加强概念教学 发展思维能力

赵凤敏

数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。数学概念包括意义、性质、法则、公式、定理、定义、公理等，这些知识是小学知识的重要组成部分，是解决数学问题的主要依据，也是发展智力、思维的重要理论基础，培养数学能力的前提。因此在小学数学教学中，帮助学生逐步形成正确的数学概念，是课堂教学的一个重要任务。如何引导学生理解数学概念，将枯燥、抽象的数学概念，生动化、情境化，使学生乐于接受，我结合自己的理解和教学实践，谈谈在数学概念教学中，发展学生思维能力的几点做法。

一、在操作中理解概念

小学生的思维以形象思维为主，对他们来讲，思维离不开具体形象和动手操作。所有知识的获得和结论的概括均始于研究对象的操作活动中。在进行概念教学中，应该引导学生动手操作，让学生积极思考，把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来，使学生逐步根据自己的实际脱离直观，使形象思维向逻辑思维过渡。在操作过程中，把握契机，适时操作，使学生经历知识产生与发展的过程，使学生亲身实践。在探求知识的过程中揭示规律，建立概念，掌握新知。

例如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再引导学生分析圆柱体的各个组成部分。接着让学生动手操作：拿出事先用硬纸板做的圆柱体，引导学生分离出两个底面，再把圆柱体的侧面展开，让学生在操作中观察、思考、讨论：圆柱体的侧面展开图是长方形，这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？在学生獲得了丰富的感性认识的基础上，引导学生归纳出：圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。最后引导学生推理：长方形的面积=长×宽

在这个过程中，每个学生都经历了观察、

实验和分析、推理的数学活动，使学生圆柱侧面积=底面周长×高

清晰地认识了圆柱表面积的求法，而且学生在操作活动中，观察能力、动手能力、分析推理能力及数学情感都得到了和谐发展。

二、类比发现，引学概念

现代教学理论认为，一切新知都是在原有的认知基础上产生的。迁移现象普遍地存在于人们的认识活动中。教学概念时，类比发现法可以使学生明确知识间的联系，建立概念系统，是培养学生创造性思维的一种重要手段。教学中教师要善于抓住新旧知识之间的联系，有意识地在新旧知识的连接点、分化点处点拨，努力为学生构建探索空间，让学生经历大胆猜测、多方设想、探究发现，将学生的创造潜能转化成现实的创造能力。

例如，教学“比的基本性质”时，引导学生理解比和除法、分数之间的联系，为类比发现做好铺垫。根据比的意义，除法和分数之间的联系，得出：3/5=3÷5=3：5，然后根据学习分数时有分数的基本性质，学习除法时有商不变的规律，引导学生进行大胆猜测：比的知识是否也有比的基本性质呢？最后通过验证，得到“比的基本性质”。

通过观察、对比、分析、归纳、类比等活动，使学生获得了数学猜想。在自主探究活动中，发展了学生初步的演绎推理能力，促进了思维的发展。

三、对比辨析，掌握概念

对于一些容易混淆的数学概念，学生往往难于理解。在教学易混概念时，要抓住概念间的异同点进行探索、辨析。通过相互交流，表达出自己对概念的理解，在质疑、讨论中碰撞出思维的火花，深化对概念的理解。

例如，教学“质数和合数”时，先给了一些自然数，让学生分别找出这些数的所有约数，再比较每个数的约数的个数，根据约数的个数，把这些数分类。有的分成了四类：有两个约数的是一类；有三个约数的是一类；有四个约数的是一类；有六个约数的是一类。对于这种答案，我并不满意，但仍赞许地说这名同学乐于思考。这时又有同学说，这种分法不合理，如果按这种分法，可以把数分成无数类，数越大，它的约数也就越多。这时我对这名同学大加表扬，同时提出：怎样分才能更科学呢？同学们开始动脑思考，不久有的同学提出可以把这些数分成两类：把有两个约数的数分成一类；把另外一些数分成一类。为了使问题更加准确，我微笑着竖起了大拇指，然后引导学生：有两个约数的这些数，它的约数都有什么特点？通过积极观察，学生终于说出了：这样数的约数只有一和它本身。

四、有序观察，揭示概念

观察是思维的窗户，通过对具体事例的观察来揭示事物的本质属性，可以培养学生的观察能力，同时也促进了思维的发展。

例如，在教学“商不变的性质”时，引导学生有序地观察题组：1.40÷20=2；2.400÷20=2；3.4000÷2000=2。先按顺序观察三个式子，引导学生讨论：你都有哪些发现？再引导学生思考：被除数、除数怎样变，商才能不变？最后引导学生逆向观察，归纳出商不变的性质。

总之，概念教学方法是多种多样的，教学中要根据实际情况，运用因材施教的原则，采用一法为主，多法相辅的科学方法理解概念，帮助学生形成概念，运用实践，解决问题，发展学生的思维能力。

[作者单位：营口市营口实验学校 辽宁]