大电网新能源系统的数学建模和功率控制策略

刘青，王金星

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

大电网新能源系统的数学建模和功率控制策略

刘青，王金星

(华北电力大学电气与电子工程学院，河北保定071003)

随着社会的发展进步，大规模风能、太阳能等新能源发电，能源供需广域平衡，大容量高效变流器等新技术的相继涌现，对含新能源系统的灵活交流输电技术(FACTS)提出了新的要求。为了解决新能源发电的波动性和间歇性，应对负荷的功率变化，优化电能的传输和分配，提出大电网新能源系统的概念。通过推导大电网新能源系统的数学模型和设计出相应的精确可靠的控制策略，得出新能源电力能够直接并入大电网新能源系统，由储能装置广域平衡波动电源和负荷的结论。基于PSCAD/EMTDC平台的仿真结果表明，大电网新能源系统的结构设计能够保证风能、太阳能等新能源发电功率得到最大限度的并网利用，所设计数学模型和控制策略正确可靠，储能系统能够实现与大电网功率的动态跟踪交互。

大电网新能源系统;数学模型;控制策略;UPFC;功率平衡

0 引言

近年来，风能、太阳能等新能源发电在国内外的规模快速扩大，发电容量迅速提高，世界能源供给将是石油、天然气、煤炭和新能源“四分天下”［1］，同时因新能源自身的间歇性和波动性，以及局部电网对新能源的接纳能力有限，导致国内外“弃风弃光”的现象经常发生［2］。为解决新能源电力的大规模接入和源、网、荷的广域平衡问题，提出了大电网新能源系统的概念。大电网新能源系统由发电、输配电、用电和储能交互组成，发电包括风能、太阳能等新能源发电和火力发电等，输配电是利用大功率电力电子装置实现高电压、大容量、高效率、低损耗的柔性交直流输电，用电主要包括照明等阻性负荷和电动机等阻感性负荷，储能交互是指利用物理、化学、电磁等储能方式按照一定规律与大电网进行能量交换。大电网新能源系统对大功率输电技术的稳定性、灵活性提出了更高的要求，随着高压、特高压柔性交流输电技术的迅速发展，基于新能源接入的柔性交直流输电已成为了当下研究的热门课题。

最近内蒙古、甘肃、新疆以及沿海风能发电大力开发建设，光伏发电也成为政府主力提倡的一种新型环保的能源供给方案，但是以风电和光电为首的新能源因其固有的局限性在实际应用中受到了很大的限制［3－4］。同时，负荷侧用户固定的生活习惯导致24 h周期内负荷变动较大，且存在负荷陡升陡降现象，这些都给整个电力系统发输变配电的功率控制带来了很大的挑战［5－7］。

随着特高压战略和全球能源互联网的实施和推进，面向新能源发电的含储能全控型FACTS功率及能量的优化配置和协调控制，将是未来FACTS技术发展所面临的重要挑战［8－9］。目前应用较多的FACTS装置有UPFC、STATCOM、SSSC、SVC等，主要用于线路无功补偿，提高线路输电容量，改善系统暂稳态特性等。蓄电池储能系统(BESS)作为大电网储能的重要组成部分，在新能源发电侧和电网负荷侧均有着较为广泛的工程应用，铅蓄电池是电池储能方案中应用最多的类型之一，价格相对便宜，且能够存储大量可以快速充放电的能量。

鉴于此，本文在提出大电网新能源系统概念的基础上，然后分别推导了大电网新能源系统的发电机、风力机、光伏发电、柔性输电装置、负荷、储能系统的数学模型，并根据数学模型设计出常规发电机、风力发电机、UPFC、储能系统的控制策略，最后基于PSCAD/EMTDC平台搭建仿真模型验证了所提数学模型和控制策略的准确性。针对风力发电、太阳能发电的间歇性和波动性，以及负荷的不定期变化，采用储能系统予以动态功率交互，显著提高大电网的新能源的接纳能力，使风能、太阳能等新能源发电功率得到最大限度的并网利用，实现了系统功率的广域平衡。

