基于模糊多属性决策的装备维修行为选择*

焦敬义

（武警工程大学装备工程学院，西安 710086）

基于模糊多属性决策的装备维修行为选择*

焦敬义

（武警工程大学装备工程学院，西安 710086）

针对装备保障行动中维修行为决策在实践中存在的问题，借助于多属性决策方法和模糊理论，提出基于模糊多属性决策的装备维修行为决策，在分析装备维修行为的影响因素和约束条件的基础上，建立了装备维修行为决策的模型方法，并进行了实例分析。研究表明，该方法能有效降低维修保障费用、缩短维修保障时间和提高维修保障效率。

装备维修，决策，模糊，多属性决策

0 引言

装备维修行为选择是根据装备当前状态确定最佳维修行为的过程，以装备健康状态评估和装备故障预测为基础，由装备维修行为决策确定［1］。装备状态维修行为决策是一个多属性、多目标的决策，要综合考虑各个方面的影响因素，诸如故障风险度、装备可用度、性能可靠度和装备维修费用等方面的因素，同时，各影响因素还存在模糊性和不确定性等特点，可以运用模糊理论和多属性决策方法对装备状态维修行为决策进行研究［2］。基于模糊多属性决策方法的装备维修行为决策是以影响装备状态维修决策的因素为指标，根据各指标值定性与定量相结合的特点，通过分析各项指标的影响权重，对指标值进行模糊隶属化处理，最后通过对决策规则的值进行排序处理，从而优选装备维修行为［3］。

1 模糊多属性决策模型

模糊多属性决策是对多属性决策问题的扩展，模糊多属性决策的基本模型可以描述为：给定一组可能的方案 A1，A2，…，Am，形成一个方案集 A=（A1，A2，…，Am），决策者依据规则选定的一组属性 C1，C2，…，Cn，对一个方案进行考察，并用 w1，w2，…，wn来表示各个属性的重要度，可以形成相对于每个方案A1，A2，…，Am的属性集 C=（C1，C2，…，Cn），其中，说明各个属性相对重要程度的权重集为w=（w1，w2，…，wn）。其中，表示权值大小和属性指标的方法既可以用数字表示，也可以用语言来表示。使用语言表示的或模糊性的属性指标、权值大小以及数据结构等，都可以相应地表示成决策空间中的模糊数或模糊子集［4］。模糊指标值矩阵为：

通过选择适当的模糊合成算子⊗以及选择适当的模糊集排序方法能够解决模糊多属性的决策问题。因此，可以采用广义模糊合成算子，对模糊指标值矩阵和模糊权值向量实行变换，就可以得到模糊决策矢量：

2 模糊多属性决策方法

2.1 梯形模糊数

梯形模糊数的定义及其隶属函数，在相关文献中都有比较详细的描述，此文简单描述。设M∈E，假定M的隶属函数μM：R→［0，1］可以表示为：

其中：α≤β≤γ≤δ，α和δ分别表示的是M支撑的上界和下界，称M是梯形模糊数，闭区间［β，γ］为M的中值。可以用四元实数组（α，β，γ，δ）表示一个梯形模糊数，当γ=β时，梯形模糊数M就转化为三角模糊数。

图1 梯形模糊数

2.2 模糊简单加权平均法

常用的模糊多属性决策方法有多种，主要有模糊乐观法、模糊悲观法、模糊乐观－悲观结合法、模糊简单加权平均法和模糊折中法。考虑到在进行装备维修行为决策时，由于需要考虑多个因素对决策结果所产生的影响［5］。因此，采用模糊简单加权平均型决策方法，该方法的数学表达式为：

式中，wj，xij表示的是一定的权值和指标值，但其分别经过归一化处理且具有相对的可比性。模糊线性加权平均法是常用的一种多属性决策方法，由于其计算简单易行，应用最为普遍。

假定采用梯形模糊数来表示决策问题中精确与模糊的概念，模糊效用函数采用简单加权平均：

其中，wj和xij表示普通实数或梯形模糊数。依据最大化的模糊效用值确定最佳的维修行为，即

2.3 模糊多属性决策步骤

基于模糊多属性决策的装备维修行为决策步骤如下：

STEP1：根据需要决策的装备维修行为建立决策集 A=（A1，A2，…，Am）和其属性集 C=（C1，C2，…，Cn）；

STEP2：确定权重等级。通常由装备维修领域的专家给出维修行为不同方案的各个属性的模糊语言描述，同时描述相应决策集和属性集的相对重要程度，这种描述既可以是定性的，也可以是定量的。从而形成权重集 w=（w1，w2，…，wn）；

STEP3：对定性描述定量化处理。定性定量的转化有多种方法，依据事先给定不同语言描述的量化值，对语言描述确定一定的序关系，本文将定性指标通过梯形模糊隶属函数曲线转化为梯形模糊数所表示的定量指标；

