浅析数学在金融中的应用

王佳辰 辽宁省实验中学

金融是指配置现有资源，实现价值和利润的等效流通。也被解释为实行从储蓄到投资的过程。随着现代经济的发展，金融已经成为我国炙手可热的行业之一。金融学成为独立的学科始于西方的“货币银行学”。伴随社会分工的逐渐细化，人们越来越意识到“经济杠杆”的重要性，金融开始蓬勃发展，展示强大的生命力。现阶段金融的兴盛与数学在其推广、使用的过程中发挥的作用密不可分。数学是金融教学的基础学科，承担教学内容的基础计算及公式，同时在金融中有着极为广泛的应用。

一、金融中应用数学的必要性

打开金融学的教科书，各种数学符号、公式与推理跃入眼帘。金融的课本中，数学知识遍布其中。在金融学的教育中，百分之九十的学校设置高等数学作为金融专业的主修科目。据了解，百分之七十五的高校学生认为数学是金融专业最重要的学科。同时，在金融行业内无论银行、证券等单位或企业都离不开数学的使用，对于专业性的员工招聘时要求必须有金融专业或理工科背景。这一切都说明了，数学在金融的学习与应用中是十分必要的。

我们不禁有个疑问，为什么在金融领域内一定要运用数学呢？事实上金融就是指货币的发行、流通和回笼，贷款的发放和收回，存款的存入和提取，汇兑的往来等经济活动。其本质是揭示资金的变化规律的学科，而数学是研究数量变化、数量关系的学科，在研究对象上面二者有着天然的联系。同时金融学与数学都是抽象思维，在思考问题的方式上二者步调一致。这就意味着金融世界的资金关系某种程度上说就是货币形式的数量关系，在本质上是与数学相契合的。[1]

金融行业中要求根据现有资源来配置资金的流动，必须依据现有的政策或资金情况，对下一步资金的流动提供对策。这些工作要求分析现有资金及往日的趋势对将来的动作进行判断。这种判断实际上就是通过数学的定量分析、数学的模型加以测算，并应用数学推理出理财和融资的建议。可见，数学的应用不是偶然，是由金融活动本身决定的。

二、数学为金融提供了理论基础

随着数学在金融中应用逐渐渗透，二者之间的联系越来越强。人们在金融教育中有意识地注重对于数学的研究，以推进金融教育与金融行业的进步。在这种趋势下，数学与金融结合越来越紧密，甚至出现了“金融数学”这一独立的专业。在这一专业思想的指导下，数学的知识体系为金融提供了理论研究框架。以套利、最优、均衡作为基本理念，建立数学模型，分析金融市场的数学理论，为金融行业或部门提供技术咨询，能够整合实际数据进行金融分析。以数学的视角，为金融提供基本的理论框架与基础。

数学理论成为金融研究的一个主要的切入点。在金融的实际操作中，数学理论起到非常重要的作用，现已成为金融数学研究中的重要理论，包含投资组合理论、公司财务理论、资产定价理论、有效市场假设、套利定价理论、期权定价理论等等。其中投资组合理论就是利用数学中的方差分析法分析投资者的投资组合，进而确定最优组合实现投资效益的最大化。以上例子说明这些金融理论是非常数学化的，通过数学分析得到理论，再应用于金融实践中去。由此可见，数学为金融提供了理论基础。

三、金融中应用的数学方法

1.时间序列分析法。时间序列分析法是统计一定时期的数据揭示系统动态结构和规律的分析方法，以数理统计为基础而形成。[2]时间序列也叫时间数列，通过统计指标的数值，以时间为顺序进行排列数列。分析在统计时段内指标数值如何随着时间的变化而变动，以分析经济现象，总结规律。该方法还可以总结出的规律预测该经济现象将来的状况。例如在许多理财应用软件上，我们都可以看到某理财产品在一年或三年内的收益曲线，该曲线就是统计一年到三年内理财产品的收益率，按照收益的时间排列得到的收益曲线。理财软件用这种收益曲线来告知用户某产品的收益随着时间变化的状况，用户也可从过去的一到三年的曲线中分析收益规律，从而预测应该在什么时间购买产品，什么时候出售，做到“低买高卖”。时间序列分析法是数学定量分析与金融的重要结合，是金融领域重要的数学方法。[3]

2.概率论。概率论是数学学科的重要分支，主要研究某一随机现象的数量规律。通过使用概率论，我们可以判断一现象或事件发生的可能性。[4]在金融领域，概率论的原理在保险业体现的尤为明显。保险公司的保费率设定的依据是风险发生的概率及其所导致损失的概率。例如保险公司的大病保险中，年龄越大缴纳的保费越高，正是基于概率的考虑，做出的保费规定。

四、结束语

数学与金融的联系十分密切。不论是金融的教学还是在金融领域的实践中，数学都起到非常重要的作用，数学的应用是十分必要的。数学为金融提供了理论研究方向，为金融部门的技术咨询提供了方案。同时时间序列分析法、概率论等方法在金融领域广为使用，为年度的现象分析提供了科学工具，也有利于预测将来经济现象发展的规律，有利于科学决策。因此，在实践过程中必须重视数学的应用，不断推进金融向前发展。

[1]林云彤.浅析数学方法在金融领域的应用[J].财经界(学术版).2010.

[2]王卫平,李倩.浅谈数学方法在经济学中的运用[J].经济师.2007.

[3]李卫华.经济理论研究中使用数学方法的问题[J].全国商情(经济理论研究).2007.

[4]解玖霞.论数学在经济中的作用[J].商场现代化.2007.