十字形柱节点受力性能非线性有限元分析

沈建薇

【摘要】对某六层异形柱框架结构中的十字形截面柱进行非线性有限元分析，获得该类异形柱从加载到破坏的受力全过程，得到了混凝土和钢筋的应力、应变规律，分析了节点核芯区的破坏机理和受力类型。计算结果表明，数值模拟与实际情况的准确性吻合较好，节点的后继破坏行为受c值的影响较大，十字形节点核芯区的破坏机构由斜压杆机构转变为桁架机构。

【关键词】十字形柱 有限元 拉伸强化 节点核芯区

引言

钢筋混凝土异形柱框架结构有诸多优点，如整体性强、延性好，与矩形柱相比柱肢厚度与墙体厚度齐平，扩大了建筑有效使用功能，显示出优越的的社会效益。而由于该结构使用的时间较短，至今未经实际震害检验，各国对其受力性能研究得较浅。同时，众多因素会影响异形柱框架节点的受力性能，导致分析过程较复杂，而要研究各相关参数对力学性能影响的贡献，需要对变化的参数进行系统化的试验。这种试验耗时长、劳动和资金投入大。若采用有限元分析，则可用利用大量的参数进行对比分析，还可以在后继分析中调整参数，对获得异形柱的力学特征。论文选取某六层异形柱框架结构的十字形截面为研究对象，对其进行非线性有限元分析，以获得相关的力学性能。

1 有限元模型建立

1.1问题概述

选用某六层异形柱框架结构为基本模型，如图1、2。十字形柱Z3位于标准层中柱节点，截面尺寸如图3。混凝土柱强度等级为C45，梁、柱保护层厚度为30mm。混凝土框架抗震等级为2级，场地土类别为III类，设防烈度为8度第二组（0.2g）。先采用PKPM计算底层梁柱节点内力，并对各节点梁柱端进行内力组合，见表1。十字形柱配筋情况如图4。

1.2 材料参数及建模

有限元分析软件采用ABAQUS， 混凝土单元和钢筋单元分别采用C3D8R和T3D2。假设截面符合平截面假定，钢筋混凝土采用分离式模型，钢筋在混凝土单元中分布，考虑两者之间的界面效应；裂缝类型采用分布式，同时用拉伸强化（Tension Stiffening）来考虑裂缝之间混凝土对受拉贡献的影响。混凝土本构关系如图5，破坏准则采用Willam-Warnke准则；考虑到一般结构破坏时钢筋的应变还没进入塑性阶段，钢筋采用双斜线模型，以保证非线性计算结果的收敛，同时对于没有明显流幅的钢筋本构关系也能清楚地描述，如图6。加载方式为对节点单向比例加载，对应于理论分析中钢筋与混凝土之间的后继破坏行为，在ABAQUS中的实现方式是在混凝土模型中引入“拉伸强化”概念，从而可以描述混凝土与钢筋的界面效应，模拟钢筋在开裂区的荷载传递作用，混凝土和钢筋模型见图7和图8。

2 有限元模拟结果分析

2.1 构件变形。加载后十字形柱的变形主要发生在梁与柱相交的部位，主要是由于地震产生的强大水平推力使得节点两端出现相反方向的剪力和弯矩，使得梁与柱相交处的变形出现重合分布。

2.2 构件应力应变。经有限元计算分析，节点中的混凝土主要是受压，而钢筋则全截面受拉，最大应力发生在梁柱交接处，此处也是受地震影响中的薄弱位置，应力集中现象显著，应力改变呈阶梯状；最大主应变的位置与主应力最大处位置基本一致，但是先出现在梁端，究其原因是受加载方式的影响，在模型中对施加的内力进行了简化，并考虑了钢垫节点，会导致很真实模型出现较小误差，使得刚体附近的混凝土的应力应变在一定程度上受到刚体应变的影响。十字形节点的应力和应变在不同区域会出现符号相反的情况，而在节点处符号相同，引起应力叠加，由于节点梁两端受到反方向内力作用，如弯矩和剪力，影响节点抗剪承载力，有很大程度地降低。柱的受力钢筋绝大部分呈现受压状态，钢筋的第一主应力出现在梁端混凝土受拉区。

2.3构件的后继破坏行为。对钢筋和混凝土之间的界面粘结滑移与锁骨行为进行研究，给出十字形柱在拉伸强化分别为0.002、0.004、0.006、0.008和0.01时的钢筋和混凝土的应力应变值。对各节点采用的加载方式是比例加载，到计算结果能收敛时停止。因十字型节点收敛值是最大荷载的0.4倍，所以下面列出0.4倍最大荷载加载的应力应变情况。

