砂岩渗透作用下声发射及分形特征研究

李 傲

(重庆水利电力职业技术学院，重庆 永川 402160 )

砂岩渗透作用下声发射及分形特征研究

李 傲

(重庆水利电力职业技术学院，重庆 永川 402160 )

地下围岩经常处于渗透场-应力场的耦合作用中，为分析在相同渗透压、不同围压下砂岩的变形特性、渗透特性、声发射特征及基于声发射空间分布的分形维数特征，对取自某在建工程的砂岩进行了三轴渗透及声发射试验。研究结果表明：砂岩的抗压强度及变形能力随着围压的升高而增大；渗透率在不同围压下有着相似的演变特征，均是随着应变增大而先减小后增大，并随着围压的升高逐渐减小；声发射的演化过程反映了渗透率大小的变化趋势,渗透率随着渗透试验过程呈阶段性变化，围压越大，声发射现象越滞后；基于柱状分形理论，得到砂岩的分形维数随着试验进行逐渐减小，表明砂岩经历了一个从无序到有序的损伤演化过程，围压越大，对应的分形维数越小。研究结果有助于认识和理解砂岩渗透性的变化机制。

砂岩；三轴试验；渗透作用；声发射；分形特征

1 研究背景

在现代工程的建设当中，岩体的渗透特性对工程的安全和稳定具有重要影响。其中，砂岩是现代地下工程建设当中最为常见的一种岩石材料，研究砂岩在不同应力状态下的渗透特性具有重要意义。目前，许多学者针对砂岩变形破坏过程中渗透性的演化规律进行了大量的试验研究，获得了较为丰富的研究成果。王小江等[1]利用三轴耦合试验机进行粗粒砂岩不同围压条件下变形破坏过程的渗流试验，分析了粗粒砂岩变形破坏过程中渗透性变化规律和围压对于粗粒砂岩渗透性质的影响，通过理论推导了渗透系数与体积应变的关系；张守良等[2]研究了砂岩、泥岩等变形破坏过程中渗透率随荷载的变化规律，并建立了渗透率与应力之间的关系式；王环玲等[3]定性地分析了渗透性与环向应变的关系；邹航等[4]则探讨分析了砂岩粒度对力学行为和渗透特性的影响。

声发射作为无损监测手段，被广泛应用于岩石材料的损伤研究中。俞缙等[5]对红砂岩进行了常规加载、峰前和峰后卸围压3种应力路径下的气体渗透三轴试验和声发射监测，指出渗透率、声发射、应力和体应变之间存在一定对应关系；王璐等[6]分析探讨了砂岩变形破坏过程中的渗透特性及声发射特性，指出横向变形增加的突变点与渗透率的突变点相对应，其更能反映渗透性的变化。以上研究在一定程度上揭示了砂岩在不同应力下渗透特性与声发射的相关关系，并且能够揭示砂岩变形破坏过程中裂纹的产生和发展状况，有助于深入认识砂岩渗透性的变化机制。但类似试验研究成果依旧较少，仍需做进一步的试验研究。

本文基于砂岩三维应力状态下的渗透和声发射试验，对砂岩在5，10，15，20 MPa 4个围压下的渗透变形特性以及声发射特征进行了对比研究。并基于谢和平院士等[7]提出的柱覆盖法对砂岩在渗透变形破坏过程中的分形特征进行了初步探讨，得到了砂岩在相等渗透压下的强度变形特征、声发射特征以及分形特征随围压的变化关系，对认识和理解砂岩渗透破坏过程中的损伤演化机制起到一定的作用。

2 试验概况

试样取自某矿山地下岩芯，平均深度为600～650 m，平均密度为2.5 g/cm3，按《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266—2013)[8]通过钻、切、磨的方法加工成Φ50 mm×H100 mm的标准圆柱形试件，使其平行度、平整度和垂直度都能满足试验要求。试验过程中，每个试样均在峰值前测试4次，峰值处测试1次，峰值后测试2次(共7个渗透测试点)，测试渗透率过程中，均施加同等大小的渗透压力(1 MPa)，并保持应力(或应变)不变，为消除外部噪音影响，声发射门槛值大小均设置为45 dB。

