基于零维模型的液滴蒸发建模和仿真

摘 要：考虑到液滴蒸发过程中与环境的压差关系，液滴直径对雾化的非连续性影响，对此引入克努森修正系数，可以降低对蒸发过程数值仿真的难度系数。基于零维模型前提下，建立气液两相的质能模型。基于此模型，研究了空气温度、喷雾温度与气液体积比对加湿性能的影响。

关键词：零维模型；质能模型；液滴；蒸发过程

随着工业的发展，国内外众多学子对燃气发生器中的燃油喷嘴雾化效果展开一系列研究。对于液滴蒸发的研究通常以单液滴蒸发为基础进行，最基本的是Spalding模型。本文将热力学的零维模型用于海水在蒸发过程中研究。对无二次污染物浓海水的排放，提高凈化系统的经济效益具有参考价值。

1 气液两相的质能模型

在加湿器内，喷入缸内的液体不仅与缸内高温高压气体之间存在有传热和传质现象，同时液滴内部也存在热量和质量的传输现象[ 1 ]。因此，本文主要从两相的质量和能量守恒进行研究。

1.1 液滴的质量和能量守恒模型

水分子通过液滴表面向空气中扩散蒸发，其蒸发过程遵循Fick定律，可以表征为水蒸气扩散系数与液滴周围水蒸气分压差之间的关系。考虑到液滴直径与雾化的非连续性影响，在传质过程引入克努森数的传质修正系数[ 2 ]。蒸发过程中，液滴的蒸发所需能量主要来自周围空气对它的热传导。因此液滴内部能量变化量为周围空气对它的热传导和液滴蒸发导致液滴质量减少使自身能量的损失之和。

1.2 空气的质量和能量守恒

随着蒸发的进行，空气相对湿度增加，空气的质量增加量为液滴的蒸发量。假设蒸发过程为绝热蒸发，因此空气的能量变化量为蒸发那部分液滴能量和空气过热传导传给所有液滴的能量总和。

2 边界条件与求解

本文计算基于加湿器进口热空气和雾化液滴间热质传递守恒的四个微分控制方程。利用MATLAB2012a中“old15”求解器进行仿真计算。

3 计算结果与分析

本文给出液滴在加湿器中完全蒸发实现零排放时的工况为：气液比为45×103时、加湿器进口温度为90℃、喷雾温度20℃、初始空气湿度为2%及液滴雾化初始粒径为100μm；本文主要针对空气温度、喷雾温度与气液体积比对加湿性能的影响进行分析。

3.1 空气温度与气液体积比对加湿性能的影响

气液体积比对加湿器出口相对湿度、出口空气温度和蒸发率的影响如下图1所示。

当气液体积比为25～40×103之间，进口初始空气温度在90℃左右时，出口相对湿度保持在100%，出口空气的温度可以达到35℃左右，蒸发率亦可达到70%以上，为出口冷却系统的设计提供足够的端差和能量回收空间，有利于海水淡化系统的设计。

3.2 喷雾温度与气液体积比对加湿性能的影响

海水温度与蒸发率和出口温度成正向关系、与出口相对湿度成反向关系。随着气液体积比的增加，将减小海水温度对加湿效果的影响，而相对上述初始空气温度对加湿效果影响，初始海水温度对加湿效果的影响小得多。

4 小结

分析结果表明，当空气初始温度为90℃、喷雾温度为20℃、气液体积比在45×103时，直径为100μm的雾滴在1.29秒内实现完全蒸发实现零排放，此时空气相对湿度为78%；而当气液体积比降低至40×103时，液滴直径降至36.7μm时达到气液平衡，此时空气相对湿度为100%。空气温度、喷雾温度与气液体积比对加湿性能分析表明，相比进口热空气温度而言，喷雾温度对加湿性能的影响较小，当气液体积比为25×103～40×103时，出口空气相对湿度均能达到饱和状态，出口空气温度为35℃左右，蒸发率可达到70%以上。

参考文献：

[1] 魏明锐.二甲基醚发动机喷射雾化的理论和实验研究[D].华中科技大学，2004.

[2] 龚代坤，朱惠人，刘存良，卢聪明.克努森数对气膜冷却流动换热相似特性的影响[J].航空动力学报，2015，（05）：1106-111.

作者简介：

马圣（1992-），男，中国民航大学，硕士，研究方向：涡轮盘寿命及可靠性分析。