前交叉韧带缺失对膝半月板各部分应力影响的有限元研究

陈凯宁农明善叶青王富友陈诚杨柳

1武警广西总队医院骨科（广西 南宁 530003）2第三军医大学西南医院关节外科

前交叉韧带缺失对膝半月板各部分应力影响的有限元研究

陈凯宁1农明善1叶青1王富友2陈诚2杨柳2

1武警广西总队医院骨科（广西 南宁 530003）2第三军医大学西南医院关节外科

目的：采用三维有限元力学分析法，对比分析前交叉韧带（anterior cruciate ligament，ACL）正常时和缺失后膝关节半月板前角、体部和后角的应力变化。方法：构建并运用胫股关节三维有限元模型，模拟ACL正常时和缺失后膝关节在伸直位、15°和30°屈曲位的运动状态，并在股骨上施加700 N轴向载荷和134 N后向载荷，比较ACL正常时和缺失后内、外侧半月板前角、体部和后角各自的应力分布变化。结果：当ACL缺失后，在膝关节伸直时，内侧半月板前角的应力比正常膝增加100.7%，大于外侧半月板前角的应力增幅（30.7%）；在15°和30°屈曲位时，内侧半月板后角的应力分别比正常膝增加36.4%和59.7%，而外侧半月板后角的应力增加不明显；除了外侧半月板体部的应力在膝伸直位比正常膝增加39.5%以外，内、外侧半月板体部的应力变化不明显。结论：ACL缺失对半月板各部分应力的影响并不相同，其主要导致内侧半月板前角和后角的应力分别在膝伸直位和屈曲位显著增加。

前交叉韧带；半月板；有限元分析；生物力学

半月板在膝关节活动时发挥着缓冲震荡、吸收应力和传递负荷等重要作用，其从形态上可分为前角、体部和后角三个部分。当前交叉韧带（anterior cruciate ligament，ACL）缺失后，膝关节的稳定性下降，半月板的应力分布会随之改变。姚杰等[1]建立了膝关节有限元模型，分析了ACL缺失前后内、外侧半月板的应力分布；Yao等[2]也运用膝关节内侧间室有限元模型，分析了ACL缺失前后内侧半月板应力和应变的情况。然而，这些研究都把半月板作为一个整体来看待，并没有对半月板前角、体部和后角各部分的应力变化情况进行细分观察，因此ACL缺失对半月板各部分应力的影响在目前并不十分清楚。本研究在前期工作的基础上，运用胫股关节有限元模型，对比分析在膝关节伸直位、15°和30°屈曲位时，ACL正常时和缺失后内、外侧半月板三个部分各自的应力变化，探讨ACL缺失对膝关节半月板各部分应力分布的影响，有助于深入认识半月板在ACL缺失后的生物力学变化，以及了解半月板出现继发性损伤的可能力学机制，并为半月板损伤的防治和ACL重建提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 有限元模型的构建

让1名健康成年男性志愿者（已签署知情同意书，符合医学伦理学要求）仰卧于1.5 T磁共振设备里，采集其左膝关节线上下12 cm的影像，矩阵512×512，重建层厚0.5 mm。采用Mimics软件对膝关节的磁共振影像进行重建，逐一重建出胫腓骨和股骨、胫股骨软骨、前后交叉韧带、内外侧半月板、内外侧副韧带的三维几何模型。采用Geomagic软件将这些结构的几何模型逐一转换成实体模型。然后，采用Hypermesh对各结构的实体模型逐一进行网格划分。骨骼采用2 mm网格，非骨性结构采用1 mm网格。半月板采用六面体单元，骨骼、软骨和韧带均采用四面体单元。建立的胫股关节模型共有节点106293个，单元326935个。采用Abaqus软件对模型各结构赋予材料属性，参数见前期研究[3]。各结构均设为线弹性及各向同性材料。关节软骨与半月板之间设为面面接触，摩擦系数设为0。关节软骨、韧带与胫股骨的联系均设为固定连接。半月板的前后角韧带、周缘韧带和膝横韧带均采用线性弹簧单元来模拟，方法见前期研究[3]。

