高考风向标——课本回顾系列之《选修3－4》

江苏 沈艳杰

高考风向标
——课本回顾系列之《选修3－4》

江苏 沈艳杰

在2017年新课标高考中，选考内容只有《选修3－3》和《选修3－4》两个部分，而从最近3年高考选做题得分情况看，《选修3－4》内容得分率尚可，但还有提升的空间，鉴于命题的平衡性和《选修3－4》考纲的要求，回归教材，注重规范是高考冲刺的最佳宝典。

【重要图示】

计算人的心率，心脏每跳一次的时间＝峰值间距／纸带速度绳细长，球小、密度大，固定悬点，测摆长、周期，利用平均值法或图象法求g A球摆动后，其他球摆振动周期相等，但固有周期不同，B球振幅最大f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小。相差越大，振幅越小衍射“无处不在”，但要发生明显的衍射必须满足一定的条件潜水员的最大视角、看到的虚像偏高，视高问题；反之岸上的人看潜水员的视深测量光波波长，器材的摆放、作用、原理Δx＝l（ ）dλ ，不同色光光谱的比较牛顿环中，光谱中心疏，入射光波长增大，圆环间距将增大，曲率半径变大，条______________________________________________________________________________________________________纹间距变大

板块一：机械振动与机械波（9个考点，其中简谐运动的公式和图象、横波的图象为Ⅱ要求，有实验）

【教材要点】

1．简谐振动

（1）两种典型的简谐运动：弹簧振子（弹簧的弹力提供回复力）和单摆（摆球重力沿切向方向的分力提供回复力）。

图1

（3）在平衡位置：速度最大、动能最大，位移最小、回复力最小、加速度最小、势能最小。在位移大小等于振幅处：速度最小、动能最小、动量最小、位移最大、回复力最大、加速度最大、势能最大。对弹簧振子弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。对单摆重力势能与动能的相互转化，机械能守恒。

（5）自由振动、受迫振动和共振的比较

振动类型项__目自由振动 受迫振动 共振受力情况 仅受回复力周期性__驱动力作用周期性__驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有_______________频率__________由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或T驱＝T固或f驱＝f固f＝f驱___________________________________振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供，机_______________械能不守恒__________________振动物体获得的能量最大共振筛、转速常见例子弹簧振子或单摆（摆角θ＜________________10°）机械工作时底座发生的振动计等

2．机械波

（1）产生条件：振源、介质。

（2）分类：横波、纵波。

（3）质点的起振方向：各质点开始振动（即起振）的方向均与波源的起振方向相同。

（4）质点的振动方向与波的传播方向的互判方法：上下坡法、带动法、微平移法。

（6）振动图象与波形图象（横波）

应该从研究对象进行比较（一个质点与无数个质点）；应该从图象的意义进行比较（一个质点的某时刻的位置与无数个质点在某一时刻位置）；应该从图象的特点进行比较（虽然都是正弦曲线，但坐标轴不同）；应该从图象提供的信息进行比较（相似的是质点的振幅、回复力，但不同的是周期、质点运动方向、波长等）；应试从图象随时间变化进行比较（一个是随时间推移图象延续而形状不变，一个是随时间推移，图象沿传播方向平移）。

说明：一个完整的曲线对于振动图来说是一个周期，而对于波形图来说却是一个波长。

双向性与重复性是波的两个基本特征，这两个特征决定了波动问题通常具有多解性。为了准确地表达波的多解性，通常先写出含有“n”或“k”的通式，再结合所需要的特解，这样可有效地防止漏解。

（7）任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉。

（8）波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱的现象。干涉时形成的干涉图样稳定，振动强弱区域相间分布，加强区、减弱区位置不变。

（9）多普勒效应：观察者与波源相互接近，观察者接收到的频率变大；观察者与波源相互远离，观察者接收到的频率变小。

【例1】（2017·贵州省遵义航天高级中学模拟）如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是 （ ）

图2

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．在t＝0．5s时有正向最大加速度的是乙摆

E．由图象可以求出当地的重力加速度

【答案】ABD

【例2】（原创）下列说法中正确的是 （ ）

A．“闻其声而不见其人”现象说明遇到同样障碍物时声波比可见光容易发生衍射

B．用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应

C．交警可以根据光波的偏振现象，利用仪器测出经过身边的汽车的行驶速度

D．在干涉现象中，振动加强点的位移可以比减弱点的位移小

E．如图3为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t＝0时刻的波形图，已知波速为10m／s，则图中P质点的振动方程为y＝10sin5πt（cm）

图3

【解析】声波波长比可见光的长，容易发生衍射，A项正确；用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应，B项正确；交警可以根据多普勒效应仪器测出经过身边的汽车的行驶速度，C项错误；在干涉现象中，振动加强点的位移可能比减弱点的位移小，也可以为0，D项正确；P质点的振动方程为y＝－10sin5πt（cm），E项错误。

