电铲提升钢丝绳钢套受力分析及安全系数计算

蔡继峰，张东昱，沈志军

（咸阳宝石钢管钢绳有限公司，陕西 咸阳 712000）

电铲提升钢丝绳钢套受力分析及安全系数计算

蔡继峰，张东昱，沈志军

（咸阳宝石钢管钢绳有限公司，陕西 咸阳 712000）

为研究WK系列电铲提升绳端钢套的安全系数，利用力学分析法计算了电铲绳端钢套的受力情况。结果表明：WK-20、WK-35、WK-55电铲钢丝绳装载时钢套受到的拉力分别为196、210、286 kN,钢套设计安全系数分别为 4.972、4.976、4.971。

电铲钢丝绳；钢套；受力分析；安全系数

0 引 言

钢丝绳是露天煤矿用电铲提升的关键提升构件，其安装的可靠性，直接影响到人和机器的安全。有关电铲钢丝绳的专业研究报道并不多见。文献[1]主要从控制原料选用，热处理和钢丝拉拔及捻股合绳应力消除方面阐述了电铲钢丝绳质量提高的措施。文献[2]针对电铲作业的冲击工况，研制了结构为6×36SW+IWRC直径为60 mm的电铲绳。殷淼[3]用对比试验方法获得了强度高、韧性好的粗直径高强度钢丝，研制了结构为6×55SWS+IWRC，直径为5 mm的电铲钢丝绳。余新刚[4]开展了电铲用填塑钢丝绳的研发及应用，用模拉加辊轧的方法生产出压实股，并在注塑机上完成了结构为8×K43FS-IWRC的电铲钢丝绳的注塑工艺，取得了较好的应用效果；文献[5]研究了电铲钢丝绳寿命的理论计算，证明用Nieman公式可预估电铲钢丝绳的基础寿命。大型电铲（≥ 10 m3）钢丝绳绳端处理方式主要采用的钢套连接形式如图1所示，钢套内带10～14 mm的牵引细绳，此种连接方式可占到80%以上。该种连接方式在使用时有钢套抽脱现象，俗称“抽签”。笔者曾咨询电铲设计者，钢套固结力的具体计算及钢套固结的安全系数并未得到满意答复，只阐明不拉脱即可，无量化要求，国内文献也未见相关研究报道。首次分析了电铲提升钢丝绳绳端钢套受力状况，并利用力学分析的方法，采用实例计算了钢丝绳端钢套固结力和钢套的安全系数，给出了钢套安全系数和拉脱力的数学关系式，对提高露天矿用电铲钢丝绳的安全使用有较好的指导意义。

图1 电铲钢丝绳端处理方式

1 钢套受力分析及计算

WK-20～55电铲提升钢丝绳钢套固定位置的放大图和钢丝绳在电铲卷筒上的连接简图如图2所示。钢丝绳在卷缠筒上最少绕圈数为1.5。为确保安全，按照1圈计算，长度约6～8 m，吨位越大，缠绕的长度相对较长。钢套固定座内部有圆弧形卡槽，卡槽尾部有限位螺钉，连接时只需将钢丝绳端钢套卡入固定座的圆弧形卡槽即可完成钢丝绳和卷筒连接，钢丝绳在提升货物和铲斗过程中，靠钢套对绳的固结力完成固定。

图2电铲提升钢丝绳固定和钢丝绳缠绕示意图

1.1 钢套受力分析

F0：钢套固定座圆弧卡槽对钢套的卡紧力，F1：沿钢丝绳轴线对钢套的拉力；F2：钢丝绳沿卷筒缠绕1圈后所受的提升力；FP：钢套拉脱力。钢套和固定座接触状态和钢套作业时受力示意图如图3，钢丝绳装载时，钢套受到2个方向的力，分别为F0和F1（简称为钢套所受拉力）。钢丝绳作业过程中，作为钢丝绳端的固定力量提供来源，钢套拉脱力FP使钢丝绳固定端始终处于静止状态。

图3钢套和固定座接触状态和钢套作业时受力分析

安全条件下，钢套拉脱力FP应远大于F1，才能保证钢套不拉脱。分析可知，当F1=FP时，钢套处于拉脱和不拉脱的极限位置。而钢套固定座内圆弧卡槽对钢套的卡紧力应等于沿钢丝绳轴线对钢套的拉力 F1，即

因此，只要计算出钢套所受拉力F1，就可根据图纸给定的钢套拉脱力计算出钢套的安全系数。

分析图2可知，钢丝绳两端在卷筒上缠绕1圈完成力从出绳端到固定端的传递，如将卷筒视为1个大驱动轮，则出绳部位F2应是驱动力（紧边力），而钢丝绳钢套固定端力属于从动力（松边力），钢丝绳绕卷筒缠绕1圈，将钢丝绳视为柔性体，根据机械原理中柔性体欧拉公式计算公式可得出关系式（1）[5]：

