地震激励下大跨度连续刚构桥与轨道受力特性

禹永龄

( 湖南省怀化公路桥梁建设总公司， 湖南 怀化 418000)

地震激励下大跨度连续刚构桥与轨道受力特性

禹永龄

( 湖南省怀化公路桥梁建设总公司， 湖南 怀化 418000)

为研究大跨度连续刚构桥与轨道系统地震响应规律，建立考虑轨道约束的大跨度连续刚构桥与轨道系统一体化仿真模型。以某3-32 m简支梁桥+(72+128+72) m连续刚构桥+3-32 m简支梁桥为例，分析轨道约束对桥梁-轨道系统抗震能力的影响，研究地震波水平输入角度参数对地震响应影响，探讨竖向地震波作用下系统纵向受力和变形规律。研究表明: 纵向地震响应下钢轨承受较大应力，呈“双菱形”分布，竖向激励对钢轨地震力和下部结构受力影响较小；随着地震波水平输入角增大，钢轨纵向应力减小，墩顶水平力、墩底剪力、墩顶水平位移均表现为顺桥向减小而横桥向增大；钢轨能增强桥梁整体性，对抗震性能提升有利；轨道结构能减小简支梁桥墩顶水平位移及墩底剪力，对连续刚构桥影响不大。

连续刚构桥；轨道工程；梁轨相互作用；地震响应

0 引言

目前，我国高速铁路网中，桥梁总里程占线路总长的50%以上[1]，而连续钢构桥因其施工经济、便捷、桥梁受力合理在世界范围内有较为广泛的应用。桥上铺设无缝线路之后，在温度、活载和列车制动作用下，刚构桥与轨道之间存在着复杂的相互作用。针对此类问题，国内外学者已展开一定的研究，如朱彬(铁四院)对客运专线大跨度连续梁桥上钢轨伸缩调节器的布置方案进行了比较，认为可通过采用扣件或设置制动墩来避免设置钢轨伸缩调节器，来减小其对钢轨平顺性的影响[2]；杨磊(中铁十五局)研究了重载铁路连续刚构桥与轨道系统受力特性[3]；刘成(西南交通大学)研究了大跨度连续刚构桥梁体及轨道温度分布试验及其影响[4]。

对于大跨度连续刚构桥而言，因为梁墩刚接，所以连续刚构桥-轨道系统对下部结构变形极为敏感[5]。近年来，地震频发，对在轨道约束下的大跨度连续刚构桥地震响应规律进行研究是非常有必要的。

本文以3-32 m简支梁+(72+128+72) m连续刚构桥+3-32 m简支梁为例，用带刚臂的梁单元模拟梁体、非线性杆单元模拟线路纵向阻力、线性弹簧模拟扣件竖向刚度，桥墩纵向抗推刚度采用线性弹簧模拟、钢轨采用梁单元模拟，墩底采用6个自由度的等效刚度矩阵对桩土共同作用进行模拟，建立了墩-梁-轨一体化非线性仿真模型，分析了轨道约束对桥梁-轨道系统抗震能力的影响，研究了地震波水平输入角度这一参数对地震响应的影响，对竖向地震波作用下系统纵向受力和变形规律进行了探讨。

1 连续梁大跨度刚构桥轨作用模型

1.1 梁轨相互作用模型验证

桥梁与轨道的接触方式模拟是梁轨相互作用的关键。本文中钢轨采用梁单元进行模拟，线路纵向阻力用非线性杆单元模拟，扣件竖向刚度用线性弹簧模拟[6-8]，梁体用带刚臂的梁单元模拟，桥墩纵向抗推刚度用线性弹簧模拟。建立了跨度为60 m的简支梁 — 轨道作用模型，如图1所示。

图1 梁轨相互作用计算模型

UIC规范中C.2算例为将钢轨伸缩调节器设置在连续梁端部的情况，本文以C.2算例为例对挠曲力、制动力和伸缩力的准确性作验证。

桥梁形式为3×60 m连续梁桥，左端为弹性固定支座，右端为滑动支座，固定端纵向线刚度K=120 000 kN/m，不计滑动支座摩阻力。桥梁弹性模量E=2.1E+08 kN/m2，截面A=0.74 m2，惯性I=2.59 m4，梁高H=6.0 m，混凝土线膨胀系数1E-05，梁体中性轴至桥面距离w=1.21 m。线路纵向阻力按下式取值。

