橡胶材料参数测定及其阻尼减振应用研究*

韩斌慧，杨保香，张爱琴，吕晓冬，张 刚

(西安航空职业技术学院航空制造工程学院，陕西西安 710089)



橡胶材料参数测定及其阻尼减振应用研究*

韩斌慧，杨保香，张爱琴，吕晓冬，张 刚

(西安航空职业技术学院航空制造工程学院，陕西西安 710089)

为提高大型、重型装备运行寿命及可靠性，减振降噪设计已成为动力学设计中关注的重点。传统减振垫损耗系数低，减振效果及抗疲劳、抗老化能力都较差，失效后更换困难。作为高效、经济的阻尼减振降噪材料，橡胶具有高分子聚合物的性能，通常要根据产品的固有特性进行专业化设计。为了提高设计效率，进行事前性能预估，须对橡胶材料参数进行测定。在对某型防爆胶轮车柴油发动机的减振系统进行结构设计过程中，通过采用M350-10 kN阻尼材料实验机进行单轴向拉伸试验，获取了某种橡胶的C10、C01材料常数，将该常数值代入2参数Mooney-Rivlin模型，采用ANSYS有限元软件对设计出的筒状减振器性能进行了预估，理论分析结果对于指导设计起到了重要的作用，所设计产品经装机实车实验、煤矿井下工业性实验，结果表明：减振器性能稳定，使用寿命较原有传统减振器提高100%以上。

装备制造，橡胶，减振降噪，Mooney-Rivlin模型

随着装备制造业的快速发展，装备的复杂程度、实现的功能在不断增加，由此对设计方法、制造工艺等提出了更严格的要求。以往的设计通常主要关注零部件的静力学强度、刚度、整机的动力学特性等，随着模态分析、断裂力学、疲劳分析手段的完善与可操作性的提高，以及环保法规的实施，振动控制已成为装备制造不容忽视的重要部分。在诸多的减振降噪方法中，利用粘弹性阻尼材料特性抑制振动水平、降低结构噪声是现阶段经济有效、最为快捷的解决方案[1]。粘弹性阻尼材料中应用最多的是不同成分、不同配方、不同硫化方式制成的各类橡胶件。由于橡胶件的制备目前主要依靠橡胶模具成型的方式，橡胶件成型后减振效果的确定一方面依赖于装机试验，另一方面可以借助于有限元分析进行事前预估。有限元分析过程中用到两个重要材料常数C10、C01，除了同种橡胶、同类结构按照经验确定以外，主要通过实验测定的方式精确获取[2]。

1 橡胶材料阻尼减振机理及结构形式

橡胶材料是由聚合物以及各种添加剂组成的复合材料。聚合物兼有弹性固体和黏性液体二者的独有特征，在力作用下产生振动时，聚合物内部分子间将会产生拉伸、剪切、弯曲等各类复杂变形，因此其阻尼性能根本上表现为聚合物产生的内耗。从能量转换角度进行分析，机械能作用在弹性部分相当于位能得以存储，当外力卸载后位能释放且变形恢复，此时的橡胶材料特性主要表现为弹性；当作用在黏性部分时，机械能则转化为热能耗散掉，变形无法完全恢复，此时橡胶材料特性主要表现为黏性，振动幅值随时间变化迅速衰减。所以橡胶材料阻尼减振主要依赖于能量的转换和耗散。从共振的角度考虑，当固体质点受到激振力作用时，由于阻尼材料存在显著降低了固体质点的共振峰值，从而有效控制噪声辐射。

通常，橡胶材料减振能力的大小可用其动态力学性能衡量：

M*=M′+iM″=M′(1+iβ)

(1)

(2)

式(1)、(2)中：M*表示材料的复模量(Pa)；M′是复模量的实部(储能模量)；M″是复模量的虚部(损耗模量)；i为虚数单位；β定义为材料损耗因子；δ定义为相位角。

作为阻尼材料使用时，要选择工作温度范围与玻璃化转变温度范围重合的聚合物。同时要求有效阻尼的温度范围和频率范围都较宽才具有较强的阻尼能力。通常情况下，损耗因子小于0.1的材料不适用于减振[3]。

工程实际中，橡胶阻尼材料通常和金属基体粘合成复合结构实现减振效果。工作过程中强度、刚度由金属基体承受，橡胶材料实现阻尼减振性能。常用减振结构有自由阻尼层、约束阻尼层两种，如图1所示。结构最大损耗因子可以达到0.1～0.5，可有效抑制谐响应。

从图1中可见，自由阻尼层结构中阻尼材料直接粘结在金属基体上，阻尼性能强弱取决于材料损耗模量的大小；而约束阻尼层结构是将阻尼材料粘结在金属基层和约束层之间，因此阻尼性能的强弱取决于阻尼结构损耗因子的高低。