（注：在0.4倍最大荷载加载时，十字形节点梁端弯矩值、剪力值A截面M=-68.896KN.m，V=45.616KN；B截面M=62.156KN.m，V=-36.276KN， C截面M=47.536KN.m，V=-9.064KN，D截面M=-78.36KN.m，V=50.136KN。柱端內力为M=127.424KN.m ，V=76.796KN，N=401.108KN）

从表2可以看出随拉伸强化c值的增大，十字形节点钢筋的最大主应力、最大主应变有所减小、而相对变化的应力、应变值却在增加，总体呈上升趋势。混凝土的第一主应力在增加，主压应力减小，应变与应力呈相似趋势。这说明，混凝土在裂缝区对受拉是有贡献的，而拉伸强化系数c值很关键，c值大容易获得数值计算结果，c值太小荣易导致混凝土局部开裂，从而使得整个模型的计算不稳定，今后的模拟分析中，应选择合理的c值以确保计算结果的收准确性。

2.4 模型节点核芯区的受力性能。算例中所取的研究节点为标准层节点，节点核芯区的受力性能会根据加载比例从0.1倍到0.4倍最大荷载地提高而发生相应的改变。经计算分析得出刚开始，荷载加载比例很小时，混凝土应力处于线弹性阶段，左下和右上对角出现拉应力，应力特征符合斜压杆受力规律；随着荷载比例增加，到0.3倍时，混凝土左下角的应力变化最明显，应力的符号方向相反，由原来的拉应力变为压应力，右上角的受拉区也有降低趋势；加载到最大值时，该拉应力区逐渐缩小，随即将出现以下趋势：所有混凝土完全处于受压状态，钢筋主要承担拉力，其中：水平拉力由水平箍筋承担，垂直拉力由垂直钢筋和柱轴向力承担，斜裂缝之间的混凝土承担斜压力。以上的各分布力相互平衡，形成桁架受力特征，核芯区剪力将会逐渐变为由桁架机构来传递。

3 结论

1）对某异形柱框架结构中的十字形柱建立了数值模型分析，获得了研究节点的内力组合值、应力应变分布规律和节点破坏机构，同时进行了拉伸强化分析。从分析结果可以看出该类结构用有限元进行分析是可取的，数值模拟准确性吻合较好，所用模型基本上符合实际情况。

2）通过改变混凝土的拉伸强化系数c值，对十字形柱的应力应变进行了比较分析，获得了不同c值时应力应变变化量值增长的规律。节点的后继破坏行为受c值的影响较大，在对实际工程进行分析时应对该值进行合理选择。

3）算例中节点核芯区的破坏机理在不同的加载期会有所变化，加载初期弹性变形阶段的剪力传递机构是斜压杆机构，随着荷载增加，转变为桁架机构。

参考文献：

[1]JGJ149-2006 土异形柱结构技术规程[s].

[2]石亦平，周玉容，ABAQUS有限元分析实例详解.北京：机械工业出版社，2006

[3]潘文.push-over方法的理论与应用：[博士学位论文].陕西：西安建筑科技大学，2004

[4]庄茁，张帆，由小川等，ABAQUS非线性有限元分析与实例.北京：科学出版社，2005

[5]中华人民共和国行业标准，凝土异形柱结构技术规程JGJ149-2006.北京：中国建筑工业出版社，2006

[6]欧新新，崔钦淑，建筑结构设计与PKPM系列程序应用.北京：机械工业出版社，2005

[7]黄胜江.钢筋混凝土异形柱结构中间层节点三维有限元分析[D].硕士学位论文，云南：昆明理工大学，2007

[8]王玉镯，傅传国. ABAQUS结构工程分析及实例详解[M].北京：中国建筑工业出版社，2010

[9]李星荣.PKPM结构系列软件应用与设计实例[M].机械工业出版社，2009

[10]王秀丽.多层钢框架梁柱连接节点抗震性能研究[D].博士学位论文，哈尔滨：哈尔滨工业大学，2004

[11]马乐为，陈昌宏， 张同亿.T形柱框架节点受剪承载力的非线性有限元分析[J].西安建筑科技大学學报（自然科学版），2006，38（2）：232-235

[12]Masayoshi Nakashima， Takeshi Minami，Isao Mitani.Moment Redistribution Caused by Beam Fracture in Steel Moment Frames， Joumal of Structural Engi-neering[J]. 2000，126（1）：137-144

[13]陈英，邵永波.矩形钢管混凝土翼缘及波形腹板的工字型梁承载力研究[J].烟台大学学报（自然科学与工程版），2012，25（3）：212：216.