式中：F2为钢丝绳沿卷筒缠绕1圈后所受的提升力（紧边力）；F1为钢套所受拉力（松边力）；e为自然常数，为2.718；f为钢丝绳和卷筒的摩擦系数；α为钢丝绳包络角（绳索缠绕形成的弧长与弧半径之比），2π。

1.2 钢套受力计算

为使计算结果更符合实际，列出了WK-20,WK-35，WK-55 3种电铲的钢丝绳最小破断拉力和图纸钢套拉脱力要求见表1。WK-20～WK-55电铲均配包塑电铲钢丝绳，绳端固定部分（6.7～8.1 m）仅起传力作用，不承受往复弯曲，因此自钢丝绳投入使用到钢丝绳报废，整个生命周期内钢丝绳树脂层不会脱落，使用过程中始终是聚丙烯对卷筒（钢）的摩擦，计算时忽略了斗杆对铲斗内货物的辅助承载作用，视为钢丝绳承载了铲斗和货物的总重量。

表1 钢丝绳钢套拉脱力要求

WK-20标准斗容为20 m3，所配钢丝绳直径为58.0 mm，最小破断拉力为2 440 kN，提升系统为4绳系。单根钢丝绳所受轴向拉力F2应为610 kN。WK-35标准斗容为35 m3，所配钢丝绳为60.0 mm，最小破断拉力为2 610 kN，提升系统为4绳系。单根钢丝绳所受轴向拉力F2应为652 kN。

WK-55标准斗容为55 m3，所配钢丝绳直径为70 mm，最小破断拉力为3 556 kN，提升系统为4绳系。单根钢丝绳所受轴向拉力F2应为889 kN。

根据安全系数的定义，钢套设计安全系数ndesign（简写nd）应等于设计拉脱力除以钢套所受拉力，可表示为式（2）

聚氨酯（聚丙烯）对钢的摩擦系数f为0.18[5]，自然常数e=2.718。将（1）式简单变形得到钢套所受拉力（松边力）F1计算公式，见式（3）。

将已知条件分别带入式3计算可得F1-WK-20=196；F1-WK-35=210；F1-WK-55=286。

2 钢套安全系数影响因素分析与校核

2.1钢套安全影响因素分析

电铲钢丝绳在作业过程中，钢套作为固定端的装置，主要影响因素为设备卷筒和钢丝绳摩擦系数和卷筒对绳的包络角设计，但实际使用过程中还受到工况、铲齿、斗杆齿轮齿条及钢丝绳捻制状态的影响。

2.1.1 工况影响

电铲钢丝绳普遍应用于露天铁矿、铜矿、煤矿及矿石开采等。受各类矿石岩层的密度及爆破质量的影响，在不同采矿区、甚至在一个作业工区内受力也不尽相同。比如在金属矿山，电铲钢丝绳钢套拉脱的几率要大于煤矿，分析原因主要为金属矿山矿石密度和岩层硬度较大，作业过程中的冲击性也大于煤矿，尤其是在岩石层的底部，受爆破工艺的限制，剥离层根底往往不能彻底爆破，在此处挖掘作业时，电铲本身经受较大的冲击，冲击能量沿着铲斗传递到钢丝绳固定端，对钢套固定的安全性造成一定影响，一旦瞬间冲击力超载，分解到钢丝绳轴向上的力突然增大，超出钢套拉脱力，造成钢套抽签。

2.1.2 铲齿影响

铲齿对钢丝绳钢套为间接性影响。主要当铲齿磨损较大超出许可磨损值或铲齿磨损不一时，表现的铲齿切入矿石的力量较小，尤其是在挖掘矿石和岩石时，铲齿切入的难易，会直接影响钢丝绳所受的冲击力。曾有铲齿磨损严重后，造成铲齿切入费力，钢丝绳受冲击后钢套瞬间抽出的事故发生，因此对于铲齿应按标准及时更换，否则会造成钢套受冲击后抽脱。

2.1.3 斗杆齿轮齿条影响

齿轮齿条由于维修周期较长，尤其在金属矿山使用后，由于设备的不平衡推进和作业，会造成左右齿轮齿条磨损情况不一，一边齿轮齿条磨损间隙大，一边齿轮齿条磨损间隙小的情况出现。在斗杆推进时，尤其是密度较大的矿石及砂岩根底，瞬间的巨大推进阻力，对钢丝绳左右两端施加的力产生较大差异，存在差异力会造成钢套抽签发生的可能。

