基于生鲜品库存模型的供应链协调机制研究

侯国栋　孙晓　王淑云　教授　姜樱梅　博士生

中图分类号：F274 文献标识码：A

内容摘要：本文基于目前我国生鲜品的库存系统研究，统筹生产与消费各环节，创新分析分散决策、收益共享契约和博弈论协调机制三种库存模型下的利润协调情况，结合算例，运用遗传算法和Shapley值对三种模式下各成员获利情况进行分析。研究发现，在变质率为常数，生产率依赖于市场需求的三级供应链中，使用大联盟博弈所获得的均衡解最优且系统最为稳定，该模式下各成员利润及系统利润最大，零售价格最低，有益于实现供应链本身及供应链与消费者的有效协调。

关键词：冷链库存 协调 博弈论 收益共享契约 Shapley值

引言

近年来，受生活水平与生活质量的影响，我国居民对生鲜品的需求大幅度上升，这在刺激生鲜市场发展的同时，也对生鲜食品供应链的管理与优化提出了挑战。由中国统计局统计數据得知，2014年肉禽类、蛋类、水产品、新鲜果蔬同比分别增长0.4%、10.4%、4.4%、18%，生鲜品市场需求价值约为3.74万亿元，规模高达10448万吨。然而，我国生鲜品在流通中的总体损耗却极其严重，约为生鲜品流通数量的10%-30%，水果蔬菜一类的损耗率就达到30%，这严重影响了我国冷链运输产业的可持续发展，同时危害了供应链运输成员以及消费者的切身利益。

生鲜品较常温商品最显著的特征在于其易腐败变质性，这种不易长期储存的商品特性使得生鲜供应链的决策失误将会引发更为严重的经济损失与市场风险。在生鲜品供应链的运作实践中，因操作控制不当造成的货损、需求预测时的牛鞭效应、冷链配送的延迟等一系列突发状况，都会直接或者间接地使供应链节点上各个成员面临或大或小的风险。加之生鲜产品的腐败变质特性使得企业需要承担更多风险，而在不同企业因所处的环境与自身实际不同又会拥有不同的风险规避能力，企业的不同储存、运输条件的不同势必会影响自身乃至供应链的最优决策。因此，如何平衡生鲜供应链上各方利益关系，通过对供应链成员间物流、信息流、利润分配协调的研究，降低生鲜品流通过程中的产品的损耗率、减少冷链流通环节的各项成本，实现科学决策，对于保障成员间互利共赢、持续合作、稳定发展具有重要的经济意义。

本文从生鲜品的库存模型出发，分别使用分散决策、收益共享契约和博弈论对三级生鲜品供应链各级成员的最优库存模型进行研究，以各级成员利润最大化为目标，分别得到不同模式下供应链成员的最优决策，包括最优订货量、零售价格以及各成员的利润分配情况等。其中分散决策和收益共享契约两种模式能够直接反映出各级参与者的利润收益状况，对于博弈论协调，在得到供应链的整体利润之后使用具有唯一解的shapley值法对三者利润进行分配协调，可唯一决定各级成员的利润收益。本文研究立足于零售商市场，通过零售市场中的价格决定零售商的需求量，区别于以往文献中根据库存模型生产率确定下游成员需求量，同时，以往文献在研究时很少将合作博弈引入生鲜品供应链中，本文将生鲜品供应链在博弈论模式、分散决策、收益共享契约模式下的最优决策进行对比，试图找到一种既有利于消费者，又能使供应链各成员获得更多收益的稳定、长久的协调方式，从而减少生鲜品流通过程中不必要的纵向竞争，实现供应链成员与消费者的共赢。

相关文献综述

林略等（2010）、岳柳青等（2016）众多学者在对供应链协调研究中发现，收益共享契约能够在一定范围内实现生鲜品供应链的三方共赢，但也有学者指出，该契约的有效性与稳定性存在一定局限性。颜波等（2014）在分析新鲜度对市场需求的影响时发现，收益共享契约在改进后方有益于企业的共赢。魏光兴和徐桂霄（2016）发现只有将偏好程度维持在一定范围内，收益共享契约才能实现供应链协调。Peng（2013）发现只有配合风险分担契约使用，收益共享契约才能达到降低零售价格、刺激需求的目的。

