平钢腹板—混凝土组合拱桥地震响应分析

陈勇烽，商昊江

(1.福建船政交通职业学院道路工程系，福州 350007； 2.福建省建筑科学研究院，福州 350025；3.福建省绿色建筑技术重点实验室，福州 350025)

平钢腹板—混凝土组合拱桥地震响应分析

陈勇烽1，商昊江2，3

(1.福建船政交通职业学院道路工程系，福州 350007； 2.福建省建筑科学研究院，福州 350025；3.福建省绿色建筑技术重点实验室，福州 350025)

利用时程分析法对钢筋混凝土拱桥和平钢腹板—混凝土组合拱桥的非线性地震响应特性进行研究。结果表明，平钢腹板—混凝土组合拱桥拱脚截面在内陆直下型地震动同时作用于纵、横向时产生的最大应变是其单独作用于横桥向时产生的应变的2.40倍。因此，在这种新型组合拱桥的抗震设计中，如输入的地震波为内陆直下型地震动，则需要考虑纵、横向地震动同时作用的情况。

拱桥；平钢腹板；组合结构；非线性地震响应

0 引言

作为一种以受压为主的结构，拱桥根据主拱主要建筑材料可分为石拱桥、钢拱桥、钢筋混凝土拱桥和钢管混凝土拱桥[1]。对比这4种拱桥桥型，我们发现钢筋混凝土拱桥向超大跨径方向发展是最值得研究的[2]。为了解决混凝土拱桥自重大、施工困难等制约其发展的问题，采用钢—混凝土组合结构是其中的一个有效途径。

1985年法国学者首先提出在梁桥中使用平钢腹板代替混凝土腹板[3]，后续研究发现，使用平钢腹板会对混凝土顶底板纵桥向变形产生较大的约束，进而导致顶底板的预应力损失严重，且其自身存在失稳问题。然而，被认为无法在PC组合梁中得到应用的平钢腹板，却可以在混凝土拱中得到应用。这是因为：一方面，拱结构是以受压为主，没有施加预应力，不存在由于钢板与混凝土变形量相差引起预应力损失的问题，且平钢腹板能与顶底板共同抵抗轴压力；另一方面，拱结构中剪力较小，腹板的受剪稳定问题不如梁中突出[4]。

因此，文献[5]以福建宁德岭兜大桥(主跨160 m混凝土拱)为原型，进行平钢腹板—混凝土组合拱桥的试设计，结果表明，与原桥相比，试设计拱桥可减少拱圈自重将近37%，且主拱圈的稳定性、刚度以及钢腹板抗剪能力等各项技术指标验算结果均满足规范要求。本文在此试设计研究的基础上，考虑材料非线性与几何非线性对大跨度拱桥抗震分析的影响，对平钢腹板—混凝土组合拱桥和混凝土拱桥的非线性地震响应特性进行比较分析，探讨这种组合拱桥的抗震性能，为其实际应用提供参考，以期能够推动该桥型的发展。

1 有限元模型与计算方法

背景工程选取位于福建省宁德市的岭兜大桥，该桥为主跨160 m的钢筋混凝土箱拱，净矢跨比为1/4，拱轴线为悬链线，拱轴系数为2.114，其详细设计与施工资料参见文献[6]。

试设计的平钢腹板—混凝土组合拱桥采用与原桥相同的悬链线作为拱轴线，主拱圈内横隔板的位置和厚度也与原桥保持一致[2]。两种拱桥的主拱圈截面构造如图1所示。为方便表述，下文及图表中统一将岭兜大桥(混凝土箱拱)用RC拱桥表示，试设计的平钢腹板—混凝土组合拱用RC-PSW拱桥表示。

采用基于梁单元的双重非线性有限元程序——NL_Beam3D[7]，建立了RC拱桥和RC-PSW拱桥的空间杆系有限元计算模型，两座拱桥的有限元计算模型外形相同，故图中只给出了一个有限元模型示意(如图2)。为考虑材料非线性的影响，有限元模型采用能自动同时考虑轴力和两方向弯矩非线性的纤维单元来模拟两座拱桥的主拱圈和拱上立柱。将桥面系简化为单主梁的形式，桥面板和盖梁采用普通的梁单元来模拟，二者之间的连接采用弹簧单元来模拟，拱肋与立柱之间、立柱与盖梁之间均采用刚臂连接。钢材的本构关系采用了双折线计算模型，屈服后的刚度为Es/100；混凝土采用不考虑抗拉的二次抛物线模型，不考虑压应力下降。用P-δ效应和动坐标法考虑大位移的影响。

