让有效的数学思考贯穿课堂

林小霞（德化县教师进修学校，福建德化362500）

让有效的数学思考贯穿课堂

林小霞
（德化县教师进修学校，福建德化362500）

小学数学教师应充分利用课堂这个教学主阵地，通过创情境、引探究、增素材、重评价，让有效的数学思考贯穿课堂教学的始终，从而促进学生自主学习能力和数学核心素养的提升。

数学思考；核心素养；情境；探究；素材；评价

“发展学生的核心素养”是当前的教育热点。史宁中教授谈到核心素养时认为：培养孩子的终极目标是学会用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达现实世界。而这三者都离不开数学思考，正如布鲁纳说的，“思索是数学的生命线”。小学数学教师如何充分利用课堂这个教学主阵地，让有效的数学思考贯穿课堂教学的始终，学生有效的数学思考能力能够得以培养与提高？下面笔者结合教学实践谈谈自己的体会。

一、创情境，激思考之“欲”

教育家第斯多惠说过，“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”。而相对于其他学科，许多数学知识学起来比较枯燥无味，难以激发学生的学习兴趣和思考欲望。生动、有趣的课堂教学情境是激励、唤醒和鼓舞学生后继有效学习的基础。因此，数学教师在课堂教学中要善于创设教学情境，把枯燥的数学知识与生活场景紧密联系起来，引导学生发现情境中的数学问题，从而激发学生对数学学习的浓厚兴趣及积极思考的欲望。

例如，人教版义务教育教科书四年级下册《三角形的分类》的教学，很多教师都是通过先复习三角形的特征，再揭示课题而导入新课。这样的教学，无法激发学生的学习欲望，学生只会被动、无趣地跟着教师的思路游走于数学的表层，达不到良好的教学效果。

回顾笔者对该节课的教学，当时的课堂情境至今还历历在目：课前教师在黑板上贴出三座房子，课伊始，先让学生观察对比，发现各个屋顶的外形特征，并展开想象的翅膀，尝试为新房子命名。学生的情绪一下子高涨起来，争先恐后抢着给新房子命名。教师借机了解了学生对三角形原有知识的掌握情况后，因势利导出示8个不同类的三角形，让学生给三角形“找家”。“物以类聚——给三角形找家”的活动再次掀起了学生的数学思考高潮，学生兴趣盎然地投入到给三角形分类的数学活动中，而教师在一旁不时地追问“有谁找错家了？”“你是怎么帮它们找到家的？”“你的理由是什么，说说看！”由此激发了学生不断观察、思考的欲望，将学生的直觉判断引向理性辨析，发现三角形既可以“按角分”，也可以“按边分”，课堂教学效果可想而知。

二、引探究，摸思考之“脉”

《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。”小学生好奇心强，活泼好动，动手探究便是一种调动学生多种感官参与学习活动的重要方式。教师只有给学生提供展示、发展个性的平台，引导学生通过自主操作、观察、思考，学生的探索精神和思考问题的能力才能得到发展。

例如，人教版义务教育教科书四年级下册《数学广角——〈对策〉》，执教者设计了以下教学环节。

环节一：游戏导入，初步感知。

1.师生谈话。

问：大家玩过扑克牌吗？今天我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。（板书：比大小）

2.出示两组扑克牌，分别是红牌5、7、9和黑牌4、6、8。

说明游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，三局两胜。

学生和教师游戏。

游戏结束，集体交流。

思考：为什么两次都是红牌获胜呢？

通过师生游戏让学生以“动”促“思”，在学生进行第二次自主探究活动之前，教师有意识地提出“为什么两次都是红牌获胜呢？”引导学生明白在游戏之前要先进行思考，有目标地展开探究活动，不是简单一味地玩，为后面教学的展开搭建一个“脚手架”。