为了有效避免收益共享契约的局限性，一些学者将博弈论引入供应链协调中，试图寻找更为稳定有效的协调方式。刘琦铀等（2016）在研究中发现使用静态博弈有助于控制价格，维持收益共享契约协调的稳定性。Rodrigo（2014）、FU（2013）等发现博弈论的使用可以有效减少系统内部竞争，稳定增加系统与成员的利润。通过众多学者的研究可以发现，博弈论对供应链协调具有极大帮助，但是国内却很少有人将博弈论运用到有关生鲜品库存的供应链协调中。

模型构建

在有限期W内，生产商向DC的补货次数为m，补货周期T=W/m，DC对生鲜产品进行简单处理后，在一个周期内向零售商补货n次，其补货间隔期为T/n。其他的模型符号及含义见表1。

分散决策模型。根据模型假设，分散决策中存在一个以价格为导向的两层斯坦伯格主从博弈，生产商和DC及DC和零售商依次通过调整价格达到均衡。使用库存模型对零售商、DC和生产商的库存水平进行研究，分别得到三者在一个周期内的总利润：

综上可得分散决策时的利润函数模型为：

（1）

收益共享契约协调模型。设零售商与DC、DC与生产商间的收益共享系数分别为1、2（1<1<1，0<2<1） ，在收益共享契约下，1、2的值服从（0，1）均匀分布，假定零售商、DC分别为1、2的主导者，则零售商、DC、生产商的期望利润模型如下：

（2）

博弈论模式下的均衡利润分配机制。收益共享系数的确定依赖于生产商、DC及零售商的谈判能力，在长久合作中收益共享契约达成的联盟很容易分裂，为了更好地探讨三级冷链库存系统的利润协调问题，本文从博弈论的角度对三级生鲜供应链进行协调，结合具有唯一均衡解的Shapley值法对系统利润进行分配。此时，供应链大联盟的利润模型如下：

（3）

实证分析

对于分散决策和大联盟决策，可使用逆向回归法对模型（1）、（3）进行求解，得到该系统的利润与最优定价；因收益共享契约模型的复杂性，无法直接求出准确的最佳利润，此处使用遗传算法，在可行解中迭代求解利润及p2的最优值。

算例假设周期T=7，分别选取n=1，2，…，10，α=400，β=8，其他参数值如表2所示。

经计算可得，分散决策的最优订货次数n=7。其最佳订货量、生产率、供应链成员的利润如表3所示。

对于收益共享契约模型，在n=1，2，…，10时，使用遗传算法求解式（2）得到最佳订货次数：n=7，其他参数值如表4所示。

为了与其他两个模型进行对比，在博弈论模型中，n=7时的系统利润进行分配得到供应链各成员的唯一均衡利润：M=993.5，D=776.2，R=487.9，此时p2=43.7。

对比发现，不同模型最优利润对应的供货次数相同；联盟博弈的使用使系统总利润及各成员利润增幅较收益共享契约模式更为明显；大联盟博弈下的零售价格最低，对刺激市场需求、提高供应链产品竞争力具有极大促进作用；博弈论模式下的低零售价格有利于改善消费市场环境，使消费者用更少的成本获得高质产品。可见，与收益共享契约相比，博弈论协调可提高供应链系统的有效性和稳定性，更适合生鲜供应链及零售市场的长远发展。

结论

本文对有限期内的由生产商、DC与零售商组成的三级冷链品系统协调决策模式进行深入研究，分别构建分散决策、含收益共享契约的决策及博弈论联合决策三种模式下的系统利润模型。通过实例仿真发现，大联盟博弈协调的三方决策所获得的系统总体利润最大，供应链各成员的利润也得到大幅度提高，在该协调机制下，供应链系统实现利润上的帕累托最优。此外，该模型可获得较低的最优定价，吸引更多消费者，有助于消费者市场健康发展的同时使供应链系统获得更大的市场份额，提升整个生鲜供应链竞争力，促进冷链的稳定与长久发展。在生鲜品需求大幅度增长的情况下，供应链要充分利用成员间的信息交换功能，对流通途中各因素进行有效控制，更有效的协调博弈论联盟决策。