高压太阳电池电流收集效应仿真分析研究

汤道坦，杨生胜，李得天，秦晓刚，王俊，陈益峰，薛玉雄

（兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

高压太阳电池电流收集效应仿真分析研究

汤道坦，杨生胜，李得天，秦晓刚，王俊，陈益峰，薛玉雄

（兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室，兰州730000）

高压太阳电池阵与低轨道空间等离子体相互作用产生的电流收集效应能够导致太阳电池的功率损失，降低并限制电池的供电效率。因此，针对低轨道高压太阳电池的电流收集效应，首先基于充电平衡过程分析了高压太阳电池电流收集增强效应的机理。然后建立简化的太阳电池模型，通过PIC（Particle-In-Cell）方法研究了不同工作电压下电池玻璃盖片发射二次电子以及太阳电池收集电流过程，研究结果表明，盖片发射二次电子参与了太阳电池的电流收集，导致了太阳电池的闪弧效应。

高压太阳电池；电流收集；PIC；闪弧效应

0 引言

随着航天器功能及任务的发展和拓展，航天器对电源功率的需求不断增加。对于大功率的航天器，为了减轻重量、减少功率传输的欧姆损耗，通常采用上百伏的高电压太阳电池阵来供电，例如国际空间站使用160 V主供电系统。使用高压能源系统的航天器会与轨道空间冷稠等离子体产生复杂的相互作用[1-7]。其中高压太阳电池阵的正偏置部位（银互联、半导体边缘等）相当于浸没于等离子体中的Langmuir探针，收集轨道等离子体中带电粒子，使高压太阳电池阵与空间等离子体之间构成一个电流回路，回路中的等离子体电流将消耗太阳电池阵的有用功率。国外研究分析表明由太阳电池电流收集造成的功率损失，可以达到总功率的百分之几[4]。

针对低轨道高压太阳阵的电流收集效应，首先分析了电流收集过程，然后基于简化的电池模型，通过PIC（Particle-In-Cell）方法，研究了不同工作电压下盖片材料二次电子发射以及高压太阳阵的收集电流，以期为低轨道航天器高压太阳电池带电防护设计提供参考。

1 高压太阳阵电流收集效应过程及机理分析

由于太阳电池裸露互联附近的介质（玻璃盖片）影响，增加了太阳高压电池与空间等离子体相互作用过程的复杂程度。早在20世纪80年代，国外研究者就开展了关于高压导体-介质系统与等离子体相互作用的电流收集效应仿真分析研究，研究者们应用PIC方法研究了高压导体-介质系统中导体附近的空间电位分布以及导体的电流收集效应[8]。根据国外相关研究结果表明，当导体偏置电压超过阈值电压时，高压太阳阵表面等离子体鞘层和盖片表面二次电子发射将引起太阳电池阵局部表面（包括绝缘体）的状态就如同导体的特征，引起在很小的暴露区域上产生较大的收集电流，并将这样的情况称为闪弧效应[9]，具体的物理过程如图1所示。

图1 不同偏置电压下的太阳电池介质表面充电平衡过程Fig.1 The charging processof cover-glassw ith different applied voltage

上述太阳电池电流收集过程中，电池盖片表面存在两种不同的充电平衡状态。其中图1（a）所示的电池盖片表面带电过程为裸露导体的电位低，其产生的电场不足以将入射到盖片表面的电子速度加速到二次电子的激发能量，盖片表面基本没有二次电子发射。图1（b）所示的电池盖片表面带电过程由于偏置导体电位高，其产生的电场将到达盖片表面的入射电子速度加速到盖片表面二次电子发射激发能量，并在盖片表面激发出二次电子，发射的二次电子又被裸露的高压偏置导体收集。综上分析，太阳电池在高工作电压下，盖片表面被激发出二次电子并被裸露导体收集，从而导致了高压太阳电池电流收集的闪弧效应。

2 高压太阳电池电流收集仿真分析

2.1 仿真分析方法

PIC等离子体模拟方法是通过跟踪大量电子和离子在电磁场中的运动来描述等离子体的动力学行为，理论上只要空间网格足够细，每个网格内的粒子数足够多，那么PIC模拟完全等同于直接求解弗拉索夫方程，能够处理绝大多数的等离子体物理问题[10]。而高压太阳电池阵电流收集效应的本质就是介质-高压导体系统与空间等离子体相互作用过程，其过程包括了等离子体带电粒子在自洽场和外加场的运动、二次电子发射及其运动等。因此，PIC方法能较好的对太阳电池电流收集过程中的等离子体运动、二次电子运动等进行仿真分析[8，11]。

PIC方法假设大量的带电粒子具有初始位置和速度，再根据边界条件等，统计求出等离子体空间的电荷和电流密度分布。其主要通过计算描述电磁场演化的Maxwell方程组[12]：

求出每个粒子所受的洛伦兹力和下一时刻的位置和速度。并循环进行，跟踪计算大量带电粒子的运动，再根据所感兴趣的问题对某些物理量作统计平均，即可得到宏观等离子体的物质特性和运动过程。

