棚户改造及农民工住房消费影响下商品房销售增长预测模型

◇赵小林 李玉林 黄敏儿 冯婉彤

棚户改造及农民工住房消费影响下商品房销售增长预测模型

◇赵小林 李玉林 黄敏儿 冯婉彤

本文为了定量分析广东增城地区商品房销售的增长指数，提出一种基于多元参量自回归分析的商品房销售增长预测模型，以广东省增城地区为例，在棚户改造环境下，分析农民工住房消费指数对商品房去库存的约束关系模型。采用支持向量机算法对商品房的持有水平和农民工的住房需求指数进行线性相关分类，对农民工购房消费规模和现金持有水平进行相关分析，构建多元自回归约束参量模型，实现对销售量指数序列的准确预测。实证数据表明，采用该模型分析棚户改造环境下农民工住房消费与商品房销售的关系，能准确预测商品房销售增长走势，预测误差较小，模型的收敛性较好。

棚户改造；农民工；住房消费；商品房；增长；预测

一、引言

随着广东省增城区城市开发进程的发展，增城区的城中村棚户改造不断推进，棚户改造以及新生代农民工不断涌入城市，给城市购房带来刚性需求，对提高商品房的去库存压力具有一定的积极作用。研究棚户改造及农民工住房消费影响下的商品房销售增长预测模型，将为商品房建设和政府的宏观调控提供有力的数据支撑。

商品房销售增长水平影响因素众多，具有多元性、随机性和变化性的特点，当前方法主要采用的是线性加权预测法、AR自回归分析预测模型方法、统计特征分析预测方法和自相关估计预测方法等[1～3]。随着商品房销售数据约束因素的增多，特别是在棚户改造及农民工住房消费等不确定因素的影响下，使得传统方法预测的准确性不高。对此，相关文献进行了预测模型的改进设计，其中，文献[4]提出一种基于非线性时间序列分析的商品房销售增长水平预测模型，将商品房销售增长经济指数序列解析模型分解为含有多个非线性成分的统计量，进行特征重构和经济指数预测，提高预测精度，指导商品房销售调控，但该计算方法的复杂度较高，抗干扰性不强；文献[5]中提出一种高阶统计量分析的商品房销售增长预测模型，有较好的预测精度，但该方法在棚户改造及农民工住房消费影响下，由于商品房销售去库存力增长处理规模较大，容易出现增长指数分布异常，导致预测效果不好。针对上述问题，本文提出一种基于多元参量自回归分析的商品房销售增长预测模型，对农民工购房消费规模和现金持有水平进行显著正相关分析，构建多元自回归约束参量模型，实现对销售量指数序列的准确预测。最后进行实证数据分析，得出有效结论。

二、商品房销售增长预测的约束关系模型分析

1.农民工消费与商品房去库存的约束关系

为了实现对棚户改造及农民工住房消费影响下商品房销售去库存力增长的准确预测，需要构建棚户改造环境下的住房消费与商品房增长的约束关系向量分析模型，结合时间序列分析方法，进行棚户改造及农民工住房消费影响下商品房销售去库存力增长的统计分析。商品房销售增长水平是一组非线性时间序列[6]，可以采用非线性时间序列分析方法进行特征分析和预测。构建商品房销售增长水平单变量时间序列{xn}，经过前期的经济统计和金融信息数据分析，得到的商品房销售增长水平时间序列都是标量时间序列，选择最小嵌入维数、最佳统计信息时延，构建一个微分方程表达商品房销售增长水平的可信域模型为：

其中，h为商品房销售增长水平时间序列的多元数量值函数，ωn为棚户改造对商品房销售的约束参量，在商品房销售经济增长的统计时间序列特征分布空间中，xn→xn+1的演化反映了未知销售增长水平，采用演化模型zn→zn+1或zt→zt+1表示经济统计序列的主成分信息特征，这一演化过程能够实现对商品房销售增长水平的预测。经前期统计分析，得到商品房销售增长经济指数序列{x（t0+iΔt）}，（i=0，1，…，N-1），通过专家打分法，得到商品房销售的模糊综合评价输出经济指数时间序列：

