一种小窗口下的快速去噪算法

赵 远，彭富伦，李户平，曹 越，李 琼

（西安应用光学研究所 陕西 西安 710065）

一种小窗口下的快速去噪算法

赵 远，彭富伦，李户平，曹 越，李 琼

（西安应用光学研究所 陕西 西安 710065）

在图像去噪过程中采用较小的滤波窗口可以提高图像处理速度和质量，使图像可以更快速的去除噪声并保留更多细节。本文针对极端环境下的椒盐噪声提出了一种在3×3滤波窗口下进行的快速去噪算法。该算法结合了中值和均值两种基础去噪算法的优点，可以很快速的去除椒盐噪声，同时保留图像细节。实验结果显示，在60%的噪声密度范围以内，图像的处理效果非常明显，对于80%的噪声，该算法也有很好的图像识别能力。

中值滤波；椒盐噪声；细节保持；小窗口

噪声来源众多，从获取到传输，从处理到记录，任何一个过程都可能存在噪声。噪声恶化了图像质量，模糊图像细节，甚至淹没图像特征，给图像分析带来困难[1-4]。这时就需要一种突出有用信息、抑制无用信息和改善图像质量的处理技术，称为图像预处理[5-7]。其方法很多，主要分为空域处理和频域处理两种，而针对不同的噪声，所采用的方法也有较大差别。但其原理大多根据图像自身像素灰度值之间的相关性，用相邻像素来复原[8-10]。

椒盐噪声是一种常见的噪声，它独完全立于图像。同时，在极端的电磁环境的干扰下，极易产生类似的噪声，因此需要寻找一种能在高噪声密度下快速去除椒盐噪声的方法[11-15]。

文中基于较准确的阈值判定，提出了一种在3× 3窗口下的快速去噪算法。首先，设定阈值找出噪点；然后，对找出的噪点进行去噪运算。本算法由于只对很小的范围内进行计算，图像细节能很好的保留，运算速度得以提升。

1 基本原理

记f（i，j）是原始图像像素点（i，j）的灰度值，f′（i，j）是输出图像像素点（i，j）的灰度值。

取阈值α，定义灰度值在[α，255-α]内的点为信号点，不在此范围的像素点定位噪声。对于像素点（i，j），若判定为信号点，记判定值y（i，j）=0；否则为噪点，记y（i，j）=1，如式（1）。

所有像素点的判定值组成判定矩阵Y。对信号点不作处理，而对噪点则进行下述滤波处理。

1）若（i，j）为噪点，取其附近3×3大小的矩形窗口对噪点进行滤波处理，并定义该窗口内如图1的五个特定模板作为滤波模板，记这5个模板内像素点的集合为Wk（i，j），k=1，2，3，4。

图1 小窗口内的5个特定模板

依次对上述5个模块的前4个模板进行处理，当对模板Wk内的像素点进行处理时，计算其内判定值的和，记为ck。

Sum[·]表示求和处理。当k=1，2，3，4时，有：

令f（i，j）=f′（i，j），用于后续处理，同时对下一个像素点（按从左到右，从上到下的顺序选点）进行处理，直到将图像处理完。

2 实验结果

采用图2中的3幅图像作为实验用图，使用Matlab进行图像仿真处理实验。

图2 实验用图

分别给图2（c）加上概率密度30%、50%、70%的椒盐噪声，对加噪图像采用传统的3×3中值滤波、7× 7中值滤波和本算法分别处理，其对比结果如图3所示。

图3 不同噪声密度下效果对比图

分别图2中的3幅图加上概率密度为60%和80%的椒盐噪声噪，并对加噪图像进行本方案的滤波处理，处理结果如图4。

分别给图2（c）添加1%到90%的椒盐噪声，并采用3×3、5×5、7×7以及本方法对噪声图像进行处理，计算其归一化方差 （NMSE）以及峰值信噪比（PSNR），NMSE和PSNR的结果分别如图5和图6，其中x轴为加噪密度，y轴为NMSE和PSNR的值。图5中，④②①③分别代表3×3，5×5，7×7和本算法的结果。图6中，①②③④分别代表3×3，5×5，7×7和本算法的结果。

PSNR值随加噪密度变化的曲线

图4 不同图像的处理效果对比图

图5 NMSE值随加噪密度变化的曲线

图6 PSNR值随加噪密度变化的曲线

分别给图2（c）添加1%到90%的椒盐噪声，测量本方法处理一幅图所花的时间，处理时间随噪声密度的变化如图7。

3 分析与讨论

从图3的几组对比结果可以看出，在中低密度（50%）的噪声情况下，本算法较传统中值滤波有更好的去噪和图像细节保留的能力；在高密度（70%）的噪声情况下，本算法也拥有很好的去噪效果。

图7 处理时间随噪声密度的变化图

从图4的对比结果可以看出，在60%的噪声密度下，本算法对3幅图都有很好的处理效果，表现出很好的适应性。当噪声密度达到80%时，处理结果从边缘边缘开始会引起畸变，产生类似雨水冲刷的痕迹。

从图5和图6的数据显示，本算法较传统中值滤波拥有更低的NMSE值和PSNR值，尤其是在噪声密度较高的情况下，效果尤为明显。且其PSNR值在高密度区域呈线性递减，斜率的绝对值为0.3/1%。

图7所示，在噪密度为10%时，图像的处理时间为0.1 s，在噪声密度为90%时处理时间为1 s，较相同情况下的自适应滤波[14]快很多。处理时间随噪声密度是呈正相关的，究其原因主要有两点：噪声密度增加，图像的噪点数目会增加；随着小窗口内噪声的增多，滤波时进行判定的次数增多。因此该曲线会呈下凹函数。

4 结 论

小窗口下的快速去噪滤算法拥有去噪能力强、细节保护能力强、适应能力强以及运算速度快等优点，虽然其处理效果上交某些复杂算法有一定的差距，但在运算速度上有相当大的优势。该方法在噪声密度小于60%的情况下，可以获得较好的处理结果，但对于高密度噪声，本算法也有一定的效果，只是结果会因为不确定信息的累加，出现类似雨水冲刷的拖尾畸变。对于椒盐噪声，本算法有很高的综合性能。

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A fast denoising algorithm under small window

ZHAO Yuan，PENG Fu-lun，LI Hu-ping，CAO Yue，LI Qiong
（Xian Institute of Applied Optics，Xi'an 710065，China）

A smaller window used in the filter denoising process can improve processing speed and image quality，image can be denoised more quickly and retain more details.This paper presents a fast algorithm for denoising salt and pepper noise under extreme environments with 3×3 filter window.The algorithm combines the advantages of the median denoising and mean denoising algorithm can remove salt and pepper noise very quickly，while preserving image details.Experimental results show that the noise density of less than 60%image processing effect is very obvious，noise density of 80%，the algorithm also has a good image recognition capabilities.

median filter；salt-and-pepper noise；detail preserving；small window

TP751.1

A

1674－6236（2017）10-0190-04

2016-04-04稿件编号：201604027

赵 远（1990—），男，四川成都人，硕士研究生。研究方向：图像采集与图像处理、光电系统测控。