全封闭扇冷式电机三维全域稳态温度场计算

冯海军 丁树业 周璞 李冠男

摘要：为研究全封闭扇冷式（totally enclosed fancool， TEFC）感应电机额定负载运行时的温度场，以一台55 kW异步电机为例，运用等效方法对电机实际结构进行简化处理，通过绝缘等效手段建立了实际绕组等效模型，进而建立了电机溫度场仿真计算模型，基于导热学基本定律及稳态热传导方程，采用有限元法对其进行稳态温度场计算。计算过程中，通过采用电机内冷却介质等效导热系数的方法解决了转子旋转以及电机内空气流动的问题；得到了电机各结构件的温升分布特性；对定子铁心不同位置的温升情况进行了细致研究，分析了转子内部温升分布情况，并对单根绕组的温升以及绕组周向的温升差异进行了数值分析，对样机进行了实验测试，将计算结果与实验结果进行对比，验证了计算方法的准确性。

关键词：全封闭扇冷式感应电机；三维温度场；有限元法；数值分析；损耗特性

DOI：10.15938/j.emc.2017.07.000

中图分类号：TM 15

文献标志码：A文章编号：1007-449X（2017）07-0000-07

0引言

TEFC感应电机依靠外部风扇强迫电机表面空气流动进行冷却，因其冷却方法简单、稳定、经济而备受青睐，但是在设计电机时为增大功率密度，均采用较高的电磁负荷，导致电机运行时温升较高。温升是影响电机性能的一个重要因素，关系到电机的出力、效率等指标，同时温升过高易引起运行故障，缩短电机使用寿命，所以TEFC感应电机温度场计算的重要性日益凸显。

国内外已经有专家学者进行了电机温度场的计算及其相关的研究工作＼[1-11＼]。但现代电机温度场的数值计算多以大中型电机为研究对象，而与其绕组以线棒形式不同的是，小型电机绕组为散下线形式，使其排列不规则进而导致绕组及其绝缘的模型处理困难、散热系数不易确定。虽然已有文献进行了相关研究，但是模型简化严重并忽略相关因素的影响，使得其计算精度和准确性降低。本文采用等效模型与导热系数的方法对绕组及其绝缘进行处理，并对电机内冷却介质的导热系数进行等效，从而实现确保电机相应结构部位完整情况下的数值计算与分析。

本文以一台Y2-250M-4、55 kW感应电机为研究对象，建立了电机的三维全域稳态温度场模型，采用有限元法对电机额定负载运行时的温度场进行了计算，得到了电机的温升分布特性及相关位置的温升数值，并对样机进行了实验测试。

1电机稳态温度场计算

1.1数学模型

根据传热学的基本理论，在直角坐标系下，电机额定负载运行时，求解域内三维稳态热传导方程＼[12-13＼]有如下形式：

x（λxTx）+y（λyTy）+z（λzTz）=-q，

-λTn=α（T-Tf）。（1）

式中：T为温度；λx、λy、λz分别为x、y及z3个方向的导热系数；q为热源密度；n为表面单位法向矢量；α为散热系数；Tf为环境温度。

1.2物理模型

图1为电机结构示意图。电机主要由机壳、定子铁心、转子铁心、绕组、绝缘、导条、端环以及转轴组成。为了简化网格划分，将斜槽等效成直槽建模；对于散下线的定子绕组，导线在槽内的排列不规则，其模型建立按照文献＼[14＼]中的方法进行。

图1电机结构示意图

Fig.1Structural schematic of electrical machine

图2为电机求解模型，其中图2（a）为所建立的比较完整的三维全域物理模型，图2（b）为物理模型内部的具体结构，剖分单元数为856.4万。

图2物理模型及其内部

Fig.2Physical model and interior

1.3电机内冷却介质及绝缘热传递关系的处理

在温度场计算时，需要对电机转子进行静止处理。转子的旋转使得电机内的空气产生流动，各部件与空气之间以对流方式进行换热。为简化计算，引入等效导热系数λeff，用静止流体的导热系数描述流动空气的热交换能力，等效导热系数λeff按下述方法求取＼[15＼]。

假设定子内表面和转子外表面为光滑圆柱面，则气隙中的雷诺数为

Re=uδγ。（2）

式中：u为转子表面线速度；δ为气隙长度；γ为空气运动粘度。

并与临界雷诺数进行比较，临界雷诺数为：

Reer=41.2Riδ。（3）

当Re>Reer时，气隙中的空气流动为紊流，这种状态下，气隙的等效导热系数按下式计算：

λeff=0.001 9·η-2.908 4·Re0.4614ln（3.333 61η）。（4）

式中：η=r0/Ri，Ri为定子内径，r0为转子外径。

对于端部气腔内空气的等效导热系数，未有文献提出成熟的方法，故将端部气腔视做放大的气隙，采用上述方法进行计算。

槽内绝缘材料的等效导热系数按下式计算：

λeq=∑ni=1δi/（∑ni=1δi/λi）。（5）

式中：λeq为槽内绝缘材料的等效导热系数；δi（i=1，2，3，…， n）为各种绝缘材料的等效厚度；λi为各种绝缘材料的平均导热系数。

1.4边界条件

风沟内的空气具有很大的速度，与机壳间为强制对流换热，机壳表面的冷却效果近似用机壳表面散热系数表示，并假定表面光滑；由于电机轴向较短，其空气流速取平均值。机壳表面对流热交换系数α＼[16＼]按下式计算：