1.2 载荷和边界条件

在股骨上建立局部坐标系，以便模拟股骨和胫骨的相对运动。局部坐标系的原点设在股骨内侧后髁中心，X轴（内外轴）为股骨几何中心轴，Y轴（上下轴）为全局坐标系的垂直轴，Z轴（前后轴）垂直于X轴和Y轴。因此，股骨和胫骨的相对运动可如下进行：绕X轴进行屈曲伸直，绕Y轴进行内外旋转，绕Z轴进行内外翻转。在这个相对运动过程中，胫骨始终保持固定不动，股骨相对于胫骨运动，并在股骨上沿Y轴向下施加轴向载荷，沿Z轴施加后向载荷（表1），进而获得内、外侧半月板在运动过程中的von Mises应力变化。

ACL缺失可影响膝关节的运动学，即股骨相对于胫骨的外旋量在伸直位和15°屈曲位比正常膝增加了5.4°和5.6°，而在30°屈曲位，这个外旋量与正常膝相似[4]。由于膝关节运动学本身的改变会显著影响关节间应力的计算结果[3]，所以，伸直位和15°屈曲位的股骨外旋增加量将作为边界条件应用到ACL缺失的有限元模型中（表1），以模拟ACL缺失后膝关节在伸直位和15°屈曲位的运动状态，尽可能地仿真模拟ACL缺失后的运动特征。完整的胫股关节有限元模型在分析时作为ACL正常模型，而去除ACL结构的胫股关节模型作为ACL缺失模型。

表1 ACL缺失和正常模型的载荷和边界条件设置

1.3 有限元模型的有效性验证

前期已验证了胫股关节有限元模型在伸直位的有效性[3]。本研究使用相同的方法来验证该模型在屈曲位的有效性。在胫股关节模型中对股骨施加300 N的轴向载荷，在30°屈曲时，计算得出内、外侧间室的应力值分别为6.15和4.44 MPa；在体外生物力学实验中相对应的应力值分别为4.64±0.77和3.87±0.74 MPa[5]。有限元模型的计算结果均在体外实验结果的标准差范围内，表明胫股关节有限元模型在屈曲时有效。

2 结果

2.1 内侧半月板

膝关节伸直时，在ACL正常模型和缺失模型中，内侧半月板的von Mises应力均集中出现在前角和体部（图1、2），并且体部的应力峰值大于前角和后角（表2）。当ACL缺失后，内侧半月板前角的应力峰值较正常时显著增加，体部的应力峰值亦有所增加，而后角的应力峰值无明显改变（表2）。

膝关节15°和30°屈曲时，在ACL正常模型和缺失模型中，内侧半月板的应力均集中出现在体部和后角，但在ACL缺失模型中，其后角区域较正常模型存在着更多的高应力单元（图1、2）。在ACL正常模型中，15°和30°屈曲时，内侧半月板体部的应力峰值均大于前角和后角。而在ACL缺失模型中，15°屈曲时，内侧半月板体部和后角的应力峰值相近，明显大于前角；30°屈曲时，内侧半月板后角的应力峰值大于前角和体部。当ACL缺失后，15°和30°屈曲时，内侧半月板后角的应力峰值均比正常时显著增加，体部的应力峰值均无明显改变，但前角的应力峰值均比正常时有所减少（表2）。

图1 ACL缺失模型（A）中内侧半月板的应力分布云图

图2 ACL正常模型（B）中内侧半月板的应力分布云图

表2 ACL缺失与正常模型的内侧半月板von Mises应力峰值比较

2.2 外侧半月板

膝关节伸直时，在ACL正常模型和缺失模型中，外侧半月板的应力均集中出现在前角和体部（图3、4），并且前角和体部的应力峰值相近，大于后角（表3）。当ACL缺失后，外侧半月板前角和体部的应力峰值较正常时明显增加，后角的应力峰值亦有所增加（表3）。

膝关节15°和30°屈曲时，在ACL正常模型和缺失模型中，外侧半月板的应力均集中出现在体部和后角（图3、4），并且后角的应力峰值明显大于前角和体部（表3）。当ACL缺失后，15°屈曲时，外侧半月板体部和后角的应力峰值较正常时有所增加，而前角的应力峰值增加较少；30°屈曲时，外侧半月板体部和后角的应力峰值增加较少，而前角的应力峰值减少（表3）。