2.1.4 钢丝绳捻制状态的影响

钢丝绳捻制状态对钢套抽脱的影响主要体现在钢丝绳的捻制质量和本身的属性上。经验表明，同向捻钢丝绳压制后钢套的拉脱力要大于同直径同结构的交互捻钢丝绳。理由是交互捻钢丝绳外部可见钢丝数目是同向捻的2倍，压制结束后，钢套内部形成的螺纹数目要多于交互捻钢丝绳，因此更容易形成高的固结力。从国外电铲绳图纸中可以得知，同向捻钢丝绳钢套的拉脱力只需达到最小破断拉力的30%即可，而在国内某型电铲绳图纸中，交互捻钢丝绳钢套的拉脱力需达到最小破断拉力的40%，唯一不同的是二者钢丝绳的捻法不同。另外，钢丝绳的捻制紧密性也是影响钢套拉脱力的因素之一，如钢丝绳捻制不够紧密，钢套压制时不能和钢丝绳外层钢丝形成有效的结合和固结，挖掘作业时，钢丝绳受力直径减小，钢套和钢丝绳结合面积减少，钢套会造成抽签。

2.2 钢套安全系数校核

为研究钢套安全的核心影响因素，将式（3）代入式（2）中，可以得到式（4）

又钢套拉脱力的图纸要求Fpd=0.4 Fmin，则（4）式可变为

可见，矿山电铲钢丝绳图纸设计的钢套安全的影响因素有 4 个：Fmin，f，α，F2.对于（5）式，由于采用聚丙烯对钢摩擦，则摩擦系数f恒定；采用同类机械的相同缠绕方式，则包络角α恒定，采用相同直径同强度级别的钢丝绳，Fmin为恒定，则钢套安全系数的影响因素唯一，只有提升力F2。

将Fmin和已知条件代入（5）式，可得NdWK-20=4.972，NdWK-35=4.976，NdWK-35=4.971。

由1.2节可知，单根钢丝绳所受轴向拉力F2应为Fmin/4，则（5）式可进一步简化为：

式（6）是简化后的安全计算公式。由式（6）可见，对于同类电铲，当f，α固定后，安全系数应为恒定值。将f，α代入式（6）可以得知，nd=4.972。综合不同机型计算的安全系数和简化公式计算的安全系数可见，钢套设计安全系数与矿用挖掘钢丝绳的安全系数5十分接近。因此，电铲钢丝绳钢套安全系数可认定为5。

对固定设备和固定钢丝绳的钢套设计安全系数可按照（6）式直接计算。电铲钢丝绳钢套压制生产结束后，可先在拉力试验机上测试钢套的拉脱力，并将实测拉脱力代入（2）式中，预估钢套压制工艺的适用性和钢套在使用过程中的安全性。

3 结 论

1）WK-20、WK-35和WK-55电铲钢丝绳正常装载时钢套受到的拉力分别为196、210、286 kN。

2）WK-20、WK-35和 WK-55电铲钢丝绳钢套设计安全系数分别为4.972、4.976和4.971。

3）对同类型机型，简化公式可用作钢套安全系数的理论计算。

［1］ 何昌辉.电铲钢丝绳质量的提高［J］.金属制品，1995（4）：30－34.

［2］ 秦万信，许恩荣.6×36SW+IWR-60电铲钢丝绳生产［J］.金属制品，2002（1）：20-23.

［3］ 殷淼.6×55SWS+7×7电铲钢丝绳的研制［J］.金属制品，2004（3）：18－19.

［4］ 余新刚.电铲用填塑钢丝绳的研发及应用［J］.金属制品，2008（1）：20-25.

［5］ 蔡继峰，张东昱，沈志军，等.电铲钢丝绳寿命计算及影响因素分析［J］.金属制品，2016（12）：30-36.

［6］ 钱融.谈卷筒传动中欧拉公式的应用［J］.建设机械与管理，2004（10）：12-13.

［7］ YB/T 5359—2010.压实股钢丝绳［S］.中华人民共和国工业和信息化部，2011：15-16.

【责任编辑：解连江】

Forcing analysis and safety factor calculation of electric shovel hoist wire rope steel socket

CAI Jifeng,ZHANG Dongyu,SHEN Zhijun
(Xianyang Bomco Steel Tube&Wire Rope Co.,Ltd.,Xianyang 712000,China)

In order to study the safety factor of steel wire rope socket on WK-series excavator,the article calculated the force condition of steel wire rope socket by mechanical analysis.The results show that the strength put on socket are 191 kN,210 kN and 286 kN separately when wire rope is hoisting in WK-20,WK-35 and WK-55,the design safety factor of socket are 4.972,4.976 and 4.971 separately.

electric shove rope;steel socket;force analysis;safety factor

TD63

B

1671－9816（2017）07－0047－04

10.13235/j.cnki.ltcm.2017.07.013

蔡继峰，张东昱，沈志军.电铲提升钢丝绳钢套受力分析及安全系数计算［J］.露天采矿技术，2017，32（7）：47-49.

2017-02-21

中国石油装备制造公司2016年科技统筹项目资助（Y-16K900005）

蔡继峰（1983—），男，汉族，陕西蒲城人，工程师，硕士，主要从事矿山钢丝绳产品研究。