夯实基础，形成体系，提升能力

关新棠

一、引言

在当前国家力推“工业3.0”“工匠精神”和建设“智造强国”的社会背景下，职业教育在国民教育体系下愈发突显出它的重要性，而高职高考作为职业教育质量的“试金石”，同时又担负着为高职院校选拔人才的重任，那么提高备考复习质量是很有必要的。高职高考复习并非简单的知识重复，而是重构知识体系，提高解题能力，升华数学思维的过程。而且，高职高考与普通高考又有很大的不同，无论是从课程知识体系、深度与难度、生源与备考资源，再到备考制度上都有很大差别，我们既要借鉴普通高考的备考经验，又要有所区别。

高职高考备考一般也采取三轮复习法：第一轮，单元整理复习阶段；第二轮，专题突破复习阶段；第三轮，考前冲刺复习阶段。经过首轮复习，学生已初步掌握基本知识、基本技能和基本思想方法，但对知识体系的建立还较为分散，缺乏系统和深入研究。此时学生的运算能力、分析能力和解题能力还较为薄弱，运算速度及准确性还有很大的提升空间。第二轮复习是促进学生知识灵活运用、能力发展提升的关键时期，起着承上启下的作用。又鉴于职业学校学生水平参差不齐，基础极为薄弱的现实情况，第二轮复习着力于夯实基础知识的同时，又要保证专题复习的基础性、层次性和发展性，帮助学生构建知识体系，有目的、有针对性地进行讲、练、测，提升学生应考能力。

二、紧扣大纲，夯实基础知识

考试大纲指出，高职高考应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。数学科考试旨在测试学生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思维方法的掌握程度，同时又考察学生的观察能力、想象能力、思维能力和分析与解决问题能力。

考试大纲是高考命题的依据，是高考备考的指针，对比近几年的考试大纲，发现2017年考试大纲只在平面解析几何方面略有调整，增加了坐标轴的平移知识点考查。而观察近几年的高职高考試卷，坚持了新题不难，难题不怪，题不离纲的命题原则。因此在复习备考过程中，我们要重视对考试大纲的研究，密切关注考纲的新变化，分析梳理近年的高考题目与考纲的关系，真正做到心中有纲，依纲而教。只有在深刻理解命题意图的基础上，准确把握考试内容和能力要求，才能尽量让学生少走弯路，真正做到保质增效。

例如，大纲的集合与逻辑用语章节中，交集、并集和补集的考试要求是属于理解层次，而观察09～16年高考真题，每年第1题均考查这三个基本知识点（交集并集各占一半）。又如平面解析几何章节中的椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质，也各有一题考查。

例1：（15年第6题）下列方程图像为双曲线的是（ ）

解析：由课本定义可知，形如x2a2-y2b2=1（a >0，b> 0）为双曲线方程。对比四个选项，D答案经过变形后有x21-y22=1，符合题目要求，故选D。

高考题不管怎么变，万变不离其宗，而基础知识、基本技能和基本方法的考查是主旋律。因此我们在二轮复习教学中要根据高职高考的特点，靠纲据本、夯实基础，注重通法通解的讲授，淡化特殊技巧，以不变应万变，对大纲中的常考点和必考点要反复讲解，做到滚瓜烂熟。

三、突出重点，形成知识体系

职业高中数学知识体系自有其特点，在第一轮复习成果的基础上，第二轮复习要着力突出重点内容，要在知识交汇点和结合点设置专题，耐心指导学生形成知识体系。比如函数知识贯穿整个高中数学知识体系，还是学习高等数学的基础。函数性质与图像特征相互联系、相互转化体现了数形结合思想的本质，由此，我们以函数为主线构建知识体系，设置如下几个专题进行重点复习：函数的图像与性质；函数与三角函数；函数不等式与方程；函数与数列。在二轮复习期间，要注重学科知识的内在联系和知识的综合性，使知识融会贯通，对一些典型问题用专题形式进行专项突破。如三角函数、不等式、数列、直线与二次曲线、概率与统计初步等内容，在复习时要注重学科知识的内在联系和知识的综合性。我们分析09～16年有关直线与曲线考点相关试题，具体如表1所示：