3 试验结果及分析

3.1 变形及渗透特性分析

不同围压下砂岩的全应力-应变曲线见图1，图1中每一个节点表示一次渗透测试过程。三维应力状态下，砂岩的渗透破坏变形过程可以分为4个阶段：短暂的压密阶段、弹性变形阶段、塑性变形阶段以及峰后破坏阶段。随着围压的升高，砂岩的变形能力增强;塑性变形特征越明显，破坏时对应的应变越大;破坏方式逐渐由脆-延性向延性破坏特征转变，并均呈典型的剪切破坏特征。砂岩刚度(弹性模量)和抗压强度均随着围压的增大而增大，并呈较好的线性关系(图2)。

图1 全应力-应变曲线

图2 抗压强度及弹性模量与围压的关系Fig.2 Relations of compressive strength and elastic modulus vs. confining pressure

各围压下渗透率κ随应变呈阶段性的变化特征，见图3。屈服阶段之前，砂岩的渗透率先是略有减小然后处于动态平衡之中，这一阶段渗流通道主要为砂岩的原始微裂隙、微裂纹，且砂岩初期的压密闭合作用使得渗透率相对于加载前略有减小；砂岩屈服过后，渗透率逐渐加大，并在破坏前快速增加，破坏后渗透率达到最大值，在这一阶段，新生裂纹逐渐产生并发展，水通过这些新生裂纹进行渗流，破坏前后大量裂纹贯通，形成宏观裂纹和裂隙，因此渗透性会显著增强；峰后阶段，渗透率略有减小，这主要是因为峰后阶段，岩石内部应力重新分布，产生的破裂面在荷载作用下又被重新压密，且破坏时产生的碎屑和泥质颗粒会堵塞部分通道，同时由于峰后阶段采取应变控制的方式，使得轴向应力出现松弛现象，裂纹扩展速度变缓，因此，渗透率均出现一定的降低。通过对比4组岩样的渗透率可知，由于更大的侧向约束力,试件内部结构更加致密而导致渗透性逐渐减小，围压越大，渗透率越低(见图4)。

图3 渗透率、应力与应变的关系

图4 不同围压下渗透率对比Fig.4 Comparison of permeability under different confining pressures

3.2 声发射特征分析

砂岩在渗透破坏过程中，积累的能量会以弹性波的方式释放出来，可以被声发射检测仪器探测捕捉到，这些信号反映了渗透性与岩石损伤过程的对应关系。对于声发射信号的处理运用，一般集中于事件数、振铃计数、能量、振幅等参数，其中，振铃计数和能量是目前较为常用的用于声发射研究的2个参数。振铃计数表示超过门槛值后的声发射信号振荡次数，而能量则表示一个声发射撞击事件在整个持续时间上的整流电压信号的积分。通常而言，对于同一个试验试件，声发射振铃计数和能量的变化趋势是相似的，因而本文仅列取不同围压砂岩渗透作用下声发射振铃计数与应力随时间的变化关系(图5)。

图5 声发射振铃计数率与应力随时间的变化关系Fig.5 Relationship of ring count rate of acoustic emission and stress vs. time

从图5中可以看到，各围压下砂岩变形破坏过程中的声发射振铃计数率与渗透测试点呈阶段性的对应关系，应力加载的短暂过程中，声发射较为活跃，而稳载过程(渗透率测试)中，声发射具有明显的弱化特征，相对加载阶段大大减小；从相同围压下每一稳载阶段的声发射的变化趋势可以看到，稳载阶段的声发射信号逐渐增强，均在峰值应力前后达到最大值，并在峰后阶段略有降低，这与渗透率的变化特征相似，也间接反映了声发射与砂岩渗透性的变化关系，表明了稳载阶段的声发射活跃程度与砂岩的渗透率大小相关。内部微裂纹、微裂隙及贯通的宏观裂纹越多，渗透率越大，声发射越活跃：压密及弹性阶段，渗透测试过程对应的振铃计数率和能量率均较小，相对应的岩石渗透率很低，因为该阶段主要是原始微裂纹微裂隙发生闭合，且没有新的损伤形成，渗流通道连通性较差，因此岩石的渗透性很小；塑性变形阶段，新的裂纹不断萌生、发展和贯通，对应的渗透率快速增加，渗透测试过程中的声发射信号显著增强；峰后残余阶段，声发射信号在渗透测试过程中略有降低，这主要是由于砂岩内应力调整，裂隙发展速度变缓，渗透率稍有降低，且水对岩石的软化作用在一定程度上对声发射信号有一定弱化。从图5中还可以看到，随着围压的升高，声发射振铃计数率最大值(最活跃处)从峰值应力阶段逐渐向峰后阶段转移，表明了围压对声发射的影响,即围压越大，声发射现象(最大值)越滞后。

