基于可拓理论的数据分析在教学质量评价中的应用——以贵州财经大学商务学院电子商务课程为例

舒煜

(贵州财经大学商务学院管理系，贵州贵阳550000)

基于可拓理论的数据分析在教学质量评价中的应用
——以贵州财经大学商务学院电子商务课程为例

舒煜

(贵州财经大学商务学院管理系，贵州贵阳550000)

可拓学是我国学者蔡文于1983年创立，引入物元分析及集合概念。蔡文、石勇等专家学者认为可拓学是连接自然科学及社会科学的方法体系，可以消除自然科学与社会科学或者交叉科学之间的矛盾，并与其他学科的交叉融合。同时，在教学领域的相关问题研究中，怎样选取合适的数学模型用于教学质量评价一直是研究的难点。在该文中，对可拓理论的数学原理进行分析，并结合案例——贵州财经大学商务学院的电子商务课程教学质量评价，来讨论可拓理论在具体问题中的适用性。

可拓理论；物元；关联函数；教学质量评价

1 概述

1983年，我国学者蔡文创立了可拓学。这一方法从定性和定量两个角度，并利用形式化工具去研究矛盾问题并通过在最终数据计算来找到解决问题的办法。即，可拓理论引入了物元理论和可拓集合理论，利用各物元之间的关联性来对待定物元进行相关性计算；同时，按照可拓集合的定义，将物元所处论域按照某种条件进行划分为多个等级，每个等级都对待评定物元的最终相关计算结果给予“是”与“非”的评价，并以此来探索问题的最终解决办法。

目前，在某些领域如信息处理、管理决策、控制及预警等，都已经运用可拓的思维来处理问题，但经过文献资料查阅，在教学质量评价的相关分析中，这一理论的运用还少之甚少。所以本文尝试性地将可拓理论与教学质量评价相结合，并选取贵州财经大学商务学院电子商务课程为研究对象。旨在为教学评价环节提供科学性的解决方法。

2 可拓理论的分析原理

2.1 待评物元

物元这一概念，不是指单一的数值特征，而是由事物自身、其主要特征以及此特征的量值所组成的，并排列有序的三元组合，可以记为R=(事物，特征，量值)，即R=(N，C,V)。在现实生活中，一个事物存在多个特征，并且每个特征对应不同的量值，那么令事物(记为“事物等级N”)有n个特征(影响因素)C1、C2、C3、...、Cn，n个特征对应的量值为V1、V2、V3、...、Vn，以此就有R为n维物元，即

如果每个影响因素的关联指标有m个，根据物元发散规则有Cj拓展为{Cj1、Cj2、Cj3、...、Cjm}。由此，R=(N，Cjk，Vjk)，(k=1,2, 3,...，m)，m会根据j的不同而发生变化，用评价物元可表示为：

上述公式属于待评物元的一般形式，由于在实际分析过程中，待评物元中的特征有多个，且在不同的事物等级中，特征的量值大小是不一样的，故在实际分析中需要引入经典域和节域。

2.2 待评物元的经典域和节域

经典域：对事物的评价，会按照某个特定的标准，将作为评价标准的系统分为s等级，在每个等级中，物元的每个特征都会对应到一个取值空间。若前文提及的“事物等级”作为经典域的N(即事物本身)，则经典域物元：

其中：N0t表示评价的等级类别；Ci表示评事物特征的价指标；V0ti表示每个评价的等级类别所对应特征的值域，即范围：[a0ti，b0ti]。

节域：在经典域基础上，对某个物元的每个特征的总体取值空间，则节域可以表示成：

其中：Vpi是特征Ci的取值空间。

此外，待评价事物的评价信息可以用物元表示为：

其中：Vi是对应于待评价事物的特征Ci的具体数值。

2.3 关联函数计算

根据可拓原理，量值之间的关联性作为基本依据，对物元进行评价。由距的定义来确定关联函数。

第一步，求出待评价事物特征的具体量值Vi和所对应节域Vpi及经典域V0ti区间的距：

第二步，关于Vi的关联函数kti(v)如下：

其中：Wi表示特征Ci的权重系数。

最后，在求出待评事物R0关于评价类别的关联度Kt(N)之后，若：

则可以判定待评价事物R0归属于t0类。

第三步：待评事物R0(即“N”)关于评价类别t的关联度为：

3 教学质量评价的应用举例

3.1 教学质量评价指标界定

本文中，对教学质量的评价指标分成三大项类别，并细分为16项指标明细。如下表所示：

表1 教学质量评价的指标分类及明细

教学环境质量1教学人员质量1学校对该课程的重视程度学生对该课程的重视程度开课学生的学习能力课外资源学习风气教师专业程度辅导员对班级的管理程度课堂授课评测实践授课评测该教师上年度教学评价C1 C2 C3 C4 C5 C1 C2 C3 C4 C5 0.2 0 0.3 0 0.2 0 0.2 0 0.1 0 0.3 0 0.1 0 0.2 0 0.2 0 0.2 0

3.2 待评物元的特征指标、经典域、节域及权重确定

1)课程自身质量经典域、节域及待评物元的确定

结合贵州财经大学商务学院的教学工作人员意见可得，课程自身质量经典域特征：

则课程自身质量的节域为：

在不涉及该校教学隐私前提下，选取2016年度《电子商务导论》课程为待评物元：

2)教学环境质量经典域、节域及待评物元的确定

教学环境质量其经典域为：

节域为：

根据贵州财经大学商务学院客观教学环境，则待评物元为：

3)教学人员质量经典域及节域的确定

其经典域为：

教学人员质量的节域为：

通过调研选取具体数据，教学人员质量待评物元为：

通过步骤6)-9)中的关联性计算，由此，建立了课程自身质量待评物元、教学环境质量待评物元及教学人员质量待评物元与相应经典域的综合关联矩阵：

3.3 数据结果分析

由以上数据的定量分析结果与贵州财经大学商务学院的实际情况相结合，表明：在此次教学评价中，课程自身在建设中的质量较好，但是课程的经费支持稍有欠缺；教学环境质量高，但是就贵州财经大学商务学院而言，《电子商务导论》该课程的课外资源稍显不足；同时教学人员的水平也相对较高，但是由于是新办学校的原因，课堂和实践教学的经验稍显不足，是有待加强的一个环节。

4 结束语

可拓理论作为数学原理模型，其理论研究时长并不久远。并且，在目前各领域的研究中，还未成为主流的定量分析方法。本文中，尝试性地将其与教学管理中的评价环节相结合，并选取贵州财经大学商务学院的实际情况予以量化，并将量化的数据参与计算分析，得出相应结论。但同时，本文所研究的方法和内容还有待完善，也希望以此为契机，在以后的研究中，拓宽可拓理论的涉及范围及深度。

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1009-3044(2017)21-0149-03

2017-06-08

舒煜，任职于贵州财经大学商务学院-管理系，硕士，研究方向为数据信息分析与应用。