高中数学三角函数教学策略初探

管宝

摘要：在高中数学教学中，三角函数知识是较难理解的，并且三角函数在历年的考试题目中最为常见，所占的分值也较高。学生在学习三角函数时会遇到很多困难，如：三角函数的概念理解不清、角度混淆、分不清三角函数之间的关系、定义域的范围容易与其他函数范围混淆，这些都是学生在做三角函数题时普遍存在的现状。因此，在教师教学过程中应对学生进行针对性的教育，告别传统教学方式及应试教育，创新教学方法，通过研究学生学习的问题，最终找出一套适合学生学习的方法，使其对三角函数能够产生浓厚的兴趣。

关键词：高中；三角函数；教学策略；兴趣

一、学习三角函数时遇到的问题

1.公式繁多，识记不清

高中三角函数所要学习的公式非常多，彼此之间的相互变形又非常复杂，学生的解题思路不清晰，并且学习到的公式乱套用在题目当中，在做题过程中公式的变换不理解，一旦公式套错，解题思路不清晰或变形不当，就会导致解题步骤增多，往往做到最后答案不一。有些三角函数题，如果采用半角公式来处理，往往比较难推理。例如：三角函数半角公式如下sin^2（α/2）=（1-cosα）/2 、cos^2（α/2）=（1+cosα）/2、tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）、sin（α/2）=±[（1-cosα）/2]^（1/2）（正负由α/2所在象限决定），把半角公式带入到解题过程中，无疑增加了解题难度，且计算非常复杂，因此学生在解题过程中应该寻求简便方法，如用数形结合的思想巧妙进行解答，或者对简单的公式按照“顺藤摸瓜”的步骤进行求解运算。

2.公式变形复杂，题型多样

三角函数的题型往往设置生活中的场景为题干，这样的题型，一方面贴近生活，有利于学生产生共鸣，能激发学生学习的兴趣；另一方面学生能够潜移默化地感受到数学来源于生活，数学中的三角函数贴近现实生活，并不是枯燥而乏味的，使得学生能够在生活中发现有关三角函数的现象与问题，应用三角函数知识抽象归纳出数学模型，再将建立好的模型带入现实生活中进行实践研究，这样的问题设计，对学生的思维能力及数学建模能力有一定的要求。有的同学试题分析不透彻，导致信息提取不全面，因此无法解决问题。在解决三角函数问题时，学生常常对公式变形不太熟练，因为三角函数公式的多样化且繁琐，因此，导致学生在做题过程中浪费了大量的精力和时间，最终还有可能导致答案错误。

3.三角函数概念不能有效的掌握

学生在学习三角函数时只学会了用直角三角形中的情景去推导概念，对于非直角三角形的情景推导还有所缺乏，导致学生在计算时只注重结论，而不注重过程，不注重概念的理解，即使学生做对了答案，但过程却不一定符合标准。长期下来，学生就会对学习的兴趣降低，甚至对知识的理解能力变弱，学生不能有效的学习，对知识点的总结也会模糊，导致学生做题容易出现问题。因此，学生要注重知识点的理解与运用，在解题过程中夯实自己的基础知识，而不是只注重结论，这样不仅能提高學生对基础知识的理解，还能让学生的思路做到条理清晰。

二、有效教学方案

1.夯实基础，加强对三角函数概念的理解

三角函数是在初中所学直角三角形中的三角知识的推广，例如余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在非直角三角形情况下的推广，我们要学好三角函数就必须对直角三角形做深刻的理解，在直角三角形中三条边分别为对边、邻边、斜边，其中余弦值等于邻边与斜边的比值，正弦值等于对边与斜边的比值。在三角函数的解题过程中，弄清角与角之间的相互关系，对所需要的三角形进行做辅助线，将各个三角形之间的角进行余弦与正弦的转换，最终得到正确的答案，是做三角函数题所应具备的基本能力。

2.强化学生思考能力，使之综合能力得到提高

在学习三角函数过程中，并不所有的知识点都能清晰地从书本上查找到，因为书中许多例题涉及的知识点并不能面面俱到，在实际解题过程当中，学生的思路和老师的教学观念都无法在书本中有效的呈现出来，学生在做题时通常都不是直接的应用各个知识点，而是通过题目中所给的条件进行分析，所以学生就应该养成对所学知识有一定的归纳整理的习惯，在做题时多方面思考，拓展自己的思维的能力，学会对典型的问题进行概括总结，形成一定的知识体系。

三、总结

在数学教学过程中，老师教给学生的只是一般方法、基本原理，而能否更有效的学习知识关键在于学生自身的能力，学生要不断地培养对概念的理解能力、思维能力以及对相关知识的拓展，结合实际生活，增加对三角函数学习的深刻印象，教师要尽可能将三角函数知识融入高中整个教学体系中去，从而使课堂效率得到有效的提升。

参考文献

（1） 於秋静《高中数学三角函数问题有效教学策略探析》 学术期刊 《语数外学习（数学教育）》 2013年9期

（2） 郭美迪 《高中数学三角函数教学策略探讨》 学术期刊 《理科考试研究（高中版）》 2016年3期

（3） 王冬岩《高中生对三角函数概念的理解》 学位论文 华东师范大学 2010