EIT颅脑功能成像的进一步研究。

图1 人颅脑CT重建的三维有限元模型结构示图

1.3 仿真实验设计

1.3.1 三维真实颅脑模型EIT重构模板的建立

导出图1所示三维真实颅脑模型上的电极平面，选取中心点和边界点进行自适应剖分并作为重构模板，如图2所示。

1.3.2 电极位置及电流激励方式

正如图2所示，将三维真实颅脑模型的EIT重构模板中的电极进行1～16编号，为了更加精确描述电极对相对于设定目标的位置，本研究将设定目标的重心与重构模板的中心相连并延长得到的直线称为重构模板的轴线，激励电极对连线与轴线所成夹角可以准确描述激励电极对相对于设定颅内目标的位置。仿真实验中，激励电流采用对向激励模式，即激励电流每次对从相对的电极注入三维真实颅脑模型，如[1，9]电极对。

图2 三维真实颅脑模型的EIT重构模板示图

1.3.3 图像评价指标

为了对仿真实验的结果进行分析，参考Adler等[18]于2009年提出的算法评价指标体系，本研究提出使用图像噪声(image noise，IN)和位置误差(location error，LE)两项评价指标来定量评价EIT重建图像的质量。在重构的EIT图像中，定义重构单元像素值大于定义重建图像中单元像素值中最大像素值四分之一的集合为感兴趣区域(region of interest，ROI)集合，记作ΩROI；ROI以外的区域记作Ωother。

IN定义即为公式4：

式中meanΩother|GRe|为EIT重构图像中非ROI区域的各单元像素灰度值的平均值，mean|GRe|为整幅EIT重构图像中各单元像素灰度值的平均值。而LE定义即为公式5：

式中dTar为三维真实颅脑模型中所设定的颅内出血区域在电极平面上的投影中心到电极平面中心的距离，dRe为EIT重构图像中重构的颅内出血区域的中心到重构模板中心的距离，l是三维真实颅脑模型中颅脑长轴的长度。

IN反应重构图像中的噪声水平，IN越小则重构图像的噪声越少；LE反应重构图像的误差，LE越小则位置误差越小。

1.3.4 仿真实验过程

采用对向电流驱动模式，激励电流为5 A/m2。仿真实验中，先在三维真实颅脑模型的脑实质部分设置体积为3 cm3，电导率为0.7 Ω/m的球形目标作为颅内出血点。首先进行16次对向电流激励并取得192次边界电势差测量数据，并在生成的重建数据中添加0.1%的高斯噪声，重构成一幅全数据EIT重构图像；再将激励电极对[1，9]，[2，10]，…，[16，8]上的激励电流依次除去，再添加0.1%的高斯噪声，生成16幅子数据EIT重构图像。在子数据EIT图像中，每幅图像只包含15次对向电流激励及180次边界电势差测量数据。

2 结果

使用三维真实颅脑模型进行仿真，在距离边界1/4处设置球形目标作为颅内出血点(如图3a所示)，生成边界电势差数据后利用阻尼最小二乘算法进行图像重构(如图3b所示)。

图3 全数据EIT重构实验图像

获得全数据EIT重建图像后，依次除去各电极对上激励电流，生成16幅子数据EIT重建图像(如图4所示)。

图4 子数据EIT重构图像

图4 重建结果显示，每一次电流激励对整体的重构效果影响不一。相较于全数据重构，在去除某些单次电流激励后，图像的噪声有所增加，伪影增多，重构目标发生较大的形变。越靠近目标的激励电极对重构图像质量的影响越大，但是与目标最近的电极对对重构图像影响并不是最大。

利用图像噪声和位置误差对全数据重构图像和子数据重构图像进行对比，从定量的评价指标可以看出，对EIT重构图像影响最大的单次电流激励出现在与轴线夹角在22.5°～45°的激励电极对上。同时，从图像噪声指标上来看，相较于全数据重构图像，大部分重构图像的噪声水平有所下降，即重建图像的过程中引入的噪声有一定减少(如图5所示)。

图5 EIT重构图像质量的定量评价

3 讨论

本研究立足于EIT颅脑功能监测，通过三维真实颅脑模型定量研究了单次电流激励对EIT重构图像质量的具体影响。由仿真实验结果可知，不同于大部分EIT算法对各次电流激励在EIT重构过程中的相同权重处理，各次电流激励实际上携带了不同信息量，对EIT重构图像质量的影响不一。最大影响出现在与轴线夹角在22.5°～45°的激励电极对上。由于EIT的实际操作过程中，单次电流激励后的测量数据不仅携带与物体内部阻抗分布相关的重要信息，随机噪声等不可避免的干扰也被夹杂其中。在EIT重构过程中，如能对各次电流激励进行不同的权重处理，引入的噪声也一并会降低，重构图像的质量会有所提高；同时，一些远离设定目标的电极对对成像质量影响很小，这为减少成像电极数量，提高EIT设备便携能力的研究提供了基础。

此外，对比研究也存在需要进一步完善之处。所有的对比研究均在仿真的三维真实颅脑模型上完成，虽比简单圆域模型仿真更具有可信度，但仍需进一步开展物理模型实验及动物活体实验来验证各次电流激励在实际重构过程中所占的具体比例，为颅脑EIT算法研究及其成像质量改善提供更好的改进途径。

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Research on the effect of single current injection for EIT reconstructive imaging quality based on the three-dimensional real head model/

CHEN Rong-qing, LI Hao-ting, LIU Xue-chao//
China Medical Equipment,2017,14(8):10-13.

Objective: To quantitatively analyze the weight of the information of impedance distribution that were carried by single current injection in the reconstruction of electrical impedance tomography. Methods: Used head CT of human to establish three-dimensional real head model for experiment research of simulation, and the effects of every single current injection on EIT reconstructive image quality were compared through the evaluation indicators of image. Results: The two evaluation indicators of image revealed that the obtained data were the key that could influence quality of reconstructive image when the included angle of current injection with aim axis was between 22.5° and 45°. Conclusion: The weights of obtained data from single current injection were not unanimous in reconstruction of image, and the quantitatively research of weight has important value in improving the quality of reconstructive image of head EIT.

Cranial electrical impedance tomography; Reconstruction algorithm; Single current injection; Image quality; Three dimensional head model

Department of Biomedical Engineering, The Fourth Military Medical University, Xi’an 710032, China.

1672-8270(2017)08-0010-04

R741.049

A

10.3969/J.ISSN.1672-8270.2017.08.003

陈荣庆,男,(1993- ),硕士研究生。第四军医大学生物医学工程系，研究方向：生物医学电阻抗成像。

2017-04-12

国家自然科学基金(51477176)“一种基于电阻抗技术的超早期脑水肿检测新方法的研究基础”；军队重大项目(AWS14C006)

①第四军医大学生物医学工程系 陕西 西安 710032

*通讯作者：fengfu@fmmu.edu.cn