这些考题都是以把关或者压轴的形式出现，我们必须高度重视。

例2：（15年第13题）若圆（x-1）2+（y+1）2=2与直线x+y-k=0相切，则k=（ ）。

A.±2 B.±2 C.±22 D.±4

解析：圆与直线相切，所以圆心到直线的距离为圆的半径，即转化为点到直线的距离问题，故选A。老师组织同学们开展第二轮复习时要注意对重点知识的进行梳理，把分散的知识点系统化和条理化，指导学生应用数学基础知识和基本思想方法解决问题，相信一定会收到良好效果。

四、精讲巧练，提高解题能力

职业高考《考试大纲》明确指出基础知识、基本技能是考试的根本所在。而想在有限的复习时间里，让学生熟练掌握各考点的基本知识和技能，提升解题能力，就要做到“精讲巧练”。“精讲”即讲在关键处，复习时讲解绝不能等同于平时的课堂讲授，事无巨细、眉毛胡子一起抓地讲解，而是用最简练的语言讲清重点、难点、易错点和模糊点，对学生进行解题思路及解题技巧的点拨，提高复习效率。而考试是离不开解题的，这就要求老师依纲据本，精心设计，尽量使各考点题目化，强化学生对基础知识的掌握，提高学生解题能力。

我们可以尝试以下几个做法：

（1）进行限时小测

我们利用每节课的前五到十分钟时间，对上一节内容进行限时小测，题目尽量短平快，不搞难题、怪题和偏题，以基础题为主。培养学生正确应用知识，寻求最合理简捷的解题途径。

（2）进行解题规范训练

解题过程不规范，往往导致能而不会，会而不对，对而不全的状态。对此，教师要对学生进行解题规范训练，要求学生规范答题，抓住得分点，减少过失性失分。

（3）进行审题训练

教会学生如何审题，如何思考，如何表达。比如用历年来的高职高考题进行适当训练，帮助学生提高审题技能，培养学生良好的考试习惯，积累考试经验，提高学生的应试水平。

五、源头活水，发掘课本潜能

高考复习是对课本再研读、再探究的过程，也是重温学习经历的过程，更是把课本由厚读薄的过程。课本是高考复习的根据地、大本营，是数学思想方法的主要载体。课本是指导教师学生开展复习工作的有力工具，课本上的基本概念、基本题型和基本方法是学生要熟练掌握的内容。离开课本，犹如无源之水，无根之木。比如下例：

例3：求下列函数的定义域。

这几个题目都可以在课本P45页例题和练习题中找到他们的原型题，在此限于篇幅不展开论证。纵观近年的高职高考试题，绝大部分题目都坚持源于课本而高于课本的命题原则。而高考中的不少难题，很多是可以转化为教材中的一些问题来解决，只是在综合性、灵活性上要求较高而已。当老师同学们埋头于题海时，课本统统被抛置一边，而忽略基本知识，对此笔者不敢苟同。因此，在复习中应当回归课本，对基本概念、基本题型、基本方法要重新分析和理解，对重点题目进行归类分析，对经典例题进行深入讨论探究，力求提高复习效率。

六、查漏补缺，不留死角

高职高考对数学基础知识的考查，坚持“全面”原则，即凡是课标、考纲规定的内容都是高考考查的内容。有些内容较为基础，往往复习时关注较少，容易遗忘。有些问题看似简单，但题中往往隐含深刻的数学思想，许多学生“一看就会，一做就错”。有些知识点是新增加的，要引起我们的重视，如2017年考纲中的平面解析几何就增加了坐标轴平移的考查内容，类似的问题都需要我们在二轮复习时帮助学生收集、整理，矫正错误，查漏补缺，完善体系。

七、结语

高职高考复习备考是一个系统工程，虽然它的深度难度远远不及普通高考，但对我们职高学生来说同样是人生的一个转折点。一轮注重基础；二轮注重能力提高的同时又偏向于夯实基础，形成完善的知识体系，提升解题能力，是提高二轮复习效率的必由之路。