浅议初中数学教学中逻辑思维的培养

杨储良

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。《初中数学新课程标准》中要求：数学教学应通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。数学知识之间的内在联系非常紧密，且具有很强的规律性。要使学生弄清知识之间的内在联系，全靠教师根据新的教学理念和少年儿童心理活动发展的规律，进行有计划、有目的、有系统的教学活动，促使学生的思维活动逐步从无序走向有序，直至他们对每一事物能进行有序的思维活动。

要培养好初中学生的有序思维能力，笔者认为就要遵循学生智力发展的规律，认真做好以下几方面的工作：

数学教学要有情、有魂、有序

孔子曰：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”教学有情是指要有激情、情境，有情的教学过程会极大地促进学生的非智力因素对学习的积极影响，使学生产生强烈的求知欲望，呈现截然不同的学习效果。

数学被人们称为思维的体操，这是由于它对训练学生的思维有着不可替代的作用。以培养将帅为目的的美国西点军校把许多高深的数学课作为必修课，其目的并不在于未来实战指挥中要以这些数学知识为工具，而是经过严格的数学训练，使学员在军事行动中，把那些特殊的活动与灵活的思维快速结合起来，使学员具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们驰骋疆场打下坚实的基础。在漫长的学习生涯中，数学的严谨性、深刻性、灵活性、批判性等诸多品质，无疑在学生的心灵中打下深深的烙印。数学的魅力之魂与人类的精神之魂进行有机的结合，将会创造无与伦比的辉煌成绩。

有情有魂的教学内容要非常有序地进行计划与实施。华罗庚教授曾提出泡茶问题：烧开水的同时，顺次去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，最后泡茶，一套简单的科学统筹程序。如果开水壶没洗好怎么办？那就先将开水壶洗好，再重复刚才的程序罢了。好一个程序转化，每单元数学内容教学基本经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的有序过程。每一新知识的掌握基本经历A（是什么？）B（要解什么？）C（答案是什么？）三阶段。数学学科就是“序之美”的演绎与绽放。

培养学生探索知识的能力

数学的一个重要特点是它的抽象性，而大部分初中学生的思维特点仍是以具体形象思维为主要形式，同时也保留着直观动作思维的形式。只有有目的的“再创造”，知识才能真正被掌握和运用。在教学中，加强操作活动，让学生亲知亲闻，有序地建立正确而清晰的概念，宜于培养学生探索知识的能力。

培养学生的逻辑思维

生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活且最终服务于生活，尤其是初中数学，在生活中常常能找到其原型。教学生观察时，必须要有顺序地进行，让学生学会按顺序观察，就能言之有序，发展学生的逻辑思维和用连贯的语言表达事物。当然，观察的顺序不是固定的，可以先看行再看列，也可以让学生多角度、多方位地进行观察、比较、归纳，把有序的观察能力应用到生活实际中去。

发展学生的逻辑思维

合作探究学习就是以学习小组为基本形式，系统利用数学的动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，共同达到教学目标的数学活动。通过指导小组成员展开交流合作，发挥群体的积极功能，提高个体的学习动力和能力，达到完成教学任务的目的。合作探究学习是一种很好的教学形式，但不是所有的内容都适合。这种教学形式必须要选择恰当的时机进行，使它发挥最大的作用，使有序思维能力得到发展。

首先，教学生计数图形个数时，正确的数法要做到不重复、不遗漏，还要简便、迅速，要做到这点就需要按照一定顺序对图形进行观察并排列组合，从中找出一定的规律。教师可以让学生以小组合作的形式，探究数的规律，然后归纳出这样的图形有多少个，再有序地进行合计。其次，利用图形在平面内位置的顺序变化，对学生进行几何图形的变式训练，可以引导学生发散思维，提高分析问题、解决问题的能力。

再次，利用事实情景发生的时间顺序变化，对学生进行应用题的变式训练，可以激发学生兴趣，提出数学问题，并在提问解答过程中发展有序思维，提高数学能力。

教学生分析应用題时，可以只给出题干，让学生分组合作提出数学问题，无论难易老师都要给予诚恳的合理性评价。期望学生提出有价值的数学问题，就要引导学生考虑事实发生的时间顺序，便于分类讨论，培养思维的全面性、深刻性。

最后，用“三步序”观察法处理数与式的计算，其操作程序是：对一个问题通过观察、分析、比较，先从整体到部分，再从部分到个别（个体），又由个别（个体）返回到部分、整体。这种思维模式依据人的认知规律，着眼于学生行为习惯的控制和培养、知识的获得与发展，对培养有序思维大有裨益。

实践证明，能够适时对学生进行有序思维能力的培养，不仅使学生思维有序，方法对头，思路清晰，而且具有了一定的聪明才智，为探求新的知识奠定了坚实的基础。为此，在初中数学教学中，要注重并坚持培养学生的有序思维，使之养成有序思维习惯。

（作者单位：北京市通州区玉桥中学）