图3 ACL缺失模型（A）中外侧半月板的应力分布云图

图4 ACL正常模型（B）中外侧半月板的应力分布云图

表3 ACL缺失与正常模型的外侧半月板von Mises应力峰值比较

3 讨论

本研究运用有效的胫股关节有限元模型，分析了在膝关节伸直位、15°和30°屈曲位，ACL正常时和缺失后内、外侧半月板前角、体部和后角各自的应力变化。当ACL缺失后，内侧半月板前角的应力在伸直位，后角的应力在15°和30°屈曲位比正常膝显著增加，而体部的应力变化小；外侧半月板前角和体部的应力在伸直位比正常膝明显增加，而在15°和30°屈曲位，外侧半月板各部分的应力均变化不明显。

以往的ACL损伤有限元研究很少把半月板细分为前角、体部和后角来观察，常常忽略这三个部分各自的应力变化情况[1，2]。体外的生物力学实验也很少测定半月板各部分的应力变化。Papageorgiou等[6]对膝关节标本施加了轴向和前向载荷，测定了ACL缺失后内侧半月板整体的应力变化趋势。冯华等[7]的研究与上述实验相似，仅单独测定了ACL缺失后内侧半月板后角的应力变化趋势。对ACL损伤后半月板各部分的应力变化进行观察和分析，可以更准确地把握半月板受影响的程度。本研究结果显示，ACL缺失对半月板各部分的影响并不相同，主要的影响表现为：在膝伸直位，ACL缺失后内、外侧半月板前角的应力比正常膝明显增加，而在屈曲位则转换成内侧半月板后角的应力明显增加。其原因可能是ACL缺失使股骨外侧髁失去了ACL的约束，膝关节出现前后失稳，半月板所承担的负荷重新分配，在伸直位胫骨的过度前移可能造成前角的应力明显增加；而在屈曲时，由于股骨内侧髁比外侧髁大且重，股骨的重心可能向内侧偏移，从而导致内侧半月板后角的应力明显增加。这些异常增大的应力或不适当的负荷可对半月板的胶原纤维造成不利影响，易引起半月板退变或损伤。可见，ACL缺失在膝伸直位和屈曲位会对半月板的前角和后角产生显著影响。

在膝伸直位时，ACL缺失主要造成内侧半月板前角的应力增加，其应力增幅是正常膝的1倍左右，而外侧半月板前角的应力亦比正常膝增加30.7%。这与有关半月板应变的体外实验结果相似。ACL缺失膝在伸直位受到200 N轴向载荷的作用下，内侧半月板前角的应变是正常膝的1.28倍[8]，外侧半月板前角的应变则比正常膝约增加40%[9]。虽然ACL缺失在伸直位可导致半月板前角的应力和应变明显增加，但大样本的临床观察结果却显示，ACL缺失造成的前角损伤在半月板三部分损伤中所占的比例并不大[10]。其原因可能与ACL损伤的机制有关。ACL缺失造成的半月板前角损伤多发生在急性期，当膝关节受到过伸的暴力时常引起ACL断裂，并进一步可能造成前角损伤。但这种过伸受伤情况并不多见，因此ACL缺失引起的半月板前角损伤比较少。

在半月板体部方面，当ACL缺失后，外侧半月板体部的应力增幅在伸直位和屈曲位均比内侧半月板体部明显。体外实验研究也观察到，在200 N的轴向载荷作用下，ACL缺失膝在伸直位时外侧半月板体部的应变增幅大于内侧半月板体部（60%vs.41%）[8，9]；在30°屈曲时外侧半月板体部的应变增幅为116.4%[9]，而内侧半月板体部的应变并无明显变化[8]。内侧半月板体部在ACL正常时是主要的负重区，而在ACL缺失后，负荷主要转移到了前角或后角，这可能使得内侧半月板体部的应力增幅不大。本研究结果也与临床观察结果基本相符，在ACL缺失造成的半月板体部损伤中，外侧半月板要多于内侧半月板（47.6%vs.38.5%）[10]。