图1 橡胶阻尼结构形式

2 橡胶材料参数测定的意义

在减振结构研究时，充分利用橡胶材料在能量转换和耗散方面的阻尼作用，实现减振降噪效果。和普通材料不同，橡胶材料具有材料非线性和几何非线性的特性，以及各向同性、不可压缩的超弹性特征。力学计算时，弹性固体材料通常用虎克定律计算；理想黏性液体一般采用牛顿黏流定律计算。由于橡胶材料具有与二者不同的特性，为了分析计算方便，必须建立橡胶材料的本构模型，使材料特性方程中包含应力、应变、温度、频率和时间等参数。

由于频率、振幅、温度、时间以及填充物等都对橡胶材料特性具有不同程度的影响，同种材料也会存在松弛、蠕变函数形式的变化，所以对于橡胶材料很难给出统一的本构方程模型。国内外研究人员经过半个多世纪的研究，先后建立了20世纪40年代橡胶弹性统计理论模型、50年代有限应变弹性理论模型、70年代应变能密度函数模型、80年代基于应变能密度函数理论实现了橡胶复合、组合结构的有限应变数值分析；到90年代以后在ABQUS、ANSYS、MAC等大型有限元分析软件中均嵌入了这一分析手段[4-7]。在实际工程应用中，对于橡胶材料采用Mooney-Rivlin模型得到的结果满足工程求解需要，该模型支持当前多数的技术单元：SHELL181、PLANE183、SOLID187、SHELL209等。尤其对Mooney-Rivlin模型设置2参数进行求解应用更为广泛。

2参数Mooney-Rivlin模型的表达式为：

(3)

3 橡胶材料参数测定实验

3.1 实验原理

橡胶材料常数测定通常采用单轴向拉伸、双轴向拉伸、平面剪切、简单剪切等方法。测试项目越齐全，测得数据越详尽，越能反映出材料的非线性特征。

在满足工程精度的条件下，有限元分析软件为了计算方便一般使用两参数Mooney-Rivlin方程。结合单轴向拉伸实验方法，橡胶材料工程拉伸应力、拉伸比与材料常数C10、C01可用如下关系式进行表达：

(4)

3.2 实验过程

(1)检查橡胶试件外观

按照既定配方制备完成的橡胶材料表面，应平整干净、无杂点、不存在脱模后未去除的飞边毛刺、橡胶表面没有气泡等缺陷。

(2)测试橡胶试件硬度

橡胶件的硬度对弹性模量、刚度影响较大。通常情况下，硬度越低将导致弹性模量及刚度值下降，但是助于增加损耗模量；硬度增大弹性模量及刚度也增加，但损耗模量会降低。因此，实际选用时必须综合使用工况进行权衡。

对于橡胶材料，硬度测试采用邵氏硬度计压入法测量，测定过程如图2所示。测定面必须是光滑的平面，保持压针与测定面垂直后，将试验计压头轻轻压在试样表面，依据压针被橡胶面顶回的位变量读出硬度值。实验时对每一个试样测定5个不同测点，取算数平均值来表示硬度，本实验所用的橡胶硬度为62HA。

图2 邵氏硬度计测量方法Fig.2 Shore hardness tester

(3)制备拉伸实验试样

选择已测完硬度的平整、无各种缺陷的橡胶件进行试样切割，按GB/T 528-1998制备标准拉伸试样，实验所用割刀、样品的形状如图3所示。

(4)安装试样进行拉伸

图3 切割刀具及试样Fig.3 Cutting tools and sample

图4 阻尼材料试验机及试验过程

测试值12345678910111213141λ049054057061065069074077081085091085099101σ2λ-1λ2æèçöø÷259266268274272281296294291311321317329333

3.3 实验数据处理

将实验所得14个数据点导入Origin软件并进行直线拟合，拟合所得直线的截距即为C10，斜率即为C01，如图5所示。

4 橡胶材料常数应用实例

根据实验测定所得的C10、C01可用在有限元分析软件中对设计结构进行动力学分析、性能预估等计算。

煤矿胶轮车是井下现代化辅助运输设备，作为最常用动力源，防爆柴油发动机的性能及工作稳定性对煤矿生产效率对有直接的影响。和其他煤矿机械一样，在传统设计中发动机悬置系统使用的减振器通常根据载荷情况及经验进行估算，很少进行专业化设计，如图6所示。

图6 传统煤机装备减振器

传统减振装置结构简单，结构损耗因子低，主要用于衰减发动机在某一个方向上的振动，对于来自发动机和凹凸不平地面的双重振动激励，难以快速、有效实现衰减；立足环保及操作者身心健康的角度实现有效保护更是无从谈起。传统减振器频繁出现橡胶老化、失效、掉块、发动机故障以及对人身造成健康方面损害。为此，根据前述实验数据，按照有关设计经验及理论，并且针对高耗散率阻尼材料的配方和硫化，进行了工艺技术创新。结合有限元方法，对传统通用减振结构进行了重新设计，得到了专车专用的阻尼材料和减振装置。制作出的减振器结构如图7所示[8]。