其中K=n-（m-1）τ，表示商品房销售增长水平时间序列的正交特征向量，τ为对商品房销售增长水平采样的时间延迟，si=（xi，xi+τ，…，xi+（m-1）τ）T为一组销售水平的振荡序列。把有限数据集合X分为c类，其中1

其中，A，B分别表示在商品房销售中的现金流估计模值，pi表示中小投资者进行商品房开发的股利增长水平。由此构建了农民工消费与商品房去库存销售增长的约束关系，为进行市盈比较估计和销售水平预测提供了准确的统计数据基础。

2.商品房销售增长水平的统计特征分析

在上述进行了约束关系模型分析的基础上，在棚户改造环境下，分析农民工住房消费指数对商品房去库存的影响性因素，采用支持向量机算法对商品房的持有水平和农民工的住房需求指数进行线性相关性分类[7]，采用商品房销售水平的增长率统计信息集B={b1，b2，…，bm}，表示在资本市场调节下的商品房整体销售市场的收益现金流，根据风险集评价水平，得到商品房销售的预警指标权重：

由此可固定j，采用支持向量机分类算法分析自相关函数关于时间τ（τ=1，2，…）的图谱特征，则自相关函数下降到初始值的1-1/e时，对商品房销售增长水平序列进行相空间重构，在最佳的采样时间延迟下，得到一组非平稳数据序列采用逐次多级模糊综合评价方法，得到：

其中H（x）表示Heavside函数，即：

根据对增城地区的棚户改造工程的盈余信息分析，结合地方政府的债务风险预警评价，得到棚户改造对增城地区的商品房销售增长的重要性指标评价等级如表1所示。

表1 棚户改造对增城地区的商品房销售增长的指标评价等级

根据指标评价等级，进行模糊评价分析，建立商品房销售增长的权重相关性评价函数表示为：

当销售增长的数据量N→∞，并且距离r比较小，即r→0时，棚户改造对增城地区的商品房销售增长的关联积分Cm（r）服从于指数规律，由此得到商品房销售增长水平的统计特征为：

计算中，通常给定值r的范围rmin和rmax，按一定增长幅度使r值变化，根据指标评价等级，进行风险预警的实证分析。

三、预测模型实现

1.多元参量自回归分析

在商品房销售增长预测的约束关系模型分析的基础上，进行商品房销售增长指数预测模型改进设计，本文提出一种基于多元参量自回归分析的商品房销售增长预测模型，在给定的大数据分布的权重指数下，得到增城地区商品房销售受到新生代农民工的消费需求增长的属性值为{c1，c2，…ck}。用多元自回归分析方法对商品房销售的盈余信息进行最小二乘拟合[8]，表示为：

其中，Ci表示房地产开发商在财务管理中的净资产收益率，Zi，j，j'表示地方政府的债务风险指标，计算模糊评价权重，提取商品房库存的风险集特征分布序列为 {x（t0+iΔt）}，（i=0，1，…，N-1），在分布空间中对债务限额进行自适应分配，棚户改造对商品房销售影响的债务置换率约为20%，销售限额为1600亿元，统计平均测度ε满足2-λt＜ε，λ＞0，根据2016年全年的销售统计，得到政府重点控制的商品房开发企业的销售业绩增长的评估矩阵表达式为：

式中，x（t）表示专项债务分布，J是相似度特征向量，m是多元自回归分析的阶数，Δt为采样时间间隔。在灰色模型训练下得到商品房销售增长水平的聚敛目标函数为：

其中，m为域间方差，xi为商品房销售新增率分布空间的第i个矢量。通过多元参量自回归分析方法，实现对商品房的持有水平和农民工的住房需求指数进行线性相关性分类分析。

2.相关分析与预测模型优化

通过对商品房销售增长水平的非线性时间序列分析，对农民工购房消费规模和现金持有水平进行相关分析，进行商品房销售增长水平的主成分特征提取，结合专家系统分析和地方政府的风险评价等级，实现对增城地区的商品房销售的去库存预测和风险预警。模型的具体计算步骤描述为：