当膝关节处于15°和30°屈曲时，ACL缺失主要造成内侧半月板后角的应力增加，其比正常膝分别增加36.4%和59.7%，而外侧半月板后角的应力增加不明显。这与以往的有限元研究结果一致。在750 N轴向载荷作用下，ACL缺失膝在30°屈曲时，内侧半月板后角的应力约增加50%，外侧半月板的应力无明显变化[1]。体外实验研究也发现，在30°屈曲受到200 N轴向和134 N前向载荷时，ACL缺失膝内侧半月板后角的应力比正常膝平均增加160%[7]。在半月板应变方面，ACL缺失膝在30°屈曲时受到200 N的轴向载荷作用下，内侧半月板后角的应变是正常膝的1.77倍[8]，其应变幅度大于外侧半月板后角（84.4%）[9]。ACL与半月板后角共同限制着胫骨前移，当ACL缺失后，半月板后角成为阻挡胫骨前移的主要结构，而内侧半月板比外侧半月板发挥着更大的作用[7]，也就承受着更多异常增加的应力，以致更容易受到损伤。临床观察结果也显示，在ACL缺失造成的半月板后角损伤中，内侧半月板要多于外侧半月板（84.6%vs.70.2%），且内侧半月板后角损伤多发生在慢性期，随着病程的延长而增加[10]。

本研究的有限元模型没有包括膝关节周围的肌肉组织，当屈曲角度超过30°后，ACL缺失模型中的股骨外侧髁会逐渐抬离外侧半月板，这是由于外侧髁在屈曲过程中失去了ACL的约束而造成的，外侧髁抬离外侧半月板不符合实际情况，而且模型在有限元分析时出现不收敛的错误，无法进行ACL缺失模型与正常模型的比较，所以本研究仅对30°屈曲以内的半月板应力进行了分析。

4 总结

ACL缺失对半月板前角、体部和后角三部分应力的影响不尽相同，其可造成内、外侧半月板前角的应力在膝伸直时明显增加，并且内侧半月板后角的应力在膝屈曲时也明显增加，而内、外侧半月板体部的应力总体上变化不明显。在半月板的生物力学研究中，我们应对半月板三个部分各自的情况进行分析，才能准确和全面地了解整个半月板的生物力学变化。

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[4]Chen KN，Yin L，Cheng LJ，et al.In Vivo Motion of Fem⁃oral Condyles during Weight-Bearing Flexion after Anteri⁃or Cruciate Ligament Rupture Using Biplane Radiogra⁃phy.J Sport Sci Med，2013，12（3）：579-587.

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Effects of Anterior Cruciate Ligament Deficiency on the Stress Distribution on Each Part of Knee Meniscus

Chen Kaining1，Nong Mingshan1，Ye Qing1，Wang Fuyou2，Chen Cheng2，Yang Liu2
1 Department of Orthopaedics，Guangxi Provincial Crops Hospital of Chinese People’s Armed Police Force，Nanning 530003，China 2 Department of Joint Surgery，Southwest Hospital，The Third Military Medical University，Chongqing 400038，China Corresponding Author:Yang Liu，Email:jointsurgery@163.com

ObjectiveTo compare the stress distributions on the anterior horn，body part and posteri⁃or horn of menisci between the normal and the injured knees with anterior cruciate ligament（ACL）de⁃ficiency using the three-dimensional finite element analysis.MethodsA three-dimensional finite ele⁃ment model of tibiofemoral joint was created to simulate the motion states of the normal and ACL-defi⁃ciency knees at extension，as well as 15°and 30°flexions.Meanwhile，700N axial load and 134N poste⁃rior load were applied to the femur.Then，the stress on the anterior horn，body part and posterior horn of medial and lateral menisci were compared between the normal and ACL-deficient knees.ResultsWith ACL deficiency，when stretching the knees straightly，the stress on the anterior horn of medial me⁃niscus increased to 100.7%of the normal knees，bigger than that of the affected lateral meniscus（30.7%）.At 15°and 30°flexions，the stress on the posterior horn of the medial meniscus in ACL-de⁃ficiency knees increased by 36.4%and 59.7%respectively when compared to normal knees，while the stress on that of the lateral meniscus did not increase significantly.Apart from the stress on the body part of the lateral meniscus increasing by 39.5%at extension in ACL-deficiency knees，no obviouschanges were observed in the stress on the body part of the medial and lateral menisci.ConclusionACL deficiency has different effect on the stress of different parts of the meniscus.It mainly increases the stress on the anterior horn of the medial meniscus at extension and that of the posterior horn of the medial meniscus at flexion.

anterior cruciate ligament，meniscus，finite element analysis，biomechanics

2016.12.31

国家自然科学基金（31070837）资助

第1作者：陈凯宁，Email：chenkaining1979@163.com；

杨柳，Email：jointsurgery@163.com