电学实验考题中的创新思维

上海 虞利刚

电学实验考题中的创新思维

上海 虞利刚

从近几年新课标电学实验命题情况看，不管是“大”实验还是“小”实验（大小相对另一道力学实验题而言），都有别于教材中的实验，变化创新较大。因此，本文就电学创新的三个角度进行阐述，希望对读者高考复习有所帮助。

一、对测量对象的变化进行创新

【例1】（2016·江西省上高县第二中学模拟）有一根细长而均匀的金属管线样品，长约60 cm，电阻大约为6Ω，横截面积如图1甲所示。

（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图1乙所示，金属管线的外径为________mm。

图1

（2）现有如下器材

A．电流表（量程0．6 A，内阻约0．1Ω）

B．电流表（量程3 A，内阻约0．03Ω）

C．电压表（量程3 V，内阻约3 kΩ）

D．滑动变阻器（1 750Ω，0．3 A）

E．滑动变阻器（15Ω，3 A）

F．蓄电池（6 V，内阻很小）

G．开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________（只填代号字母）。

（3）请将图丙所示的实际测量电路补充完整。

（4）已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是________，计算中空部分截面积的表达式为S＝________。

【解析】（1）螺旋测微器的读数等于1 mm＋0．01×12．5 mm＝1．125 mm。

（3）待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法。滑动变阻器可以采用限流式接法，也可以采用分压式接法。

图2

（4）还需要测量的物理量是管线长度L，根据

则中空部分的截面积

【答案】（1）1．125 （2）A E （3）如图2所示

（4）管线长度L

【点评】（1）螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，可动刻度读数时需估读；

（2）几种创新变化

__测直径（D＝1．70 cm/圈数） 测电阻丝长度（L＝RS/ρ）测量金属薄膜的厚度，膜的厚度为d，根据R＝ρlS求，d＝ ρLπDR测量金属管内径d，外径D用千分尺测量，伏安法测电阻，根据R2＝ρ·LS，S＝π4（D2－d2）求d__________________________

（3）上述几种在电路中都要涉及控制电路和测量电路的确定。确定变阻器是限流还是分压关键是比较变阻器和被测导体阻值大小，电流表是内接还是外接，关键是比较被测电阻相对于电流表、电压表阻值的大小。

二、对实验数据的分析进行创新

【例2】（2016·河北省衡水中学综合测试）图3甲为某同学测量一节干电池电动势和内电阻的电路图，其中虚线框内为用毫安表改装成双量程电压表的电路，请完成下列填空和作图。

图5

②多次调节滑动变阻器的滑片，记下相应的电流表的示数I1和毫安表的示数I2；

③根据图乙坐标系中已描的点画I1－I2图象；

④由图象得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω（结果保留两位有效数字）。

【解析】（1）使用ab接线柱时，R1、R2与表头串联，则量程为15 V；接ac接线柱时，表头与R1串联，则量程U＝Ig（Rg＋R1）＝3 mA×（150＋850）Ω＝3 V，则850Ω＝4 000Ω。

（2）一节电池的电动势为1．5 V，故电流表选 A1，因内阻较小，为了便于调节，滑动变阻器选择10Ω的。

（3）①为了让电流由最小开始调节，开始时滑动变阻器滑到阻值最大位置，故应滑到左端；

③根据描出的点可得出对应的图象如图4所示；

图4

④由U＝E－Ir可知，图象中与纵坐标的交点表示电源的电动势，故E＝1．5 V；图象的斜率表示内阻

图3

（1）毫安表的内阻为150Ω，满偏电流为3 m A；R1和R2为定值电阻，其中R1＝850Ω，若使用a和b接线柱，电压表量程为15 V；若使用a和c接线柱，电压表的量程为________V，R2＝________Ω。

（2）两个电流表：A1（量程0．6 A，内阻约0．2Ω），A2（量程3 A，内阻约0．05Ω）；两个滑动变阻器，最大阻值分别为10Ω和500Ω，则电流表应选择________（填“A1”或“A2”），应选最大阻值为________Ω的滑动变阻器。

（3）实验主要步骤如下：

①开关S2拨向c，将滑动变阻器R的滑片移到最________（填“左”或“右”）端，闭合开关S1；0．83Ω。

【答案】（1）3 4 000 （2）A110 （3）①左 ③如图4所示 ④1．5 0．83

【例3】（2016·安徽省铜陵市第一中学质检）某欧姆表的内部结构原理图如图5甲所示，一同学准备用一电阻箱Rx准确地测出欧姆表电源的电动势E和某倍率下完成调零后欧姆表的内阻R内，他进行了如下操作：