STEP4：建立模糊决策矩阵。根据定性描述和语言描述与相应隶属度函数的对应关系，建立起相应决策问题的模糊数决策矩阵；

STEP5：根据前面构建的模型，计算维修行为方案的模糊效用值；

STEP6：根据计算的模糊效用值大小进行排序，依据最大模糊效用值原则确定决策结果。

3 实例分析

一般来讲，装备维修行为决策研究的是装备“是否修”以及“何时修”的问题。装备维修行为一般可以分为预防维修、提前大修、继续监控、定期检测等多种方案。由于信息的比较判别，对装备维修行为的评价涉及多个因素和属性，无法用一个严格意义上的标准进行衡量，因此，运用模糊多属性决策方法对维修方案进行判定［7］。根据装备维修保障特点，可以确定3个装备维修行为方案，即：提前大修、预防维修和继续监测［2］。方案集为 A={A1，A2，A3}。同时，维修方案要综合考虑装备故障风险度、维修费用、使用可用度以及性能可靠性等因素。综合考虑装备效能和经济性指标，选用以下指标建立属性集：维修费用C1，考虑的是维修的经济性指标；可用度C2；维修风险C3，使维修风险最小化；可靠性C4，提高维修可靠度；工作状态 C5［8］。建立维修行为属性集 C={C1，C2，C3，C4，C5}。根据装备维修方案集及行为属性集，能够得到维修行为和决策属性的评价结果，如表1所示。

常见的属性类型有效益型、成本型、区间型、固定型等。其中，成本型指标有维修费用、可用度和维修风险，效益型指标有可靠性和工作状态。由于各个属性存在不同的量纲，在决策过程中需要规范化不同的属性类型，其中，对效益型指标属性来说，属性值越大越好；而成本型指标属性则属性值越小越好。将定性描述指标转换为梯形模糊数表示的定量指标。对应关系如表2所示。

表1 维修方案和属性集的评价结果

表2 定性描述与梯形模糊数对应关系

根据所示的隶属度函数与定性描述之间的对应关系，结合维修方案和属性集的评价结果，建立维修行为的模糊数决策矩阵，如表3所示。

表3 维修行为的模糊决策矩阵

采用模糊简单加权平均法，可得各维修行为方案的模糊效用值如下：

4 结论

装备维修行为决策涉及多个评价指标，对它的评价无法完全用一个判断标准来衡量，有必要引入模糊多属性决策方法，对有限多个维修方案进行综合评价，实例中选择了5个对装备维修行为方案评价有重要影响的指标，将定性描述转换为梯形模糊数，得出模糊决策矩阵，通过对3个方案综合分析，即可得到维修行为方案的模糊效用值。结果表明，引入模糊多属性决策方法对装备维修方案进行择优完全可行。

［1］张市芳.几种模糊多属性决策方法及其应用［D］.西安：西安电子科技大学，2012：12-18.

［2］周林，赵杰，冯广飞.装备故障预测与健康管理技术［M］.北京：国防工业出版社，2015：170-189.

［3］辛文启，张杰，徐启建.模糊多属性决策理论在军事通信系统效能评估中的应用［J］.通信对抗，2016，37（1）：29-32.

［4］袁志坚，孙才新，李爱华，等.模糊多属性决策方法评价变压器状态维修策略［J］.高电压技术，2004，30（8）：33-35.

［5］马其东，方立恭，江言林.基于直觉模糊多属性决策的作战效能综合评估方法［J］.指挥控制与仿真，2011，33（2）：46-47.

［6］许大伟，刘守生.直觉模糊多属性决策熵排序法在武器方案规划中的应用 ［J］. 四川兵工学报，2012，33（3）：131-132.

［7］XU Z S.On multi-period multi-attribute decision making［J］.Knowledge-Based Systems，2008，21（2）：160-172.

［8］MITCHELL H B.A correlation coefficient for intuitionist fuzzy sets ［J］.Internation Journal of Intelligent Systems，2004，19（5）：462-484.

［9］赵萌，任嵘嵘.基于模糊熵的直觉模糊多属性群决策方法［J］.数学的实践与认识，2014，44（23）：154-156.

［10］李荣均.模糊多准则决策理论与应用［M］.北京：科学出版社，2002，136-148.

［11］朱丽，朱传喜，张小芝.基于粗糙集的犹豫模糊多属性决策方法［J］.控制与决策，2014，29（7）：1336-1338.

Equipment Maintaining Behavior Choice Based on Fuzzy Multiple Attribute Decision Making

JIAO Jing-yi
（School of Equipment Engineering，Engineering University of Chinese People’s Armed Police Force，Xi’an 710086，China）

Aiming at the problem of maintaining behavior choice in equipment supporting action，with the help of multiple attribute decision-making and fuzzy theory，the theory that equipment maintaining behavior choices based on fuzzy multiple attribute decision making is presented.Paper analyzes influence factor and constraint condition，building model method of equipment maintaining behavior choice，analyzing example.The conclusion proves correctness and feasibility of fuzzy multiple attribute decision making.

equipment maintain，decision-making，fuzzy multiple attribute decision making

E246

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.013

2016-05-09

：2016-06-08

国家青年科学基金资助项目（41401520）

焦敬义（1973- ），男，河北元氏人，博士，讲师。研究方向：装备保障。

1002-0640（2017）06-0060-03