1 系统描述

大电网新能源系统由风能、太阳能等新能源发电电源、常规较稳定电源、柔性输电装置、负荷、储能系统等部分组成，是未来电网大容量、新能源、特高压、智能化柔性交直流输电的集中体现和重要载体。研究大电网新能源系统的结构和功能是解决源、网、荷的发输变配电相关问题的重要途径，大电网新能源系统的简化原理如图1所示。

图1 所示的大电网新能源系统中，有太阳能光伏发电、风力机组发电、火力汽轮发电和蓄电池储能系统等电源，还有母线、输电线路、T节点装设的UPFC、负荷等。通过调节UPFC变流器和储能装置控制系统的参数，可以按一定规律快速改变输电线路STR的有功和无功功率。

大电网新能源系统与传统电网的不同之处在于，传统电网将以风能和太阳能为代表的新能源发电的功率波动在风电场和太阳能电站内用控制方法和储能装置进行微小调节或局部平衡，然后将较为稳定的电能并入电网;大电网新能源系统主要特点是新能源电力直接并入电网，波动电源和负荷由储能装置广域平衡，关键节点集中功率补偿。

2 系统数学建模

大电网新能源系统的数学模型是进行电气计算和控制策略研究的基础，是电器元件物理特性的数学表示，体现各参数的大小和逻辑关系。电源、UPFC、负荷、储能系统的数学模型如下所述。

2.1 电源的数学模型

(1)同步发电机模型

在大电网新能源系统中，火力发电的输出功率较为稳定，且惯性常数较大，现一般承担基本不变负荷的供电。以汽轮发电机为代表的隐极机为例，其稳态功率和暂态功率方程分别如下

所示:

式中:E为基波电动势有效值;kp是基波节距因数;Φ是基波磁通量;U为机端电压;PE为发电机输出电磁功率;δ为发电机功角;w为角频率; TJ为发电机组的惯性时间常数;T、TE和PT、PE为发电机组的机械转矩、电磁转矩和其对应的功率。

式(1)能够准确反映发电机电磁功率的特性，体现了稳态输出功率与磁通量、电动势、输出电流之间数学关系。式(2)可以准确反映发电机功角、角速度与机械转矩之间的关系，为大电网新能源系统电源与功率调节装置之间的动态配合提供纽带。

(2)风力发电机模型

在大电网新能源系统中，风能发电和太阳能发电的输出功率波动较大，间歇性较强，但因其利用的是可再生清洁能源且对环境的影响较小，可以作为不可调节的强迫功率并入电网。

因为自然风具有显著地波动性和间歇性［10］，用阵风、渐变风等多分量模型能够较准确描述自然风的风速特性。风速特性方程一般可以表述为:

式中:VA、VB、VC、VD分别表示阵风、突变风、渐变风、白噪声风的风速;A和K是威布尔分布的尺度和形状参数;Γ表示伽马函数;Vmax为最大风速;T，T0为风速变化起始和结束时刻;TG为指定风速持续时间;SV是平均风速和地表粗糙系数的变量;wi为采样点频率;φi为0～2π的随机变量。

风力机的叶片将风能转化为旋转轴的机械能，并通过传动装置将机械转矩传送给风力发电机，发出电功率。风力机的数学模型可用方程表示为:

式中:CP是风能利用系数;ρ是空气密度;S为风力机叶片横扫面积;vw为计算风速;λ为风力机叶片叶尖速比;θ为桨叶节距角;β为桨距角;Г为风力机输出转矩。

(3)光伏发电模型

光伏发电基于光生伏打效应，将每一个类似于PN结的光伏电池串并联组合成光伏阵列，经换流装置向负荷供电。晶体硅光伏电池发电通常采用双二极管的模型结构［11］，其等效电路如图2(a)所示。由基尔霍夫定律能够得到其输出电流I和端口电压U关系如下:

图2 光伏电池发电等效电路

对于非晶体硅光伏电池发电，图2(b)所示的单二极管模型结构能更好的描述其特性［12］，输出电流可表示为

式(5)和式(6)中:Iph是光生电流;Is1和Is2分别是二极管D1和二极管D2的反向饱和电流;Ish为光伏电池的漏电流;Rs和Rsh分别为等效串联阻抗和并联阻抗;T为光伏电池热力学温度;q为电荷常量1.6×10－19C;K为玻尔兹曼常量1.38×10－23J/K;A为二极管特性参数且1≤A≤2。

2.2 UPFC的数学模型

统一潮流控制器(UPFC)是目前最为灵活、功能最全、技术最复杂的柔性交流输电装置［13－14］，UPFC能够调控电力系统的有功和无功潮流、阻尼电力系统功率振荡、限制短路电流等［15］。UPFC可以理解为由STATCOM和SSSC装置共用的直流侧电容组成的，其系统结构和数学模型如图3所示。

UPFC通过对输电线路参数的快速调节，来实现对电网潮流的实时控制，控制对象包括节点电压、相角、线路阻抗等，集合了FACTS装置的几乎所有调节目标(如式(7)所示)，具有功能最为全面的强大控制能力。

式中:P为节点1流向节点2的有功功率;X为节点1和2之间的等效阻抗。

UPFC发出的补偿电压能够使输出电压在以向量U1∠δ1端点为圆心的圆盘内部自由转动，综合调节如图4(a)所示。UPFC通过并联侧电压U·sh控制和维持节点1和直流侧电压，并通过串联侧电压U·se来实现对电网潮流的控制，其等值电路向量关系如图4(b)所示。

图4 UPFC综合调节及向量图

以图3(b)中的节点1为向量参考节点，即令δ1=0。由图4的向量关系，可推导出安装UPFC设备后电网输电线路受端节点2的接收功率为

且线路受端节点2功率P2和Q2满足的约束条件为

2.3 负荷数学模型

目前，电力系统负荷模型通常有静态和动态模型两种［16］。负荷的静态模型主要有多项式、幂指数、ZIP等模型，负荷的动态模型主要有机理式、非机理式两种，其中机理式负荷模型常用于电动机负荷占比较大的工程实践中。恒阻抗元件和感应电动机相并联的综合模型是一些省电力公司稳态和暂态计算常采用的负荷模型［17］，如图5所示。普通用户的负荷通常采用50%恒阻抗负荷+50%电动机负荷模型，大型旋转设备的负荷通常采用35%恒阻抗负荷+65%电动机负荷模型。

图5 电力系统负荷模型

2.4 储能系统数学模型

风力发电、太阳能发电自身固有的间歇性和波动性问题是新能源发展的瓶颈，将用电低谷时多余的能量储存起来，在用电高峰时释放出来，是解决大电网新能源系统发电功率间歇性和波动性难题的关键［18］。所以，大规模电力系统储能的研究和开发已经是迫在眉睫。

抽水蓄能技术是目前唯一一种发展完善且可靠性较高的的储能技术，但因选址受限和环境影响，其发展受到一定的影响［19］。目前新兴的储能系统有超导磁储能(SMES)、蓄电池储能(BESS)、超级电容器储能(SCES)等，储能系统一般有储能元件、变流器(DC/DC、DC/AC)和控制系统构成，如图6所示。

图6 储能系统并网结构图

在d-q坐标系下的电压电流关系为

储能系统交流侧的输出功率P、Q为

式中:u1d、u1q和u2d、u2q分别为储能系统变流器交流侧电压U1∠δ1和U2∠δ2的d、q分量;id、iq分别

为储能交流侧电流的d、q分量。

3 大电网新能源系统功率控制策略设计

3.1 同步发电机控制策略设计

以汽轮发电机为代表的同步发电机在大电网新能源系统发电的功率一般比较稳定，机组惯性系数较大，控制响应速度稍慢，但因目前其在电源中的比例最大，所以给予其设计恰当的控制策略，十分关键。通过对2.1节中数学模型的研究，设计出图7所示的控制策略，该控制策略能够控制发电机稳定地发出需求功率，并保持系统角频率稳定。