（1）对商品房销售增长水平时间序列进行Fourier变换，得到x（k）；

（2）根据棚户改造的贡献权重，在商品房销售增长水平的d维的紧流形矢量场中，基于库存量的存量转化分析，结合现行政策，进行风险界定，通过多元参量自回归分析法，采用Hausman检验法则[9～10]，对商品房销售增长水平进行振幅随机化处理，得到x'（k）；

（3）选择促进去库存销售的主成分信息特征，采用自相关函数特征匹配方法检验商品房销售增长水平的非线性成分，生成一组替代数据，计算农民工消费水平对商品房去库存销售增长的综合评价矩阵，建立门限面板模型，对商品房销售增长水平序列的替代数据x'（k）求Fourier逆变换，得到x'（n）；

（4）生成的商品房销售增长水平替代数据保留了原始数据的线性自相关性，根据行业的虚拟变量、区域虚拟变量，提取商品房销售增长水平数据信息流的主成分特征：

其中，xn表示商品房销售增长水平的非线性时间序列，d表示资产分布结构，D=2d，x軃表示均值：

对农民工购房消费规模和现金持有水平进行相关分析，构建多元自回归约束参量模型，由此实现对新生代农民工和棚户改造关联约束下的商品房去库存销售的回归分析和准确预测。

四、实证数据仿真分析

为了验证本文设计的预测模型在分析增城地区的商品房销售预测中的应用性能，进行实证数据验证分析，数据分析的软件为Excel2007和SPSS19.0，结合Matlab数学编程进行农民工住房消费影响下商品房销售增长预测建模，根据前期的统计测量，得到增城地区从2010~2016年间的商品房销售的先验信息统计结果（见表2）。采用相关性检验值（Accounting earnings correlation test value，AEC）计算新生代农民工以及棚户改造等约束变量对商品房销售的增长因素的影响，进行数据拟合，完善对统计数据的补充。

表2 增城地区商品房建设和销售的统计结果

对增城地区的商品房平均销售价格和面积进行多元自回归分析，得到统计结果如图1所示。

图1 商品房平均销售价格和面积多元自回归分析统计结果

分析图1得知，本文设计的预测模型对农民工购房消费规模和现金持有水平具有显著正相关性，能提高对商品房销售水平的预测精度，通过建立多元自回归约束参量模型，得到增城地区商品房开发投资受到农民工消费影响的约束关系模型如图2所示。

图2 商品房开发投资在农民工消费影响下的约束关系模型

分析图2得知，随着新生代农民工流入增城地区，促进了商品房的投资开发，开发投资额逐年递增，根据统计的参量结果，进行商品房销售增长预测，得到预测结果如图3所示。分析图3结果得知，采用本文模型进行商品房销售增长预测，具有较好的预测精度，为了对比不同方法的预测精度，采用本文模型和传统模型，得到预测误差对比如图4所示。分析图4结果得知，本文方法进行商品房销售增长的预测误差较低，准确性较好。

图3 商品房销售增长预测结

图4 预测误差对比

五、结语

为了实现对增城地区的商品房去库存销售预测，本文提出一种基于多元参量自回归分析的商品房销售增长预测模型，在棚户改造环境下，分析农民工住房消费指数对商品房去库存销售增长的约束关系模型，对商品房的持有水平和农民工的住房需求指数进行线性相关性分类，构建多元自回归约束参量模型，实现预测模型改进设计。测试结果表明，采用该预测模型进行增城地区的商品房销售面积、价格以及投资额等方面的预测，精度较高，误差较低，为政府宏观调控决策提供了有效的数据支撑。

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（作者单位：广东工业大学华立学院）

2016年广东省大学生科技创新培育项目（pdjh2016b0937）。

10.13999/j.cnki.scyj.2017.06.011