3.3 基于声发射空间定位的分形特征

分形几何学思想为自然界中复杂无序但又具有某种内在联系的现象和行为提供了定量描述的方法。尺码法和覆盖法是最为常用的计算分形维数的方法，其中覆盖法更为适用。谢和平等[9-10]、周宏伟等[11]、张亚衡等[12]等相继提出了投影覆盖法、立方体覆盖法、改进的立方体覆盖法以及柱覆盖分形法。由于本文试验试件均为圆柱形试件，因此，拟采用柱覆盖分形法对砂岩不同围压渗透作用下的分形特征进行初步的探讨。根据该分形理论的定义，声发射事件点与空间圆柱半径的关系可表示为

(1)

将上式两边同时取对数可得

lgM(r)=lgC+Dflgr 。

(2)

式中：Df为所求的分形维数，且2≤Df≤3；r为半径；M(r)为在半径r里的声发射数；C为拟合常数。从式(2)中可以看到，若能得到多个不同半径ri下的M(ri)，则可将这一系列点绘制在对数坐标中，如果二者具有良好的线性关系特征，则可认为该声发射空间分布具有自相似性，即具有分形特征。

依据上述分形理论，对声发射空间分布点进行处理，利用时空序列关系，采用相应的程序计算手段，以每一次渗透测试起始时间点计算一次分形维数，各围压下分形维数与应力-应变关系见图6。从图6中可以看到，不同围压下砂岩渗透破坏过程的声发射分形特征基本相似，分形维数均是经历了一个逐渐降低的过程，表明了砂岩内部损伤经过了一个从无序到有序的破坏过程。屈服阶段之前，声发射信号主要以原始损伤闭合为主，原始微裂纹、微裂隙的分布随机而杂乱，产生的声发射也比较离散，所以分形维数缓慢降低；屈服阶段到峰值破坏前后，大量新生裂纹产生并发展，逐渐形成有序的贯通的破裂面，因而声发射比较集中，所以分形维数较之前有较大降低；峰后残余变形阶段，裂纹扩展相对变缓，分形维数逐渐趋于平缓。从整体趋势上看，分形维数在达到峰值应力之前均会有一个较大幅度的减小过程，而这种现象可以被认为是砂岩渗透破坏的一种前兆。

图6 分形维数与应力-应变关系Fig.6 Relationship between fractal dimension and stress-strain

对比不同围压下的分形维数(图7)可以发现：围压越大，对应的分形维数初始值越小，这与煤岩的分形特征相似[13]，且这种随围压增大而减小的关系一直持续到砂岩破坏，表明了越大的围压使得砂岩内部的损伤越向有序化方向发展。

图7 不同围压下分形维数对比Fig.7 Comparison of fractal dimension under different confining pressures

4 结 论

(1) 渗透率在屈服阶段之前逐渐减小，在屈服阶段之后迅速增大，并在峰后阶段略有减小；围压越高，峰值应力和变形能力越大，但渗透率相对越小。

(2) 声发射的演变反映了渗透率大小的变化趋势，并随着渗透试验过程呈阶段性变化，加载过程声发射活跃，渗透测试过程声发射相对稳定。渗透率越大，声发射越活跃；随着围压的升高，声发射现象越来越滞后。

(3) 分形维数随着试验的进行呈逐渐减小的趋势，表明砂岩的破坏损伤过程逐渐由无序向有序化方向发展；分形维数在达到峰值应力之前均会有一个较大幅度的减小过程，这种现象可以被认为是砂岩渗透破坏的一种前兆；从整体上看，围压越大，对应的分形维数越小，砂岩内部的损伤越向有序化方向发展。

[1] 王小江，荣 冠，周创兵.粗砂岩变形破坏过程中渗透性试验研究[J].岩石力学与工程学报，2012，31(增1): 2940-2947.[2] 张守良，沈 琛，邓金根.岩石变形及破坏过程中渗透率变化规律的实验研究[J].岩石力学与工程学报，2000，19(增1): 885-888.