(a)RC拱桥

(b)RC-PSW拱桥图1 主拱圈截面构造/cm

图2 有限元计算模型

在有限元计算中，采用子空间迭代法求解自由振动特征值；非线性地震响应分析则使用时程分析法，采用Rayleigh阻尼，其两个阻尼系数均设为0.02，两个频率根据地震作用方向的不同而设为不同值。输入地震动为内陆直下型地震动(Type Ⅱ)[8]，而Type Ⅱ有3个波形，故在计算中采用的地震波为T211，如图3所示。为考察纵、横向地震动同时作用对组合拱桥的影响，本文把地震波同时施加于桥梁纵桥向与横桥向，两个方向的地震动分量比为1∶1。

图3 地震波T211加速度时程曲线

2 自振特性分析

两座拱桥的面内外一阶主要振型的频率对比情况见表1。由表1可知，二者的面外一阶固有振动均为对称模态，且均早于面内一阶振动出现；面外一阶反对称侧弯模态的基频分别为0.903 Hz(RC拱)和0.844 Hz(RC-PSW拱桥)，后者面外一阶侧弯基频比原桥小不到10%。二者面内一阶竖弯振型均表现为拱桥特有的反对称振型，自振频率分别为1.003 Hz(RC拱)和1.056 Hz(RC-PSW拱桥)，且面内一阶对称竖弯基频相差不到5%。这说明试设计的RC-PSW拱桥纵向刚度与RC拱桥相差不大，因此，能够保持面内自振频率基本不变。

表1 两座拱桥主要振型的频率对比表

3 非线性地震响应特性

3.1 横桥向地震作用时

当地震波作用于横桥向时，两种桥型的拱圈横桥向受力以轴力和面外弯矩为主。表2给出了在横桥向地震动作用下，两座拱桥拱脚截面的内力峰值对比情况。从表2中可知，RC-PSW拱桥的最大面外弯矩、最大横向剪力和最大轴力分别为RC拱桥的1.09倍、0.74倍和0.85倍。

由于拱肋产生的面外弯矩比面内弯矩大得多，因此，在横桥向地震动作用下不必考虑两方向弯矩相关的问题，即可以采用轴力与面外弯矩的相关曲线对组合拱桥的横桥向非线性地震响应特征进行评价。图4给出了两座拱桥拱脚截面的轴力与面外弯矩相关曲线。从图4中可见，在T211地震动作用下，二者拱脚截面均产生了较大的轴力和面外弯矩，致使钢筋和混凝土最外缘应变均超过屈服强度，从而使得拱脚截面进入塑性状态。

表2 拱脚截面横桥向内力峰值表

(a)RC拱桥

(b)RC-PSW拱桥图4 拱脚截面的轴力N与面外弯矩Mz相关曲线

3.2 纵桥向地震作用时

当地震波作用于纵桥方向时，两座拱桥拱脚截面纵桥向受力以轴力和面内弯矩为主。表3为纵桥向地震作用下两座拱桥主要截面的内力峰值对比情况。从表3中可以看出，RC-PSW拱桥的最大弯矩、最大竖向剪力和最大轴力分别为RC拱桥的1.05倍、1.16倍和0.85倍。

图5为纵桥向地震动作用下两座拱桥拱圈主要截面的轴力与面内弯矩的相关图。由图5可见，二者拱脚截面产生的轴力和面内弯矩都比较大，故导致钢筋和混凝土最外缘应变均超过屈服强度，拱脚截面在纵桥向地震动作用下也进入了塑性状态。

两座拱桥在横桥向和纵桥向地震动分别作用下，拱脚截面的应变峰值对比情况列于表4。从表4可以看出，RC-PSW拱桥拱脚产生的应变峰值，仅分别为RC拱桥的76%和84%。采用平钢腹板替代混凝土腹板，减轻了拱圈自重，从而降低了结构的地震响应，因此，我们可以认为这种新型的组合拱桥具有较好的抗震性能。