α=9.37+14v0.62。（6）

式中v为风沟内的空气流速。

接线盒部位区域的风速为零，自然对流散热和辐射散热起主要作用，用自然对流散热系数乘以修正系数表征对流和辐射的综合作用效果。

此外，风扇侧端盖外表面散热系数＼[17＼]为

α1=20+14.3u0.60。（7）

传动侧端盖外表面散热系数为

α2=20+2.6u0.60。（8）

式中u0为外风扇外径处的圆周速度的一半。

2电机温升计算结果及分析

结合材料的物理属性，施加热源及边界条件。热源为电机损耗，基于各部位损耗所得热密如表1所示，以热密形式进行热源的施加。计算额定运行时的稳态温度场，其结果如下所示。

表1各部分热密数值

Table 1Heat flux density of each part

电机部件热密数值/（W/m3）

定子轭部39 582.853

定子齿部218 884.526

绕组452 272.375

转子轭部236.918

转子齿部80 998.64

导条506 182.5

2.1分布特性

图3为机壳温升分布。由图可知：机壳温升呈现中间高、两端低的趋势，其原因是机壳中部和定子铁心紧密接触，定子部分产生的大部分热量，以及转子部分通过气隙传递过来的热量都是通过定子铁心传递给机壳的；风扇侧的机壳温度略低于传动侧，主要原因是风扇使得该侧端盖散热情况好于传动侧；温升最高的地方出现在机壳顶部的中间位置，这是由于接线盒对机壳表面空气流动的阻碍作用，使得风速在此处骤降，其对流换热能力迅速减弱所致；电机底部空气流通顺畅，所以机壳底部温升与顶部相比较低；温升最低的地方出现在机壳底部散热翅风扇一侧的末端；由于转轴的热传递使得端盖轴承处温升略高于外圆环形区域。

图4为电机内部定转子温升分布特性。由图可知：整个电机内部中，转子区域的温升最高，定子铁心的温升最小；绕组温升要高于定子铁心；绕组端部的温升明显高于定子槽内的直线段部分，但是差别并不是很大；转子铁心和端环温升几乎无差别，各结构件靠近接线盒的区域温升略高。

2.2数值分析

电机轴向中间截面处，转轴中心沿径向到机壳水平端部、顶部以及底部的温升变化如图5中曲线a、曲线b、曲线c所示。AB段为转轴中心到转子外径，BC段为空气隙，CD段为槽楔、绝缘以及定子绕组，DE段为定子铁心轭部以及机壳。

由图5可看出转子部分温升最高，沿径向几乎没有太大差别；0.9 mm的气隙出现了很大的温升差，这主要是由于空气的热阻率较大造成的；由槽楔到槽底的温升有明显的下降，而铁心轭部到机壳的温升下降较为平缓，其原因是定子铁心径向热传导能力较强，同时机壳表面散热较好，使得定子铁心内的热量能沿径向较好地通过机壳导出。通过3条曲线的对比可以发现，定子侧径向同一高度处，顶部至底部温升逐渐递减。

图6为定子铁心齿顶处从传动侧到风扇侧沿轴向的温升变化，曲线a、曲线b、曲线c分别为电机中部、顶部、底部的定子齿顶。中部和底部的定子齿顶，其轴向温升变化趋势基本相同，呈现对称趋势；从传动侧开始分别为62 K和58 K左右，沿着轴向逐渐升高，到中间区域时温升达到最大，约为66 K和62 K，之后温升逐渐降低，至另一侧末端时降至最低，约为61 K和57 K，电机顶部定子齿顶的温升变化与中部和底部差异较大，整体呈下降趋势；最高温升出现在传动侧端部，约为86 K左右，沿轴向温升迅速下降，到轴向1/4长度时温升下降至76 K左右，此后温升较之前下降平缓，近似线性趋势，至末端时降至最低，约为63 K。

