基于连续小波分析的多尺度电力需求预测

杨勰颖，孙曼

（四川大学电气信息学院，四川成都 610000）

基于连续小波分析的多尺度电力需求预测

杨勰颖，孙曼

（四川大学电气信息学院，四川成都 610000）

文中提出基于连续小波分析进行多尺度专变用户节电力需求预测，具体针对专变用户的月平均用电占比数据，进行1到12个月不同尺度的小波分解，再通过灰色模型拟合叠加，从而估计得到下一个月的用电情况。同时分析了不同的小波尺度所反映的电能信号的特点，并给出了模型的预测误差。实际预测验证了从2014年起南方电网的某专变用户实际用电和预测用电之间的差别，得出基于连续小波分析预测的平均预测误差为0.014 5。

专变用户；连续小波分析；灰色模型；电能配给

专变（专用变压器）用电与一般公众用电区别显著，其一般针对具有特殊能源需求的用户按照其用电品质，以及时间变化特点进行供给和配置。越来越多的公司或单位为了提高自身业务效率和服务质量的稳定性，成为专变用户。然而，面对需求的不断增长，专变用户和电网之间的供求关系却变得日益紧张。造成这一现象的根源在于，目前采用的专变用户电能管理方式缺乏针对性，对于专变用户的电能需求缺少准确的评估和预判，从而造成管理效率低下等问题[1-6]。

尤其是对于专变用户进行的电能需求分析，因其通常相互之间对于电能的需求差异较大，必须进行针对性更强的个性化分析，因此在信号采集和分析上更加困难。本文通过采集南方电网自动化服务系统内存储的专变用户月平均用电占比数据，结合现代信号分析技术中的连续小波分析技术[7-11]，进行电能需求的供给预测研究。采用专变用户月平均用电数据的原因是，其本身具有和普通居民用电之间的内在比例联系。通过分析专变用户的用电特点，可同时辅助电网对于公众用户比例的配给指导，从而能够更好的提升整体用户的用电效率，科学有效地实现错峰用电，进而实现节能和优化资源分配的目的[12-14]。

1 连续小波变换算法

专变用户月平均用电占比数据是在时间特性上反映出一定的随机波动特性，这种波动特性准确而言可能蕴藏着多数不同的趋势特点，中一种趋势特点是每月的一个基本消耗底数，其主要反映出用户的基本性电能需求；另一种是由于每月生产或消耗所引起的波动变化，这种变化一般是以每个月为单位产生的，且彼此之间联系较少；还有一种是因为季节天气变化引起的周期性波动趋势，这种变化常具有一定的重复性等。上述的多种波动之间是相互叠加的关系，每一种波动变化均具有其自身的趋势特点和变化范围。在相应的时间尺度，基于其各自的波动特点进行对应性的预测，再将预测的结果整合，从而实现精确的趋势分析和预测。

假定有一个等间隔采样的离散时间序列表示专变用户xn的月平均用电比例数据，n=0，1，2，...，N-1，采样间隔为δt对应一个月，其连续小波变换为如下的卷积形式：

式中：φ（·）为小波函数，上角标*表示复数共轭；n为时间轴上的位置变量；s为小波尺度变量。根据卷积理论，式（1）可在频率域计算

上面小波函数的下角标0表示母小波，在本文的算例中采用syms母小波，其小波函数取定之后，要选择一套离散化的尺度变量才能用式（2）计算小波变换。一般地可按如下原则选取尺度参数

式中：s0为最小的尺度，对于syms小波，s0取为采样间隔的2倍。

进一步，通过对不同的尺度分量得到的能量谱图进行对应的数据预测，可以得到反映不同时间尺度的信号能量变化情况，结合灰色模型进行分析和预测研究，得到对应的预测数据值。

灰色模型的基础是假设预测序列来自一个灰色系统，灰色系统最主要的特点是其假设已观测得到的时间序列是灰色系统的输出，且灰色系统的输出只能表达出系统的一部分特性。所以，需要通过累加生成来反映出灰色系统完整的信息量，再通过累加生成序列预测数据的整体趋势。最后，结合递减操作，再预测真实数据。具体的数学表达式