环节二：再次游戏，探究对策。

1.明确任务。

拿小牌，两次都输了。拿小牌有机会赢吗？请大家认真思考，拿小牌怎样战胜大牌？

2.同桌对阵。

请同桌俩一人拿小牌，一人拿大牌对阵，边玩边思考，拿小牌的怎样才能赢？

3.对阵情况展示。

第一种情况：4-5第二种情况：4-9 6-7 6-5 8-9 8-7

交流：拿小牌同学为什么这样对阵？

策略总结：要想获胜，就要像第二种情况那样走一步想多步，也就是用最小的牌对完最大的牌之后，打出的每一张牌还要做到心中有数，才能确保赢下后两场，最终取得整体的胜利。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。教师在此充分发挥学生的主体作用，让学生通过同桌对阵游戏，由此实现从单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变。在出现不同的对阵策略后，教师暂时抛开“用大数对小数”这一种基于学生最基本的思维起点的策略。紧紧抓住“第二场中大牌出9，小牌对4”设置“小牌同学为什么这样对阵？”这一关键性问题，帮学生找到数学思维的爆破点。这一系列的探究活动始终摸准学生的思考之“脉”，使教学的整个过程浸透“数学思考”。

三、增素材，拓思考之“路”

叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子。”这句话对教材呈现的知识、技能的局限性做了准确的定位。在实际教学中，根据知识点适当增加鲜活的教学素材，不仅能激起学生的学习兴趣，更有助于拓宽学生在课堂上数学思考的路径，从而促进学生的主动学习。笔者曾观课“分数的初步认识”的教学，执教者在这点上就处理得很好。

例如，《分数的初步认识》是人教版义务教育教科书三年级上册第七单元的起始课，也是整个分数知识的“核心”内容，它是从整数到分数认识数的概念的一次质的飞跃，对以后学习起着至关重要的作用。

人教版教材内容：如上图。

四、重评价，励思考之“心”

数学评价是检验课堂教学效果的有效手段，对课堂教学具有导向作用。随着“数学核心素养”的提出，学习评价内容也在不断优化，更加注重考查学生“数学运用”能力为核心的数学素养水平。因此，教师在进行教学评价时，要着重设计一些能够展现学生解决问题时的思维过程和策略的单元练习或考查题，让平时养成数学思考习惯的学生做起题目来得心应手，以此去激励更多的学生主动、积极地去思考、去学习。

例如，人教版义务教育教科书三年级上册第七单元《长方形和正方形》。学生学完整单元内容后已经掌握了长方形和正方形的基本特征及周长和面积的计算方法，并会运用它解决问题。在单元检测时可以设计如下一组问题串：

题目：光头强打算在房前的空地上用篱笆围出一个长方形菜地，长和宽都是整米数。

1.用篱笆围一个长8米,宽4米的长方形,周长和面积各是多少?

2.请你把表格填写完整。（篱笆总长度不变）

从表格数据中我发现了：长=（）米，宽=（）米时，面积最大；长与宽的差越（），面积越大。

3.篱笆总长度不变，如果其中一面靠墙（如下图），怎么围面积最大？是多少？

上面的问题串，大部分学生都能用长方形的周长和面积公式进行正确计算基本题（问题1），无需太多思考；建构题（问题2）提高了解题的思维难度，但大部分学生可以借助题中表格打开解题思路，运用枚举法填写及分析比较表中数据，从中发现“长方形的长和宽的和一定，长和宽越接近，面积越大”这个结论；受问题2的思维定势影响，多数学生还会用“长方形的长和宽的和一定，长和宽越接近，面积越大”这个定论来解决运用题（问题3），造成错误答题。而平时善于思考的学生并不会受“问题2”知识的负迁移影响，懂得化“数”为“形”，通过画直观图形（如下图）看出“周长不变，一面靠墙，当围成的长方形的长是宽的两倍长时，围出来的面积最大”的道理，得出正确答案是12×6=72（平方米）。

实践表明，能够充分展现学生数学思维过程的题目，既考察了学生对所学知识的掌握情况，达到深化理解、巩固知识的目的，又有利于开发学生的思维潜能，激励热爱思考之心志。

总之，在核心素养大环境下，教师要把握数学教学的本质，创设合适的教学情境，借助有益的教学素材和活动引发学生积极思维。只有有效的数学思考，才能促进学生自主学习能力和数学核心素养的提升。

［1］史宁中.基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题［M］.北京：高等教育出版社，2013.

［2］教育部.义务教育数学课程标准（2011）［S］.北京：北京大学出版社，2012.

（责任编辑：陈志华）