在计算伸缩力时，按照梁体升温35 ℃；制动力满跨加载，取值20 kN/m。计算结果见表1。

各计算结果与UIC中的C.2算例均极为吻合，验证了本文建立的简支梁 — 轨道相互作用模型的正确性。

1.2 连续刚构桥-轨道相互作用模型

以某3-32 m简支梁桥+(72+128+72) m连续刚构桥+3-32 m简支梁桥作为研究对象，两侧各延伸100 m长度来模拟路基，桥跨布置和建立的连续刚构桥 — 轨作用模型如图2所示。

表1 本文计算结果与UIC算例C.2验证

图2 连续刚构桥梁-轨相互作用模型

图中，用梁单元模拟钢轨，用非线性杆单元模拟线路纵向阻力，用线性弹簧模拟扣件竖向刚度，用带刚臂的梁单元模拟梁体，用线性弹簧模拟桥墩纵向抗推刚度。按实际情况对桥墩进行建模，墩底采用6个自由度的等效刚度矩阵模拟墩底桩土共同作用，刚臂刚度取为主梁刚度的40倍[9]。桥梁左端均采用固定支座，右端为活动支座并且固定支座与活动支座交替设置，固定支座刚度取为1E+05 kN/m，不计滑动支座摩阻力。连续刚构桥与轨道共同作用系统的立面图如图3所示。

图3 大跨度连续刚构桥-轨道系统

2 系统地震响应规律

2.1 顺桥向地震作用下桥梁-轨道系统动力响应规律(图4)

图4 地震作用下系统受力变形特性

将二期恒载130 kN/m添加在梁体上，并且将荷载转化成质量。运行连续刚构桥 — 轨道系统模型进行特征值分析，得到模型自振周期，在添加时程工况时输入所得第1、第2振型的自振周期计算结构瑞利阻尼。 选取Taft_h、James_t以及Elcent_h地震波，对地震波进行调幅修正，通过整体缩放把最大峰值加速度调整为0.3g。计算地震激励下连续刚构桥 — 轨道系统受力与变形规律，结果见图4。

由图4a可知，由于钢轨的纵向连续性，地震作用下，其仍然承受着较大的轴向应力，钢轨应力包络呈“双菱形”分布，最大应力出现在连续刚构桥与简支梁交界处以及桥台附近，其中，Elcent_h波作用下钢轨纵向应力最大，为319.1 MPa(拉)和320.2 MPa(压)。

地震作用下，墩顶水平位移以及墩底最大剪力为衡量桥墩抗震性能的重要指标[10]。分析图4b～d可知，3#、4#和5#墩顶水平位移较大，其中Elcent_h波作用下钢轨水平位移在3#墩顶达到最大值，为26.8 cm。墩顶水平力与墩底剪力在5#墩处最大，为9 271.3 kN和20 383.7 kN。

2.2 大跨度连续刚构桥-轨道系统竖向地震响应

本节按照《铁路工程抗震设计规范》[11]规定，按顺桥向地震加速度的65%作为竖向地震激励，分析大跨度连续刚构桥-轨道系统在竖向地震作用下的地震响应规律。计算结果如图5所示。

图5 竖向激励下系统受力变形特性

续图5 竖向激励下系统受力变形特性

对于下部结构，3种地震波激励下墩顶水平位移大小相近，最大值为7.1 mm，出现在3#墩顶；连续刚构桥墩顶水平力较大，最大值为5 667.3 kN，约为纵向地震作用下最大墩顶水平力的61.1%；墩底剪力也较大，最大值为7 512.3 kN，但与纵向地震激励下最大墩底剪力相比减小了63.1%。

3 地震波水平输入角度对系统受力变形特性影响

为了探究地震波水平输入角度的变化对连续刚构桥 — 轨道系统的受力变形特性影响规律，以Taft_h地震波为例，分别设定输入角度0°、30°、60°、90°这4种工况，分析钢轨纵向应力，见图6。