[3] 王环玲，徐卫亚，杨圣奇.岩石变形破坏过程中渗透率演化规律的试验研究[J].岩土力学，2006，27(10): 1703-1708.

[4] 邹 航，刘建锋，边 宇，等.不同粒度砂岩力学和渗透特性试验研究[J].岩土工程学报，2015，37(8)：1462-1468. [5] 俞 缙，李 宏，陈 旭，等.砂岩卸围压变形过程中渗透特性与声发射试验研究[J].岩石力学与工程学报，2014，33(1)：69-79.

[6] 王 璐，刘建锋，裴建良，等.细砂岩破坏全过程渗透性与声发射特征试验研究[J].岩石力学与工程学报，2015，34(增1)：2909-2914.

[7] XIE H P，LIU J F，JU Y，etal.Fractal Property of Spatial Distribution of Acoustic Emissions During the Failure Process of Bedded Rock Salt[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2011，48(8)：1215-1382.

[8] GB/T 50266—2013，工程岩体试验方法标准[S]. 北京：中国计划出版社，2013.[9] 谢和平，PARISEAU W G.岩石节理粗糙度系数(JRC)的分形估计[J].中国科学(B辑)，1994，24(5)：524-530.

[10]XIE H P，WANG J A，XIE W H.Fractal Effects of Surface Roughness on the Mechanical Behavior of Rock Joints[J].Chaos，Solutions & Fractals，1997，8(2): 221-252. [11]ZHOU H W，XIE H. Direct Estimation of the Fractal Dimensions of a Fracture Surface of Rock[J].Surface Review and Letters，2003，10(5): 751-762.

[12]张亚衡，周宏伟，谢和平.粗糙表面分形维数估算的改进立方体覆盖法[J].岩石力学与工程学报，2005，24(17)：3192-3196.

[13]高保彬，李回贵，于水军，等.三轴压缩下煤样的声发射及分形特征研究[J].力学与实践，2013，35(6)：49-54.

(编辑：罗 娟)

Acoustic Emission Characteristic and Fractal Characteristicof Sandstone under Osmosis

LI Ao

(Chongqing Water Resources and Electric Engineering College，Yongchuan 402160, China)

Underground rock mass is often under the coupling action of seepage field and stress field. In the aim of analyzing sandstone’s deformation characteristic, permeability characteristic, acoustic emission characteristic and fractal dimension characteristics based on the spatial distribution of acoustic emission under the same seepage pressure and different confining pressures, the author conducted triaxial seepage and acoustic emission tests on sandstone from a project under construction. Results show that 1) the compressive strength and deformation capacity of sandstone increase with the increasing of confining pressure; 2) permeability evolution is similar under different confining pressures, decreasing first and then increasing as strain grows, and decreasing gradually as confining pressure rises; 3) the evolution process of acoustic emission reflects the variation trend of permeability, which changes during the penetration test process, and the larger the confining pressure is, the more acoustic emission lags behind; 4) based on columnar fractal theory, the fractal dimension of sandstone decreases gradually during the test process, indicating that the sandstone undergoes a damage evolution process from disorder to order, and the larger the confining pressure is, the smaller the corresponding fractal dimension is. The above findings could help understand the variation mechanism of the permeability of sandstone.

sandstone；triaxial test；osmosis；acoustic emission；fractal characteristics

2016-04-05；

2016-05-11

李 傲(1983-)，男，四川渠县人，讲师，工程师，一级建造师，水利监理工程师，主要研究方向为岩土工程、建筑施工技术、工程建设监理、水利施工技术、大坝检测技术，(电话)15922687899(电子信箱)qq16985@163.com。

10.11988/ckyyb.20160313

2017,34(7):111-115

TU45

A

1001-5485(2017)07-0111-05