（1）欧姆表开关拨至“×100”挡，调零后，将电阻箱调至某一阻值，欧姆表与电阻箱Rx连成图甲所示的闭合电路，发现指针偏角_________（填“变大”或“变小”），再将开关拨至“×10”挡，经过一系列正确操作后：

a．调节电阻箱阻值，记下电阻箱示数Rx和与之对应的电流表G的示数I；

（2）若该同学将图甲中电流表G并联一个定值电阻，组成一个新的欧姆表，这个新欧姆表的倍率较之改装前欧姆表的倍率________（填“变大”“变小”或“相同”）。

【解析】（1）由于欧姆表表盘阻值最大在左侧，最小值在右侧，所以接入电阻后，阻值变大，偏角变大。但是测量时指针偏转太大，要重新选用倍率。

由图甲所示可知，a与电源正极相连，则a表笔是黑色的，b表笔是红色的。

由图甲所示，在闭合电路中，电源电动势

E＝I（R内＋Rx），

整理可以得到

将坐标（30，20）和坐标（55，180）代入整理可以得到

E＝5．80 V，R内＝145Ω。

（2）将图甲中电流表G并联一个定值电阻，组成一个新的欧姆表（表盘刻度不变），欧姆表内阻减小，新欧姆表的倍率较改装前欧姆表的倍率变小。

【答案】（1）变大 红 5．80 V～6．20 V 145Ω～155Ω （2）变小

【点评】重实验广度的拓展，主要体现为重实验原理的拓展与变化和实验器材的有效重组。原理的变化是创新的热点，附带还会延伸数据处理的变化，像本题安阻法测电动势和内阻实验，就原理和数据的处理能演变出很多精彩内容。另外对于实验误差的处理方法也希望读者好好地挖掘。

____电路图 原理：E＝I（R＋r＋RA）____________数据处理____________R＋RA＝E1I－r斜率为E截距为rR＝1IE－（r＋RA）斜率为E截距为（r＋RA1I＝1ER＋r＋RAE斜率为1E截距为r＋RAE1I＝1E（R＋RA）＋rE斜率为1E截距为rE

三、对实验原理的变化进行创新

【例4】（2016·江西省上高县第二中学考前热身）某同学利用如图6甲所示电路，测量一个量程为0～3 V，内阻约3 kΩ的电压表V1的内阻Rx，所用的实验器材有：待测电压表V1；电压表V2（量程0～10 V，内阻约10 kΩ）；滑动变阻器R1（0～500Ω）；定值电阻R＝5．0 kΩ；电源E（电动势8 V，内阻较小）；开关一个、导线若干。

图6

回答下列问题：

（1）根据图甲所示的电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图的电路连接完整；

（2）闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片调到最________（填“左”或“右”）端，多次调节滑动变阻器，记下电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2；

（3）该同学以U2为纵坐标，U1为横坐标建立坐标系，根据测得数据描点作图如图丙所示，由电路图可知U2与U1的关系式为U2＝_______________（用题中所给物理量符号表示），结合图线丙和已知数据可求得待测电压表内阻Rx＝________kΩ（结果保留两位有效数字）；

（4）该同学还想利用图甲电路，测量一量程为0～1 V、内阻约2 kΩ的电压表内阻，为保证实验中的测量数据变化范围尽量大，只需更换一个定值电阻即可，若有四个阻值分别为2．0 kΩ，8．0 kΩ，14．0 kΩ，20．0 kΩ的定值电阻可供选择，他应选用阻值为________kΩ的定值电阻。

【解析】（1）根据电路图连接实物图，如图7所示；

图7

（2）闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片调到左端，使通过待测电压表和R的电流和两端的电压为零，保护电路；

（3）电压表V2测量电压表V1和R的总电压，根据欧姆定律得，解得，则U－U21图象的斜率表示，根据图象可知，解得Rx＝3．2Ω；

（4）测量量程为0～1V、内阻约2kΩ电表内阻，则此电压表的最大电压为1V，最大电流为，定值电阻与电压表串联，电源电压为8 V，所以定值电阻最大电压为7 V，最大电流为I1，则电阻

【点评】从近年高考命题情况看，几个主要的电学实验都可以归纳为测电阻实验。所以下面就以测量电阻为例，希望读者引申拓展。

安安法如果已知○A1的内阻R1，则可测得○A2的内阻R2＝I1R1I2○A1串联一定值电阻R0后，同样可测得○A2的电阻R2＝I1（R1＋R0）I2伏伏法两电表的满偏电流接近时，若已知○V1的内阻R1，则可测出○V2的内阻R2＝U2U1R1○V1并联一定值电阻R0后，同样可得○V2的内阻R2＝ U2U1_______________________________________R1___＋U1R0________________________比较法测得电阻箱R1的阻值及○A1表、○A2表的示数I1、I2，可得Rx＝I2R1I1（电表阻值不计）半偏法断开S2，闭合S1，调节R0，使○A 表满偏为I0；保持R0不变，闭合S2，调节R，使○A表读数为I02；则RA＝R（电压半偏法读者自行思考）替代法双掷开关分别与1、2相接，调节电阻箱R1保证电流表两次读数相等，则R1的读数即等于待测电阻的阻值

测电阻可以是测量导体的电阻，也可以是电表的电阻，还可以是电源的内阻。不管哪种，依据原理都是欧姆定律或者闭合电路的欧姆定律。不同方法的数据处理与误差分析是实验命题的另一个热点，大家在练习中要仔细地体会。

（作者单位：上海市七宝中学）