螺栓预紧力在飞机结构连接中的作用

石鹏飞++孙锐++胡斌

摘 要：在飞机结构中一些重要螺栓连接需要规定相应的预紧力，文章通过理论分析得出了螺栓预紧力与夹层刚度比、拧紧力矩、连接面摩擦力等因素的关系，从而确定了螺栓预紧力对保证连接结构结合的密封，增加螺栓的疲劳寿命、提高承剪连接接头的疲劳等方面的重要作用，也对飞机结构螺栓连接预紧力确定与控制提供了分类计算方法。

关键词：预紧力；拧紧力矩；疲劳；刚度比

中图分类号：V229 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）20-0039-02

飞机结构中螺栓连接使用非常广泛，一些重要螺栓的连接都规定了相应的拧紧力矩。这是因为拧紧力矩对螺栓所产生的预紧力在保证结构的结合及提高疲劳特性等功能中起着至关重要的作用。

1 螺栓预紧力在保证结构结合中的作用

保证结合的必要条件是结构件之间的结合不能分离。要使结合在工作载荷下不分离，螺栓连接需要的预紧力与连接所受的工作载荷及螺栓与被连接件的刚度有关。

当螺母拧紧时，螺栓受到拉伸，被连接的夹层受到挤压。随着螺母的不断拧紧，螺栓受到的拉力和夹层受到的压力越来越大。正常情况下，螺栓受到的拉力和夹层受到的压力数值是相等的。

但由于螺栓和夹层的刚度不同，当连接受到工作载荷W时，螺栓继续被拉长Δλb，夹层由于螺栓伸长而使压缩小Δλj。两者协调一致Δλb=Δλj。此时连接所受的工作载荷与螺栓所受的载荷是不同的。工作载荷不断增加，夹层的压缩不断缩小，当λj为零时，螺栓上所受的载荷P即为工作载荷W。此时预紧作用消失，结合分离。“结合分离”对应的工作载荷称为结合的分离载荷WF。当工作载荷大于WF时结合分离，无论从密封还是从疲劳的要求都是不允许的，因此我们必须知道分离载荷WF与预紧力P0的关系：

式（1）表示分离载荷WF大于预紧力P0，在预紧力一定时，刚度比越大，结合所能承受的分离载荷越大。下面具体分析在结合分离以前，螺栓受到的载荷P与工作载荷W之间的关系。

当工作载荷小于分离载荷时，螺栓载荷等于预紧力与部分工作载荷之和。对于某个具体的螺栓连接，螺栓刚度与夹层刚度比r是一定的，式（2）或式（3）表明P与W是线性关系，其变化率为r/（1+r）。

当工作载荷W等于分离载荷WF时，对应的螺栓载荷P=P0+W（r/1+r），此时分离点为（P0（1+r），P0（1+r））。式2两端除以P0，得：

可知：当夹层刚度为零时刚度比r为无穷大，螺栓载荷等于预紧力加工作载荷。夹层刚度为零即可认为夹层变形无穷大，所以连接不可能发生分离，当然这是极限状态，实际上并不存在。可以这样理解：用钢螺栓把基层很软的橡胶板连接在一起，拧紧后夹层产生很大变形，螺栓必须在工作中作用下产生同样大的变形，才能使之分离，这几乎是不可能的，因为要产生这么大的变形，螺栓早已经断裂，所以这种连接是不可分离的。

当工作载荷W已知时，要求螺栓预紧力P0>W/（1+r），并要留有一定的余量。在刚度比r的计算中夹层厚度Cj至关重要，因为夹层受到的压缩的截面积不是简单的按螺栓头或螺母底圆直徑来计算的。俄罗斯与美国对此有不同的计算方法，但二者都认为零件在体积相当于空心截圆锥体的范围内受到了螺栓加压的影响。俄罗斯的波巴雷科夫在早期假设锥顶角为45°，但美国在进行了光栅弹性研究后，认为锥角应在25°～33°之间。

为防止结合的分离，国外飞机设计公司对一些重要部位的螺栓连接，规定螺栓预紧力P0=0.7Pp（螺栓极限强度），在剩余强度等于1时，即设计载荷等于螺栓的极限强度Pp时，最大工作载荷W则为Pp/1.5（安全系数）。此时最大工作载荷接近预紧力：W/P0=（Pp/1.5）/1.7Pp=0.952，无论刚度比r多大，结合均不会发生分离。但结合不分离只是保证结合密封的必要条件，结合处贴合面的状态（如粗糙度、平面度）也是影响贴合紧密及密封的重要因素。所以在贴合面涂以密封胶并在施工时拧紧螺栓，提高贴合面的平面度，也是保证结合密封的重要措施。