针对高压太阳电池电流收集效应的仿真分析，忽略地磁场的影响，因此描述高压太阳电池电流收集过程可以采用PIC静电模型。在静电模型中，等离子体的运动状态变化主要是由于电荷分离及外加电压产生的静电场所引起的。对于静电模型来说，麦克斯韦方程组可以简化为简单的泊松方程：

求出各处的电场和磁场，然后由洛伦兹力公式：

2.2 简化仿真模型

根据实际的太阳电池结构，为了简化仿真分析过程，同时能够说明电池的电流收集效应过程。将太阳电池的模型简化为一个半径为2.5 cm，厚度为3 cm圆盘，如图2所示。其中圆盘的中心半径为0.5 cm导体银，通过给导体银设置偏置电压，模拟太阳电池裸露互联导体及其工作电压。圆盘外环为玻璃介质材料，模拟电池的盖片材料。将简化的仿真模型放置在15 cm×15 cm×15c m的立方体区域中心，空间网格数为100×100×100。

图2 简化太阳电池仿真模型Fig.2 The simulationmodelof HVSA

按照LEO的轨道环境参数，计算中采用的电子和氧离子能量为0.1 eV，密度为1.0×109m-1，等离子体中的电子和离子通过在边界按照壁面通量注入到模拟空间。

在仿真分析过程中，玻璃盖片介质材料的二次电子发射采用了二次电子发射特性近似普适公式[13]：

2.3 仿真分析结果与讨论

图3为偏置电压30 V时银的收集电流随时间的变化。结果表明，银主要收集电子电流，约为0.1μA左右。图4为仿真计算过程中统计玻璃盖片发射二次电子相对数目随时间的变化。结果表明，在30 V偏置电压时，入射到玻璃盖片的电子能量低，因此不能在玻璃盖片表面激发出二次电子。

通过太阳电池电流收集效应过程分析得出，随着太阳电池的工作电压升高，导致了盖片表面二次电子发射增加，发射二次电子增大了银互联导体的电流收集。根据二氧化硅玻璃盖片材料二次电子发射特性可知，其二次电子发射系数大于1对应的能量为30 eV以上[14]。因此，为了在盖片表面能激发出二次电子并分析其对电流收集的影响，仿真过程中将圆盘模型银导体的偏置电压增大到90 V。

图3 偏置电压为30 V时银的收集电流随时间变化曲线Fig.3 Collected currentofmodelasa function of time.The applied voltage is30 V

图4 偏置电压为30 V时盖片发射二次电子相对数目随时间变化曲线Fig.4 The relativenumberofsecondary electronem itting from cover-glassasa function of time.Theapplied voltage is30 V

图5为偏置电压为90 V时银的收集电流随时间的变化。结果表明，90 V时银收集的电流随时间变化出现一个超过1μA的峰值，达到充电平衡时的收集电流约为0.5μA左右。图6为仿真过程中的玻璃盖片二次电子发射相对数目随时间的变化。结果表明，在90 V偏置电压时，玻璃盖片的二次电子发射相对数目随时间变化也出现了一个峰值。对比图5和图6，可以看出二次电子发射峰值与电流收集峰值在时间上是对应的。因此，可以得出盖片材料发射的二次电子被银收集，从而导致了银电流收集突然增强，即闪弧效应。

图5 偏置电压为90 V时银的收集电流随时间变化曲线Fig.5 Collected currentofmodelasa function of time the applied voltage is90 V

图6 偏置电压为90V时盖片发射二次电子相对数目随时间变化曲线Fig.6 The relativenumberofsecondary electronem itting from cover-glassasa function of time.The applied voltage is90 V

在90 V偏置电压的电流收集仿真分析结果中，收集电流和二次电子发射相对数目都出现了先增大后减小的变化过程。根据充放电平衡过程，达到充电平衡时，沉积的入射电子削弱了玻璃盖片表面电场，表面电场的削弱又进一步降低了玻璃盖片的二次电子发射。因此，伴随着盖片表面的充电，二次电子发射和收集电流都相应的先增大后减小。图7和图8分别为偏置电压为90 V时初始和达到充电平衡的玻璃盖片表面电位分布。仿真计算初始时，模型的玻璃盖片表面由于偏置导体的影响而为正电位，而达到充电平衡时，玻璃盖片表面由于等离子体环境中入射电子的沉积，其电位降为负的几伏。盖片表面电位的变化解释了收集电流和二次电子发射随时间先增大后减小的变化原因。

图7 偏置电压为90 V时初始时的模型表面电位分布图Fig.7 Initialsurface potentialdistribution of themodel.The applied voltage is90 V

图8 偏置电压为90 V时达到充电平衡时的模型表面电位分布图Fig.8 Equilibrium surface potentialdistribution of themodel. Theapplied voltage is90 V

图9和图10分别为偏置电压200 V和400 V时的收集电流随时间的变化。

图9 偏置电压为200 V时银的收集电流随时间变化曲线Fig.9 Collected currentofmodelasa function of tim the applied voltage is200 V