由图7可知：上下层绕组的温升变化趋势极为接近，上层绕组温升高于下层绕组，温差在5 K左右，其主要原因是上层绕组与下层绕组相比更靠近气隙和转子，气隙散热环境较差，同时上层绕组与下层绕组相比，其中一个侧面与槽楔紧密接触，槽楔的导热能力要弱于铁心，也导致了上层绕组温升较高；绕组的周向温升变化趋势左右对称，顶部绕组温升最高，约为85 K，沿周向来看，绕组的温升下降较为明显，到周向π/2时温升降低至较低水平，而后随周向角度变大温升略有回升，3π/4时温升又开始下降，直至电机底部温升降到最低；顶部温升最高是由于接线盒的阻风作用导致，随着高度下降两侧机壳散热变好，绕组温升下降；出现温升二次升高是由于底脚和拉筋再一次导致机壳表面空气流通不畅，影响散热，使该区域绕组温升数值较高。

由于电机绕组数目较多，且相邻两根绕组温升较为接近，所以选择典型位置的两根绕组进行分析，此两根绕组周向跨过电机1/2，直线段部分分别位于电机顶部、中部和底部，其温升分布如图8所示。以传动侧绕组端部最高点为起点，沿图8箭头所示路径方向提取温升数值，其大小如图9所示。

由图9可知：虽然绕组位置不同，但是温升分布趋势大体一致，最大温差约为11 K，最小温差约为2 K；单根绕组来看，从传动侧端部最高点开始到风扇侧最高点，温升先降低后升高，在直线段中部温升降至最低，这是由于绕组的电气损耗较大，相邻的两个绕组端部叠放接触紧密，散热面积小，又直接与空气接触，而直线段部分则位于定子铁心的槽内，与铁心紧密接触，铁心的热传导能力远远大于空气，所以直线段部分产生的热量能够较容易地传导给定子铁心，在经过机壳散热。另外，端部产生的热量不易散出，导致温升较高，与直线段部分形成温差，故端部的一部分热量通过绕组自身传递给直线段部分，减弱了两端温升高中间温升低的趋势；单根绕组的温升差大概在18 K左右，温升最高点出现在端部顶点；底部绕组的两个端部温升差别较小，几乎相同，顶部绕组的两个端部温升差别较大，约在4 K左右。

图10为转子截面温升分布，轴向为从传动侧、径向为从转轴中心起始。由图可知：温升最低点出现在风扇侧的转轴中间位置，最低温升约为104 K；最高温升出现在轴向中间靠近铁心外圆的区域，最高温升为120.9 K；靠近铁心外圆的轴向中间大部分区域温升较高，其次为转子外径区域，两端温升较低；这是由于转子导条的电气损耗是转子部分的主要热源，其主要分布在转子铁心的外侧，所以靠近外径的内部区域温升较高，端部由于端環风叶的作用，散热相对较好，故温升较低；外表面直接与气隙空气接触，散热优于内部而差于端部，故温升介于二者之间；转轴与导条不接触，所以温升最低；轴向来看，由于风扇的存在，使得端盖散热发生差异，导致转子两端温升情况并不是十分一致；就转轴部分来看，两端温差大概在8 K左右，差别较大；而铁心部分两端温差大概在4 K左右，差别较小。

3电机温升测量实验

对样机额定运行时的温升进行了实验测试，实验环境温度为8.5 ℃，实验测试平台如图11所示。利用风速仪测得机壳风沟内的风速，通过电机装配时埋设的温度传感器（热敏电阻PT100）测得电机内定子绕组以及气隙等重要位置处的温升值。

图12为传感器埋设位置，如图中圆点标识所示，共15个数据采集点，15号位置为气隙处。标识前两位数字为传感器所在测试点的编号；后两位数字为所位于的定子槽编号，定子槽编号为从顶端开始顺时针方向依次增大；最后一位英文字母表示定子槽内位置，U为上层位置，D為下层位置，G为气隙处位置。

图13为数据采集点实测值与相对应处仿真计算值对比。通过比较可知：计算数值与实测数值比较接近，在15个测试点中，10个点的计算值高于实测值，其中第1个点的计算值高出实测值5.8 K，相对误差最大，约为6.5%；其余9个测试点的绝对误差都在3.6 K之内，第7个测试点的差值最小，仅高出实测值0.3个百分点。余下5个测试点计算值低于实测值，最大偏差-2.8 K，相对误差为-3%；最小偏差-0.5 K，相对误差为-0.6%；仿真计算数据与实测数据基本吻合，证明了仿真计算的准确性。

4结论

通过对电机三维全域稳态温度场的计算，以及对其进行的研究，可以得出如下结论：

1）电机额定运行温升稳定时，接线盒附近各部件温升均较高。接线盒的阻风作用对电机温升分布产生了很大影响，使得该区域温升高出20 K左右。

2）单根绕组温升差异较大，端部温升高，直线段温升低，最大温升差17 K左右；上下层绕组温升差约为5 K。

3）转子整体在电机中温升最高，齿部与导条温升接近，且分布均匀，轭部铁心温升略低与齿部，轴向上中间内部与齿部温升一致。

4）底脚结构使得机壳在该区域无散热翅，所以导致电机内部该附近区域温升相比有散热翅区域高出2 K左右。

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