表3 拱脚截面横桥向内力峰值表

(a)RC拱桥

(b)RC-PSW拱桥图5 拱脚截面的轴力N与面内弯矩My相关曲线

地震方向横桥向地震动纵桥向地震动RC拱桥0.00330.0031RC-PSW拱桥0.00250.0026RC-PSW/RC0.76000.8400

3.3 纵、横桥向同时作用

将地震动同时作用于纵、横桥向时，两座拱桥拱脚截面最外边缘应变最大值与横桥向地震动单独作用下情况进行对比，列于表5。从表5中可以看出，RC拱桥和RC-PSW拱桥在双向地震动同时作用时产生的最大应变分别为各自在横桥向地震动单独作用时产生的应变的1.48倍和2.40倍。这表明，当输入地震波为T211时，对于RC-PSW拱桥来说，在其非线性地震响应分析中仍需要与RC拱桥抗震计算一样，应该考虑纵、横向地震动同时作用的影响。

表5 双向与横向地震动作用下拱脚截面最外边缘应变峰值表

4 结语

1)当T211地震波作用于横桥向时，两座拱桥拱圈的内力是以轴力和面外弯矩为主导，而作用于纵桥方向时，拱圈受力则以轴力和面内弯矩为主。二者拱脚截面在地震动单独作用下均进入了塑性状态。

2)采用平钢腹板替代混凝土腹板，减轻了拱圈自重，从而降低了结构的地震响应。因此，从抗震角度出发，建议在实际工程应用中可以采用这种抗震性能更为优越的新型组合拱桥。

3)在平钢腹板—混凝土组合拱桥的非线性抗震计算中，如果输入的地震波为内陆直下型地震动，则应该考虑纵、横向地震动同时作用的情况。

[1] 陈宝春.钢管混凝土拱桥[M].3版.北京：人民交通出版社，2016.

[2] 陈宝春.超大跨径混凝土拱桥探索研究[C]//中国土木工程学会桥梁及结构工程分会第十七届年会论文集.北京：人民交通出版社，2006：123-127.

[3] 宋帅，邵俊虎.平钢腹板钢筋混凝土新型拱桥试设计[J].重庆交通大学学报：自然科学版，2011，30(3)：372-376.

[4] 黄卿维，叶琳，陈宝春.平钢腹板—混凝土组合拱桥试设计研究[J].福州大学学报：自然科学版，2016(2)：232-237.

[5] 陈勇烽.钢腹板—混凝土组合拱桥的非线性地震响应分析[D].福建：福州大学，2011：16-21.

[6] 张杰.福建宁德岭兜特大桥设计[J].中外公路，2008，28(5)：167-170.

[7] 吴庆雄，陈宝春，韦建刚.三维杆系结构的几何非线性有限元分析[J].工程力学，2007，24(12)：19-24.

[8] 刘玉擎，彦坂煕，陈宝春.架構式合成タイドアーチ橋の構造特性および耐震性能[J].構造工学論文集，2001，47A：1475-1484.

The Seismic Analysis of Concrete Arch Bridge with Planar Steel Webs

CHEN Yong-feng，et al.

(DepartmentofRoadEngineering，FujianChuanzhengCommunicationsCollege，Fuzhou350007，China)

With the time-history analysis method，the characteristics of nonlinear seismic responses to two types of reinforced arch bridges and the concrete arch bridge with planar steel webs are researched in this article.The results show that：The maximum strain of the cross section when the concrete arch bridge with planar steel webs in the inland under the type of ground motion at the same time in the vertical and horizontal directions is 2.40 times to the strain of the horizontal bridge.Therefore，in the seismic design of this new type of composite arch bridge，if the input seismic wave is inland and downwards ground motion，it is necessary to consider the situation of simultaneous action of vertical and horizontal directions.

arch bridge；planar steel webs；composite structure；nonlinear seismic responses

2017-04-12

福建省中青年教师教育科研项目(原福建省教育厅科技项目)(JA15656)

陈勇烽(1982-)，男(汉)，福建罗源，讲师，硕士 主要研究大跨度组合拱桥与桥梁抗震。

10.3969/j.issn.1009-8984.2017.02.005

U448.22

A

1009-8984(2017)02-0019-04