图6 钢轨纵向应力包络

由图6可知，随着地震波水平输入角度增大，钢轨纵向应力减小。钢轨应力在各桥墩台附近较大，最大值出现在3#墩附近，为274.2 MPa(拉)和259.0 MPa(压)，随着攻入角增加到90°，钢轨纵向应力减小了64.2%(拉)和64.0%(压)。

将地震波不同水平攻入角作用下的桥墩墩顶水平力、水平位移以及墩底剪力的计算结果汇于表2～表4。

表2 墩顶水平位移 mm

表3 墩顶水平力 kN

表4 墩底剪力 kN

对于桥梁下部结构而言，随着地震波水平输入角度增大，桥墩墩顶水平力、墩底剪力、墩顶水平位移均表现为顺桥向逐渐减小横桥向增大的规律。如4#墩，地震波水平攻入角角度由0°增加到90°时，墩顶顺桥向位移由131.0 mm减小到可1.4 mm，横向位移由4.0E — 06 mm增大到142.7 mm；顺桥向墩顶水平力减小了98.5%，横桥向增大了95%以上，墩底剪力也表现出相同的变化规律。

4 轨道约束对桥梁地震响应影响

轨道、路基结构对桥梁结构的影响不是单一的。对部分结构而言，可能是有利的，对另一部分结构而言，可能是不利的；对同一结构而言，对不同响应的影响程度可能是不同的，对具体结构和不同响应须具体分析。

本节以Taft_h地震波为例，提取4#墩的墩顶位移、墩顶水平力以及墩底剪力时程，比较轨道结构对桥梁地震响应的影响，比较结果见图7。

图7 轨道约束对系统受力变形特性的影响

续图7 轨道约束对系统受力变形特性的影响

由图7可以看出，在全桥范围内，轨道结构的存在减小了简支梁桥墩顶水平位移，6#墩处相差最大，减小了35.7%，但是，对于连续刚构桥桥墩而言结果相差不大。对于墩底最大剪力而言，轨道结构的存在同样表现为能减小简支梁桥墩顶受力，而连续刚构桥相差不大。轨道结构的存在对墩顶水平力的影响规律复杂：如轨道结构的存在在2#墩、6#墩、7#墩处增加了墩顶水平力，但是在1#、4#、5#、8#桥墩处却减小了墩顶水平力。墩顶水平力、墩顶水平位移与墩底剪力时程曲线仍然只与地震波形状相关，峰值在2.38 s、4.54 s和9.12 s等处取得。

5 结论

本文以3-32 m简支梁+(72+128+72) m连续刚构桥+3-32 m简支梁为例，建立了墩-梁-轨一体化非线性仿真模型，研究了轨道约束对桥梁-轨道系统抗震能力的影响，地震波水平输入角度这一参数对地震响应的影响，对系统在竖向地震波作用下的纵向受力和变形规律进行了探讨。

由于钢轨的纵向连续性，纵向地震作用下，其仍然承受着较大的轴向应力，钢轨应力包络呈“双菱形”分布，竖向激励对钢轨地震力和下部结构受力变形影响较小。

随着地震波水平输入角度的增大，钢轨纵向应力减小，桥墩墩顶水平力、墩底剪力、墩顶水平位移均表现为顺桥向逐渐减小而横桥向增大的规律。

轨道结构的存在有利于增强全桥的整体性，对全桥抗震性能有一定程度的影响。对于处在震区的大跨桥上无缝线路有必要对桥梁-轨道系统地震力进行检算。

在全桥范围内，轨道结构的存在减小了简支梁桥墩顶水平位移及其墩底剪力，但对连续刚构桥桥墩而言结果相差不大。轨道结构存在与否对墩顶水平力的影响规律复杂：如轨道结构的存在使2#、6#、7#墩顶水平力增大，但是1#、4#、5#、8#墩顶水平力减小。在实际工程结构中，由于桥跨布置和桥墩设计影响因素很复杂，应该就具体问题做具体分析。

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[11] GB50111-2006, 铁路工程抗震设计规范[S].

2017-03-13

禹永龄(1979-),男，工程师，主要从事路桥建设。

1008-844X(2017)02-0145-06

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