图7 同步发电机控制策略

其中，wref、we分别为发电机的转速参考值和转速;Poutref、Pe分别为功率输出参考值和电磁功率;P为比例环节;TM为发电机的输入转矩。

当转速we小于参考值wref或电磁功率Pe小于参考值Poutref时，偏差值经过控制限幅，增大输入转矩，从而使we和Pe趋于稳定，同步发电机发出相应需求的功率。

3.2 新能源发电控制策略设计

以风力发电为代表的新能源电源面临着间歇性和波动性的世界性难题，其控制策略的设计和优化已成为目前研究的热点［20］。通过研究风速和风机的工作特点，设计得到风电机组的通用控制策略，如图8所示。该控制策略能够有效利用风能资源进行最大限度的发电，同时保持风力机组转子不至于失速，较好地优化风能利用。

其中，β、β0分别为桨距角和初始桨距角;Pm、Pm0为风力机输入机械功率和初始机械功率;Ka为气动功率系数;wref、wt分别为风机转速参考值和风机转速;Pord、Pref分别为功率设定值和功率参考值;Kpw、Kiw分别为PI调节的比例和积分系数;Kpc、Kic分别为补偿器的比例和积分系数;Kcc为功率差额比例系数。

当功率设定值Pord大于参考功率Pref或者当风机转速wt大于参考转速wref时，桨距角β将会增大，可降低风力发电机的输入机械功率Pm及其转矩，使Pm回到参考值，降低发电机的转子转速。

图8 风力发电机的控制策略

3.3 UPFC接入大电网的控制策略设计

在大电网新能源系统中，UPFC的作用主要是提高系统的输送容量并维持系统节点电压，同时在故障时刻提高系统的暂态稳定性。通过对装置基本原理和系统需求的研究，优化设计得到如图9所示的UPFC控制策略，该控制策略能够有效实现控制节点的电压稳定和输电线路功率的灵活增强。

图9 UPFC控制策略

其中，Vref、Vpu分别为UPFC控制节点电压的参考值和实际值;Vdcref、Vdcpu分别为直流侧电压的参考值和实际值;mr、shftr分别为并联侧晶闸管的幅度调制因子和调制相角;Theta、Km分别为串联侧功率调节角和幅值放大因子;mi、shfti分别为串联侧晶闸管的幅度调制因子和调制相角。

当控制节点电压Vpu小于参考值Vref时，增大UPFC并联侧晶闸管幅度调制因子mr，使节点电压Vpu增加，并回到参考值Vref。同理，当直流侧电压Vdcpu低于参考值Vdcref时，并联侧晶闸管的调制相角增大，使直流侧电压Vdcpu增大至参考值Vdcref。通过调整串联则变流器的Theta和Km，来调整线路的输出功率。

3.4 储能系统控制策略设计

储能系统能够平衡峰谷负荷，对瞬时功率的陡升陡降具有显著地快速调节能力，是保证和提高电力系统暂稳态稳定性的重要举措。储能系统与电网交互功率需要对变流器施加恰当的控制策略，保证储能系统能够动态跟随系统功率缺额，并通过变流器的调控实现与系统功率的动态补偿。

电力系统储能的控制分为外环和内环控制，设计的控制策略如图10所示。

图10 储能系统控制策略

其中，w和wref分别为系统节点角频率和其参考值;U和Uref分别为节点电压和其参考值;Kwp、Kwi分别为有功PI调节的比例、积分系数;Kvp、Kvi分别为无功PI调节的比例、积分系数;K为有功调节因子，其值取决于R/X的大小，且当R远小于X时K=0;Pset、Qset为储能系统充电放电功率的有功、无功设定值;PBESS、QBESS分别为储能系统实际输出的有功、无功功率;iLa、iLb、iLc分别为储能系统的三相输出电流;ua、ub、uc分别为储能系统的三相电压。

当系统节点角频率w小于参考值wref时，储能系统功率设定值Pset增大，进而通过调整晶闸管触发脉冲增大储能系统有功输出，进而增大系统角频率w，使其达到参考值wref;当系统节点电压U小于参考值Uref时，储能系统功率设定值Qset增大，进而通过调整晶闸管触发脉冲增大储能系统无功输出，进而提高系统节点电压U，使其达到参考值Uref;反之，当w大于wref和U大于Uref时，亦能使w和U趋于稳定。

