这样切，可以平均分

燕子

1.今天是大宝的生日，莫尔夫人特地做了一个方形蛋糕。蛋糕的长和宽均为20厘米，高为5厘米，上面和周围四面是一层奶油。

2.莫尔夫人：我的乖儿子，生日快乐！我先给你切一块香甜的蛋糕。你马上就满7岁了，所以我要从距离一边7厘米的位置开始向中心切。

3.莫尔夫人切下的那块形状很不规则，大宝看到后很不开心。

大宝：妈妈，你给我切的这块蛋糕不够大！它都不到整块蛋糕的四分之一，而且奶油也不够。

4.一听大宝这么说，二宝不同意了。

二宝：大宝，你太贪心了！我觉得妈妈分给你的太多了，你应该拿回来一些。

5.古拉格：你们俩说的都不对。莫尔夫人切下的这块正好是整个蛋糕的四分之一，而且奶油也一點不少。

6.古拉格：你们看，如果延长蛋糕上的两道切痕，经过中心后直至对面，那么显而易见蛋糕被分成全等的四块。

如何把蛋糕平均分？

考虑到蛋糕有不同的形状，我们将按形状来一一分析。

如果蛋糕的切面是圆形，当来n个人时，按°的圆心角度数来切分，就可以得到n个圆心角相等的扇形。

如果蛋糕的切面是正方形，我们沿对角线即可将其一刀为二或两刀为四。可如果是5份、7份或者n份的时候，我们要怎么切呢？

这里我们就要用到“周边法”，这是一个略显古怪的方法，但不管你是在为多少人切蛋糕，这方法都管用。你只要把周边划分成等长。如果要切成7份，就将正方形的周边分成7个等长。

蛋糕是分好了，但大家会有疑问：它们的面积是全部相等吗？放心啦，它们的面积完全相等。

假设蛋糕的边长是20厘米，我们要把它分割成相等的5块。蛋糕在周边作出标记后已被切成5块。每一块被列出在右边，同颜色的为一块，左边标注的周边点a、b、c、d、e、f、g和h在右边同样标出。

要算出各块蛋糕的大小，你只需知道三角形的面积=×底×高。

每个三角形有相同的高，10厘米（原蛋糕边长的一半），每块蛋糕分得周边的，即16厘米。所以每块蛋糕的面积是×16×10=80（平方厘米）。

“周边法”适用于具有正多边形形状的任何蛋糕。如果你将三角形蛋糕切成10块，你只需要在周边标出10个等长。

小试身手

蛋糕的奇异切法分享完了，你也试着露两手吧！假设下面是三个蛋糕，形状分别是三角形、正五边形和正六边形，请你将它们分成7份！快动手试试吧！