图7 筒形约束阻尼结构减振器

通过橡胶材料的试片拉伸试验、DMA实验、减振器结构静刚度试验等手段对材料损耗模量及结构损耗因子进行了检验。对设计出的筒状阻尼减振装置将C10、C01常数代入有限元分析软件中，计算得到的筒状橡胶原件、橡胶减振装置的应力云图如图8、图9所示，结构应力水平预估后满足设计要求。

将新型减振装置，安装于特定车辆上，通过新、旧两种减振装置的实车怠速、不同档位换挡跑合多工况下对比实验，验证了筒形减振装置的减振效果，图10是两种减振装置在车辆上的安装及采集振动数据时测试传感器布置图。

图11是实车实验过程中采集到的右前悬置采用新、旧两种减振结构后振动加速度时域对比曲线。可见，传统装置振动加速度值在-5m/s2～18m/s2范围内变化，而筒形减振装置振动加速度值变化范围处于-6m/s2～7.5m/s2之间，振动加速度幅值明显降低。通过两年的工业性实验，减振效果良好，故障率较传统减振器下降很多。

图9 左后悬置减振装置的应力云图

图11 新、旧减振装置右前悬置振动加速度值对比

5 结论

橡胶材料具有聚合物弹性固体及黏性液体双重特征，被广泛应用于大型、重型装备的减振降噪结构中。无论通过实验测定减振结构性能，还是利用有限元仿真方法进行事前预估，都需要获取橡胶材料的配方及一些重要参数值。实验获取通常采用单轴向拉伸、双轴向拉伸、平面剪切、简单剪切的方式。根据工程实际，单轴向拉伸可以很好满足工程应用精度，而且具有测定方法简单、易操作、精度可靠的特点。通过对某种配方的橡胶材料测定其C10、C01常数后，借助有限元方法和实车实验，综合验证了减振器的应用效果切实可行。该方法对于新产品设计、老产品改型具有重要的指导作用，可以最大可能减少橡胶产品制造过程中的模具费用，提高减振性能预估的准确性。

[1] 常冠军.粘弹性阻尼材料[M].北京：国防工业出版社，2012.

[2] 刘萌，王青春，王国权. 橡胶Mooney-Rivlin模型中材料常数的确定[J]. 橡胶工业，2011，58(4)：241-245.

[3] И.Л. TpeneЛKOBa И Дpyr.пЛacT[J]. MaCCbI，1978(2)：18-19.

[4] 宋勇.粘弹性悬架组合阻尼结构特性研究[D].西安：西安理工大学，2012.

[5] 王友善，王锋，王浩.超弹性本构模型在轮胎有限元分析中的应用[J].轮胎工业，2009，29(5)：277-282.

[6] 张洪才. ANSYS14.0理论解析与工程应用实例[M].北京：机械工业出版社，2013.

[7] 王利荣，吕振华.橡胶隔振器有限元建模技术及静态弹性特征分析[J].汽车工程，2002，24(6)：480-485.

[8] 韩斌慧.掘进机截割减速器作业载荷侵害分析及其阻尼缓冲策略研究[D].太原：太原科技大学，2015.

Application Research on Determination of Material Parameters and Damping & Vibration Reduction of the Rubber

HAN Bin-hui，YANG Bao-xiang，ZHANG Ai-qin，LV Xiao-dong，ZHANG Gang

(School of Aeromautical Manufacturing Engineering，Xi’an Aeronautical Polytechnic Insititute，Xi’an 710089，Shaanxi，China)

In order to improve service life and reliability of large and heavy equipments，the design of vibration and noise reduction has become the focus of dynamic design. Traditional damping pad has low loss coefficient，poor damping effect and anti-fatigue，anti-aging abilities，and it’s difficult to be replaced after failure. As an efficient and economical damping vibration and noise reduction material，rubber has the performance of polymer，usually needed to be professionally designed according to inherent characteristics of a product. Rubber material parameters should be measured so as to improve design efficiency and make pre-performance estimate. In a process of structure design of the damping system of a diesel engine of a flame proof rubber tyre vehicle，material constants(C10andC01) of a rubber were obtained by a uniaxial tensile test using an M350-10 kN damping material testing machine，and then were substituted into a 2-parameter Mooney-Rivlin model，and then the performance of the designed cylindrical shock absorber was estimated by an ANSYS finite element software，and the results of the theoretical analysis have played an important role in guiding the design. The designed products have been tested by installed on real machines and underground coal mine industry，and the results show that the shock absorber has stable performance and more than 100% longer service life than traditional shock absorber.

equipment manufacturing，rubber，vibration and noise reduction，Mooney-Rivlin model

国家青年科学基金项目(51305288)；西安航空职业技术学院2016-2017年度自选综合科研项目(16XHKY-001)

韩斌慧，高级工程师，博士，主要研究方向为机械振动的控制与利用；E-mail：hbhzayy@126.com

TH 145.4+1