4 控制策略验证仿真

为验证推到数学模型和设计控制策略的准确性，证明储能装置与大电网新能源系统的能量跟踪交互作用，有效平衡风能、太阳能等新能源发电和负荷波动引起的功率差额，充分利用风能并最大限度的发出电功率，特设火力发电机等常规能源的输出功率恒定，建立含UPFC接入的大电网新能源系统仿真模型。

通过监测系统各节点潮流，根据第2节的数学模型和第3节的控制策略，设计了大电网新能源系统各元件的有功和无功功率控制器，实时跟踪电源和负荷变化。蓄电池储能系统(BESS)与大电网新能源系统动态交互有功功率，保持系统功率的平衡和稳定，仿真结果如图11所示。

图11 BESS接入大电网新能源系统综合仿真图

如图11(a)所示，在每天的0～7 h、11～16 h和23～24 h时间内，输出功率恒定的常规电源与波动的风能和太阳能电源的输出功率之和，大于同时刻的负荷功率，此时将功率差值经控制系统作用于储能系统的变流器，向蓄电池储能系统储存多余的有功功率。同样，每天7～11 h和16 h～23 h，电源功率之和小于同时刻的负荷功率，蓄电池储能系统向输电线路补偿欠缺的有功功率。图11(b)的仿真结果表明，BESS能够与大电网新能源系统动态的交互有功功率，实现24 h的有功功率的平衡调度，解决了风能和太阳能等新能源电源和负荷的功率波动失衡问题。

5 结论

本文首先提出大电网新能源系统的概念，然后对大电网新能源系统的发电机、风力机、光伏发电、UPFC、负荷、储能系统分别进行数学建模，并根据数学模型设计出发电机、风力机、UPFC、储能系统的控制策略，最后基于PSCAD/EMTDC平台搭建了仿真模型，进行仿真验证。仿真结果表明:

(1)本文设计的大电网新能源系统内的发电机、风力机、光伏发电、UPFC、负荷、储能系统的数学模型，能够准确可靠的反应其物理特性。

(2)设计的发电机、风力机的控制策略能够准确控制机组发出需求的功率，UPFC的控制策略能够稳定节点电压，并精确增加线路的输送功率，提高输送容量。

(3)蓄电池储能系统能根据系统的节点电压和角频率，动态地与系统跟踪交互有功功率和无功功率，补偿系统功率缺额，吸收系统富裕功率。

(4)大电网新能源系统的结构设计保证了风能、太阳能等新能源发电功率得到最大限度的并网利用，有效解决“弃风弃光”的现象，显著提高大电网的新能源的接纳能力，实现了系统功率的广域平衡。

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The Mathematical Modeling and Power Control Strategy of Large Power Grid New Energy System

LIU Qing，WANG Jinxing
(School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China)

In order to solve the problems of volatility and intermittent of the new energy power generation and cope with the load power change as well as optimize the electricity transmission and distribution at the same time，this paper puts forward the concept of new energy power grid system．The mathematical model of big new energy grid system is deduced，and a corresponding precise and reliable control strategy is designed as well．A platform based on PSCAD/ EMTDC simulation model is set up．Simulation results show that the designed structure of new energy power grid system would work under reliable and precise control strategy，and the new energy sources such as wind power and solar energy power can be integrated into the new energy power grid system directly．The volatility and intermittentare balanced by storage devices．The validity of the mathematical model and control strategy，as well as the energy storage system is proved，which can realize interactions with dynamic tracing of large power grid．

new power system of large power grid;mathematical model;control strategy;UPFC; power balance

TM711

A

1672－0792(2017)07－0001－08

刘青(1974－)，女，博士，副教授，主要研究FACTS、新能源发电与并网控制、微机继电保护;王金星(1991－)，男，硕士研究生，主要研究FACTS、新能源发电与并网控制、电力系统储能。

10.3969/j.ISSN.1672－0792.2017.07.001

2017－05－05。

国家重点研发计划(2016YFB0900203)。