【答案】ABD

【说明】在2017年的新课标考纲中，横波图象以及波长、波速和频率关系，要求发生改变，所以复习中不能一成不变，要注意难度的把握。

板块二：电磁振荡与电磁波（3个考点皆为Ⅰ要求）

【教材要点】

1．光的电磁说

电磁波的传播可以不需要介质，在真空中的传播速度均为3．0×108m／s；电磁波是横波，电磁波传播电磁场的能量，电磁波能发生反射、折射、干涉、衍射现象。

注意：（1）机械波由做机械振动的质点相互联系引起的，所以它传播必须依赖介质，而电磁波（包括光波）是由振荡的电场与振荡的磁场（注意是非均匀变化的）引起的，所以它的传播不需要依靠介质，可以在真空中传播；

（2）机械波从空气进入水等其他介质时，速度将增大，而电磁波（包括光波）刚好相反，它在真空中传播速度最大，机械波不能在真空中传播；

（3）机械波有纵波与横波，而电磁波就是横波，具有偏振性。

【例3】（原创）下列说法中正确的是 （ ）

A．雷达是利用电磁波的反射原理工作的

B．使电磁波随各种信号而改变的技术叫作解调

C．无线电波的发射能力与频率有关，频率越高发射能力越强

D．利用红外摄影可以不受天气（阴雨、大雾等）的影响，因为红外线比可见光波长长，更容易绕过障碍物

E．遥控器发出的紫外线脉冲信号，可以用来遥控电视机、录像机和空调机

【解析】雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，它是利用电磁波遇到障碍物要发生反射的原理来工作的，A项正确；使电磁波随各种信号而改变的技术叫作调制，B项错误；无线电波的发射能力与频率有关，C项正确，波长越长，衍射能力越强，D项正确；遥控器发出的红外线脉冲信号可以用来遥控电视机、录像机和空调机，E项错误。

【答案】ACD

板块三：光（4个考点、光的折射定律为Ⅱ要求，有2个实验）

【教材要点】

1．光学

图4

折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。

（2）折射现象中光路可逆。

（4）干涉条件：两束光的频率相同，并有稳定的相位差。

②薄膜干涉：从薄膜前后表面反射的两列波叠加产生的干涉。应用：检查平面的平整度、增透膜、牛顿环等。

③几种常见的干涉类型（如图5所示）。

图5

（5）光的衍射

发生明显衍射的条件：障碍物的尺寸跟光的波长相近或比光的波长还小。

（6）光的偏振现象证明光是横波。

【例4】（原创）下列说法中正确的是 （ ）

A．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象

B．阳光下肥皂泡呈现出五颜六色，这是光的衍射现象

C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱透射光的影响

D．泊松通过实验观察到的泊松亮斑支持了光的波动说

E．电子表的液晶显示用到了偏振光的原理

【解析】光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，故A项正确；阳光下肥皂泡呈现出五颜六色，这是光的薄膜干涉现象，B项错误；偏振片利用偏振原理减小反射光，C项错误；泊松亮斑反映了光的衍射现象，D项正确；液晶显示用到了偏振光，故E项正确。

【答案】ADE

【例5】（2016·湖北仙桃市八中质检）一个折射率为n、半径为R的玻璃球，放在空气中，在玻璃球内有一点光源可向各个方向发光，如果要求点光源发出的所有光都能够射出玻璃球，则此点光源距离球心的位置应满足什么条件？

【解析】如图6，光源S发出的一条光线射到球面上的P点

图6

对于位置已固定的光源，d与R都是定值，当sinθ越大时，光线射出玻璃球的入射角α就越大，光线越容易发生全反射，要求所有的光线都不会全反射，就是要求当sinθ最大（θ＝90°）时，不会发生全反射，即

【点评】几何光学综合应用是《选修3－4》命制计算题的重头戏，解答时要画出光路草图，光从光密进入光疏介质时要注意全反射现象的发生，解答过程中要充分利用几何知识找对各个角度。因为历年高考难度适中，所以解答时要确保时间的充足和一定的信心。

板块四：相对论（2个考点皆为Ⅰ要求）

【教材要点】

狭义相对论的两个基本假设：（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的；

（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系。

时间和空间的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小；物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0。

【例6】以下说法正确的是 （ ）

A．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是一样的

B．一根杆的长度静止时为l0，杆运动时杆的长度可能等于可能小于l0

C．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量

D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系不等价，这就是著名的等效原理

E．在地面上的人看来，以10km／s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的

【解析】根据相对论理论，A项正确；若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变，B项正确；质量和能量是物体存在的两种形式，质量和能量是不同的概念，C项错误；根据广义相对理论论判断D项错误；根据相对论理论E项正确。

【答案】ABE

（作者单位：江苏省江阴市第一中学）