为原始建模数据，这里模型的建模点长为n，通过一次累加生成得到对应的序列为

具体对应的计算方式为

进一步，得到可以求解的微分方程为：

通过构建矩阵求解可将方程分解为

求解需要对累加生成序列进行平均

求解的参数表达为

通过逆向求解可以得到预测的模型：

计算得到具体数值为：

进一步，因为不同尺度的小波函数之间存在能量差别，故需要采用尺度参数对不同尺度的预测值进行归一化处理，得到可以进行最后预测分析的结果。

2 数据采集及本文研究框图

本文数据采集自南方电网专变用电系统，数据记录了待分析用户从2014年1月到2016年4月的月平均用电量占比。文中通过连续小波分析，将原始的数据分解为1到12个不同的尺度能量谱，在不同的能量谱图中进行数据预测，并结合尺度参数归一化。通过结合多个尺度的预测数据并利用灰色模型计算得到其预测数据，最后通过尺度调整，叠加生成预测结果。图1给出了算法流程框图。

图1 本文提出的算法流程框图Fig.1 The outline flowchart of proposed algorithm

3 数据分析与结果

通过统计和分析专变用户的用电模式规律，进一步把握专变用户的用电特点，高效配给专变用户电能，能够有效地改善目前的管理困境，同时也可减少因过载或空转引发的负载端器件损耗、电路老化，提高设备使用寿命，并降低相应的设备维护费用，且节约人力、物力。作为预测结果的验证，本文通过对于预测数据和历史实际获取数据之间的绝对误差，从而评估预测的准确度。

图2展示了采集的用户月平均用电占比数值趋势。

图2 专变用户月平均用电占比趋势Fig.2 The trend of the power consumption of the special transformer user each month

从图2可看出，专变用户的整体用电占比维持在0.4左右的水平，且基本上存在以3～4个月一个发展阶段的周期性特点。其整体还存在一定的波动特性，具体每个月的需求有动态变化。采用连续小波分析，可以进一步观察到不同时间尺度的数据升降的变化规律。

图3～图5具体说明了时间尺度估计所展示的专变用电信号的不同波动特点。可以直观看出，信号具有的不同周期和振幅特点的波动形式，具体在每个月的波动反映出电能消耗自然随机变化的特点，而图4和图5中的能谱变化具有更明显的周期特征。进一步，实验采用前11个月的数据作为历史数据，对后来观测得到的数据进行一步向前预测，可得到对应的预测结果如下。

图3 以1个月为时间长度尺度的小波能量系数谱图Fig.3 Wavelet energy coefficient spectrum scaled by one month

图4 以3个月为时间长度尺度的小波能量系数谱图Fig.4 Wavelet energy coefficient spectrum scaled by three months

图5 以12个月为时间长度尺度的小波能量系数谱图Fig.5 Wavelet energy coefficient spectrum scaled by twelve months

图6展示了基于连续小波进行组合预测数据和真实数据之间的对比结果。红色三角表示预测数据，蓝色*表示真实数据。可以看出，数据预测的趋势逐步平稳，且相对误差基本上被控制在随机波动的方差范围内。预测的平均误差为0.014 5。

图6 利用连续小波分析进行用电数据预测Fig.6 The power demand prediction based on CWT

4 结语

电能需求预测是目前电能需求分析技术中的常规技术手段，尽管已经有了基于硬件电路或者软件设计的专用设备，然而由于电能消耗的时变特点，准确的预测和分析依然是目前电能信号处理领域的研究热点。本文提出了一种基于连续小波变化的电能需求预测方法，通过分析专变用户的电能需求波动特点，采用连续小波对所述专变月用电比例进行不同尺度的分解和估计。此外，进一步结合线性估计与多尺度估计，得到了预测的用电比例数据。本文提出的方法可为专变用户管理提供有针对性的解决方案。

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Power Consumption Prediction Based on Multi-Scale Continuous Wavelet Analysis

YANG Xieying，SUN Man
（School of Electrical and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu 610000，Sichuan，China）

This paper proposes a multi-scale special transformer power demand forecasting based on the continuous wavelet analysis，and aiming at the special transformer users’average monthly electricity consumption，the wavelet decomposition accounted for 1 to 12 months of different scales is performed and then fitting superposition is done the gray model to estimate the electricity consumption in the next month.At the same time，the paper analyzes the characteristics of the electric signal reflected by different wavelet scales，and gives the prediction error of the model.The actual prediction proves that the difference between the actual power consumption and the forecasted power consumption of the transformer for a special user in South China power grid since 2014，and the average prediction error is 0.014 5.

special transformer user；continuous wavelet analysis；grey model；electricity consumption

1674-3814（2017）06-0067-04

TM744

A

2017-05-03。

杨勰颖（1991—），女，硕士，研究方向：智能测控与计算机网络技术。

（编辑 张晓娟）

国家自然科学基金资助项目（60902031）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（60902031）.

孙 曼（1972—），女，硕士生导师，研究方向：工程安全检测及数值计算。