图10 偏置电压为400 V时银的收集电流随时间变化曲线Fig.10 Collected currentofmodelasa function of time the applied voltage is400 V

3 结论

通过机理分析和PIC仿真模拟研究了高压太阳电池电流收集过程。根据低轨道太阳电池电流收集效应过程及机理分析，太阳电池的工作电压诱发盖片表面的二次电子发射，导致太阳电池电流收集的闪弧效应。通过太阳电池简化模型的PIC仿真分析，进一步证明了二次电子发射导致了太阳电池闪弧效应，其过程为工作电压加速了入射到盖片的电子，进而在盖片表面激发出二次电子，发射的二次电子被太阳电池的高工作电压互联等收集，从而导致了太阳电池电流收集的闪弧效应；同时，沉积在盖片表面的入射电子又削弱了盖片表面充电电场，导致盖片二次电子发射降低，减小了太阳电池收集电流。

[1]Ferguson DC.Space solar celledge，interconnect，and cover⁃glassdesignsand theireffecton spacecraftchargingand plas⁃ma interactions[C]//35thIEEE Photovoltaics Specialists Con⁃ference，Honolulu，2010.

[2]Ferguson DC.TheRoleofElectricalPotentialBarriers in LEO SpacecraftCharging[C]//50thAIAAAerospace SciencesMeet⁃ing including theNew Horizons Forum and Aerospace Exposi⁃tion，Tennessee，2012.

[3]Ferguson DC.Interactionsbetween spacecraftand theirenvi⁃ronment[C]//31stAerospacesciencesmeetingand exhibit，Ne⁃vada，1993.

[4]Fennell JF，Anderson PC.LEOOrbitSurfaceChargingand Its Relationship to Environment，Vehicle Geometry，and Iono⁃spheric Conditions[R].Aerospace Corpel Segundo Ca space SciencesLAB，2008.

[5]Ferguson DC，Hillard GB.Low Earth OrbitSpacecraftCharg⁃ingDesign Guidelines[R].TheNASAScientificand Technical Information Program Office，2003.

[6]秦晓刚，李得天，汤道坦，等.卫星尾迹带电数值模拟研究[J].真空与低温，2011，18（1）：28-42.

[7]Ferguson DC，Gardner Barbara.Modeling InternationalSpace Station（ISS）Floating Potentials[C]//Proc 39thAerospace Sci⁃encesMeetingand Exhibit，Nevada，2002.

[8]Hastings D，ChoM，Chang P.Interactionsbetween a plasma Flow and aHighly Biased SolarArray[C]//25thJointPropulsion Conference，Monterey，1989.

[9]Davis V A，Gardner BM，Guidice D A.Modeling of parasitic current collection by solar arrays in low-earth orbit[J].Phys Plasmas，1996，3（11）：4181-4189.

[10]王虹宇，姜巍.Particle-In-Cell模拟的发展：物理考虑和计算技术[R].大连理工大学博士后工作报告，2010：1-6.

[11]Onishi T，Martinez-Sanchez M.Electron current collection by abarewireusinga Particle-in-cellmethod[C]//29thplas⁃madynamicsand lasersconference，NewMexico，1998.

[12]BirdsallCK，Landon AB.PlasmaPhysicsViaComputerSim⁃ulation[M].Bristol：InstituteofPhysicsPublishing，1991.

[13]Rodney J，VaughanM.A new formula forsecondaryemission yield[J].IEEE Transactions on Electron Devices，1989，36（9）：1963-1967.

[14]Fujii H，Abe T.Current collection and discharges on high voltage solararray for space use in plasma[J].IEEE transac⁃tionson plasmascience，2003，31（5）：1001-1005.

STUDY OFCURRENT COLLECTIONOF THEHIGH VOLTAGE SOLAR ARRAY IN THE LOW EARTH ORBIT

TANG Dao-tan，YANG Sheng-sheng，LIDe-tian，QIN Xiao-gang，WANG Jun，CHENYi-feng，XUEYu-xiong
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Instituteof Physics，Lanzhou 730000，China）

The interaction between high voltage solar arrays（HVSA）and space plasma of low earth orbit can cause the power lossof HVSA.In order to study the currentcollection of the high voltage solar array in low earth orbit，the basic theory andmechanism of currentcollection of HVSA in LEO was studied through analyzing the charging processof coverglass.Then the secondary electron emitting from cover-glassw ith different applied voltage and current collection of the HVSA was investigated by PIC（Particle-In-Cell）method.The simulation results indicate that the secondary electrons were collected by HVSA and result in Snapover.

High Voltage SolarArrays（HVSA）；currentcollection；Particle-In-Cell；snapover

V 242.2；TM 914

A

1006-7086（2017）03-0172-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2017.03.010

2017-04-11

国家自然科学基金资助项目（11305084）

汤道坦（1984-），男，安徽合肥人，博士研究生，工程师，主要从事航天器充放电效应研究。E-mail：tangjack@163.com。