2 螺栓预紧力对螺栓疲劳寿命的作用

对于受拉为主的螺栓连接施加预紧力可以明显提高螺栓疲劳寿命。在没有预紧力的情况下，施以交变工作载荷W，其最大载荷为Pmax，平均载荷为Pm，载荷幅为Pa（Pa=W/2）最小载荷为零。在有预紧力的情况下，螺栓所受到的交变载荷幅值有很大的变化，可列如下公式：

上式表明在有预紧力的情况下，螺栓受到的交变载荷幅值缩小了若干倍。当r在0.4～0.6范围时，K=3.5～2.67。

由于预紧力的存在，平均载荷Pm也相应增加，但是影响疲劳寿命的主要因素是Pa，而不是Pm，因此施加预紧力可以显著提高螺栓疲劳寿命。以30CrMnSiA的螺栓为例：取预紧力σ0=0.7 σb=823.2MPa，刚度比r=0.6，疲劳载荷W=0.5σb，计算：

无预紧力情况，应力幅σa=0.5W=30kg/mm2（294MPa），平均应力σm=294MPa；

有预紧力情况，应力幅σa=11.23kg/mm2=110MPa，平均应力σm=931MPa；

根据相关资料，前者疲劳寿命小于105，后者疲劳寿命约106。因此有预紧力的情况下，适当减小螺栓刚度有利于提高螺栓的疲劳寿命。

为提高螺栓联接的疲劳寿命，对于螺栓拧紧力矩在螺栓中产生的预应力的大小各国采用的数值不尽相同，美国波音公司规定σa=0.7σb≈0.8σ0.2（受拉螺栓）；俄罗斯、乌克兰飞机公司规定σa=0.7σb；中国航空航天机械规定σa=（0.2～0.3）σb。

3 螺栓预紧力在承剪连接中的作用

在主要传承剪切的连接中，一般采用紧配合的螺栓。螺栓受剪切，被连接件受拉，螺栓孔处产生应力集中，螺栓边距就显得很重要。在这种连接主要是被连接件的疲劳，如果对螺栓施加预紧力，被连接件之间就会产生摩擦，此时接头所传递的一部分载荷将由摩擦力传递，从而减轻了连接件载荷，也就减小了孔边应力集中，提高了连接的疲劳寿命。

现在从量上加以分析：对螺栓施加0.7倍螺栓拉断载荷的预紧力P0=0.7Pp，在结合面上可以产生的摩擦力为（对于双剪切F=2n0.7Ppf，n为螺栓个数，f为摩擦系数）。当剩余强度为1时，n个螺栓可承受的剪切载荷为：

Q=2n0.6Ppf（一般取τb=0.6σb）

F/Q=0.7f/0.6=1.167f

F/Q=0.233（精加工表面，干摩擦f=0.2）

F/Q=0.35（精加工表面，干摩擦f=0.3）

可见，对于同一个传剪切接头，有预紧力和没有预紧力的情况大不一样，有预紧力时孔边载荷减小约20%～35%，根据有关理论和试验结果，在“DFR”不变的情况下，应力水平降低20%，寿命可增加一倍。因此在承剪切的连接中对螺栓施加预紧力可以明显提高接头的疲劳寿命。

如果预紧力足够大，连接面有足够的摩擦力，螺栓可以采用间隙配合，但必须保证贴合面不能有相对位移，即使是微小的位移都会造成接触面的损伤而降低疲劳强度。

综上所述，螺栓的预紧力在飞机结构连接中的作用不可忽视。对于螺栓预紧力的确定与控制，需要结合具体的结构结合特征，通过一系列试验来获得，建立适合于自身特点的计算公式或经验数据，而不要简单地按已有的经典公式计算。另外还要与现有工艺方法团队相结合，确定合理的预紧力控制范围，从而提高飞机结构整体的连接性能。

注：“DFR”是指疲劳循环应力比R为0.06时，结构能够承受105（95%可信度和95%可靠性）时对应的最大名义应力值。

参考文献：

[1]机械设计手册编委会.机械设计手册[M].北京：机械工业出版社，2004.

[2]飞机设计手册编委会.飞机设计手册[M].北京：航空工业出版社.

[3]梁尚青，苏爱民.航空结构螺栓连接预紧力设计研究[J].航空科学技术，2014，25（09）：24-27.