所罗门曲线对车速控制的启示——重温人类研究车速与事故量化关系的起点

文 官 阳

所罗门曲线对车速控制的启示
——重温人类研究车速与事故量化关系的起点

文 官 阳

速度控制，一直是交通安全管理领域的一个多维度热门话题，不仅交通工程专业谈论颇多，社会公众也是见仁见智，争议颇多。到底应该以什么样的速度控制原则来规范设计和管理，国内也始终看不到太多的研究和令人信服的结论。为了探寻个中原委，让更多的交通从业人员获得启示，辅助研究思路，本文介绍一个在车速研究领域颇受推崇，也颇有争议的技术概念——所罗门曲线。

美国人大卫·所罗门发现的“所罗门曲线”（Solomon Curve），是世界交通安全研究历史上第一个针对车速与事故量化关系的研究，也是最著名的研究。该研究报告发表于1964年，引起了不小的争议，但其影响却十分巨大和深远。因为时间过于久远，笔者没能找到报告本身，只能从一个后期的研究报告里所引用的内容，进行初步的介绍。

在上世纪50年代后期开始，所罗门就开始研究碰撞事故、驾驶人和车辆的关系，他记录了近1万名有事故记录的驾驶人的面谈情况、车速测量情况，并与29000名无事故记录的驾驶人的情况进行比对。在这个比对中，涉及11个州35段的农村公路，总长度超过600英里。这些路是美国公路网中最具代表性的公路：四分之三是双车道公路，其他是有中央隔离设施的四车道公路；平均长度是17英里，最长的一段是91英里；其中28段路白天的限速值在时速55到70英里之间，两段路是45英里，其他的路段没有数据记录，只能凭司机的判断取值；这些公路，平均每3英里有2个商区入口、4个交叉口。为了进行比对研究，每段路上都装了隐形测速设备，地点是每段路的典型车速区间。研究过程中，会不时拦停被记录了车速的司机。

对应区域的事故数据采集时间是1958年6月30日之前的三到四年。为比对事故发生时的车速，记录了司机开始意识到即将发生车祸时的速度。在事故报告里，这个车速数据来自司机本人、警察或目击证人的估计；大约20%的事故记录里没有这一车速数据。

为了形成事故和非事故司机的数据比对，并使比对方式包含有对应车速的元素，研究使用了百万车英里事故数据的元素。也就是推算每段道路的对应时间段的百万车英里数据，包括了车辆数据行驶里程等，然后将车英里数据按速度区间做分布统计，再进一步比较每一速度段的事故数据，从而推导出每个速度区间的百万车英里的事故状态。

所罗门发现，白天的事故与车速之间，形成了一个U型曲线，在时速是22英里（35公里）或者更低时，事故率最高（每百百万车英里43,238起），并随着车速的上升而下降，到时速65英里（104公里）时最低（每百百万车英里84起事故），然后随着车速的上升开始翻转，也就是车速越高事故越多，到73英里（117公里）时速时，每百百万车英里事故达到139起；夜间事故率的趋势也是如此，只是除了在最低速时事故率小于白天，其他速度段都高于白天，特别是车速高于60英里（96公里）时速时，夜间事故明显增多。这就是为什么世界上普遍最高限速在100公里时速左右的依据建立的起点。（见图1，这是原始图表的复印件贴图，可以看到其当年制作受到打印设备的限制的痕迹）

由于公路上往往存在限速范围和平均车速的概念，因此所罗门的研究还展现了与平均车速有差异时的事故率情况。这也是一条U型曲线，数值显示，在低于平均时速以下35英里（也就是同向车辆速度差在每小时56公里）时，事故率最高，在高于平均时速5到10英里（8-16公里）时，事故率最低。曲线也是白天和夜间两条，反应的趋势相同（见表1）。

所罗门的报告是1964年正式发布的，引起了不小的震动和争议，特别是在低速时的高事故数据，有些出乎人们的想象。而且因为所罗门对事故前的车速统计，很多是来自于驾驶人的自我描述，这就导致了人为偏见存在的可能。但所罗门也就此提出，即使剔除一半的偏见数据，这个U型曲线的形式依旧存在，不影响趋势性结论。

图1：所罗门结论一（1964年报告）

表1曲线的数据表格具体事故数据(From Solomon, 1964)

此后，美国人希瑞罗（Cirillo）在1968年也发表了类似的研究报告。不同的是，他选用的是州际公路数据而不是农村公路。研究覆盖了20个州的交通局数据，并采用一些指标对数据路段的一些特性（如交叉口等）进行了均匀性修复，时间点选在早9点到下午4点之间，事故都是同向行驶的车辆发生的追尾、侧撞等。希瑞罗在速度差和事故关系的曲线上，得出了与所罗门近似的U型曲线结论（图2），他发现事故率最高的是发生在速度低于平均时速32英里时，而事故率最低的时候，是高于平均时速12英里的时候，此后的事故率会随着速度差加大，逐步正向上升。而且他还发现，在城市快速路上，当互通区相邻距离短的时候事故率高，互通区越远，事故率越低。

图2：所罗门结论二平均车速差速幅度与事故率曲线，白天和夜间

看到这些内容，可以想象，在“到底什么是科学和安全的行车速度”的问题上，并不是一个想当然的过程，需要大量的调查和统计分析。美国的这些研究，奠定了其近650万公里公路网在速度控制方面的理论基础。其后，又有一些关于上述研究的比对和验证，也有些其他国家和地区出现的结论，对低速时的事故率产生了颠覆性的结论，认为事故率还是与速度成正比关系，低车速更安全，但对夜间高于白天，速度差越大事故越多等趋势性结论，看不到太多的质疑声音

就低速时的高发事故率，伴随此后的三四十年里出现的人因和应变视距等技术研究结论，可以从驾驶任务难度的角度，发现更多支撑性理论，因为路况条件，导致驾驶人已经意识到了驾驶任务难度在增加，换言之，也就是在自由流速的基础上，当车速降低时，往往是驾驶任务难度加大的时候，比如在路口或者路况复杂的路段，车速低但事故率高，是符合逻辑的；特别是当驾驶人发现问题，使用比设计速度要低很多的速度行进时，说明这条路的最初的交通控制措施与实际需求存在明显差异。在路况非常简单的地方，高速行驶，在一定范围内，事故率不高，也与驾驶任务轻松有关。再者在同向车道上，如果大家都是匀速前进，事故率是最低的，如果能在平均速度之上略微提速，说明这里的道路安全条件是优良的，驾驶人轻松而安全，这也恰恰符合人因技术中提到的自诠释道路，也叫做道路使用者友好型道路。

所罗门曲线还给了我们一个重要的启示，我国目前的高速公路，在同向车道上，有时会设置三种行车限速规则，导致各车道车辆并不在同一速度区间上行驶，更有标志直接提示同一车道的速度差有40公里之多。从安全性的角度讲，这种措施应该是非常值得进一步探讨和研究的。

图3：我国某高速路上设置的限速标志，单车道时速差留了40公里，同向相邻车道的速差直接提示可以高达60公里，而这正是所罗门曲线所揭示的事故率高发速度差区域

图4：我国某高速公路山区段的限速标志